Io. Chrysostomi Magneni ... Democritus reuiuiscens siue De atomis ad excellentissimum Senatum Mediolanensem. Addita est Democriti vita cum indicibus necessariis

171쪽

pellere , patet inde quod si sit in plano perfecto illud in puncto

tanget ac proinde uno tantum puncto innititur, debiliqι illo fundamento eijcitur facile. Contraria ratione se se habent figuri planς. Deinde melius impetum concipit sphqra, diutius retinet, violentius urget, aequalius dispensat ex quibus ignea mobilitas augetur. Uidebis Theoricam nostram mili larem Theor. q. & s. lib. primi . ῬIII. Unum tantum habet punctum coelo vicinius quocunq; in situ ponatur, unoqs tantum propius accedit ad centrum mundi.

IX. Omnium figurarum solidarum est regula praesertim. regularium, quae tales sunt cum earum latera ligmentis undi. quaq; aequalibus sphaeram detruncant. Praeterea omnes siguis rae sphaerica inscribuntur,& circumscribuntur, proprietatis igneae symbolum, ignem enim motibus, & figurationibus praesidere voluit Plato. X. Circulus una linea, sphaera una superficie finitur quod istis figuris est singulare, ellipsi solida excepta quae ideo sphqroides dici posset, reliquae enim figurae vel plures lineas aut plures habent superficies. XI. Oppositae partes omnes aequaliter a se distant. XII. Longitudo latitudo, & profunditas sphaerae sunt squalcs, nempe tres diametri. XIll. Initio, & fine caret sphera ut etiam circulus. X lv. Sphirs superficies est incommensurabilis cum superficie plana. XV. Sphsra est commensurabilis potentia non antem Iomgitudine cum alijs sphiris maioribus vel minoribus. - XVI. Sphira circa suum centrum volutata simul & s mel sursum deorsum, & in transuersum mouetur, quod egregie, & ingeniose demonstrat Aristoteles in mechanicis agens do motu circulari in principio. AVII. .

172쪽

r42 De Aramis. Qis . II: XUII. Sphaera non habet ullam secum proportionem Itantum abest ut si ei aliqua cum alijs figuris ratio, nam superficiei ad suam diametrum hactenus non potuit reperiri ulla proportio geometrica .

XVIII. Sphira est prima,& vltima figurarum solidarum,

omnes enim ab illa oriuntur, & omnes in eam desinunt :pIanarum prima est circulus, planarum ultima circulus, Ortus enim trianguli aequianguli est a circulorum aequalium intersectione mutua per centrum ex Euclid. l I. pro. I.omneS pariter figurae planae desinunt in circulum, & cum eo conponuntur

Vt patet ex lib. q. element. Euclidis figurae autem solidae ad sphaeram reducuntur, &quo pluribus angulis sunt praeditae eo magis ad ii Iam accedunt quamuis sphaera sit figura solida omnis anguli expers, quae autem pauciores habent angulos magis distant a sphaerae persectione: & quamuis figurarum numerus sit infinitus in hoc tamen infinito datur primum , de ultimum,cum prima figurarum planarsi sit circulus idemq;sit vltimar solidarum vero prima, & vltima sphaera est. XIX. Persectissima est figurarum eademq; facillimae comstructionis, quo fit ut Deum rotundae figuri somniauerit Anaximenes, & pretiosa facilia esse inuentu, & praxi Diogenes Cymicus pronuntiauerit. Natura verb cui persectio,& factilitas acceptissima sunt, pleraque sua rotunds figuri facit, fructuu pleriq; sunt spherici aut ad illam figuram accedunt, circulares certe sunt trunci arborum, radices, rami aliaq; facta videntur ad tornum,quia scilicet facilius illis terminis plura continentur, & speciosiori apparatu mundum exornant. XX. Quidquid tangit, excepta concauitate eiusdem cum sua convexitate rationis,tangit tantu in puncto ut demonstrauit Theodosius, & ratioest quia curua nulla linea potest adPquari recti, adsquaretur autem si tangeret in pluribus pum

