장음표시 사용
161쪽
c. s. me atomorum proprietatibus . II laqueis, terreas terreis, ignea'; igneis, unde, &a plurimis huiusmodi elementalibus particulis unum coaluit elementum quod in ambitum propria regione deduxit. III. Et ignem quidem, ω aera, ἔν aquam habere originem atque principium ex trigono qui sit angulis rectis non paribus. Prima mensura qua Deum instruit, primusq; numerus hic est expressus radices enim exordia, & origines ignis , siue prima ignis elementa constant, & gignuntur, ex triangulo sta- leno cuius basis sit dimidium laterum, & latus secundum perpendiculare ad basim , tertium autem latus obliquo ductu utramq; lineam iungat, sic ut angulus ad basim si minus acutus quam angulus ad verticem, atq; huiuscemodi triangulum duplicatu facit triangulum aequiangulum. Sit .n. triangula. aequiangulum ABC perprop. r. . i. α ri Euci. L I. diuidatur bifariam petiti neam C B ex prop. s. eiusdem, habebis duciscalena B A D. BC D. cuiusmodi unum est prima mensura quam Plato dat summo re rum architecto, & principiumfgui . νε quam habent atomi igneq,aeres, diaques iuxta Platonem, primus
autem numerus est ternarius Omnium imparium primus . Quod autedestaleno intelIigendus sit Apuleius, inducor ultra explic tionem alia lectione qu7M.habet,'iαopima ex tria alo quo tangulι recti non paribur σπηθε , ita enim in triangulo DBC, est unum latus rectum BDC, Nduo acuti inriuales, nam maior est D C B quia minoremsubtendit lineam per prop. I S. primi Eucl. & per ι s. eiusdem, minor auteta cit angulus D B C. caeteroqui stante Prima lectio cum nullam pessit
162쪽
esse triangulum quod non habeat tres angulos, eum, per 3 a. primi Euri. illi tres auguli sint aequales duobus rectis is,quiturquod ex meris rectis non potest fieri triangulum, adde quod omnes recti auguli sunt aquales inter se ex princip. Io. primi Eucl. ergo non potest stare prima lectio a me adducta,
sed secundae est iusilendum . . . ..
IV. t Terramque directuquὀdem angulis, tr gavis, II IDparibus esse. Atomi terreaesunt directis ad se inuicem angulis , trigonis solidis,& faciebus quae vestigium in inani faciunt imaginarium aequalibus, hoc est anguli constituentes te rae rudimenta prima lunt omnes recti, trianguli autem ex tribus lineis sibi inuicem perpendiculariter insistentibus, quae faciunt tresangulos , Scires illius corporis dimensoues, facies autem omnes sunt aequales, quae lineae nis incubo esse non . Possunt , ergo particulae terreae sunt cubicae ; Atq; hoc est recundum instrumentum secundu ; numeruS, qui sumino Architecto dedit Plato, angulum scilicet rectum solidum, de Primum numerum parem inualitatem. . V. Et prioris quirim forma tres Ipecies exserapyramidem , octangulam, ω vigintianguiam. Ab huiusmodi prima mensista seu angulo scaleno a & impariSm numerorum primo tres generantur figurae, pyramis , octangula, & vigesinangularquo fit ut nullo modo si concedendum, prioris conclusionis verba, angati recti nati paribus angulis, intelligenda esse de is scele quod duo latera aqualia habeo, primb quia si rectus ei imst angulus nunquam ex eo coales et perfecta pyramis, dei de quod videatur Apuleius tres angulos indicare, rectit unu, ct duos alios impares uti explicuimus. loramis autem constat quatuor tantum triangulis mutangulis cum perfecta est: Pyramis vero irregularis leges non habeticum Euclidol. 4M des ra lyramidem an genGe dcij-niat
163쪽
s 3. De atomorum proprietatibus rI3 figuram, solidam qui planis continetur, ab uno plano ac unum punctum collactis 3 Certum autem est de pyramide regulari seu te traedro audiendum Platonem ut probabitur mox
i Octangula quam Apuleius appellat non est alia figura qua octaedrum,quod definitur ab Euclidet. I i. defa7. Hurasta
da, qua octo triangulis aequalibus, ἐν aeqmlateris continetur. Malθautem octaedrum, octangulam vertit Apuleius in mathematicis parum,ut licet conijcere,versatus, cum octaedrum octo
quidem superficies, sed angulas solidos sex tantum habeate reuera octaedrum grica est vox quq figuram significat qugocto faciebus possit consistere siue cui stat octo plana, idem do
vigeses angui a quam Eicosaedrum este non dubitamus, Eicosaedrum autem ex eodem Eucl. l. II. def. 29. MAIurasbia sus mi mi triangulis aequiangulis, sydi equi lateris contifinetur , tantum verb abest ut Eicosaedrum viginti angulos haubeat ut sui et duodecim solum z dicitur autem ei laedrum quod viginti planis possit consistere LCofirmatur haec, expositio luculento testimonio Disgenis Laertij qui lis de vita philosophoririn Platonis opiniones et fcrens ita loquitur a rim et extis mundum imum, in qua inem sint nasci, filam urnam esse iwmutabilem, causam Use putaos sigi rarum ipsius ex gurbuscontiet iusserentiam, aborum quippe figura
Pora quinq; regularia Platonis de quibus Euclides, & doctiL.
