장음표시 사용
331쪽
Laiibinga patria Alberti Magni
332쪽
Latitudo i G. , M. Mons pessulanus . Monpellier Mons regius Franconiae. Patria Ioanis Regiomotant Mysna. Meysen Mecha Narbona Narnia Neapolis Campaniae
Patauium. Padua Patauia. Passau Panhormus. Palemo Perusium a
Rocchelle Rostochium Rothomaeus. Roan
333쪽
sigileno sipontum spiraspoletum
o Tarentum Tarracona Taurinum Taurus mons Tybur - . .
Tornacum. Tomay Traiectum in Germania Tridentum. Trento. Trient Treueris. Trier Trutauia. Forcheim
Ualentia in Gallia . Valenee valentia Hispaniae Vallis oletana. Valladolit.
334쪽
1 4 COMMENT. IN M. CAP. SPHAERAE a V o M O D O INVESTIGANDA SIT
distantia duarum riuitatum linter se, quarum Hriusque lom sit udo, sque latitudo explorata habeatur. i
V A M V I S proprie ad Cosmographiam pertineat docere,
qua ratione interualla itinerum inter quascunque ciuitates incia gari debeant,non tamen iniucundum fore existimavi, si pauni sunt x eis id ipsum hoc loco explicem . Sumuntur autem Omnes di re taetra ἴ-santiae in terra, sicut etiam in quovis alio globo, seu sphaera, se tui secun . cundum circulos maximos, ut in Cosmographia demonstrauidum si cu- mus et adeo ut rapta dicatur esse distantia unius loci ab alio , quaptus est arcus cita uti. maximi per utrumque locum descripti. Nam hic arcus maximi circuli est omnium linearum circularium, quae ex uno loco ad alium duci pollunt insuperficie eonvexa i crrae, nimus . inamobrem nihil erit aliud inquirere distantiam duorum locorum inter squam perscrutari,quot gradus ae minuta sue milliaria dictus arcus comprehcndat. . Distini te QS AN DO igitur duae ciuitates eandem habuerint longitudinem , hoe locorum in est,sula eodem semicirculo Meridiani inter duos mundi polos intellecto sitae sue ζx quo rint,& utraque vel in Boream,vel in Austrum declinauerit; Detrahenda est minor latitudo a maiore, ut habeatur disserentia latitudinum. Si enim hanc diffsrentiam ad milliaria reuocaueris, tribu edo scilicet cuilibet gradui milliaria 61-P. cuilibet vero minuto milli r. iura habebis interuallum inter illas ciuitates.
est bare tu, EX E MPLUM. Roma,& Salisburgum in Germania habent cand cm ser- i .. me lonstitudinem; Detracta latitudine Romae, videlicet grad. 41. min. a la- eadem lon titudine Salisburgi, nempe a prad. 7. min. 4o. inuenietur differentia latitudi-ς udoum num grad. s. min. 44. quae recium ad milliaria, exhibet milliaria 'antiam nimirum urbis Romae a Salisburgo. ITEM Genua, S Francosordia ad Moenum, nobilissimu in Germaniae em portum sunt sub eodem Meridiani semicirculo positae,& differentia latitudinacontit et grad.6. min. o. quae cincit milliaria 376. iere. Tantam igitur proruin - elabo esse distantiam unius ciuitatis ab altera. ia ha QV0 D si dup loca eandem quidem habuerint longitudinem, sed unius lahabent loli titudo Borealis, alterius autem Meridionalis fuerit, coniungenda erit latitudo Uysau em, unius cum latitudine alterius, habebiturq; distantia eorum. E XEMPL UM. V , Constantini polis,&Caput bonae spei sunt eiusdem serme longitudinis, habetque, uel iusti a Constantinopolis latitudinem Septentrionalem grad qr .sere,c aput vero bon iis . . spei in Austrum declinat grad. 3 ,sere; qui appositi ad Iatituὸinem Constanti- uando nopolis emciuns grad. 8. hoe est, milharia 487s. Tantum est itineris spatium
disterenxia in ter Constantinopesim, ct Caput bonae ci. . ----- --
yhu iis . duae ciuitates sub diuersis semicirculis eiusdem Neridiani collocatae su rii me pie. rint, quod tum demum continget, si earum differentia lonxitudinum comprehendit pr. henderit grad. igo. tunc si utraque latitudinem habuerit vel Borealem, vel Au- u ςr stralem ; congeries latitudinum a semicirculo detracta relinquet distantiam ea
ita ii, rii nim . E X E M P L V M . Granata Hispaniae, & iniinsay ciuitas in prouina isti alia. cia Mangi ultra Chinam, sunt quasi sub eodem Meridiano, sed sub diuelsis semicirculis,
335쪽
inlcireulis , habetque utraque latitudinem septentrionalem , illa qui deni
grad. 37. min. so. haec vero grad. 37. min. 4o. Si igitur aggregatum ex vita que latitudine, nempe grad. 7s. minclo. detrahatur ξx semicirculo, nimirum ex grad. 18o. relinquetur distantia inter dictas ciuitates grad. Io . min. 3 o. hoc est, milliaria 6s o.
