장음표시 사용
241쪽
c. s. obiectiones contra fovios . 2I
atomo non possunt duae lineae physicar piomanamchm autem illae lineae sese simul tangant in superficie solis,sequitur quod
pro ratione elongati0nis distabunt. m gis, ergo inter se maxima tenebrarum spatia relinquent, contrarium autem sensu patet,aer enim uniformiter illuminatur ergo, corpora no constant ex atomis. Ex secunda suppositione ita argui potest, sit conus lucis subiens perforamen quadratum, quomodo restituet se post decussationem in sermana rotundam si dentur at mi Z an peribunt aliqus, an vero de subiecto in subiectum possunt transire istud dici non potest, cum lumen sit accidens ut probauit Aristoteles a. de an . primum autem gratis asseritura
Ergo admissis atomis figuratio, & propagatio' luminis fieri
i espondeo ad primilm, negando a sngulis atomis Iineas physicas lucis effundi , sed illud perspectivorum principium
intelligendum esse de puncto sensibili: atomus autem subsensum non cadit. Deinde omne totum agit per modum totiuS,snguis aurem partes secundum se sumpis non agunt nis com comitanter cum toto rnisi cnim res ita se haberet esset breuis. sima omnium agentium sphaera actinitaris. Adde quod nego ab una atomo unam tantum diffundi posse lineam , cum intemso lucis, S calorisexiga t multas atomos in eadem subiecti pa te. Ad secundam disiicultatem de lucis figuratione. Respω deo atomos illas quae in angulis quadrilaterae fissurae reperiuntur sensim deficere,ob violentam figuram quie obiecto contraria est. Natura autem ut diximus principio 8. huius dispur. Semper connaturali sibi statui sese restituere conatur. De illa au'ein lucis figuratione vide Vitellionem nu. Is l. 2. Aristote-Septatium loc. cit: Maurolycum in suis posthumis pli tismiS, Kepplerum in paralipomenis ad Vitellionem. Aquil mum I r. vi. Blancinum in lac. Arist. numero 3q . Ahosq;
242쪽
De Atomis. Diss. II. Ad idem recidit argumentum a figurarum pci sectione petitum , tetraedrum , pyramis, conus, cubus, & aliae figurae angulares in puctu desinere debent ut pronuntiauit Euclides Respondeo enim sussicere visit punctu virtualiter, & equi- ualenter , negando autem debere adesse puncta mathem tita formaliter.
ontra atomos est integer Aristotelis libellus demserabiliabus lineis cuius argumenta facili negotio eade mq;disti ctione diuisibilitatis physicae, & mathematicae diluuntur. Unum validissimum de multis accipe. Si datur linea insecabilis, qualem in una atomidimensione
admittere necessarium est omnes lineae erunt commensurabialas , nam omnes ab indissiduis lineis dimetientur quaeq; longitudine quaeq; potentia sunt commensurabiles e indiuiduae autem lineae sibi ipsis commensurabilissunt longitudine cum inter se sint aequales et quore potentia quoq; quodsi hoc ea, diuiduum eris quadratam.
Ecce obscurum Aristotelis telum quod clarius ita in formam syllogisticam contorqueo- Illae lineae siunt eommensurabiles quibus datur mensura communis, sed datur omnibus lineis mensura communis, nempe linea thsecabilis, quae cum sitvItima, & minima quae dari possit, omnes alias componit ac proinde etiam metitur, licet enim dicere quoties in quavis contineatur, ergo omneSlineae sunt commensurabiles, ergo diameter, & costa quadrati sunt comensurabiles, no potentia
modo verum etiam logitudine quod implicat ut patet ex Pr positione sequenti.