173쪽

Hanc sane originale esse at8mbis igneasu figura non dis cile persuadeor, ob potissimas sphsis proprietates quq igni conueniunt, nihilominus tamen illans figuram in quamlibet aliam commutari posse duobus indicijs adducor ut ita cesta. Primo quia cum ignis sit liquidus ex Democrito, & Virgilio Ecloga Sileni Et seqwdi ilignis, sequitur eum facile coerceri alienis terminis difficile suis, ergo. facile mutat figura. Secundo quia mutatio illa figurς necessaria est ad unionem cum alijs atomis faciendam, neq; enim in puncto mathematice indivisibili potest unio, modus ncmpe physicus, con-sstere , ergo illam relinquit ut commodiorem habeat: adde quod formarum inclinationi, S materiae organizationi do bent subseruire : Unde, & Democritus infinitas esse atomorum figuras censuit, hoc est indeterminatas quoad aptitudinem eademq; atomus quae in pluma erit cylindrica , in carne erit parallelepipeda, in osse pyramidalis. Csterum atomi in libertatem assertae, & ab unione segregatae ad natiuam figuram sese continuo reducunt quae igneis est spinica. Igne tum ergo figuram, & qualitatem atomorum determinavimus ex Democrito , quod erat nobis faciendum . . t

Atomorum terrearum figuram ex imocrito doterminare.

A est ignem interi & terram differentia, ut ille diuisus in particulas pluribus:locis sit immixtus, suaq; vigilitate

abusus per omnia loca vagetur, neq; ullum in unauerso locum occupet determinatum,cum ea, quae de ignis sphaera somniarunt veteres, nst minimam quidem.veritarias umbra contra recentiorum astrologorumῖanimadueisiones obtineant. Terra vero suis conglobata nutibus atq; in unum glcbum compacta centium mundi obsidet, quo etiam singulae , tum aquae, tum Κ tcrrae

174쪽

r Da Aramis. t s. IL . terrae particulae perpendiculari via feruntur, quarede atomis igneis aliter quam de terreis nobis philosophandum scit. Primo itaq; cum sibi inuicem terres particuli cohs reant debet ipsis conuenire ea figura qua locum repleant, alioqui

inter atomos, & atomos vacuum daretur, ut si sphiticu essent, hiatus inter puncta contactuum inanes remanerent sed quae locum repleant figurae simul iunctae sunt tantum tres, tria gulum, quadratum , 5 hexagonum, ex quibus fiunt figurae solidς pyramis, cubus, & hexagonum solidum duobus hexagonis oppositis,& sex circumquaq; parallelogrammis terminatum . Uerum ut melius figuram terrearum atomorum i uestigemus. Obseruo primbex Corollario I s. I. Eucl. duas rectas si mutub interiecantes essicere ad punctum sectionis . angulos rectis aequales, imo quotcunq; fuerint anguli circa unum, Punctum, rectos quatuor non excedent simul sumpti, ut circa

Punctum A sunt quatuor anguli B A E

quatuor rectis aequales . DObseruo secundo ex eodem Euclida. --- I .in schol. p. . Omnes angulas figura B A 'tectilineae cuiusuis aequales esse.bis tot irectis angulis quota ipsa est inter figuras Crectilineas, prima autem figura est triangulus cuius omnes anguli simul sumpti sunt aequales bis uni recto angulo, id est duobus rectis, anguli figurς 2.seu quadrati sunt equales bis duobus rectis id est quatuor. Anguli tertiae figurae seu pentagoni sunt aequales ter duobus rectis id est sex rectis, & sic de alijs: limrum autem omitto demonstrationes cum geometriae tyrocumio sint propriae, di cuiuis apud Euclidis interpretes obuiae detis praesuppositis.

