Nicolai Raymari Ursi ... Fundamentum astronomicum: id est. Nova doctrina sinuum et triangulorum eaque absolutissima et perfectissima, eiusque usus in astronomica calculatione & observatione

51쪽

I. Notus arcus FE per L ED, per Iz. mgulus ABC aequatur angulo BE, per . Eringo ut BE ad DF, ita DEB ad Γ, per'. voto DB, constabit u BC, perie. postea reliqua duo quasta,per

sequenti Exempla multiplici via seu

varia ratione soluuntur. II. Primum Noti arcus BD ct CF, perra. Ergo ut DC ad F. ita DB ad Bripers. noto, E, notum erit simul a per ipsos reliqua duo, per ρ. Secunia. Notus angulus ad D, per Lergo aeque ac inpriore Exemplo ut ED, ad BD, ita BD ad Bri perp. Iam vim casis priore.

Sequenti Exempla duplici modo solutioni accommodari possunt.

52쪽

FUNDAMENTUM

Idem aliter accommodatum. Idem Primum Noriarcus CF BE, peria. Er ut CF ad CD, ita B ad BD pero. quo noto, notum est pariter BC, per ia. ,οὶ reliqua per ρ. Secundo Velaqueacprius, peron turnemseu 9. in triangula DE.

ED. BD, per M. Ergon BD ad EB,sic D ad DBE, per ρ. hoc etit, ad BC, per . postea constabunt rei ua, perst.

Secunia ais versaviccutus ad CB, A ACB ad A, per ρ. ex quo constato aperia. Iam ut DB ad a, ita DC ad Criper . indes notum A, pcria. . . Idem aliter accommodatum. Idem Primum. Notus arcus CF per Ia. Ideo sangulus DF, per δ. Erit ita Triangulum D notorum angulorum , ex quibuὀlinueniantur laterale primum Exemplumsubratos B, B ex quadratibus relinquen-

53쪽

V. Notus arcus TR per δ. Ideo ED, item EB, per M. Ergo xt AE ad E, ad BC, pero. Notos BC, constabit BD, per M. Porris. Primum. Ut DB ad BE, ita DC ad GF pero. Notos CF, non latebit Ca, per M. Secundo. Vt DB ad BED, ficu D ad DBE, per ρ. id est, ad BC, pern Notisiperutramuis iam quatuor, constabunt reliqua duo,perss. Idem aliter solutioni adaptatum. Idem Verum huiusposteriorisaccommodationis solutiis per sequens ultimum Exems plum quare idprius discas oportet, antequam hanc alteram solutionis viam aggredi tentaveris: cospercepto, via patefacta erit.

VI. Arcus BD notus, per M. Ergon

54쪽

Diagramma, Alberto Lconino a Crone v uoude sacrum.

Idem Exemplum aliterper prosthaphar

se, perflaterum continuationem secundariam. Sint exstructura quadrantes arcus CD, BII, EG, GI, IE. Lecti ita, anguli ad GH, I pera. Notus arcus HI, per δ. Erilitas

vi H ad III, si BD ad DF pero inuentos DE, constabit pariter EF, per a. indei angulus ad A, per 3. post reliqua, perst. Iam examina ordinepramissa Exempla re qua, ct numne idem in jsferis it vide. De quare consule in rostra stronomia nostrum Iemmasthaei cum sis hactenus Triangulorum Pharicorum Rectagulorum solutiofuit.sequitur Ob quai gulorum lutω.

U. De Triangulis sphaericis obliquangulis.

Triangulum obliquangulum est, quo obtinet omnes angulos obliquos, nurum Roctum Eriti obliquus angulus Lecto minor,ctaculus, inde' Triangulum actuas ultime cisur .aut erit Rectomator, ct obtusus, nisi triangulum obtusangulum, modo 'ntim obtineat obtusum angulum dicitur angulus autem Lectus II, cuius alter mirus reliquo cruori recte insistit obliquus pero, cuius obliquλVI. De duobus Triangulis obliquangulis usitatis.

Inter obliquangulorum ena Exempla duo habentur,quorum solutiosepius ac sui me quidem occurrit,in1 omni obseruatione tramchfacit paginam, eas itibi stata libuit appellare Eademi Byrgiario modo,rcrumi s Utanum myrothccium, veram1 acgenu nam Cassiellanam seu Has iacam astronomiam redolente artificio siluere docebimus sis utrumlin duobus diuersi Exempli seu casibus, prout nimiruti Triangula erant Icu- tangi tu aut obsequangula,vel eorundem basii quadrante Maxima minores maioresue ex flenta Sena

55쪽

gulum AsTRONOMICVM. Sena Exempla Triangulorum obliquangulorum.