243쪽
c. s. obiectiones contra atomos. 26 I
Latus quadrati e In incommensurabile Iouis dine cum diametrosiua. V M enim ex s. I. quadratum diametri duplum siquadrati ex latere deseripti habebit quadratum ex diametro ad quadratum exlatere proportionem a. ad I. vel q ad a. vel ε ad η. sed sumptis in proportione dupla quotcunq; numeris
ab unitate i. a. q. s. 16. Sc. tertius ab unitate nempe quadratus est perdecimam noni, & reliqui numeri via uinin aer se omittentes,nam primus ab unitate nempe a. quadratusmon est, erami ergo iactum hi numeri quadrati q. 16. sq. reliqui verba. F. sa. non quadrati ,quare cum q.st quadratus, δε a. non sit quadratus, non habebit q. ad a. proportionem Ruain quadratusad quadratum , ergo Nec quadratum ex dia- metio ad quadratum coiis ergo sunt incommensurabilas stio dia ter, deincisum inici numeros proportionales dupla Picrortiore Mahcntes ex inaua octaui nullus cadat prDPM-rion a lis ,sisti itii r diametrum , ct costam eseincommensurabiles , nam monadecimi quadrata inter se proportionem Monhabentia quamquadratus a umerus ad quadratum nummσum, Meq; latera hauchunt commensurabilia 3 Verum no at illime tace modo sed etiam. geometrice nostram propositionuex professo demoniuat Euclides proposivit a lib. Io. Vis itaq; argumenti Aristotelisquicallebat satis mathematicas in eoiitaxit ut probet a nostris lineis insecabilibus istud
impossibile,costam, S diametrum esse commensurabiles,sicut enim unitaSomnes numeros metitur, ita, S linea insecabilis omnes alias lineas dimetietura id a . . Respondeo itaq; costam, & diametrum esse incommensurabiles mathematicὶ, nostra'; lineas essequidem pbγsc ipsecabiles sed non mathematice, a mathςmaticis vel o uncis
244쪽
zo . De Atinis. DU. Ira non autem a physicis sumenda est ratio commensarabilitatis, S incommensurabilitatis: neq ; ideo quod detur linea physice insecabilis ea propter debebit assumi tanquam communis in suta, cum ut iupra diximus mensuraeproprietas site ise una; de inualia talis , atqui istae lineae pio varia figuratione atomorum variantur,ergo non possunt assumi tamqua esterasu men ra. Caetera argumenta Aristotelis niI moror,cum hac unicas limone ruant, & adducto sint aliquanto inbecilliora Lomni ab
uo Ν tantum atomus diuili bilis est in infinitum verum . etiam partes habeddeterminabiles, maior unae quapia
oatumo, ASC potesid signaripars E quae maiores, o maisres minsnuumtu eadem atomo Aze possimuresignare- Γ, Emonstratur ex Eucs prop. 26 4. I. uae extremitatae ae aemiaricam udi ad amulos.retara linea ducitur , extra inreti lum ea et, sty in locum inter jsam rectum liueam. es' pestilia. conpxehensim alteraressita nora cataei, se Inmeirmo angulus quouis acuto recti lineo invior ea, eΓluin otem minor,hic propoli tio quatuod haber parte& quarum prima , & secanda ita clare demonstrant tu ab Otontio Fituro,terria vero,&quattaaClauio in Euclidem ut dubitationis omnis alaam ves suspicionem to Iant quamuis Peletarius errori&Luclidem hic pene damnare conatus , neq; hic eas demonstrationes transscribere debeo cum omni plagiatu abstinere decreuerim.
Euclidi consentiunt Procius lib. s. adprop. q. lib. ἶ- Fucti
245쪽
c. Di Obieziones contra atomos. So. apollonius Wigeus lib. ptop. 32.Procliis G musanquit, quia cornicularis ungulus semper e H inaequalis acuto , id est minor, Tatio est quia cornicesaris angulus potest semper esse pars an- gulicontactus, ac proinde cum totum ill ud cuius potest e siet pars sit semper minus quouis angusso acuto .quantumuiS Pa aro, necessario dicendum est angulum cornicularem murto mimorem esse, neq; dicas vocem illam inaequalem intestigi debereide incommensurabilitate, vel de omnimoda incomparabilita te, nam ipsemet Proclus demonstrat huiuscemodi angulos cormiculare,& acutum essecommensurabilespotentiam quod videbis apud Claub Euclidem lib. s. defApolloniusveroPergaeusdib. I. prop. 32. In locum qui inter
conjectionem, si octam tiveam interjcitur altera recta non odit, atq; adeo angulus ille contactus minor es quoius acuto rectilineo, eliquus angulussi perpendicularis exciteriar omni acuto rectilineo ma-
άν , quod in parabola hyperbola, &Ellipsi demonstrat. Et qui theorics practicam qu it ingeniosssimus machinarum artifex Archimedesiidem innuitlibro abstrusae scientiae de sphaera. S cfindro, meq; villus est qui clariissimis illarum positionum
Hemonstrationibus possit obsister His ita constitutis sic argumentor: inquavis atomo potest Hesignari angaeus contactus, es angulus acutus, sed angulus acutus potestinatios acutos diuidi in insinnumqui quantu mis parui sint,quovis angulo contactus sunt maiores, ergo data una parte determinata in atomolossuntesti aliae determina- is maiores in infinitum , infiniti nenlliu anguli acuti angulo contactus maiores , quod erat ostendendum, quare pro coroldariobuiuspropositionis merito Cardanus inquit
quantitas insinite augeri, ω alia infinite mi i 2 G tam augmentum ilhur quantumcumq sit smper erit Minus decremento ιHius.