si VERO duo loca sub diuersa eius lem Meridiani siemlairculis extite- Qnandarint,&vnus in Boream, alter vero in Austrum recesserit ab Aequatore , ause renda erit disserentia latitudinum eorum a semicirculo , ut obtineatur spatium num ies, inter ipsa interpositum . EXEMPLv M. Caninon portus nobilissimus tum eomia
Chinae, & Ostia fluuij argentei, quem Hispani dicunt Rio della Plata, iaPem , sunt sere in eiusdem Meridiani semicirculis diuersis, estque latitudo Caniataon Septentrionalis gr. i'. sere; Ostia aute fluuij argentei latitudinem Australe eu, .st bis' habent gr. 3 s.ferme; Disterentia latitudinu erit i7. sere gr. quae ablata ex i8 . realis,&H- nempe ex semicirculo, relinquit gr. IH 3. qui es sciunt millia i ta tot 97- - , Tanta - sit est igitur distantia inter Cantaon,&Ostia fluuij argentei. Hine essicitur, si dua- 'rum ciuitatu in diuersis semaeirculis Meridiani exissentiu unius latitudo Borealis ri, Eli, ita fuerit aequalis latitudini A ustrali Hrerius, una ab altera piaeelse distare semicircu .Epdisi hilo; quonia videlicet disterentia latitudinu nihil est, unde nihil ex semicirculo de- semicirru mitur. Perspicuum etiam est, iter directum duorsi locorum sub diuerils semicireu io in ι λIis eiusdem Meridiani positorum fieri per alterum polorum , nempe per Meridianum circulum, qui per utrumque locum incedit. Illud quoque obiter hie est notandum , si duarum ciuitatum, quarum disterentia longitudinum contiisnet ad amussim Quadrantem, hoc est, ς .grad. vi a sita sit sub Aequatore,ait - . . ra vero quamcunque siue Boreale in , siue Australem , & quantamc qiue haribeat latitudinem , unam ab altera praecise dissidere spatio unius Quadrantis . Quadiani. Atque haec omnia facile ex sphaericis elementis Theodosii ostendi possunt, & im tis. luce clarius demonstrari in sphaera materiali. V AN DO duae ciuitates neque eandem habuerint longitudinem, ne. QS3ndo et oue disterentia longitudinum earum suerit grad. I 8O. hoc est, neque sub eo- Amulio: .dem semicireulo Meridiani, neque sub diuersis eiusdem Meridiani semicircu- siit stantilis, collocatae fuerint, & utraque latitudine caruerit, id est, sub A equatore constituta fuerit, disterentia longitudinum earum distantiam manifestabit, si ea semicirculo maior non extiterit et Alias haec disterentia ablata a circulo integro dabit optatam distantiam . Nam tunc iter sumendum ist penes A equi
noctialem circulum . . . , . Ni, ita MI L: zia . . . . I
C V M D ENIQV E duo loea nullo praedictorum modorum sese habue Quando cirint, siue unus sub Acauatorest positus, siue neuter, & quascunque habeant ' ii 'latitudines, explorabimus earum distantiam itinerariam artificio F R A N- , iis CisCI MAURO LYCI ABBATIS, nempe beneficio tantum tu iline , de modo circini, hoc modo . Describatur circulus A B C D, ex centro E, sitque yong udi primum disserentia longitudinum3duorum locorum arcus AB, semicirculo ης 'minor;&a punctis A , & B, ducantur duae diametri A E C , B E D : Pona- tur deinde latitudo loci Α, aequalis arcui A F , loci vero B, latitudo aequalis bEmimo arcui B G; demittanturque ad proprias diametros perpendicularcs F H, G I. e uini di-Post haec, ad ductam rectam HI, edurantur ex H,& I, ad caldem partes per si 'mpendiculares H Κ, I L, perpendicularibus H F, I G, aequales , singulae singu- π 2' 'sis, hoc est, H Κ, aequalis rectae H F, NIL, aequalis rectael G. Nam iccta linea coniungens puncta Κ, & L, erit chorda arcus distantiae unius 'loci ab aeta
