Christophori Clauii Bambergensis ... In Sphaeram Ioannis de Sacro Bosco commentarius nunc iterum ab ipso auctore recognitus, & multis ac varijs locis locupletatus

341쪽

la elreularis superficiei terrae incumbens pro Horizonte capiatur. Ut enim plurimis experimentis in a. cap. comprobauimus, haec superscies sensibiliter eaelsi in duas medietates dissecat, quamuis Geometrice loquondo tantummodo superficies per centrum terrae educta caelum bifariam secet, quae Horiχon rationalis a praedictis auctoribus vocatur , quod sola ratione sit collectus. Neq; enim acies oculorum ad extremum usq; caelum excurrit, ut caeli diuisionem in partes aequales percietat, sed ex phaenomenis varijs , quae sensu percipiuntur, mens ratioeinando colligit, rem ita sese habere. Eadem de causa vocatur a non nutu Noheton lis Arti sciatis , eo quod benescio artis Astronomica sit inuentus. De hoc isti- :si liεtur Horironte rationali disserit hoc loco Ioannes de Sacrobosco, eiq; aequidi- stat omne pauimentum ad libellam constructum. Item quiuis superficies convexa aquae, quatenus nimirum sensui plana esse videtur.

HORIZON sensibilis nuncupatur illud spacium in superficie terri, ma uis litarisue , quod acies oculorum circunducta conspicere potest, sublatis omnibus seris bilis impedimentis. Quoniam enim terra rotunda est, non potest oculus in eius su- quid. perficie constitutus maius spacium intueri , quam quod auserunt lineae rectae ab oculo egredientes,quq globi terrestris superficiem contingant, ut apud Perspectivos manifestum est.. Hoc autem 'acium non eiusdem quantitatis omnes auctores iaciunt. Ex sententia enim Macrobi j eius semidiameter complectitur stadia 18o. hoc est, milliaria 2ρ-. Eratosthenes eandem statuit stadiorum 3 o. quet milliaria serme essiciunt M. Albertus Magnus asserit eandem continere stadia iocio. id est, milliaria ars. Proclus autem eandem iacit stadiorum 2ooo. quae efficiunt milliaria iso. Apud plerosque vero reperies eandem continere , ta quam iuxta veriorem sententiam , stadia . oo. duntaxat, seu milliaria

ivntumcunq; deniq; hoc spatium existat, dissicile enim determinari potest satis nobis sit, illud appellari Horizontem se sibilem .

Es T autem duplex Hyidii, rectus, ct obliquus siue declivis. I.'r' 'id

Rectura Horiuntem, splaram rectam babent illi, quorum genitb obliquia es in Aequinoctiali, quia illarum Horieton est circulus transiens per polos mundi diuidens Aequinoctialem ad angulos rectos sphaerales:Vm . de dicitur Horion rectus, ct Dbaera recta. Obliquum Horigontem, nΞcio siue decliuem habent illi, quibus polus mundi eleuatur supra Hori tem: 2μ' iEt quoniam illorum Horion intersecat Mepi octialem ad angulos imia '

pares o obliquos , dicitur Horigon obliquus , oenbara obliqua, siue

decliris a.

DI V ID IT Horizontem in rectum , & obliquum, Moeetq; rem appellainxi quoque sphaeram rectam , obliquum autem sphaeram obliquam. Qua de re plura sciitsi in primo cap. Nunc satis erit utrumq; Horizontem, seu sphaerami proprijs bguris ob oculos Ponere . .