Hugeatur enim in intinitum angulus coma , minuaturq;
246쪽
ao 6 me istomis. QiJ.i I L. 1 in infinitum angulus acutus semperitamen Ela maior erit illa rquia stilicet quiuis angulus acutus applicatus perpe 'diculariter diam: trocirculi intra circulum cadit, angulus vero comtactus cadit extra circulu,ergo angulus contactus cuiuscumq;
sit magnitudinis semper se habet ad angulum acutum ut pars
Dices prim5 vel inter circulum, & lineam contingentem intermediat spatium vel non, si primum poterit in eo duci r cta linea, quia quolibet spatio dato quslibet construi potest figura si secundum, hoc est, si non intermediat spatium, sequiatur quod recta contingens non cadit extra circulum. Respond. intermediare spatiu sed asymmetron cum linea recta, proportionatum verb circularibus , & infleais per quas angulus ille diuisibilis est in infinitum: ad probationem,qumlibet spatio dato quaelibet construi potest figura, distinguo, de spatio complectente aream concedo,de spatio siue area inde. terminata qualis est inter angularum lineas, 'ego. Dices secundo latitudo anguli contactus potest diuidi per
lineam recta,ergo,& ipse angu Ius, nam proPagatio linearum non mutat naturam anguli cuius natura sita est in inclinatione alter ius ad a Iteram quε productis lineis non variatur. Resipondeo nega nilo propagationem linearum cui uarum . non mutare naturam anguli, quamuis de rectis lineis id concedam, ratio est quia lineae miniae, & circulares irregulariter duci possitat, at recta unico fluxu, & unica via ducitur , rectae enim duae non possunt habere unum, S idem segmentum c mu ne, hoc est v t una pars rectae sit pars alterius, ut patet aximmate Ici. I. cuiuae autem id possunt ut patet in ellipti, &lineis mixtis. Dices tertio contingit transire a maiori ad minus, S per omnia inedia ergo etiam per aqualet a circumiaucatuI diam
247쪽
c. s. Ictbiem,resacontra υZomos. sorter incumbet tandem , & coincidet cunilinereotii genti ergo transiuit a maiori ad minus,& perniniam Haedia, S consequenxer per aequale , essio datur anuulus acutus aequalis angulo
Resp. distinguendo;s detur illud aequale concedo, sinsidetur nego, & affero duplicem instantiam, prima est de proportione diametri circuli ad circumferentiam,quae non est ut T.adaa. exacte loquendo,si uenon seruat rationem proportionis triplae sesqui septimae,eicedi e vero pio portionem P. ad 2I. deinde daretur angulus acutus aequalis angulo semicirculi, nam circumducta linea contingens usq; duar coincidat in diameatrum transibita maiori ad minus , S per omnia media,non tamen pζr a Plala, nu iam enimdatur . et L bic ita p. dDices . Euclides lib. Io. prop. L. Si,inquit, a natu DBQn tudinibus i quabbus Voltis de maiora detrahatur plus dimidio , iterumq; de residuo drariuDatur plus dimidio ', idque semper fiat, relinquetur quaedam magnitudo minor altera minore ex duabus propositis. ergo angulus acutus ita per dimidia frequeter imminutias ian. dem fiet minor angulocqntactus. - int et, auri IResp. propositionem illam libri decimi intalligendam delaquantitatibuS cuiuscunq; geneari, dummodo inrauis multiplicata alteram xce reptistit, sed multiplicatu frangulus contactus non potest exced angulum acutum,ergo de huiuic modi magnitudinibus non agit haec prophs ex quibus sta argumentor . Non potest intelligi haec partiS determinatio sine diuisibilitate ergo atomus est diuisibili Sia. ni. . , III. Resp. demonstrationedi suclidis esse optiman i , sicut, &Pappi, Apollonij , Cardani, Procli, &aliorum eis dicoquella argumenti duplex erratum committi, N ptinius quidetis paralogismus est contra lepit ima di materiam Eni si physidaries,
248쪽
vocet angulum contactus partem determinatam , eum tam aream non claudat sitq; inassignabile illud spathim quod latis tudine anguli facit, quod si allignabile esset diuideretur utiq; Per rectam , quarecumangssius contactus spatium non comis prehendatscurinem angulus acu ins ex priucipio la. primi, dulenim re' spatium non comprehendunt. Sequitur neu trum etapartem determinatam,* nde apparet illud argumentum etiam habita ratione spatij massiematici esses histicunia
