장음표시 사용
671쪽
Et quia Primus analo se terminus est rectangulum sub siambus AB BC, Iecundus terminus est quadratum Radii; Mimni Lop Nn AB BC iubdiicenda erit ex duplo Log. Mid qui restat numerus addendus est ad summam Log.
S----- -- uod idem erit ac si singuli Lon
Sinus arcuum AB C subducerentura Logarith Radii, vel si horon inutimi, Logis,BC comp Arith in o. 361o299 piantur complemem Log. S, comp. Arith. o. 3898364 t Arithmetica, atq:
672쪽
&c erigantur perpendiculares ST V YZentie et
itur eur e , erunt omnes continue proporti males, pinetiam continua incrementa xet Παν erunt totis propodi
Fiat ut Fad VX, ita AB unitas ad N R; erit ΑΝ
ST 33ω N R. Et universaliter si Loga, imus numeri μα-Itiplicetur per numerum, qui exprimit is mini cu jusvis distantiam a termino primo, o productus addaturissilarissimo termini primi, dabitur togarissimus imus termissi. At si series proportionalium sit decrescens seu sitrem in sontinua ratione numantur, M primus, habes,tur Logarissimus alterius cujusvis termini, multiplicando Rrissimum numeri R per numerum quiexponit ejus temta distantiam a primo,& subducendo productum e Logaristin primi. Quod si productus ille sit major Logarissimo primi termini initio ab unitate ducto in eo casa ponendis ita missimi incipere ab unitate in aliquo se otium Decima iam eo demisi, verbi gratis ab OF ita. Logarithmussu meri merit OQ. Uximnat jam LM quamvis pecuniam, seu premiae suae mam a creditore foenori elocatam, ea lege uisngulisas, usura annua sorti annumeretur, finitomimo timo,stus m. seu lucrum Κε, 4 IK aggregatum tortis lucri pann
675쪽
uturam H quae sit ipsa roportionalis, seu in ratione
consanti. Haec usuam finito anno secundo, sarti ac dat, sors ea fit GH, quae ad finem anni tertiipariatismrim Ff ipsi GH proportionalem Ponamus sortem sing ri annis augeri parte sui vicesima adeoque erit IKTLΜ Φ,ήLΜ, ΗHI εἰ, IK. F GΗΦi GH, ω ita deinceps Erumproinde termini LΜ IK GH EF, c. continue proportionales. Quaeritur quantum aucta fiteriti cunia ad nn quotlibet annorum. Sit Lmsemiobolus, Anglice vinctium ob mad: IK ut 1 ad vel ut 1 ad 1, 3 ut AB ad N erit. N x, os, cujus Logarissimus A est o Gra893, velis
is accurate o. a iam 9I. tueritur quantum lucri accedat semio io, qui sexcentis annis Renori expositus MNubtiplicetur AN per Go productus erit a. 13 794. prinducto addatur Logarissimus stactionis A.nempe97, Oi 7288. nam est semiobolus pars librae n. smama 13. 313o82 rit Logaritiamus numeri quaesiti, cumque decios superiae indicem Unitatis novenario seu 9, erunt in numero respo dente novem figurarum loca supra locum Unitatum, im: merus ille in tabulis quaesitus invenietur major quam 3863--o, minor quam 33866ooo . Unus itaque lamiobolus scenori datus; finitis sexcentis Annis pariet ib bras Anglicanas plures quam 3386so oo; uisummae sobvendae vix par erit omnis illa Auri A mtique copia, quae ab ipsi rerum originead hunc usque diem ex terrarum,sic ribus eruta est, Exponamquamvis cuniaesummam quam post exactum integrum annum, debitor creditorifolore tenetur, sed γα usum. Certum insi Debitornunc totamsolveret, illum mmissurum ruam habetin usuram mmuam quae ex pecunia illa prociret Quin & minor summa scenim exposita, potest os annum cum sua usura,summam in adaequare minor illa pecuniae summa, quae cum sua usura pecuniam n affaequat, praesens pecuniae in sor dicitur. Sit AN L
676쪽
