장음표시 사용
71쪽
sequitur Mundum hunc nec in aetemum existere posse, nec potuisse ab aetemo exstitisse. Ex demonstrata innita materiae Divi bisitate , sequentia
Theoremata ejusdem aritatem S tenuem comtos tionem spectantia facile eliciuntur. Em, A. Data quavis materiae quantitate , e ea, et ecquavis ejus parte , formari potest sphaera concava, cujus semidiameter sit datae rectae aequalis.
Sit materiae particula a data recta sit b. Ratio peripheriar u culi ad Radium sic ad . Dicatur semidi e- ter concavitatis crassities pelliculae concavitatem sphae- ambientis erit cylindrus sphaerae circumscriptus cujus radius ex erit unde sphaera cylindro inscripta erit Eadem ratione sphaera cujus radius est, erit - quarum disserentia. --x ponenda est sphaericae lamellae aequalis istVmateriae particulae datae hoc est, erit adeoque crassities lamellae sphaericae seu b-xto
Eadem ratione fieri possunt ex data materiae quantitate Cindi πωνι Cylindri coneavi, veteorpora etiam alterius cu- II figurae concavae , quorum latera sunt datae rectae aequa.
Theorema Primum i 4 34λυ qua vis materiae quantitate quantumvis exigua, dato
72쪽
nona quovis is ut νη σήνη-; qu-V gis cariis qui sphaeram Saturni circumscriberet Possistis est, materiaisius renuia per totum illud spatium diemandaturi, atque is aerita adimpii at, ut uuiis su in eo lora cujus diame ter datam sapere sineam. Tha. 1. Sit datum alium Cubus cujus latus sit rem AB dia-A metro scit orbitae Saturni aequalm deturque materiae par ticula cujus quantitas sitis is data recta qua pororum diametri non majores esse debent sit D. Dividi concipiatur recta AB in partes aequales recta D, quarum numer finitus erit, cum nec recta AB ponitur insaniae magna, nec
Atiam infinite parva sit numerus ille , hoc est, sit iis et AB, adeoque erit D sequalis cubo recti M. Conc, νά- issem spatium datum divit in cubos quorum singulorum latera sunt aequalia rectae D, eritque cuDorum numerusot; ini cubi per spatia EF H in figura repraesententur.
Dividi porro rupponatur particula in parte quarum ninmerin ut is vi minitoque spatio Myicopci tur una huium particula tam do hac ratione materia per omne illudibatium diffundetur. otest praetore unaquaeque ipsiuSparticula, in sua quasi cessa Iocata , in sphaeram concavam
krmari, cujus dianaeter sit aequalis datae re M inade fiet, ut sphaera quaelibet prorimam quamque tangat, data maereris: pMticula utcunque exigua spatium datum ita adfimpleat, ut nullus sit in eo porus cujus diameter datam re Sam D Sperat Q. E Cor minc dari potest corpus, cujus materia, si in spatium absolute plenum redigatur, spatium illud fieri potest priori magnitu sius pars quaelibet data.
Fos η esse duo eorpora mole aequalia quorum materia quanto rotesiis utcunque inaequasits 'datamsaamvis ad se iην, rem obtineant ratio νε- ρον - ire summis Ru spati
73쪽
rili taetra unius corporis preos occupatur, I et esse fere qumo spatiis quod is ui materia intra alterum corpus leuetur ilicet materia propria unius eortoris decies mi res eleenties minis, peret materiam propriam a terius eorroris , scolora fiat mose aequa M.