342쪽

Zenixh -- ZE VI T II autem capitis nostri semper est polus Horigontis. Vt Ium zoti. de ex his patet, quod tuanta est eleuatio poli m di supra Hori ni i 'Mi . tantu es distantia Zemth ab Aequinoctialy , quod sic patet. tam in quὸ libet die naturali uterque Colurus bis Boi tur Meridiano, siue idem sis quod Meridianus, quidquid de νω probatur, O de reliquo. Sumatun igitur quarta pars Cesuri distinguentis Sosilia,quae es ab Aequinoctialim io usque ad polum mundit Sumatur iterum quarta pars eiusdem Colari Hottidiem quae est a Zenith usque ad Horiuntem, cum Zerith sit polus Horiuntis . q Nil ς' Istae duae quartae , cum set quarta eiusdem circuli , inter se sunt aequa-πIb K. lese sed si ab aequalibus aequalia demantur, vel idem commune, residua M- erunt aequalia. Dempto communi igitur arcu ,scilicet, qui es inter Ze xvib, ct polum mundi, rsidua erunt aequalia , scilicet , eleuatio poli mundi supra Horidntem, O distantia Zenith ab Aequisomuli. COMMENT A RI V S . .

EX EO quod Zenith, seu vertex capitis nostri perpetuo polus est Hori-

zontis,ita ut a Zoniti, quaquauersus ad Horia

F ; Quadrans ab Aequatore per Zenith usq; adriqua st di ntia Zenith ab Aequa-

343쪽

polum a reus B F G; Quadrans a Zedith per polum ad Horizontem usque arcus F G C: Cum igitur Quadrantes,Bo, F C, sint aequales , petariacuum est , dempto communi arcu FQG, reliquum arcum G C , nempe ele- tat titilo lauationem poli supra HoriZontem aequalem esse arcui reliquo F B , nimirum ei eniurui3 distantiae Zenith ab Aequatore. Hinc perspicuuin est , altitudinem poli in quacunq;.ciuitate aequalem esse latitudini eiusdem loci, eum tanta sit latitudo loci, p,li sui, aquanta est distantia Zenith ab Aequatore . Heri niti

or FICIA HORIZONTIS

DIVIDIT caelum in duo hemisphaeria aequalia, superum seu visum alte- Hordionis rum, alterum vero instrum seu occultum. ' Γ i'I I . sohaetid vi--EST eausa rectae, & obliquae sphaerae . Quo enim Horizon aliquiς polum in m. Hi si mundi magis eleuatum habet,eo etiam magis obliquam spheram habebunt illi, qui in tali Horironte habitant , & quo minus eleuatum polum habet Horiχon , i 'tis id quispiam , eo quoque minus obliquam sphaeram nanciscentur degentes in tali nisi es ta Horizonte; adeo ut ubi maxime alter polorum supra Horietontem extollitur, laesi leae.

ibi maxime obliqua existat sphaera, ut contingit habitantibus sub mundi polis ; & obliqua Vbi vero nulla est eleuatio poli supra Horirontem , ut degentibus sub Aequa- iri x tore directe accidit, ibi nulla sit sphaerae obliquitas , sed omnino sphaera recta

PENES Horthontem sumitur quantitas euiusib et diei,& noctis artificia- Horizontis. Definitur enim Dies artis cialis ego mora Solis supra Horirontem: Nox vero, mora eiusdem Solis insta Horizontem . Haec aptem mora cognoicitur tan- ctem areis

tummodo ex arcubus parallelorum supra, vel infra Horizontem , quos Sol ad eralem. in otum diurnum describit; Ita ut si Horizon diuidat omnes parallelos per aequa- Dieide nox lia, ut fit in sphaera recta, perpetuo dies noctibus sint aequales; si vero per inaequa ii Hulia, diebus noctes sint inaequales, Sed de his plura in 3. cap. Ex quo facile colligitur , Horitontem solum esse causam inaequalitatis dierum ac nocti uim artificialium . i

