Introductiones ad veram Physicam et veram Astronomiam: quibus accedunt ...

691쪽

iRIUM CENTRIPETARUM 331

692쪽

τι, , centrum circuli osculantis parabolam in A. M. a. Vis centripeta tendens ad focum sectionis Comeae, inqua corpuS OVetur, est reciproce oportionalis quadratorian tiae. Nam quoniam ARI: -- erae

693쪽

tripeta ut

SP per centrum Ellipsis AE percontactum, transeum tes, perpmdiculares in tangentem. Erit SP A maditae partingurae axis seu ouadrato semiaxis minoris Bo

Hinc si obile moveatur in Ellipsi vi cenulaetate emte ad centrum Ellipsis, erit insilla directe uidistantia nam SP 'κ AK est--α datae quantitati. Quia in SP in K

quantitas data. Vis igitur, --,erit, ut SA db M MAR

694쪽

. . S A SA quareerit RA E ---Hinc si distantia SH insitam fluxionem ducatur vidatur per fluxionem perpendi laris habes itur radius Orvuturae suo Theoremate facile determinatur curvatumium dialibus curvis. Ex ge sit Aa, Spiralis nautica; Ρ

-- , vinde iacile consistit, spiralis muri fiorit,in esse eandisn piralem, in alia yosaicne.

697쪽

SP3κ AR SP κ SA atque hinc rursus, E data Marione SA ad SP iacito imVenietur lex vis centripetae. Em L sit V AB EANs, in focus S. Mismajor Aa. LV axis minori ad latus Rectum T M. Sitque A RVaca aliacurva, ita ad hanc relata, ut sit perpetu minus, s A angulos a proportionalis, it a SA Quadi ritu lax vis centripetae tendentis ad S, qua corpus incurva vara moveri potest. Quoniam angulus Vs Aestad Vsa, in data ratione horum angulorum incrementa erunt in eadem ratium, sitque ea OTaratio madus unde eritot dsAEst autem UT unde erit e

Corale

698쪽

-- . . :

exacte coincidimi cum iis, quae a Domino Minon de icentripetam culari dem curvamoti, traduntur, iuri M. Princip. Quoniam vis pentripeta tendens ad punctum S, gente corpus in curva moveri potest , in semper, tip

Corale

699쪽

-- hinc ex data lege viscentripetae, inveniri potest SUM SArelatio SA ad SP ac proinde per methodum tangentium inversam exhiberi potest curva, quae data vi centripetadet scribi possit. Sit v. g. vis reciproceut Mamaeragritra quae-

-- ,δε capiendo harum fluxionum fluentes erit SP-' - unde erit αS', multiplicando tam numeratorem, quam denominatorem hiationis, per SA' '; loco- ponendo fit

700쪽

si vis streciproce ut distantiae cubus supponipotest, uis sit --, curva fit spiralis nautica, vel fieri potest, ut .s Ast SP - -&curva erit eadem cum .eari sies constria Monem a see n. perbola petit Dominus Mino ui Λ nus vel potest esse Sp- : -- - ωejus curvae temstructionem persectores Ellipticos tradit idem Nemoniis Cor 3. Prop. I lib. I. Princi . Si vis cetur in sit reciproce ut distantia; relatio inter SA&SP, arquatione Algebraica finiri nequit, Cur nummper Logarnythmicam Vel per quadraturami Merbolae coth

struitur, fit man SP zz--- ubi L S Λ designat Logarythmum ipsus S A. Haec omnisaequuntur ex celebratissima fies serum ηγxionum Arithmetica, quam sine omni duhno primus invenit Dominus Nemrouus, ut cuilibet ejus Epistolas a mal editas legenti, Mile con est, eadem tamen Arithmetica postea mutatis nomine& notationis modo h Domnoce nisi in Actis Eruditorum edita est. Υ moatur jam in curvam Ao, urgente i Q i centripeta tendente ad S celeritas corporis in catur C; celeritas autemγ.corpus, urgente eademVicelanti in in Mem distantia, In ramulo in re sis, distur Constat ex Theoremate primo, quod si Ae oratium coeatripetam tendentem ad , vis centripeta tendensanqua uisent rpus cum celtantate C, circesinam, radius in Axd Koribet per Si exponetur. Corpor autem circulos describentium, virescentripetae sent, ut in umquadrata ad cularatina diu quare eiu