LSecundum,Datis duobus lateribus angulo eis interposito. IL

II. Datis duobus angulis o alterutri latere opposto. IV. I. Datis duobus angulis o latere eis interiaceηte.

56쪽

FUNDAMENTUM

Diagramma usitati primi, eiusdemque casus prioris Lazaro Schonero sacratum. Secun Δ, aquantur ues, si Ex o, per33. primi horum, arcus D Z EF, L aequanturpraeterea operidem V, I, R item P RGertio, aequantur FI, ET: item DT a Z. per . Eitis ipsum DTseu IZ quarendum,

57쪽

Frisio consecratum. Quaesitumprius V reperitur ut ante otinuento addito Vr seu D L. Duinen earcus Du, excessu scilicet arcus D supra quadrantem, summare Triquo noto, eritiam deinceps aequeacante, ' S ad T sculper/. ad FI ita Tra poster quaesitum D vel per .. ad Z id est per L ad angulum BI, qui Videm et inpi staphaeresisaddenda radio I idest per δ angulo Lectora BF rtha beatur Angulus B quaesitus Posteas constabunt in viros casu reliqua,perρ. Q usitato obliquangulo primo sequitursecundum. II X. me usitato secundo, eiusque priore casu. Notas i ex thesi athaeqstalia inter se ex uni omniafere viante, misiquὴdhicquontumst niu DL, iubiarci Du, gitu complemcntum arcus quaerendus os Ideos

58쪽

FUNDAMENTUM

vento S ex ER, relictum erit S.

II. Vt Rassius per . T ad S, sic D seu per . 'IZ ad I pero. Addito iam iuuento D adprius inuentum L, summa erit quaesitussinus DL, Iin 3 nempe arcus Du, quo noto, notus erit opariter arcus quaesitus AD, per M.

Diagramma usitati secundi, eiusdemque casus prioris Philippo Apiano Petri filio dedicatum.

Casus posterior usitati secundi Quasitumprius V reperitur xtante postea quasitumpseriuro Vt per . Radius P ad I summam nempe nil Κ, prioris quaesiti TV seu IX ira T amplitu per δ. anguli BD super . Isai ad L. LV inuento, indes sublato

59쪽

sublato quastopriore r. relinquitur D mu nempe arcus excessu ilicet noti arcus D supra quadrantem, eo inu noto, non ignorabiturex Canone ipsi arctu, V, qμή ranti a , Vt constet totum latusq situm D, ac postea re- liqua in nros casu, per se Diagramma casus posterioris ustati secundi M. Michaeli Maestlino suspensum. ars hac hactenus de duobiusitati obliquangulis Trio lustiaricis, in quibus'

sum est totum munus ais negotium omni obseruationis, visu lo patebit. Vide itasti mr Philomathes,perpondera,atia mirare Byrgiana olertiam,ct confer adhaecaliorum

60쪽

FUNDAMENTUM

Verum praeter iam indicatam alimonstratum Pyrgianam cpeculiarem duor m 'statorum obsequangulorum solutionem, vulgarusolutiopterorumg obsequagulorum prα- rei primum nempe,dependet solutione Eectangulorum, perscitur en:m at absiluith pcrreducitionem obliquangulorum adsectangulis Nota ita , ali percepta Rectan lorum tutione, non ignorabitur latio obliqvagi lorum, per Leductionem nempe eorum ad Tectangula. Dixeris Leductio obsequangulori mad RectanguLis at i per Dimisitonem e rertice Trianguli in oppositam basin arcus perpendicularis, ipse ami dimissus arcus perpendicularis 4 esitat i iislocat Triangulum obliqua Voltim in duo Rectangula nec non aeqziz yurum in duo aequalia auis pei continuationem arcutim 4 rianguli obliquat tibi . si Vactant seu miperipherias, nec non angulor ni implitudin m ad ni in ast ilicos hedios, aeque ac in Rectangulis factitatum est. I tirinus itai prim vi de Reductione assolutioneper Dimis iovem , postea vero per continuationem. Postulatum. arcumpo pendicularem in Triangulo obliquangulo adminiculo fietuum inuestigare. Vt Radiu seu maximus in noninnus ad sinum dati aucuius angi ut, sic nus dati alicu- tu arcus ad num dimittendi arcusperpendicularis, me introue extra ipsum Triangu

lam cadet Peri aeque inplanis Triangulis sed ipsis lateribus bipro arcuum essumptis. Diagramina Dimissionis. inum