OST,ENDIT moram omnium stellaram supra Horizontem , & infra uo libri eundem. Quando enim Hori 1on omnes parallellos,qui ad motum diurnum do dieat moi Iscribuntur, diuidit bifariam, vi contingit in sphaera recia,quaelibet stella tantum omnisi steltemporis spacium com sumit supra Horta tem,quantum infra eundem: an- larum m do vero Horiχon parallelos non bisariam secat, ut fit in sphaera obliqua, stellae . ab Aequatore versus potuin conspicuum declinantes maiorem trahunt moram supra , quam infra Horizontem , cuiusmodi sund nobis in Europa degentibus omnes stellae in hemisphaerio Boreali constitutae; Declinantes autem ad po lum occultum minus temporis consumunt supra HoriZontem, quam infra, qua les sunt in nostro Horironte omnes stesiae positae in hemisphaerio Australi. Quae . romniae sicile demostrantur ex sphaericis elemetitis Trieodbsij. Immo quaedam ustellae in sphaera quacunque obliqua non ascendunt supra Horizontem , sed sub eo perpetuo delitescunt; quaedam vero non infra ipsum descendunt, sed semper conspicuae supra Horizontem existunt,ut mox dicemus. ι a

344쪽

18 COMMENT IN II. CAR SPHAERAE

a, bisu, es tum eorum ortus,occasusque distet a vero,& aequinoctiali ortu, euius rei rati octasus it. nem maximam habent Astronomi, praecipue in 'uantitatibus umbrarum praeta detum. 5e niendis. Appcllatur ortus verus siue aequinoctialis, punctu illud ,in quo Aequa ibis is iis, tor Homontem secat ex parte Orientis; occasus autem verus, aequinoctialisve, 34 Me,su, dicitur illud punctum, in quo Aequator eundem Horriontem intersecat ex parab Nuino- te occidentis. Quando igitur Astiu no oritur, aut occidit in tali puncto, diciturctiali ortu Astronomis habere latitudinem ortivam, vel occiduam; Ita ut Latitudo ,seu 'μ4 seu amplitudo ortiva, oeciduave cniuscunque astri, sit arcus Horizontis inter-otita ..i ceptus inter punctum ortus, vel occasus dicti astri, & punctum veri ortus , veloetasu, VN QCcasus. Est autem in omni climate amplitudo seu latitudo ortiva cuiuslibet tus. aequi- astri aequalis amplitudini, seu latitudini occiduae eiusdem astri. Item duo astra noctialisust aequaliter ab Aequatore remota, unum quidem in Boream , alicium vero in 'μ' Austrum, vel etiam utrumque in Boream, vel in Austrum, habent aequales am-ολώ, -A plitudines ortivas,& occiduas. Vt sicile ex elementis sphaericis Theodosii, &Meidua si l Menelai potest deduci. Ex quo fit,amplitudines orti uas, & occiduas puncto

is quid. rum unius Quadrantis Eclipticae , aequales esse omnibus amplitudinibus ortivis S occiduis punctorum omnium, quae in alijs Quadrantibus reperiuntur, ita ut semper existant quaterna puncta Eclipticae, quorum aequales sint amplitudines

ortivae, atque occiduae, quemadmodum supra de declinationibus punctorum Eclipticae diximus. Diutudo INVENIET UR amplitudo ortiva siue occidua cuiusuis puncti Eess. φ v. ος plicae,vel etiam stellae cuiuslibet,ex doctrina sinuum hac ratione. Multiplicetur m6d, 'Di unus declinationis stellae punctivo Ecliptic* propositi in sinum totum , produia sinua sup-- ctusque numerus per sinum complementi latitudinis loci, in quo amplitudinem ivxςxur. inquiris, Appellamus complemetum alicuius arcus,id quod illi deest ad Quadrantem complendum. Vt complementum 3O. graduum erit arcus 6 o. grad.&se de reliquis arcubus. diuidatur. Exibit enim sinus, cuius arcus ex tabula lianuum inuentus dabit amplitudinem quaesitam.Nam ut demonstrant Geber lib. 2.& Ioan Megi Om.lib. 2. Epitomes propos. 2.& ut a nobis demonstratu est lib. x . Gnomonices propos. 34. Sicut se habet sinus complementi altitudinis poli. seu latitudinis cuiuscunque loci, ad sinum declinationis stellae , seu puncti Eclipticae, ita se se habet sinus totus ad sinum amplitudinis Ortiuae , occiduaeve propositae stellae,vel puncti Eclipticae. EXEMPLUM. Sole existente in prin-eipio E, Multiplico sinum declinationis , qnae est grad. 23. min. 3o. nempe

