Introductiones ad veram Physicam et veram Astronomiam: quibus accedunt ...

681쪽

itaque dabitur. Hic Logarissimus toties imminue duplicatus. otiosi mremisones: se simi, tandemdabit Los, meri mi siti. Habetiam ratione inveniri possit blangens .hamaritum- nempe si fiat res: Br: AB seu unitas ΑT subtari iij suae itaque inve turis. 34a9 8r ora 1, ei q3-ωmque reliquori numerorumlogarii i in te PYs tent, nempe Iidetur numerus quivis NM ejusque1ogaritimor aeratur alterius m ieri omisithimis4ui ad N Mi itis accedat fiat ut M ad subtangentem mita n differentia numerorum ad Nis differentiam marissimorum

682쪽

tiplicand differenti minima b c per sub gemmeoiam;

inde dabuntur cogarissimi numerorum 4 8 16 32 εω 9 2 81 43 item 7 49 343 M. Si a les, rithmodenariiauferatur binarii Logarissimus restianti armi mus Quinarii in proinde dabuntur Logaritiam numen iax ias a M. Numeri ex his compositi, nempe si 14 3182ova minc facile togarissimis suis instruuntur, addendo litarit

mos numerorum m in entium.

At numerorum primorum logarithmos , per torridie extra me invenire Molestumadmodum&laboriciumstito is Nec quidem iacilefuit, interpolando perdisserendas Primas, Secimtas, Tertias M. Logarissimos supputare. Quoitaque absque tanta molestia merorum log mmio, tineantur, agni Viri Nemronus , Mercator Gregorω - ι,- nuper Hamis series infinitas convergentes dederunt, quibus expeditius & certius logarissimi, ad quot volueris loca supputati haberipossunt; De hisce seriebus, σωditum metatum scripsit peritis imus Geometra Haurinister Acta Philosophica Societatis Regiae extantem ubis es

illas nova methodo demonstrat, miniumque computandilo arithmos pereas docuit taceat hic subquno me novam is diem, ex qua e e lite &facile fluunt Dinni nisis pro numeris majori α Sitis numerus impar, cujusiquaeritur Iollarithmus, Νωmeri W- tiri I. erunt parra, proin se dabuntur is rum logarithmi arissimorum differentia, quaessatur 4 Quin etiam darein Logarissimus numeri qui et medius Geometricus i e numeros α - 1 c. ac I aequae

685쪽

mo Rationis quamhabet Geometric medius internumeros --ideas, 1 ad Arithmeticum medium scit numerum ανει Νumerus superat, o Primus serieitem -- sum vitia producendum logarissim vadtredecies vel et tuorde cim notarum loca, secundus terminus dabit togarissimi locavi ti. At si major sit quam Moo, primus terminus garithmumexhibetia octodecim figurarum loca, & hine ejus usas optimus erit, insupplicis logarissimis iliadum atri io praetermissis Hujus rei capiamus exemplum, sitim vemendus logarissimus numerino I. Logaritnm numerimo ridem est ac togarissimus binarii praefixo Indice a. disserentia Logarissimorum et OG a G, idem est ac erentia Logarissimorum pro numeris Io OMI MI, sciuomo 3 7 7687. Haec disterentia si per εα λιλωε dividaturQuotiens erit -- mimos 428II

garissimus numerino I. Hinc patet, ut habeat toga Dmus ad quatuordecim loca non opus esse producere quoi uix ultra sex loca. At si logarissimus ad decem tantum figur rum loca habere velis, ut a Nacquo in suis Tabulis factum est, duae primae quotientis notaesumciunt Et si hac meth do computentur Logarissimi pro nimaeris lapra Mooo laboedi omnis vix pluris erit, quam qui in exscribendis muneris . penditur. Haec Series ex iis quae ab Haueis inventae simi, lacile sequitur, qui autem plura de iis scire cupit, Praefatumi Tractatum adeatin discat.

687쪽

CENTRALIBUS.

689쪽

EI MUNDUM HALLEIUM,

nuper esses monii, Theorema, quo lex vis centripetae, uantitatibus Ditis exhiberi possit, mecum communicasse: quod Theorema tibi monstravit eur Mathematicus D. Abrahamus de Moivre , dixitque Dinminum stacum Ne tonum Theorema, huic simile, prius im venisse Num autem ejusdemonstratio perfacilis sit, eam, itemque alia de eadem re cogitata, non possum tibi non im pertire. Etsi minime dubitem, quin, si idem arsumentum pertractaretibuisset, tu acerrimo quo polles ingenii acumine, in omnem penitus exhaurire potuisses.

Ir mus urgente vi corripeta in oris assiqua veatur; erit vis maci quovis curvae puncto , in ratione composita ex aerem ratione distantiae eorporis is centro virium, S recipro-- -ia,ne .ubi personiaeuiaris a centro im rectam in eo in puncto euroama Mentem demissae, dum in radiarm arvaturae,e- Misbtinet curva

Sit Q AO curva quaelibet Lmobisiurgenteri centripeta τι. . Mi stim S tendente descripta Sitque Aoancus into, te. i. Ee ee imo

690쪽

dius circuli aequicurvi, hocincinus peripheriae pareminima in arcu A coincidat. Et, is reti a Minoa in tamentem perpendiculariter demissi; ducantur omae sa Ocadit parallelae. Et exponat o m vim qua his te in Murgetur versus s. Vis qua perpendiculariter aula Gente receint corpus, erit ut On, id distris tendens fici R ieiens ut mobilis, ea tem . prius 'vicitate latina, describet elaculum sequicurvum arcui AO odit ad vim tendelatemversus qua con sinorvis A O mometar, utosa Om, vel ob sequiangulatriangula utri P ad SA Sedoediporum in circulis latorum vires centripetae sunt ut quadrata velocineum suam ad radioe heroditoL The marias ' di

Est vero velocitas reciproce ut sP', sive directe ut

ut - mensum autem est , esse SP ad SA ut is SP MARtendens Versus R, qua corpus m Erculo aequium Noym potest, ad vim tentantem versiisa sed est vistendensηοῖ