336쪽
tero . Quare si per i .propos. q.lib. Euclid. in circulo coaptaueris rectam D N. aequalem rectae KL, erit DN, arcus distantia inter duo loca proposita . Vnde cognito, quot gradus contineat arcus D N , sicile incognitionem distatiae quaesitae perueniemus, tribuendo cui Ibet gradui nulliaria 624 . Haec autem regula
uterq; locus vel in Borea, vel in Aullium ab Aequa . tore recedit . Nam si alter eorum, nempe A, in Austruvergat , & alter, videlicet B , in Boream , ducendae erunt perpendiculares expunctis H, S I, ad rectam HI, in diuersas partes, qua les sunt I L,& HM, ita ta men, ut rursus I L, aequalis sit rectae I G, 5. H M, rectae H F. Nam recta L M, coniungens puncta L,& M , erit iterum chorda arcus distantiae unius loci ab altero. Itaque si coaptetur in circulo recta D O , aequalis rectae L M, erit arcus D O, distantia duorum locorum propositorum. SIT deinde disserentia longitudinum arcus A B D , semicirculo maior, Nam quando haec differentia semicirculus est; dictum est supra, qua ratione inuestiganda sit distantia locorum & a punctis A, & D, ducatur diametri A E C, D E B: Ponatur deinde latitudo loci A , aequalis arcui A F,& loci D, latitudo aequalis arcui D R; demittanturq; ad proprias diametros perpendiculares F H, R in Post haec ,ad ductam rectam Q H,ad easdem partes, si uterque locus bo realis est, vel australis, perpendiculares dueantur QI, HS , perpendicularibus
in , H F, uales. singulae singulis, hoe est, ψ , ipsi QR, S II S, ipsi H F,
aequitis. Nam recta coniungens puncta T, S, crit chorda arcus distantiae vivus loci ab altero. Quare si accommodetur in circulo recta DP, rectae T s, aequalis, erit arcus D P, distantia propositorum locorum, ut prius. Si vero locus v. n. A, fuerit borealis,& D, australis, ducendae eriit exu H, perpudiculares ad QH, in diuersas partes etiam, quales sunt πι, HV, ita tamen, ut rursus QT , ipsi H v,ipsi H F, sit aequalis . Nam recta T. V, erit chorda arcus distantiae unius loci ab alteror ac proinde si aptetur in circulo recta D X , rectae T V, aequalis, erit arcus D X, distantia locorum propositorum . Demonstrationem huius operationis, quae quidem pulcherrima est, ac breuissima, ignorare non poterit is, qui vel mediocriter versatus fuerit in doctrina sinuum, di rem diligentius introspexerit in sphaera aliqua materiali. Namque circulus A BCD, reseret Aequatorem ; Diametri A C, B D, communes sectiones A equatoris cum Me ridianis locorum propositorum; Puncta H,& I,in A equatoris plano,erunt ea, in quae incidunt sinus recti latitudinum dictorum locorum. Vnde si a punctis H, de I, origantur ad planum Aequatoris perpendiculares, erunt eae ipsae sinus recti
utitudinum,peruenientq; ad ipsa loca in supelficie sphaerie , aequalesque omnino
337쪽
recti et II K,I L,ut eostat. Quocirca recta Κ L, aequalis erit chordae areus, qui in ter dicta loea interponitur: Nam rectae H Κ, i L, sunt aequales sinubus rectis latitudinum. Haec eadem praecepta inseruiunt ad inuestigandam distantiam inter quascunque duas stellas Firmamenti, dummodo loco Neridiani accipiatur cit culus longitudinis stellarum, qui nimirum incedit per polos Eclipticae, ut perspiaeuum est . Uerum de his,& de longitudine,latitudineque ciuitatum plura dis mus in Cosmographiar Satis est, hoc loco pauca haec attigisse.