398 4. in sinum totum, ut in IoO OOo. & productum numerum , videlicet 398 4ooooo. diuido per 743Iq. nempe per sinum complementi latitudinis Romae, quam nunc ponimus grad. 42. vi vitemus Minuta, exitque sinus amplitudinis quaestae s 36 6. eui in tabula sinuum respondet arcus grad. 32. min. 27. Tanta igitur est amplitudo ortiva, seu occidua, Sole existente in principio σα, ubi polus eleuatur grad. 42 .quemadmodum stre Romae contingit. Eademq; est ratio de caeteris punctis. ΠωIron in V I.

dieat trada DEMONSTRAT gradum Eclipticae, eum quo quaelibet stella oria-

ς' p i tur,& oecidat. Posita namq; stella in Horiaonte ex parte orientis, notetur gra stella qukti Eclipti , qui tunc Horizontem contingit. Nam cum eo stella illa oriri di-betotilat. citur. Posita rursus eadem stella in Horizonte ex parte occidentis, obstrue

345쪽

tur eradus Eclipticae, qui tunc Horizontem contingit ; Cum eo enim oeci det stulta praedicta.

INDICAT, quaenam stellae sint perpetuae apparitionis in quocunq; cli- Hatito. mate,& quἡ perpetuae occulcationis, quae donique oriri, atque occidere dicantur. Si enim Horihon per polos mundi incedit, qualis est Hori on rcetiis, di - uidet omnes parallelos, quos ad motum diurnum describunt stellae, bifariam, ut q ie .e' per constat ex propol .is. lib. I. The Od. quod di supra in s. proprietate circulorum Fctuo appasphae M asseruimus. Quare in huiusmodi Horizonte,videlicet in sphera rem, omnes stellae orientur,occidentque. Si vero Hori Zon ininime per mundi potas transeat, qualis est omnis Horizon obliquus, non diuidet ullum parallelum bi sariam, praeterquam Aequatorem I immo quosdam iuxta polos nequaquam diauidet. Vnde stellae describentes parallatos , qui ab Hori χonte non diuiduntur , neque orientur, neque occident, sed aut perpetuo supra Hori Zontem attollentur , si nimirum iuxta polum conspicuum existunt , aut perpetuo sub e dem deprimentur, si videlicet prope alterum polum occultum sunt collocatae: Stellae vero,quarum paralleli diuiduntur ab Horiaonte, orientur, & occident. Cognoscuntur stellae, quae sunt sempitem ae apparitionis, per circulu equi distan- - ..tem Aenuatori,qui Horizontem prope polum conspicuum contingit. omnes Oi 'etenim stellae, quae intra polum eleuatum,& dictum parallelum comprehendun- civ. nequetur,perpetuo supra Horizontem conspiciuntur, ut facile videre est in sphaera QM materiali: Stellae vero , quae semper occultantur sub Horiae onte , discernuntur allo circulo aequi distante Aequatori, qui cum priori sit aequalis , Hori Eontem contingit ad partes poli occulti. Nam omnes stellae,quae intra polum occultum,& dictum parallelum includuntur,nunquam in conspectum venire Pollunt, sed sempiternae sunt occultationis. Hi autem duo circuli paralleli, quorum ille di- Pφ' ς' citur ab Astronomis Maximus semper apparentium, quod omnium parallelom, qui semper apparent, sit maximus, hic vero Maximus semper occultorum , eo vel semper quod omnium parallelorum semper delitescentium maximus sit, tanto maiores laxenxium existunt,&inter se viciniores, pluresq; includunt stellas, quanto Horizon obli- quior existit,seu polus magis supra Horiaontem extollitur;adeo ut degentibus sub alterutro polorum dicti circuli prorsus in unum coeant, coincidantq; cum V ' Aequatore, eisdeq; nulla stella fixa oriatur, atq; occidat, sed media pars earum iniis uri perpetuo appareat, media vero pars altera semper delitescat: Quamuis planeta semper a omnes per dimidi m partem temporis, quo proprios motus conficiunt in Zo- in iv