usarae, hoc est, si sors sit usurae annuae vigempla, sit AN Logarissimus numeri 'oseu, os, capiatur Q aeq.lis AN; erit AKLogarissimus praesentis valoris pecuniae. Pater enim pecuniam YZ sminari ea sitam finiae almo parituram pecuniam ian, adeoque ut babeatur toga rithmus praesentis valoris. .se YZ; ex Louaritium Ast detrahi debet Logaristam AN, restabit Aa a minimis praesentis valoris vela T. Si summaran non nisi post duos amos mactos debeatur; a Loginium Ad subti inerata est numerus2.AN.inmanebit A logarissimus pri uis laris, sma summequae pro pecunia Π solvi latim d ----nuestum est pecuniam X foemine ostam,
duorumannorum, pecuniae Q procreaturam.. Irin
rati e si symma n non nisi post tresbannos debetur, alomaeithmo Risubtrahendus erit numerus' AN, S, HAS, erit togarithmus numeri ST, seu erit S Τρο--s valor sum es post tres annos luendae. Et casu aliter, si togarissimus Ninultiplicetur per Iamne ν norum qin is exactis, debetur summa n. productis nimierus ex togarissimo A subducatur, truciati e des logarithmaset iumeri, quierit aesens valor summarim fiscpatet ii 5386 oo o librae mi Soci stat alismi sevi,sevcentim annis latuendae fuerint; tantae pecuniae praesim VP lorem, vix unum semiobolum adaequaturum
T , . . Si in Axe Logari ucae ordinentur ad curvam rectem A. i. EF, AB CD quae sint proportionales, Lextremitatesψά - FH, Da , rem sumantur,i-prodradu. ma costvenlint in P Κ, eram rectae GP AK semper aequis
677쪽
tandem' punctiuriis coincidat cum B in ituri inihi 1 - Η, Η, rectae DBK FDPquae prius secabant curvam, Verte iis tur in Tangentes BF mi rectae AT GV semper sisebi invicem aequales erunt, hoc est, po ub Ἀ- elav intercepta hier ordinatam & Tange em quae Sub silens dicitur, erit ubique constantis&datselbngitudinis, quas est praeci Logarithmicae Proprietas. Nam in diversis 1 o-garithmicis ubtangentes cur sim species seu formas deter. minabutit In duabus diversae speciei garithmicis ejusdem numeri TAn hic Iogarissimi, seu distantis 'iunitate , eam subtangentibus a
mini proportionales cum nutri sint numerosequa-ses divident linea AC multi parties humero aequales, qua ruri prima snt A vnt, partes itaque . illae erunt totis pro portionales, hoc in in Aa: ad i. Q. Quoniani aurenturiangula A Be stat similia nam pars cur vae coincidet fere cum portione Tangentis item triaim quia XΜΜ Nun sunt similia. Erit A vel Be: b TA: item est no vel ιe Nit: ΜN vel ABΙΜ X. Einde erit ἐκ aequo, No: ΤΑ ΜX: Alatim:
AC: a Q. E. D. Si A vocetur a ob AB AT: . 'dine fi detur Logaitannis numeri, qui sit imitati proxs
678쪽
anus, ves illam irinoexcessu superat, dabitur Loga inibcae subtansens est enim excessus adimaritiarum Be ut A B unitas ad subtangentem A T. Vel etiam si sint duo quilibet numeri quam proxime aequales, erit disserentianmmerimam indifferentiam Logarissimorum, inalteruternume
portionalis, scilicet 43429 4819 3231, is numerus ciabit langitudinem subtangentis AT quae est subtangens χωri rucae quae exhibet Logarissimos Briggianos. Si Creditor Pecuniae summam foenori exponat, alam, ut singulis temporis momentis, pars proportionalis durae annuae sorti annumeretur, ita scit ut postfinitumprimum temporis momesuum, seu exactam anni particulamindefinite exiguam, usuram poscat tempori proportionalem, quae sorti Mecta, una cum ipse usuram pariat, finito secundo temporis mo- s. mento, sorti pariter accessuram,is ita deinceps. Quaeritur' quantum creditori finito anno debeaturet ita usura annua Unitatis, seu inius librae I integer Annus seu 1 dat usuram a particula anni indesinite exigua, dabit usuram ipsi m proportionalem --ωproinde si initas per
Μ Ν exponatur, ejus incrementumprimumeritaeo Μm, a.