Ex gm in digitus cubicus furi, digitus cubicus omnrvulgaris non condensati Certum est quantitatem -- teriae in Aura vicies millies circiter stiperare materiam . 8- via, attamoea fieri potest, ut Otia in AEam vel absolues Jacua, Vel materia subtili repleta sint fere aequalia spatiis in fere, vel vacuis, vel materia tantum subtilii repletis. Sint A AE corpora duo mamitudine aequalia utrum Tas Mque v. V. sit cubus unius digiti. Et corpus A decies millies marmius corporei, unde corpus A quantitate materiae decies millies silerabit corpus B Ponamus jam materiae
quantitatem ii redigi in patium absolute plenum, quodvx digiti cubici pars centies millesima; liquet enim ex Co rost praecedentis Theorematis id fieri posse. Unde cum materia in A decies millies s erat materiam in B, materia illa in B, si in spatium absolute plenum compingatur, O mpa est tantum digiti cubici partem -- , seu decies
milliescenti millesimam adeoquepartes liquae99999999s vel erunt absolues vacuae, vel materia aliqua subtili, qua lis supponitur Cartesiana, tantum repletae. Porro, Cum maeteriae quantitas in Aimpleat tantumdigiti partem centies Giblesimam, erunt in corpore Apartes ostis,centies millesimae, H Vacuae, vel materia subtili repsetae noc est, reducendosia honem ad denominatorem priorisfactionis, erunt in APius Vacuae 999 99o ooo millies decies centies milles e. Adeoque vacuitates in Aerunt ad vacuitates in B, ut numm 099 99 mo ad numerum 999 999 999, qui numeri sunt ad te invicem fere in ratione aequalitatis; nam eorum diffemina, parvam admodum ad ipsos numeros obtinet ratio-
74쪽
nem. Adeoqueritatis vacua, vel materia subtili tantum re*pleta, quae sunt in duobus corporibus Arim, eandem cum
ipsis numeris, ad se invicem rationem obtinentes, sunt etiam ter in ratione aequalitatis. E. D. Corpora autem omnia esse rarissima, hoc est, pro mole sua parvam admodum continere materiae quantitatem, ex Di morum proprietatibus certissime corutat: nam radii Dei intra vitrum vel aquam, non secus ac in aere per rectas lineas diffunduntur, quaecun Pe luci exposita sit corporis
Diaphan secies Adeoque a minima quavis assignabili Dia an parte ad aliam quamvis ejusdem partem, iuniperextenditur in his corporibus porus rectilineus, per quem transiverit lux atque hoc fieri non potest, nisi materia Diaphani ad ejus molem parvam admodum obtineat rationem; nec fortasse materiae quantitas in Vitro, ad ejus m 'btudinem majorem habet rationem, quam magnitudo unius arenae ad totam Terreni orbis molem hoc autem non esse impossibile , supinus ostensum est. Unde cum aurum non siti plo densius vitro, ejus quoque materia, ad prinpriam molem, exiguam admodum obtinebit rationem. Hinc ratio reddi potest, cur eflluvia magnetica eadem sere facilitate densum aurum tenuem aerem pervadunt Ex his etiam propositionibus, Me maxima lucis celer, tale, rario reddi potest, cur Lucis radii ex pluribus objecta prodeuntes ier tenue soramen transiiussi, uatuo non impediunt, sed per eandem rectam in motu suo perseverant:
Quod per motum seu impulsum fluidi plenum emcientis vix
explicari potest Carpus raram omine a purisau potentiis , s cundum diversas directiones, impamum . -- -r determinatam directionem accipit ex omnisau commuis--
75쪽
in hactenus de corporum Soliditate , Extensione . Divisibilitate . Subtisitate, satis a nobis dictum sit;
ad virum jam nobilusimam, qua gaudet corpus affectionem , dilucidandum accedimus: quo mediante se prodit natura, ea remn Varietate agentem, quae videri non sine stupore debet; quo sublato, omnis periret mundi omatus,&lpectabilis pulchritudo atque litam se tenebrae civibnitus torpor res omnes occuparent. Ab hoc pendent diorum noctium vicissitudines, frigoris, caloris, nivis, pluviae Ierenitatis, sese mutuo excipientium tanta Vari. tas, atque anni tempestates omnes Per motum crescunt plantae, nutriuntur arbores, vivunt animalia, cum ipsa vita rum nisi in motu, hoc est, sanguinis circulatione cominit Sed quid singulis enumerandis morer 'Cum res omnes
Scientia igitur demoti, ad rite milosophandum adeo est necessaria, ut ne vel minimum naturae opus absque eo investigari possit. Hinc celebretaverissimum illudPhilosophi
Ignorato Motu Naturam ignorari necesse est. De motus natura, calvis, communicatione, multum inter se disceptarunt Phisci seu potius et hysici; ω rum est quantas lites, e re satis clara moverunt; 'uae laevum confusio, quae tenebrae inde subortae sunt, adeo ut inter disputandi ineptias, naturalis implex, quam de eoticiuerunt notitia, ipsis elabi videatur vix enim e plebe quemquam, aut rudiem artificem inveniemus, qui non plus novit de Vera natura, atque cavsa motus quam omnesti disputantes Philosophi quorum quidem aliqui eo pedi Venerim insimiae, ut motum omnem tanquam rem impos ,