diaco, semper appareant, per reliquum vero temporis spacium occultentur, quia nimirum continue alter semicirculus Zodiaci supra HoriZontem conspicitur, ramorum.

alter vero infra eundem delitescit. Habitantibus porro sub circulis polaribus ofescium dictorum circulorum parallelorum exhibebunt duo circuli tropici ;Et vicissim , habitantibus sub duobus tropicis circuli polares fungentur mu nere eorundem duorum parallelorum . Sunt enim semper in omni regione dicti paralleli inter se aequales , Saequaliter ab Aequatore remoti , ut constat . ' propos. 6. li P. 2. Theod. vel etiam ex r. proprietate circulorum sphaerae; Idemque perspicuum cuiuis esse potest in sphaera materiali. stellae denique reliquae inter Aequatorem , & dictos duos parallelos collocatae oriuntur, at

que occidunt.. CAETERVM in eo nita declinatione eulussibet stellae , & latitudine loci, icu altatudine poli,quod idem est, facile deprehendetur,num ipsa oriatur,

346쪽

aeromedo occidatCue, an potius perpetuo appareat, peTetuove delitescat, hac nimirum c 'g'ς arte . Coniungatur altitudo poli, siue latitudo loci cum stellae declinatione , situ ' i' habet. Nam si aggregatum Quadrante minus suerit, hoc est, so. gradi e . Iur. bus, stella otietur, occidetque : Si vero Quadrantem,id est, m. gradus , supe- nee ne, di rauerit, stella declinans in Boream perpetuo apparebit, & non orietur, neque R si 'occidet: Stella autem in Austrum vergens perpetuo occultabitur, & nunquam ' in conspectum supra Horitontem venire poterit. Quod si dictum aggregatum 2 urent. Quadranti aequale extiterit, tanget stella, & quodammodo radet Hori1ontem sue ex parte Septentrionis, si habuerit declinationem vorealem , siue ex parte Meridiei, si declinatio fuerit Australis. Quae omnia conspicua sunt in sphaera IDEM hae ratione consequemur . si complementum declinationis stellae altitudine poli fuerit maius , orietur , & occidet stella i Si autem altitudine poli minus fuerit, perpetuo apparebit stella Diorealis,australis vero perpetuo latebiti Si denique altitudini poli aequale suetit, stella siue borealis , siue australis

Horthontem continget. Vt in sphaera materiali apparet, . IDEM hoe etiam modo obtinebimus. Si stestae declinatio minor fuerit complemento altitudinis poli, orietur ipsa stella,& occidet: Si autem maior suerit perpetuo apparebit, vel occultabitur: si denique aequalis fuerit Horiston tem' tandet Ut ex eadem sphaera materiali perspicuum cst, si pro stellis borealibus sumatur arcus Meridiani infra Horreontem ex parte poli arctici inter Horijoris tem& Aequatorem,& declinatio stellae in eodem arcu numeretur ab Aequato te versus Horirontem ; Pro stellis vero australibus accipiatur areus Meridian supra Horiγontem ex parte australi inter Horizontem,& Aequatorem , ct de .clinatio stellae in eodem arcu numeretur a Aequatore versus Hori Σontcm .