Per puncta Nis concipiatur Logarithmica dolasti, cujus axis est OΜQ. In hac curva, si portis Axis Μ tempus e ponat, ordinata Q pecuniam repraesentabit quae usque
ad illud tempus, singulis momentis, proportionaliter cre vit. Nam si capiantur mi&α ΨΜm, ordinatae I M. erunt in serie continue soporis malium in ratione Naxms, i crescent Mem ratione, qua pecurua πω sic Tangat Lota immicam in Urecta X eius subtangens M X erit conua in invariabilis, & Triangulum minimum nimile erit Triangulo MN At os sum est, esse im
679쪽
Quod si inura annua sit pars sortis vicesima, seu si
έ. is, erit ΜX-α Quia in diversis Logarissimorum formis, eiusdem numeri gari ni suntSubtangentibus suarum curvarumyroportiωnales si a tempus Mutuum, seu unitatem, exponat, in exitpecunia mefinito anno debetur. Ut vero motin sca QY Fiat ut, seu a ad O, 3 29 Qui numin raexponit subtangentem garit sicae, quae exmbet Loinlarissimos mi ams cita Annus, Des tas, ad Logariiminum Bin auum, quinumero a congruit iugarissimus autem ille invenietur O mi I cui Reseondens numerus G. est 1, oueia , cujus incrementum Faunitatem Delartem aera pavicillum supini annuamul am,o . Adeo ut si usura annua centum librarum sit quinque librae, usura proportionalis singulis anni momentis sortiioo adjecta, pariet tantum ad finem ann ι μία Si auaeratur Usivm Musmodi, ut fingulis momentis paralatas forti continue crescenti proportionalis, ad sortem a metat, ea lege ut finito Amio producat incrementum quod si serius pars quaelibet data v. gr. Vicesima. Fiat ut Log. n. meria, o ad I hoc estuto, mi 1893 ad 1 iis Subtangens
concipiatur pars murte , 88 momento respondens, hoc est eandem habens rationem ad , 88 quamhabet annusad minmentum, & fiat ut unitasadillam usinae partem, ita sors ad eius incrementum momentaneum quae hac ratione continuo crescit pecunia, ad finem anni augebitur vi sum sui parte.
680쪽
Se Methodo qua rumicus Minius uariis a s. sve TA8. s. mmmis riggius lineam Logarissimicam nusquam de Ae scripsit, quem tamen in calculo adhibuit operandi mo dum modique Rationem ex c0ntemplatione Loῖν rissimi e evidentillime patebit. In qualibet Narithmica
HBD sint tres ordin is AB i quam pro te in fles, hoc est carum dis res,tsi ex Mamim j neas habeant rationem 'Erun rogarithmohuis haeretisse:
cidet, certe tam pio, possunt ordinata sibi irivssem adi Veri, ut dόfferentia r res ipsam subtendῆhte , bc t ad ipsam subteris signorent qualibet alanti ne fi iritui la igitur B i B Liro rectiline cassumi posses erimi sequiangula. Quare est,r: in: Brcis'c: A ira et hoc est excessus linearum stupra minima AB, erunt tofi nim0rum differentiis proportionales unc patet ita imm .
.ethodi qui tam humeri quam' natissimi perflitarentin& pv pr hortionales corriguntur Quinis si