164쪽
in figuratione Θ at cur non etiam ad cubum magis enim dustat sphaera,& tetraedrum qua sphaera &cubus, quod pauciores angulos habeat tςtraedrum, unde, &ex scientia figuraruisope inaetrarum magis recedit a sphsrs natura: Si autem ab extremo ad extremu in figuratione transit ignis, quare no etiaper figuras intermedias an ignis est sphaera,& pyramis simul at implicat unum,&idem corpus diuersis terminari sibiq; contrarijs superficiebus, & simul sphiram simulq; pyramide esse. Restat ut dicamus Platonem intellexisse quod dum ignis sui ex iuris ,& libea pergit ad splinam tunc sphaericis atomis facit cuneisorinem diuidendo aeri figuram , . si autem dissolutionem, aut generationem moliatur tunc atomorum ignearum
figura ad faciliorem perietrationem fit tetraedica r atq;ex hac configuratione oritur ingens ignis vis, quia cuneus ex Guido Vbaldo reducitur ad duos vectes secundi generis qugst. II. mechanicarum Aristotel. vide Blancanum ibidem et in locis Aristotelis mathematicis eleganti libro explicatis.' VII Octanguiam vero aeris: angulatam vigesiess beram arusdsicatam esse, hoc est, aer octaedricq est figuri, aqua ei faedri- eae I vocat autem sphaeram angulatam vicies quod viginti triangulis constet hoc corpus parum distet a forma splinica ob multiplices angulos . VIII. ATquipedum mero trigonaue ficere ex sese quadratum, quadratu mero cubum qua terrae sit propria, figura. Id est, I sce-las triangulum quod habeat pedes, siue latera utrimq; recto
angulo insistentia, si per seipsum multiplicetur, essiciet quadratum , nam triangulum A B D. est Isosceles, & illud multiplicatum per se ipsum facit quadratum A B D C. quod est duplum trianguli A B D. quadratum auten
multiplicatum per suum Is celes facit cubum qui terrae figura
165쪽
c. 3. M at stram, proprietatigus. 43ς mi B gura est , quod itidem numeris exprimicitur, cum enim secunda mensura quam Dco adstri bit sit angulus remis x nam. q. pariter & numerus inter pares primus, nam a. per a. faciunt A. at 2. per φ Icd-dut 8. primum; numerum Ia dicem, secudum i Cmcium planum , tertium cubum vocant2. . 8. Cubus itaq; conficitur ex duodecim i scelibus, &sex quadratis qui numeri sunt proportionales liater ragicem, Planum, &cubum ut patet a. q.6. 8. ra. Octaedrum constat sexdecim scatenis quorum singula per se reuoluta faciunro triangula aequilatera. Eicosa rum ex quadraginta kalenis quae complicata faciunt viginti triangula squilatera, harum autem figurarum nulla est radix, sdem; in arium numerorum. primo instruxit Deum Plato.