Harum obiectionum conclusones sunt plerumq;vitiose vel certe nonconuincentes, oblemmata superius adducta, con- clusio enim deteriorem sequiturparrem , quare si primissa habeat aliquid defectus vel ea mathesi vilexibilosuhia, cos quela inficitur
et I eontinuum componitur lex at mis, sequitur debe refrangi totam an tu , sit enim rota δε CBF maior, rota:autem minor H EQLangulus ab axe is ad cirenniserentiam ductus A O G, a Cus exterior A Giduarum atomorum sarcus interior E H, unius atomi, moueatur eIrea eundemd
axem O ab A ta C, ct ab E in II, sequitur quod dum
249쪽
e. s. obiectimes contra atomos 2os atomus AL reperitur in L G tota atomus ΓΗ pertransierit, ergo atomus A L non ipsi amplius adhinet, quod si non mutauit locum atomus EH, fuit immobilis contra hyapothesim, si mutauit locum , minor rota tantumdem conficit
spatii atq; maior in pari velocitatis gradu, ut patet ex lineis 1 H, M L perpendicularibus, S dissoluta est totae compages , quae absurdissjma sunt. Respondet r. Arriaga partes magis vlalaas centro quiest re,sed par est de intermediis partibus dissicultas. Sebastianus Basso post Empedoclem ait partes insensibiliter diuellia Resipondeo ego ex lemmate z- Hlomo inesse mathematicam ese tensionem sccundum quam potcst locum mutare madaequale secundum aliquam sui virtualitatem, dum ergo atomuS ext rior totum locum mutat, interior pro rata parte mu tat locum secundum quid, non autem absolute ita dum atomus A L mutauit locum in L G atomus EH secundum mediam sui ex tectonem delata cst ultra punctum H, S sic de caeteris,interior a utem vicinaq; centro alcmus eum habeat similitet innumeras virtualitatcs extensionis ruathcmatteae deis secundum quid sui locum mutare potest.
ne comparatione maiorix, et minoe u orensionis. TOT essent partes mathcmaticae in unaatcmo quot intoto cano, sequela absurda est, nam ei iam mathematice Iovendo totum maius est sua parte, piobatur antecedens, snt circuli duo conccntrici tu terior unius atomi, ea ter or veIblinea Ecliptica, dico tot esse partes in una atomo quod intot caelo, nam ab singulis caeli punctis ad interioris sphaerae centra lineas diduccs, ergo utrobiq; par est paritum etiam math. Maticarum numelus,qucdcit absurdum is
250쪽
dici tot, s quat , puerile re spontum. Alius negabat posse comparari circulum cum circulo in ratione partium. Respondeo sensum propositionis hunc esse, tot polla fingi disti mitio . nes, lineas, figuras designationes in spatis unius atomi quot in caelo transeat , neq; vero ita absurdum est cum utrobiq; spatium sit infinitum extrinsece, & per imaginationem,ut aiebat Democritus, quod autem ab intellectu fingente rei inest,absurdum in natura dici non potest: sicuti autem rerum imagi, nes vultis itas lumen exiguis terminis coercet,quid impedit quominus imaginatio idem praestet,designetq; in unius atomi angui ijs omnes firmamenti constellationes Θ lineae non possunt duci distin ste, &separatim a singulis firmamenti atomis ad orbis centrum, argumentum itaque Procedit contra
De luminis propagatione, offiguratisve. V M superius responsum sit fieri transitum alienis math maticis ad physicas, nunc argumentum ex meris radijssiue lineis physicis assero , & primum suppono illud perspecti uet
Principium, Gquouis corporis lucidi puncto adquo ibet Medijpuv- ν', lumen quoquo mersus emicat sera it a quouis puncto lucidi tau am a centro circi quaq , effusum in modum phaerae Zssonaeatur.
Dclade prppono expetientiam quotidianam figurationis lucis de qua egit Aristoteles, s. is . probi. s. quando ita quaerit, cursvper quadrilatera pro eus, non rectis lineis figuram describit, se circuluin format it in cratibus paret e & quidem ex prima se positione ita argumentor, si sol, verbi causa, atomis constet, cum undiquaque lineas lucis effundat, tot erunt a sole lucis lineae quot eius superficies atomis componitur,quia ab una