175쪽

e. f. ve Gomorum propHet Uus. rq Demon stro quod superius tanquam pro minore mei arg menti posui, sed ex omnibus figuris quae simul iunctae locum repleant sunt tantum tres triangulum,' quadratum, hexag num ita ut inter ipsas deinceps postras nihil intercedat vacui. Cum enim sex triangulorum anguli. & quatuor quadrat rum,di tres hexagonoru si nr squales quatuor rectis,quod spatium unicusq; purilla circumfunditur, sequitur his figuris locum repleri posse, ali0s vero n quaquam et pentagoni enim .g. anguli tres sunt riuales rectis 3. tantum ergo deficiunt a loco replendo; quatuor vero anguli squales sunt rectis a Sulisq τ ergo excedunt,idem de alijs figuris dultiim esto. Egi tantum de figuris regularibus, neq; enim dubium est quin terrearum atomorum figura sit fimplex, S regularis, via detur enim hoc corporis simplicis conditionem sequia neqἔvlla est ratio cur aliter,& aliter se habeant anguli ad suum centrum mathematicum e quare eam ob causam reijcio figuram hexagonoru solidam quae fit 6. parallela grammis in z. hex gonis quamq, alvearibus suis apicuit adstruunt, rethio paribter cuboides ex rhombis sex , di parallelepipedum. Supcis

sunt ergo duet tantum figuret de quibus potest institui com

Prima est pyramis vel tetraedium pro qua militant,rati nes duε primo quod sit in ordine figurarum Bhdarum prima; secunda quod simplicior sit. Sed duabus deficit conditionibus

necessarijs videlicet,v t possi i locum replere,quod nequaquam potest, ut supra demonstraui,& unam lineam physicam iacere. Radix enim corporis physici est superficie, radix supei sciari, linea, di radix Iineae physicet ; est atomus, addcbat sinet fundamento Pytagoras ex Alexandro in succcssonibus philo.

176쪽

iq6 2 r Atinis. IL .l . ris'. Ex monari menῖ ac indeterminata dualitate numeras gigni ex numeris puncta ex punctis lineas ex quibus planae figurae con-nent. iide plura apud Laertium lib. 8. At non potest componiliaea physica ex tetraedris; quia ex quatuor faciebus tetraediiuna tantum aliud deinceps tetra rum excipiet, ac proinde prominentis sinusq; ininuales in illa erunt linea , & tantum abeth ut squam oculi dimensionem per ramum patiatur ut etiam veluti serratim serpet quod lines perfectioni neutiquam

conducit. Ergo atomi tςrret suadi figuri cubias, quod hoc

argumento probaui. iii Atomi toreae simuliunerae debent eius rosigurs quae lineam sciso

in locum repleat , se uni tantum duae regulares quae locum repleant exquibus reuecimus hexagonumselidum practat ergoseolus cubus, qώ

sine ilia mperfectione tineam potest pb camfacere,plures enim cubi simul iuncti Eneam ph sicam facient quae erit parallelepipedum mathe- alicum. Quε quidem linea suas atomosex squo interiacet, unde,& vera radix lines phyllas erit cubus , & ex huiust

modi lineis perfecta superficies fiet,qus ex squo suas lineas dispositas habebit, unde & pari ratione corpus solidu perfectum

compingetur . t Mur a 3ub Confirmatur haec ratio quia sicut prima radix numerorum est 2. ex qua conficitur primus cubus unitas enim seipsam nomultiplicat qui quidem primus cubus 8.est unitatum,& Octonarius solidorum numerorum est primus, ita etiam radix cor- Porum atomus terrea ex quadratis erit cubica, in ordine figmrarum secunda, octo angulas conitans.