IX. quapropter mobilem oramidis formam igni dedit, quia
eius celeritas agitationi mideatur esse oon uis. Secundae melo ira eis octangulas aera eLI, hanc aera detulit, qui leuitate, pernicia
rate pauigne ecundus es, sist Vicenalis s=haera est loco terito huius formastu a , π molubilis,Waquae similior es vis . Rectae rasserarum Aura quae cum sit inmobilis terrae subHantiam non Aser Hesertita eLI. Et alia initia reperiri forsitanpse quae aut Deo norati sunt, mel ei qui Didis sit amicus. In hoc contextu conatur infe liciter Apuleius resdere doctrinae Platonicae rationem, primbenim errat cum dicit mobilillimam figurarum omnium esse pyramidem, dissicilius enim mouetur quam sphaera, imo quam octaedrum, nam in octaedro eiusdem areae cumIyramide, linea directionis minus distat ab angulo, quam in tetrae-dro:
166쪽
r3s De Atomis. Dis'. ILdro: leuissima veid ratio est ignis formam esse pyramidalam
qubd flamma in acumen desinat, primhquia ut sc est potius conoidea sue in met formam, nisi ab alimento h erminetur, secundo quia est ignis impurus sumo exhalationibusq; immersus ergo ab illa agitatione cuspidis male colligit Plato ignem esse pyramidalem. Sin autem velocitatis motus in elementis habenda esset ratio cum omnibus par sit videretur eadem tribuenda figura, nam aeque velcciter terra fertur deorsum ac ignis sursum , ratione verb densitatis fluiditatisq; tribuenda esset e quinq; corporibus Platonicis sphaerica figura igni, cubica terrae, eicolaedrica aeri, octacdrica aquar. At enim ad refutandum Platonis literalem sensum, cum elementa debeant replere locum qua am amabo ratione id facient si terra sit cubica aqua ei cosaedrica, aer Octaedrus, ignis autem sphaeric vel pyramidatis nam meri quide cubi- locum replent, tetraedri autem id nequeunt vel cubis iuncti aut per se . octaedri vel eicolaedri multo minus, de sphaera mauisessissimu csis Quae clarissime demonstrari possunt quia ad id ut locus repleatur figurae debent ita inter se coalescere ut angulos iaciant quatuor rectis aequales,si enim deficiam se tangeat quidem, sed relinquent in medio hiatum , si autem , superent nunquam angulum explebunt cuius e propositionis demonstrationem videre potes apud Euelidem Clauij l. q. Hem. Quo spectans Aristoteles argumentatus contra Platone
tertio caelit. 66- it a pronuntiat. Omnino autem eniti simplicibus corporibus figuras tribuere irrationabiti est, primo quidem quia acciadis non repleri totum nam in planis tre0gurae dentur implere k eum, triangulus, qua atum ,πsex angulus, instidis mero duas m pyramis , sp cplui. Quo in loco nota Aristotelis erassis. simum lapsum dum ait pyramides me tetraedra de illis enim ex assumptis iPlatoneioquitur regere locum , ex figuris . n.
167쪽
solidis regularibus soli cubi replent locum soliduni per se sumpti, octaedra veriscompacta terraedris idem Draessant, ut d monstrat Mauiolycus libro de figuris planis solidisque locum replentibus. De cubis quidem non est dissicultas cum enim. Octostis anguliscubiquatuor ancurram qui ex utraq; super-ncie aequales sunt quatuor rectis , sequitur quod replent locusolidum. At vero tetraedra per s locum non replent, quia vel conss Tent unum ex corporibus rogularibus vel aliud quod piam; non aliud, neqῖ enim datur ex scholio I 3. clement. ncq; vllam ex illisquia diameter huiusmodi corporis esset dupla lateris eiusdem, cum enim pyramides ad c&tru sphsr concurrant siquitur quod ex duobus lateribus diameter constat, ergo diameter illiuscorporis, & sphaerae inscriptae esset in duplaproportionequar proportio in corporibus regularibus
Non reperitur ex I 3. elem. Evcl. ergo tetraedra vacuum non
implent. At octaedra compacta tetraedris locum replent f ciuntque corpus irregulare. Errauit itaque Austotcies in hoc textu et quod eratdemonstrandum. Platonem veth existimant nonnulli pri- locutum de sinsulorum elementorum massa, ita terrae mole cubicam, alia'; mundi regiones suis figuris insignitas ; Alij mystice commentatum aiunt , pilares Pythagorae arithmeticam voluisse coniungere geometris aegyptiacs, alii alia pro studio, & eruditi sene comminiscuntur. Tu vide Claui, sphaeram cap. I. Mastainim Ficinum, Eugubinum de perenni philosophia &c. Con- Uudo autem Platonem existimasse elementa constare ex ato
p is yt patet ex sensequentia qua elicit Aristotelas ι 3 . e
168쪽
me Atomis. Di t. II. caelo t. 6s. ubi se ait. Necesse est autem eas qui figuram sciuum sic. q; eumenidira, et hac determinantsubstantias ipsorusco
re ipsa indivisibilia, βhaerata diu a Nara non est se. Attamen
inmodissime ex Democrito singulis semetois atomis figuras dabimus neq, vssu sequi videbis aut in loci repletione aut in mixtione in conueniens. Tu vero hanc abstrusioris philos phis digressionem Platoni,& Apuleio condonabis: Cum . n. arduissimam aggressuri simus de elementorum figuris primi- senijs disquisitione visus mihi est Plato qui audiretur dignus, Icet ipsi nullatetus subscribam nisi quantum ille Democrito.