NON tamen abs re erit,ex omnibus modis illum hoc loco addueere, que Petrus Nonius lib. 2. de arte nauigandi demonstrauit, & quem clarius nos in Cosmographia demonstrabimus. Is autem est eiusmodi. Quando duo loca pacto data suerint borealia, vel australia ; Fiat, ut quadratum sinus totius ad rectangulum contentum sub sinubus complementorum latitudinum locorum , ita λ itin titianus versus disterentiae longitudinum eorundem locorum quae disserentia, si inter duo semicirculum superet, detrahenda est ex toto circulo , & eius, quod reliquum est, sinus versiis accipiendus,tanquam differetiae longitudinu breuioris, hoc est, breuioris distantiae inter Meridianos datorsi locota ad aliud. Inuenietur enita numerus, ex quo distantiam locorum inuestigabimus hac industria. Conser tur numerus inuentus cum sinu complementi disterentiae latitudinum datorum locorum. Nam si inuentus numerus aequalis fuerit sinui illius complementi. eomplectetur distantia locorum Quadrantem circuli maximi: At vero si nor fuerit, detracto hoc ex illo, relinquetur sinus complementi distantiae locorum ; atque adeo si complementum hoc ex quadrante dematur, reliqua erit locorum distantia : Si denique numerus inuentus maior fuerit sinu complementidisserentiae latitudinum datorum locorum, detracto hoc ex illo, reliquus erit tanus , cuius arcus Quadranti adiectus dabit itinerariam distantiam propositorum locorum . Quando autem unus locus borealis suerit, de australis alter, a cipiendus erit locus per diametrum uni eorum oppositus, qui eandem habeat latitudinem, licet oppositam, ut habeantur duo loca eiusdem denominationis, borealia nimirum, vel australia : Deinde inquirendum , ut docuimus , itinera rium interuallum inter haec duo loca eiusdem denominationis, dummodo loco disterentiae longitudinum datorum locorum sumatur id, quod relinquitur, si ea differentia ex semicirculo detrahatur, ut habeatur disserentia longitudinum illorum duorum locorum eiusdem denominationis. Nam si hoc interuallum itinerarium subducatur ex semicirculo, nota relinquetur distatia datorum locorum. quorum unus borealis est, & alter australis . Sed exempla nonnulla proponamus, ut res planior fiat.
EXPLOR ANDUM sit spatium itinerarium inter Romam, cuius Ion
gitudo continet grad. 36. min. 3o. latitudo vero borealis grad. 4 I. min. 36. &Constantinopolim, cuius longitudo complectitur grad. 6. min. . latitudo veroborealis quoque grad. I. min. s. Fiat, ut Ioooooo oo.quadratu sinus tollux, ad 3 31 294ir 1. rectan gulum contentum sub 7 392. sinu complementi latitudinis grad. I. min. 16. dc sub 73o36. sinu complementi latitudinis grad. 43. min. s. ita syr6. sinus versus disterentiae longitudinum,quae coprehendit grad. I9 min. Io. ad aliud, inuenieturq; hic sere numerus 3 II 6. quem, quonia minor est, quam 99979. sinus complementi disterentiae latitudinum datorum locorii, quae copi ctitur gr. I. min. 9.auseremus ex 99979. sinu coplementi disserentiae tititudinum locorum, remanebuntq; 96363. pro sinu coplementi distantiae datoru locorum.