Hotira in- MAGNAM commoditatem asscrt Horiron Cosmographis siue Geograis uix eos bliis Nam ad hune reseruntur altitudines poli, quas latitudinibus locorum de- φῖ 'ph ' Const favimux egie aequales, & quarum maximam habent rationem Cosmogra-nhi Hinc rursus coenita altitudine poli,seu latitudine loci, cognoscetur alti

do A equa oris. Cum enim a Zenith per Aequatorem ad Horirontem vi que misit intestes Quadrans Meridiani, si latitudo loci, hoc est, distantia Zenith ab

psno ς c, si is ad . 4i . Min. 6. latitudo videli e ROm V austrantur ex so. gr. remane.

interceptus. Est autem altitudo Aequatoris perpetuo aequalis complemento altitudinis poli, seu latitudinis loci, hoc est, distantiae Zeniti a polo mudi. Quonia videlicet altitudo Aequatoris est complementum latitudinis loci, ut patet, latitudo autem loci aequalis est altitudini poli. Quod etiam hae ratione demon strabitur. Repetatur proxime piaecedens Dura . In quicum Quadrans A F, aequat A sit Quadranti B G, dempto communi arcu B F,remanebit arcus A B, nempe altitudo Aequatoris , aequalis arcui F G, videlicet eoia Pl emento altitudinis poli.

347쪽

Icro de sex circulis maioribus, dicendum est de ρο et bini tuor minoribus. Nota tim igitur, quod Sol existens in primo puncto cancri, siue in primo puncto sosiij oti ualis, raptu Fimamenti describit quendam circuitim, qui ultimo descriptus is a Sole ex parte poli Arctici, Vnde appellatur cir ius solstitij a stiualis, rationes perius dicta:Vel tropicus aestualis, a se, quod es conuerseo . via tunc ἡSol incipit se conuertere ad inferius hemi phaerium, O recedere a nobis. SOL iterum existens in primo puncto Capricorni, sive so iti' he' .malis, raptu Firma enti describituendam circulam, qui ultimo de- scribitur a Sole ex arte poli Antarctici, νnde appellatur circulus sol itis De malis sue tropicus bye malis, quia tunc Sol conuertitur ad nos. COMME NTARIVS.INIT A tractatione scit eirculorum , qui in sphaera sunt m ximi, agit hoc loco de quatuor minoribus, seu non maximis,& primo de duobus, qui raptu primi mobilis describuntur a primo grad. ες, & Μ, ct consequenter ab Aequatore rem uentur grad. 2 3. Min. 3o. quemadmodu & principia E, & D. Hi autem duo circuli inter se aequales sunt, contifigitq; uterque unico:tantum puncto Eclipticam, ut ex 2. lib. Theodosjeolligitur: Item sunt ultimi, ac minimi, quos Sol motu diurno describit. Nam usque ad illos euagatur huc illucque ab A equatore sol; quam primum autem ad eos peruenerit, mox ad Aequatorem rursus iter suum dirigit . Qua de re ait, ipsos vocari Tropicos a nomine graeco, πριπὲ , quod significat conuersionem, quia in illis existens Sol iterum se conuertit ad Aequatorem i. Ille quidem , quia primo puncto , describitur, appellatur Tropicus Cancri; Hic vero, qui describitur ab initio D, Trppicus C pricorni dici consueuit. Pari ratione Tro picus Caneri appellari 1'let Tropicus aestiualis r Tropicus seu circulus Solstiti j pileoihi. aestiui, quod intelligo in hemisphaerio Boreali; Tropicus Septentrionalis; cim vitiano. lus veridis Cancti. Item Tropicus Capri comi vocatur Tropicus hyemalis'; mina Tro Tropicus, seu circulus Solstiti j hyemalis; Tropieus Australis, S id genus alijs P plurimis nominibus uterque nominari soleta scriptoribus.c V M autem Zodiacus declinet ab Aequinoctiali, O polus Zodiaci declinabit a polo mundi. Cum igitur moueatur octaua sphaera, ct Zodiacus, qui est pars octauae sphaerae, mouebitur circa axem mundi, O polus Aiala, Zodiaci mouebitur circa polum mundi. Iste igitur circubs, quem describit polus Zodiaci circa polum mundi Arcticum, dicitur circulus Arcti- αι. Guia Ille viro circulus, quem describit alter polus Zodiaci circa polum mundi Antarcticum, dicitur curculus Antar mulis. .