bilem a corporibus sustulerint,is argutias quasdam propinsumae, quibus illius impossibilitatem aduruere sibi visisum
76쪽
Liceat hic validiora quaedam illorum gumenta proferre; primum sit illud Diodori Croni Nempe, si corpus moveatur, Vel movetur in laco quo est, vel in loco quo non est, quorii utrumvis est impossibiles; si enim movetur inlisco quo est, ab illo loco nunquam eiuret , adeoque nullus
daretur motus similiter non potest moveri in loco quo maiest, uia nihil agit in loco quo non est, ergo non omnino movebitur corpus. Respondeo, nec corpus moveri indoeco quo est, nec in loco quo non est, sed moveri e loco in
Secundum argumentum est illud Eoonis . quod u. iis nomine insignivit, quo rano conatur probare, sitam retur motus, Achillem etsi velocissimum Testudinem an, malium tardissimam mmquam assecuturum est autem ejusmodi Ponatur Achillem a testudine distare per quo is
Otium finitum v. g. mille passuum, atque eum Centies velocius resudine moveri supponamus ergo dum Achillas unum percurrit milliare, testudo milliaris partem unam centesimam conficiet, adeoque Achilles temidinem nomdum est assecutus & rursus dum Achilles partem illam milliaris centesimam conficit, resudo interim per milliaris partem decem-millesimam reptabit, adeoque nec adhuc testudinem erit assecutus Achilles. Eodem modo dum Achilles partem illam milliaris decem illesimam decurrit, . testudo per milliaris partem missionesimam promovebitur, adeoque nec adhuc testudinem attingere potest atque sic progredi licebit in infinitum, nec unquam potest testud, nem captare, sed semper erit aliqua inter Achillem itam diem dictantia. Famosum est hoc Zenonis argumentum; ad quod solvem dum scripserunt quidam integros tractatus at nos facillime illius nodum dissol vemus, dicendo milliare uinium milliaris Parte centesima, una cum nulliaris parte decemmillesima, una cum milliaris parte missionesima, & sic in instatum, quam litati finitae aequi pollere hoc enim ab Arithmeticis demon stratum est, quod summa seriei cujusvis quantitatum in qua vis proportione Geometrica in infinitum decrescentium, -
77쪽
AD VERA PHYSIC . iacet VI. Qquilis sit quantitati finitae sed milliaris pars , una cum
parte , una cum parte , una cum pane
-- Centum Ilionesima, & sic in inseritum, in s
ries quantitatum in proportione Geometrica in infinitum d crescentium , adeoque illius summa cum sit aequalis quam litati finitae , a mobili cum data velocitate moto finito tempore, Curri potest. Ponamus enim Achillem spatio uiuus horae milliare peragrasse pergo partem milliaris centesmam in parte horae centesima conficiet, inanem miliaris decem-millesimani, ut hora:parte Me multasma pedicurret; eoclem modo pars milliaris millionesum in parte non missionesima peragrabitur,' sic de caeteris. Si igitur hora, una Cum horae parte centesma, una cum horae parte decem-millesima, una cum horae Parte mulionesima. - - in infinitum; si , inquam , summa hujus
s ei in finitum continuatae infinito temporis spatio aequi, polleret, Certum est Achillem testudinem nunquam esse ais initurum in tumine finito: verum cum, ut hactenus die i
est, horae P.S---- - --- ω sit series quant,
ratiun in oportione Geometrica ininfinitum decrestentium, erit illius summa quantitati/finitae aequalis, scit. uni parti hoe me nona ranae noniae, ut faeillime demo rari potest: intra illiis tenuioris spatiunt omnes, utcunque numero, infi--ae . temtoris partimilae Uabentiar. Dicit si mari hiblem te dinem assecuturum Post elapta horam -- in f in illas numero parti initas iuverinis cmt, . Mentur hoc est, mi horam una o norae partem no mmmmani ad testudinem per se tollitur vis
illius argumenti, quod tanquam ii lubile toties jactaverunt; illissatroni. Hoc
78쪽
Hoc etiam proferri solet contra motum argumentum G pus A moveatin a B ad C positis B c duobus punctis contiquis in instantio cum movetur A supponitur esse in B, adeoque in eo instanti non potest ad C pervenire, quia scit ponitur esse in B; in eodem lassanti non potest esse in utroque, quia nihil potest esse simul in duobus locis, hoc est, in eodem instanti adeoque in instanti quo est in B non potest ad C pervenire eodem modo in quolibet alio inuam ii non potest ad C pervenire, quia adhuc ponitur in B, ade que secundum hujus argumenti authores nunquam ad C pedit et.