Confirmatur,secundo quia cubi proprietates, terrae conueniunt,ills autem sunt octo prscipue. Prima,inter omnes figurassolidux cubus omuium dissicili, me mouetur: immobilitatis teris argumentum , ratio est quia centrum grauitatis estiacili talia directionis, aut certe in ea P Iic

177쪽

e. De atomorum proprietatibus. I Iea parte qua corpus innititur. Non argumῆntor nunc de tota'niuersi telluris immobilitate quam vertigine cili in deletaminatam ad iter versus caelum dixere nonnulli, alij innatare aquis , nonnulli radicibus infinitis suffultam esse, Barbariq; philosophi Peguani quatuor innixam columnis quas elephan ii quatuor sustinerent: sed tantum similitudine quadam , de analogice probo difficilius totum iliud moueri cuius singulet partes difficile mouentur,certe cubi non ita facile volutantur, quia ut dixi amplior est Iines directionis basis quq utrobiq; ad superiores partes collibratur,quod alijs figuris non contingit. II. Sequitur ex hac prima,quacunq; enim sui facie planum tanget habebit linea directionis in ea parte qua planum erit, hinc facillime quiescit. III. Eius tres dimensiones sunt sibi mutub perpendicula res , & singulae magnitudinis eiusdem, cubus enim ex Euclid. est figura lolida qui sex quadratis squalibus continetur , in quadrato autem lines, S anguli squales sunt ex def. 3 v. I. Ademonstrat. lib. II. p. 2 q.

I U. Eius diameter est incomparabilis cum lateribus , vedemonstrat Euclides lib. Io propo It Propositum nobis es demon Grare in figuris quadratis diametrum esse longitudine incommensurabilem ipsi Ateri , colligi tuique ex prop. s. t o. & ex lib. I. Prop 67-V. Cum habeat superficies omnino patentes , Sc apertas magis est aptus union x, nullo epim stexu, nulla ue irregularitate illam refugit,& secu ndum totam suam lai it udine adini itit VI. locum cum alijs cub spersectissime replet visuPra demonstrauimus. l si tibi ais VII. Omnes partes coeli sex suis faciebus respicit, duabus quidem oppositis polas duos , alijs veloq. circumpositis qua tuor cardines ci et ex quibus nonuulla de magnetica telluris

virtute possent colligi. Κ s VllI.

178쪽

VIlI. Ultima ecelorum regio scilicet empyreum tubiegest si gurg , nam est ciuitas in quadro posita , & infima uniuersia tomus terrea scilicet cubica est,sic primis vltima conueniunt,& ita videtur cub us prima regula normalis, primuinq; operis mundani rudimentum, ultimumq; complementum. Quod autem iuxta Democritum hic ita sese habeant satis superq; patet ex ijs qui supra de igneis atomis adduximus, tu etiam mi nupti ex authoritatibus Aristotelis initio diductis. Confirmatuiq; testimonio insignis, &sua aetate facile principis philosophi Epicuri,cuius conditum voluptate nomen porcinam videtur in moralia sectam induxisse, cum tamen ipse ex Priscorum authoritatibus anachoretarum seueriora institutast secutus , ille inquam eximius naturae lynx EpicuruS non solum de atomis scripserat commentaria quae glorii ingluuies Stagirita posteris inuidit verum etiam de angulo atomι librum secerat singularem, ergo certum est Democriti fuisse placituatomos quasdam angulis insignire, csteroqui frustra illud temma suo operi Epicurus prifixisset: Quid autem potissimum in eo libro disputarit cerib scire non possumus , sed cum libri titulus sit veluti propylsum quod totius architecturs specimendat, sitq; tanquam gratum quoddam operiS uniuersi compendium; duo in boc libro ab Epicuro disputata fuisse suspicors Primo quidem quomodo darentur anguli indivisibiles, S contra huiuscemodi opinionem egit Aristoteles libro de lineis insecabilibus ; secundo quanam ratione angulosa conuenirent cum no angulosis, id est,cum sphiricis, quapropter geometri- 3 ratiocinationibus in hac opinione atomorum magnus est locus, & si Platoni placuit hunc schol f sus titulum apponere, nullus ingrediatur sine geometria , sane Democritice philos Phis apprime necessaria est illa inscriptio.