Cancri, &tropicus ea

348쪽

cit 'i p. EX P LIC A T lite duos circulos potares; Arcti cum scilicet,& Antarct

'μ eum , qui describuntur motu primi mobilis a polis Zodiaci circa polos mundi. 8''' Vnde quoniam distantia polorum Zodia ei a polis mundi aequalis est maximae solis declinationi, ut paulo superius demonstrauimus, emcitur, ut uterque cir- r ' i cuius potaris tantum absit a polis mundi, Armeus quidem a polo Armo, δε mundi b tarcticus vero ab Antarctico quantum ab Aequatore recedunt duo Trop'ci,

G R A E CI, ut videre licet apud Proclum, & Cleomedem , multo aliteris . , intelligunt duos circulos potares. Non enim cum Latinis circulos potares pellat eos, qui a Zodiaci polis describuntur,sed apud ipsos duo circul; dicunturis potares,quorum alter est maximus parallelorum semper apζrent , alte Ve-Gi ας,3 in ro maximus semper delitescentium, de quibus in ossicio 7. HO O gMaluerunt autem Graeci potius hoc modo definire circulos polares , ut perip sos coano si antur omnes stellae, quae nunquam oriuntur, & occidimi perpetuo apparent, ut sunt illae, quas Rinicus includit, ves perpetuo lat- quales sunt eae, quas comprehen iit Antarcticus. Ex quibus peti picuum est , pud Graecos duos Erculos polares non esse Eiusdem quantitatis in omnibus regionibus, quemadmodum apud Latinos, sed quo obliquior sphaera eri , eo elui maiores eos emci, ut supra de maximo parallelarum semper apparetium,

de maximo semper occultorum dictum ς' . . - -

. - . Nam Hie stellae,

di nociva ori singulos circulos aequi distantes describunt ad motum dium Nilis: monimvero nonae sphaerae ab oecasu in ortum delineant

et rculos aequid istantes Zodiaco Inter omnes autem circulos parallelos Aequiori, insipiti sunt peculiaribus nominibus quatuor hi minores,quos auac' o LMA DMODUM autem Aequator, seu circulus quilibet mari

mus in sphaera distribuitur in 36o. grad. ita etiam,vt supra monuimus, circiduquicunque minor in totidem gradus secatur, qui omnino similes sunt gretibur aximi circuli', ut ex propos. Io. lib. 2. Theod. colligitur, ita ut quam propnt e. au oti tionem habet circulus maximus ad circulum non maximum , eandem ieria sneul I eradus maximi circuli ad sinsulos gradus circuli non maΣimi. ν- ilio HABEBITVR autem ex doctrina sinuum proportio circuli maximi a circuta ' circulum non maximum, cuius declinatio nota fuerit, hae ratione . Multiplicς imi 4 μ' sinus eomplementi declinationis circuli no maximi per circulum integrum a hoc est per grad. ω.& numerus productus diuidatur in sinum totum, habebi rem situ turque numerus grad tum circula non maximi, quatium 36o. co tinet LR circulus. Vtentin in Cosmographia ostendimus , quemadmodum se habnus totus ad linum complementi declinationis cuiusuis paralleli, ita se habet rculus maximus ad propositum circulum non maximum. LX EM P L V M. Propositum sit perquirere, quam proportionem habeat Aequator ad parallelu,

349쪽

oul transit per punctum Verticale Romae , cnius declinatio ponatur grad. 4et. Multiplico sinum complementi huius declinationis, hoc est, sinum q8. grad. videlicet 7 3 i . per 36o .pro duebamq; numeru 267s Io o .partior per IOΟOoo..sinum totum,de inuenio eradus 267- - . sere. Habebit igitur Aequator ad parallelum, qui per verticem Romae incedit, vel etiam unus gradus Aequatoris ad unum gia dum dicti paralleli,proportionem, quam 36 . grad. ad grad. 267 c. sere, hoc est,sere sesquitertiam,qualis est q. ad 3.&c.