At is igneis Auram assignare ex Democrim. Cio Epicurum in epistola ad Herodotum , & Pythoclen apud Laertium existimare atomos nudum qualisatem si
dem admittere praeter figuram Hrauitatem, magnitudinem, Pallas enim omnis mutatur atomi mero nihil mutantur . Democritus auis
re aliter censuit,& quamuis nullam qualitatem quae sensu percipi posset in a tomo concedereti primaS tamen,quas intueretur Mes,admisit ast immutabiles posuit isupra diximus,distatuatitur autem mixtum turbata oeconomia, & atomis ad noua , molienda conuolutis abextrinseco agente,cuiuς vis alliciendis iis potetior sit quam Brimae potentia coercendis : excutiuntq; iugum plerumque primae omnium iMeae atomi,quae suae primis seniae figurae restituuntur ato ita per aerem, quem inane,&vacuum appellabat Democritus ut supra diximus confirma aurque ex Galeno aduerc empir. Hag. 36. vagantur nou ε ρο-
Determinauit autem atomis igneis figuram sphaericam mocritus ut ostendimus in synopsi huius libri pag. aq. numerIO' PaPasi num. PrQbatur.
169쪽
s 3. De atomorum proprietatibus II sPHmb. Amobilitate figurae si linicae quae quod tangat in
puncto, ut demonstrauit Theodosius I. splinic. pro p. I. sequitur quod linea directionis eius motus nullo negotio mutari possit, ignis autem mobilissimus esse debet, & veluti generationum omnium choragus.
Secundb. Cusphaera angulis omnibus careat nihil hamati aut retinentis offendet, facile permeabit, & quoquo versus ad naturae penetrabit instituta, diuidet, instar cunei, &quod nulli alteri figurae contingit contactu puncti labefaciens planum statim amplo sinu sibi viam facit, cum nihil habeat angulos quo possit detineri, quod eius activitati necessarium suit. Tertio. Cum ignis nobilissimum sit totius natu N agens ei conuenit figura omnium nobilissima, qui sphsrica est, cuius viginti proprietates admirabiles, igniq; affines annotaui. I. Proprietas. Figura est plicissima, cuius generatio fit
a semicirculo circa suam diametrum circumuolutoe circuli autem origo est duplex, prima ex semidiametro circa extremitatem suam immobilem circurnducta, alia vero est a sectione para Iegabasi coni atq; ut sic circulus easdem habet sere proprietates quas ellipsis, ut annotat Leati laudus in suo de sectionibus conicis tractatu que geometricis problematibus inseruit. Videtur autem valde congruum ut haec figura igni conueniat non tantum tanquam corpori simplici, verum etiam quod globorum progredientium instar volutentur, quasi se illo motu perpetud circinarent : Ism volutationis motu S in globorum tormentariorum eiaculatione probabitur a me suo
loco, & in sola manifestus est quod igne constet, ex Scheinero in rosa Visna. II. Fortissima figurarum est splinica, cum non sit ratio cur unum potius cedat quam aliud, ex quo iuuatur ignis activitas a
170쪽
Iqo De citomis. Di 'ut. II. II I. Inaequaliter virtualitates suas omnes seu partes matbematicas iiivatas habet, na in sphsrs superficie nulla est imaginabilis quae ex aequo alteri adiaceat, alioqui curva no esset. IV, Splina habet hoc proprium ut sub exiguis terminis multum comprehendat areae, est enim figurarum Omnium s bi isoperimetrarum capacissima, unde ex illa collectione,&adunatione maiori, atomo nullo modo dispersa per locum expansum, augetur eius acti uita S.
V. partes omneS splinae sunt similiter positae, & superficia
ei puncta omnia pari in siexione, & ordine coronantur . VI. Nulla figura regularis potest moueri circa suum ce trum quin locum mutet laltem secundum quid excepta sphaera, quae moueri potest, & girari loco nulla ratione mutato. Dixi regularis, nam conus, ellipsis solida, cylindrus, parabola , & hy perbola solida sic etiam moueri poliunt. Haec aurem mobilitas seu giratio concessa videtur atomis igneis, a Patura ut magis vegeti lint caloris, activitasq; sua eo mota
Vll. Nulla figura mouetur facilius splorica, siue natur
liter, sive violenter. Naturaliter in motu deorsum per aquasnam per vacuum aut inane, qui est aer, aequalis omnibus figus is est mobilitas citius descendunt lapides globi quam plani
aut lati lapides. Violenter autem, in motu volutationis id patet, quia dissicilius sistitur impetus adeo ut linea directi nisad centrum mundi sit in axi globi, tria enim sent puncta per quae debet transire linea recta imaginaria in qua MIa quimescete potest globus: primum est centrum mundi, alterum, centrum grauitatis globi, tertium punctum contactus, si alterutrum istorum sit extra lineam quietis nunquam firmabitur, sed eo usq; moucbitur globus dum huiusmodi impuncta sint in linea dircctionis, quam autem facile sit globum i pellere