Continebit ergo complemetum hoc gr.7 min. 37.atque adeo distantia gr. q. 5 3 min. 23.
338쪽
L 3 COMMENT. IN II. CAP. SPHAERAE
m. in . 23. complectetur, hoc est, milliaria Italica 398 - - . tribuendo singulis gradibut milliaria 61-b.& singulis minutis millia r. iRVRSVS in uestiganda sit distantia itineraria inter Roma, & Malacham,
in aurea Chersoneso, cuius logitudo haber grad. i 6 i. min. o. latitudo aute borealis quoq; , sicut S latitudo Romae borealis est,gr. 1. min. o. Fiat, ut IO CCCCC o. quadratu sinus totius, ad 7 3 662o88. rectangulu contentu sus 7 391. sinu cmplementi latitudinis Romae, quae cotinet gr. 4i . min. 6. & sub 99939. sinu coplementi latitudinis Malachae,quae habet v. i. min. o. ita is 664o. sinus versus disterentiae longitudinu,quae coplectitur gr. it . min. 3 o. ad aliud, inuenieturq; sere hic numerus iis s6. a quo, qm maior et , quam 76679. sinus coplemeti dii serentiae latitudinum locorum,quae cotinet grad. 39. min. 6. auferemus 76679. sinum complementi disteretiae latitudinum locorum, rei nanebitq; sinus 39777. cuius ar cus gr. 23. min. 26. additus quadranti esseit gr. ii 3. min. 26. hoc est, milliaria Ita Iica 7 89- -ς. pro diliantia inter Romam,& Malacham in aurea Chersoneso. SIT quoque inquirendum spatiu itinerariu inter Romam, S Mexicu in India occidentali, cuius longitudine Iosephus Moletius in tabula noua Hispaniae nouae in comentarias in Geographiam Ptolemaei ponit sernae gr. 272. min. 3o. latitudinem vero boreale quoquo, ut &Rome latitudo borealis est, gr. 2o min. ΣΟ.quauis alijs alia eius longitudint,ac latitudine faciant. Fiat, ut Ioo oo o oo. ad 697s 89os 6. rectangulum contentum sub 7 39α. sinu coplemeti latitudinis Romae, quae cil gr. 4i . min. 6.& subq376 . sinu coplementi latitudinis Meaei eanae, quae posita est gr. 2o. min. 1 o. ita is 8778. iii dis Versus distcretiae longitudinii, quae est gr. 2sq. min. o. quae quom a temicirculu iuperat, detrahenda est ex circulo integro,ut remaneant gr. i 26 min. o. pro differentia longitudinu breuiori,nsipe breuior distantia inter Meridianos locorum Dropositorii cuius sinus versus eli is 87 8. ad aliud,inuenieturq; hic propemodu numerus irΟ7 7. a quo, quonia maior est, quam 92977ainus coplomenti differenti latitudinia locorum, quae gr. 2I. min. 36. coplinitur, auseremus 92977. sinuu. plementi disterentiae latitudinum, te manebitque sinus I 778o. cuius arcus gr. IO. min. I s. quasi, additus quadranti conficit gr. Ioo. min. is . id est, milliaria Italica 6266- . pro distantia inter Romam,& Mericum in India occidentali. POSTREMO proponatur exploranda distantia itineraria inter Roma, R Cuschum Metropolim prouinciae Perii in occidentali India nobilissimae , ac ditissimae, cuius longitudine Iosephus Moletius in tabula noua terrae nouae statuit gr. ;os. min. 4o sere,latitudine autem australe gr. IX. min. o. sere, quamuis alij scriptores aliter sentiant. Et quia Roma vergit in Boream , & Cuschum in Austrum, sumemus locum borealem Cui cho oppositu per dametru, qui nimitii latitudine habeat boreale gr. 18 min. o. Deinde disteretia longitudinu Rom ,& Cuschi quae est gr. 169. min.Io. superatq; semicirculu, auseremus ex toto circulo, relinqueturq; disserentia