ANT A est etiam maxima Solis declinatio, scilices ab Aea, uinoctiali, rota est distantia p. li mundi a polo Zodiaci, quod sic patet. Sm e olo matur Colurus disti lieni Sol tria, qui transiit per polas mundi, o per

polos Zodiaci. Cum ighur omnes quartae unius', ct eiusdem circuli inter maxinis scise sint aeqaales, quarta huius Color, quae es ab equinoctiali xsque ad li 'polum mundi, erit aequ*lii quarta eiu dem Coluri, qua est a primo puncto Cocri usque ad polum zoa iaciuιtur ab illis aequalibus dempto communi arcu, qui est a primo puncto Cancri Uque ad solam munui, residua erunt aequalia, scilicumax aha Solis declinatio, o distantia poli mu di a polo Zodiaci.

PROBAT, tanto spatio polos Zodiacia polis mundi recedere uanta est. v trauis maxima declinatio Solis : Quod quidem demis strat eodem modo, quσ no idem ostendimus in 6. Osficio Colurorum, ut perspicuum est in liac figura, in qua cuculus A BC D , est C.oturus Solstitioru;.Ain, quarta ab Aequinoctiali A Ct, usque ad mundi .polum B; Il. K , quarta a primo muncto usque ad polum Zodiaci Κ, , AE, maxima solis d linatio ; B Κ, dia stantia poli mundi a polo Zodiaci, &α. Q O AM vero supra diximus,

maxim. Solis ideclinationem variari propter motum trepidationis octauq spla aerae, emcitur, ut haee ratio tantum eo cludat , maximam declinationem Eclipticae nonae sphaerae aequalem esse distam. tia polo um Eclipticae ciusdem sphaerae apolis mundi, quoniam haec syliaeta motu trepidationis non cietur. Non enim declinatio maxima Solis, cum varietur,

uili esse potetit distat tit poli Zodiaci. polo mundi , quae in nona sphaera

c V M' autem circulus Armicus fecundum qumlibet sui partem aerufique diset a polo mundi, patet, quod illa pars Cesuri, quae est inter m primum punctum cancri o circulum ercti m fere est dupla ad ma- Σ

di squalem esse maxi Ins declinationi solis.

uusina sit

arcus Cola

350쪽

ximam Solis declimationem, siue ad arcum eiusdem Colari, qui interia pitur inter circulum Arctuum, θ' polum mundi Arcticum , qtii etiam arcus aequalis eIl maxima Solis declinationi. cum mim Coturus isse, sicut alis circuli iu1ptara, sit I 6o.grad. quarta eius erit 'o .grad. Cum igitur maxima Sol is declinatio fecundum Ptolemae m sit 1 s. grad. Os i. minutorum , ct totidem graduum sit arcus, qai est inter cirem .lum Arcticum, o polum mundi Arcticum, se ista duo simul iuncta, quae fere faciunt q8. gradus, subtrabantur a so. residuum erunt Arisaradus, quantus es arcus Colari, qui es inter primum punctum Cancri , oe circolum Arcticum : Et sic patet, quod ille arcus Aere Atiri tites ad Maximam Solis declinationem. COMMENT ARIV s

COLLIGIT ex iis, quae dicta sunt, arcum eo uri interceptum inter Tropicum G, S' circulum Arctieum , duplum sele esse maximae declina ionis Solis, siue distantie poli 1odiaci a polo mundi. Cum enim, iuxta Ptolemaei

sententiam , maxima Solis declinatio sit grad. 23. n. I. erit arcus ille serme grad. ax. Iuxta tameis communem sentcnciam h tempore maxama declin tio solis est grad. 13. min. o. Arcus autem dictus grad. 43. if(jQuery('body').width()<970) {document.write('