bed ex occasione istius Epicureiquaesti scire vis an figuram

179쪽

c. i. m. at morum proprietatibus. rq smutet teres atomus, an scilicet circuli quadratura, mutatio sphqrae in cubum, & cubi in sphsram quam tot hactenus frustra inuestigarunt naturaliter ad praxim reducatur λ'Respondeo mihi probabilius esse non mutari r ratio est quia potissima

ratio cur alias atomos figuram mutare concedam , est quod alienis terminis facilius quam suis coerceantur , at terra contrario modo se habet,cum alienos terminos respuat neq; quidquam sortius sit aut durum magis quod eius angulos possit rotundere e deinde ad corporum fit mitatem conducere videtur, ut sint aliqua immutabilia. alia vero mutationis capacia, sic in arteiactis v. g. in pariete lapides suam forma tenent,calx cedit.

tomorum aquearum figuram des ιrminare.

Λ Rchimedes initio libri de his quae vehuntur in aqua acutissime dc monstrat omnem humorem liquorem uesphaericum esse ratione habita centri grauium, probaturq; ab Aria notes ea . caeli t. 3 I. cuius dilucidam argumentationem appOsita figula conuenienti quaeq; desiderabatur, illustrat Blancanus In locis mathem. Arist. explicatis distinct. Io7. At verbquamuis satis apei tum sit aquae supel ficiem csse sphaericam , de illius tamen elementi particuli, indivisibilibus res manet

in decisa: ut itaq; illis suam demus figuram pauca de humidi liquidiq; natura dicenda sunt. bleruo primo liquidum humidumq; plurimum differre, metalla enim sicca sunt, S liquida fiunt, Mercurius liquidus

est de eius autem humiditate no satis constat. Humidaquq dam igne durantur ut mel quod itidem frigore concrescit in grumos, eodem exti emo parem pene reddente consistentia am, igne Vesuuiano inuenta sunt anno I 63 a. mella plane sa-'Ma, vi mule Icιram lunecnte Vesuuio ut ait Ucgati Iissim us

180쪽

rso De Aramis. ἀθ. D. Recupitus in suo Nuntio ἱ frigore violentiori indurantur aliquando in saxeam firmitatem in Nortu egia. Multa actu humida sunt quae liquida non sentiuntly ut grando, nix, pruina; Quaedam absq; humiditate fluida,&liquida ut ignis, caelium , aer, exhalationes, metalla susa &c. Obseruo secundo aquam de cuius humiditate, & liquiditate hic sermo est tres habere status, alterum quo in glaciem concrescit, sterum quo in vapores soluitur, tertium quo sua natiua consistent ia gaudet ut in fontibus fluuijsq;. Glaciata aqua leuior est B uida, imo licet tanta s t di Terentia in pondere aquq dulcis, S salse, falsa tamen glaciata innatat dulci obrariorem partium situm, & aerem poris frequentibus constricium: unde non satis possum mirati philosophorum turmas nulla habita experientiarum ratione has sententiaS pro oraculis colere. I. frigus condensat, ωgrauius reddit. II. corpus com cretum minus occupat loci quam fluidum quae licet in aliquibus vera sint in plurimis tamen inductio deficit, status autem aquae in vapores dissolutae explicabitur disp. 3. c. 2. Cum verbsuo insitu connaturali manet aqua habet eam proprietate ab humiditate insita ut facile adhaereat, a fluiditate autem ut alienis eterminis facile,dissicile suis coerceatur. Quare cum east liquidi corporis conditio ut in sui diffusione nulla parte eminere debeat cum sit primum postulatum Pto- Iom. l. de ponderibus corporum, Abullum corpus insipse graue

esse mi agus in aquam, oleum in oleum,aerem in aerem, nustiusq; esse quantitatis, quare uniuersa aqua sese ita collibrat xt sphaericam superficiem habeat quo melius undiquaq; paribuSm mentis accedat ad mundi centrum, unde ad decliniora fit de- suxus dum tandem omnia aequali altitudineconsitant , hinc istud hydraulicorum axioma: Non altius Vendit in cursu na- μrali fora quam sitsua origo .,si sursum eat hac utuntur re-