longitudinu breuior, hoc est,breuior distantia inter Meridianos datorum locorum, grad. So. min. so .Hanc rursus ex semicirculosiubtrahemus,ut habeamus disterentiam longitudinalem inter Roma,& locum illum Cuscho oppositum, id est, distantia inter Meridianum Romae,& Meridiana dicti loci, gr. 99. min. Io. His positis, si fiat, ut loOOooOo ooo. quadratum sinus totius, ad 7o 782 3688. rectangulum contentu sub 7 392. sinu coplementi latitudinis Romae,quae est gr. i. min. 16.& sub 9 7 39. sinu coplementi latitudinis loci, qui Cui cho opponitur,quae gr. t 8. min. O. continet,ita It 93 o. sinus versus
disterentiae longitudinum, quam diximus coprehendere grad. yy. min. Io. adis aliud,
339쪽
stud, reperietur hic quasi numerus siros. quem, o uia minor est, quam 9l867. sinus coplementi disserentiae latitudinum locorum datorii, quae complectitur gr. 23. min. 16. subtralaemiis avi 867. sinu coplcmcnti disterentiae latitudinu , relim. quenturq; IOI62.pro sinu coplementi distantiae Romae ab illo loco, qui Cuicho obi jcitur. Hoc autem complementum, ex tabula tinuum, continet grad. s min. o. Ipia ergo distantia comprehendet grad. 84. min. Io. quam si ex semicirculo , demamus,relinquetur distantia inter Romam,& Cuschum grad. 93.min .so. n nurum milliaria Italica 3989, ε.
' DE HORIZONTE. O RI Z O M vero est cir ulus diuidem insertus hemi 'b MoriGArium a superiori. Unde appellatur Hori*on, iden, tem S:
minator Nisus. Dicitur etiam Hori on, circulus h Uy - ra incrij eadem de caresa. COMMENTARI Us.
LTIMO loco inter circulos maximos agit de Horironte,quem in sphaera dicit esse eum circulum, intellige maximum, qui diuidit hemi herium inferius a superiori hemii phaerio . Q amuis Enimi quilibet circulus maximus spla aeram in duo hemisphaeria diuidati I aequalia, peculiari tamen natione,& simpliciter hemisphaerium disei ci coniucuit pars caeli vica, vel non visa, in quas partes, praeter HoriZontem, nul. lus circulus maximus distribuit caelum , nisi quando munere Horizontis sun iatur qualis est Aequator respectu illorum, qui sub polis mundi habitant. DO C ET deinde, hunc circulum appellari Horirontem, quasi terminato Varianorem visus, a verbo nimirum graeco quod significat determino , pro- H-ipterea quod separet partem caeli visam a non visa. Eandem ob causam est,eunde 'dici circulu hemisphaerij propter visum scilicet hemisphaeriu, ac no visum. Solet quoq; hic circulus vocari gyrus hemisphaerij,& a Latinis Finitor, sive Finiens. EST autem Horiron in caelo concipiendus immobilis prorsus, sicut & Me it, lib. ridianus. Debet enim necessario esse rectus ad Meridianu in omni climate ; Per- eoneis -- spicuum autem est, Horiχontem non semper posse esse rectum ad Meridianum, si im- moueatur,hoc manente immobili. Ex quo enicitur, tot esse Horirontes ab ortu in oecasium sub eodem parallelo procedendo distinctos, quot superius diximus ibi Messe Meridianos, si sensus iudicium sequamur, nempe Ii o. Consequuntur enim Horα iniri sese mutuo Meridianus , atque Horiaon, ita ut uno mutato, necessario alter ab orum quoque mutetur, ut mirum sit, cur Proclus in sphaera asseruerit Meridianum ος sum , mutari sonsibilito in 'avo son. stadiorum, quae