Huic argumento facile responderi potest, dicendo A sub initio insantis D, esse in B puncto, at in sine in puncto C;
oportet enim ut tempus omne, in quo peragitur motus initus, habeat initium Inem. Sed praeterea in allato argumento, non pauca assumpta onuntur, quae falsa atque impossibilia sunt, v. g. cum duoupponuntur puncta contigua. Si periunm intelligatur pars indivisibilis seu minima quantitas, talia quidem puncta non dari prius demo ravimus adeoque s huic hypothesi innitatur argumentum, impossibile erit, ut ullam mserat humano intellectui vim, amotum convellendum. Si, ro per mincta intelligantur ipsi puncta athematica, qualia scit limi linearum termini, se nes,' contactus. Nequidem ut possibilia agnosco impossibile tamen erit ut res quaevis in iis moveatur; quicquid enim movetur per M'. tium moVetur, at punctum athematicum alii puncio comtiguum non potest spatium componere, sed punctum nam sicut in Arunmetica mille cyphrae, seu nihil millies sumptum, nihilo aequipollet sic in Geometria mille puncta, vesetiam infinita simul puncta, quantitatem non component, sed puncto seu nquantoaequi pollebunt. Unde cum duo puncta contigua tantum puncto aequantur, habens agnosco non posse motum per ea neri At nihil inde sequitur absurdi m tus enim per statium non tollitur, sed motiis per puructum calantam quidem esset si sata di ccmederetur
79쪽
Quod de punctis diximus, idem potest Instantibus accommodari, ostendo ut magnitudines omnes, sic etiam tempus esse in infinitum divisibile, adeoque nullam esse temporis partiCUlam quae proprie instans ici potest , seu punctum
tempori sicut nulla est pars lineae quae cum puncto Geometrico coincidit: it infinita puncta non lineam componunt, sed punctum, sic etiam infinita instantia, seu tempωris pincta, nulli tempori aequantur. Potest quidem pa tium temporis inter diversa instantia dato tempori aequari, at ipsa instantia nulli tempori aequalia erunt tempus enim non e insantibus, sed e partibus quae sunt tempora coimponitur; nec motus in instanti sed in tempore peragituri Sed hisce nugis valere jussis , ad institutum reUertor. Cum motus de quo acturi sumus sit motus localis , res postulat ut quaedam de loco iti tempore priu disseramus. Locus diffingui solet in internum & externum. Intemus locus est spatium quod a corpore locato repletur; Xtemus autem is solus est qui ab Aristotele definitur, & dicitur superficies concaVa corporis ambientis , locatum contineam
Clarius fortasse distinguetur locus, sicut spatium , in ab lutum relativum. Locus absolutus seu primarius est ea spatii immobilis, permanentis indique eXpansi pars,qine a Corpore locato occupatur locus relativus seu secundarius est apparens ille sensibilis, quia sensibus nostris ex stu ad alia corpora definitur. Cum enim spatium ipsum sitens similare iniforme, Cujus partes Videri nequeinat, Ier sensus a se invicem distingui, ideo Comenit Ut corporum a ad alia corpora referantur, ter distantias positiones ad alia ista corpora determi nenturi v. g. PonamVS aliqUem in angulo quovis domus alicujus sedere illius locus perlabstantiam, respectum,4 positionem quam habet ad alios angulos, parietes,4 Circumstantia corpora, quae tanquam immobilia spectantur, definietur , quamdiu quisquam eundem situm .dis antiam ab hisce corporibus conserUat, tamdiu in eodem manere loco videbitur. Sic etiam si quisquam in na- sedeat, sive quiescit navis siVemovetur, quamdiu Calm
80쪽
M servat distantiam ab omnibus vis partibus quae tamquam quiescentes spectuntur . eadem manet ad eas omnes positio, idem etiam manebit illius locus relativus. Quod de loco diximus potest etiam spatio similiter appis eari, scit illud quoque in absolutum relativum dissimul: absolutum dicimus illud, quod sua natura, absque relatione ad extemum quodvis, semper manet similare immobile Relativum autem est quod ad corpora quaedam resertur, Per quae determinatur, & mensuratur cujus nempe parte ad corpora illa eandem semper servant positionem & situm , quarum distantia ab iis immutata , eadem semper pras.
actum relatruum idem semper masnytudine rium in eum spatio ab luto, non tamen necesse in in idem semper numero maneat cum eodem nam inpraediomimis exeam plo, si navis ab rite quiescit, iri eo quidem casu spatium relativum cum absoluto eoincidit, Ma magnis dives Minra tantum, est etiam iumero aestio mus navem minueri, pati v atablutum quod irum ea----vis com netur, erit in diversis locis diversum; at cum ipsa cavitas& figura navis eadem amneat, erit spatii in es contenti emdem semper ri variata mapnitudo, eadem illius figura, ejus partes smilitis sitae, ad easdem navis partes mayidem temper habent pcssitionem, iusta anx, proinde idem*atium relativum dici debet Sic et am me hypot si Terraemotae; initum rod intra parietes aedificii continetur, ein, alablutum scit ectando, semper mutatur, cum tamen eadem manet aedificu cavitas, eadem figura , onmes spatii conini partes similes, ad easdem clifici partes eundem semper coeaservant situm; imo eum ad spatium aeris nosti relativum, seu etiam ad omnes terrae partes, eandem semper obtinentitationem, tum illud idem relativum dici potest .
Eodem modo tempus distingui potest in absinitum
relativum. Tempus absolutum aequabiliter fluit, hoc est, nunquam tardius, nunquam Velocius procedit, sed absque omni relati eis corporis cujuscunque motum, aequo semper