constituunt milliaria 37 - . vi ishpra disimust Hori ontem vero in spatio o. stadiorum , quae efficiunt' l-l ladia so. nisi sorte mutationem Horizontum intelligat non ab Drtu in Occ sum, sed a Septentrione in Meridi em . Mutantur enim Horirontes non solum ab ortu in oceasum; sicut & Veridiani, verum etiam a polo. ad pClum , ita is impossisse sit omnino in terra duas ciuitat in sic posse habere Hori-mntem, si Geometrice loqui velimus , siue una ab alicra in ortum Occasum v e , siue in Boream Meridic temoueatu p. . At vero plurima ciustacen, ointre viaelicet , quae eandem habent. longitudin qm, vol etia , Urai uin dilu
340쪽
CIM MENT IN M. CAP. SPH AER, E
ferentia longitudinum continet semicirculum,hoc est, grad. reo. eundem sibi nere possunt Meridianum,ctiam Geomctrice loquendo. Quae cum ita sint, v Iuit fortaste Proclus Metidianum,& ex consequenti H Crieton tam ab ortu in oecasum sens biliter variari in spatio 3 o. stadiorum, quod nimii um attinet ad o tum N occasum syderum : Alveio Horizontem a polo ad J Clum variationem sensibilem suscipere, quod attinet ad eleuationem soli,in spatio qoo. stadioiu. Nam una & eadem eleuatio poli inseruire potest tanto spatio in terra,vi oncndunt horologia solaria Veruntamen neque in mutatione bicridianorum, neq; Horizontum,quomodocunque loquamur, certa lex praesci ibi potest . Nam iuxta Aequatorem mutatio. unius gradus, vel duorum in eleuatione poli,quae fit ex mutatione Horirontum a polo ad polum, nullum sens bilem c rrorem inducit, quantum ad incrementum,& decrementum dierum, noctiumque , & varietate umbrarum: At iuxta polos , unius tantummodo gradus mutatio maximam in- . ducit disserentiam in phaenomenis Astronomorum.Idemque proportione quamdam dices de Meridianis,qui mutantur ab ortu in occasum. Verum haec omnia Ceometrice possunt demostrari ex sphaericis elementis I heodosii, ac Menelai, eademque certissime docet calculus sinuum.
P R o C L V S , Alberi ut Magnus, & plerique alij scriptores duplicem
Horizontem constituunt. Dicunt enim unum esserratione perceptum,quem appellant Rationalem, Naturalemve; Alterum sensu esse pzrceptum , quem vo-Noriton cant Sensibilem , Apparentemve. Rationalis est , qui diuidit totum eastum in R 'iu duo hemisphaeria aequalia segregatque partem caeli vitam a non visa, cuius poli μ μ in sphaera sunt vertex capitis, seu Zenith, S punctum oppositum , quod di adirappellant: centrum vero idem quod centrum terrae. Nam quod vulgo diei s let. Horidiontem, de quo Astronomi disputant,esse planam luperficiem circularem incumbentem superficiei terrae, attingentemque caelum undique,
ita ut diuidat ipsum in duas partes aequales ue intellige dum est duntaxat
secundum iudicium sensuum. Geometrice enim
Ioquendo , huiusmodi superficies non diuidit
caelum bifariam, cum notranseat per eius centrum e Tamen quia distantia a supers cie terraevsque ad centrum eius tanta non est, quae est,ce Te possit, ut oculus interret globo constitutus, sublatis alias impedimenris , montium videlicet,& vallium, mediam partem caeli non eon spieiat; Immo fieri potest , ut quis in excelso aliquo monte
istens plus quam messiam partem caeli conspiciat; factum est, ut superficies il-ucis