장음표시 사용
101쪽
2. Ultimi radicis 162. Ultimi divisor. 732. Primi quotient. 4I
residuum cum sequent. 63 6 o7ο9 quadratum divis. 797OM2 1 62 s
residuum cum sequent. IlI J 996 quadratum diviseris 797o.O2362Fquadratum quotientis - - II Summa - - 793 I. I. 146.1l S seXtus quadratum minus -- -. 99369l2. ultimi radicis Iota ultimi divisor. 7S2. Medii quotient. Π2. Ultimi radicis 3 2. ultimi divisor. Πquotientis quintus cr- - 7S896 residuum uotiens - - - , 379 8 dimidium.
ae 3bmois f. 22. praeeedens exemplum suam adhaerentem habet τημ fractionem secundum vulgarem arithmeticae modum & g. Q. , - hu ut ςδpitra, Si mo desideres ad similitudinem Extractioia
aeum/νὼ νο nis r-dicis g.22. c. q. in numeris rotundis factae, etiam Da--nd d, ctionem' divisionis in numeris rotundi m.Ioo.moo. OOOo. -- ture&c. denominare, tunc adjice solummodo dividendi duplo Cyphras quotquot volueris,qnotquot enim adjectae fuerint, tot hahebis, divisione continuata, in quotiente plures numeros. ad numeratorem fractionis pertinentes,cujus denominator
102쪽
minator est unitas eum tot Cyphris, quot sunt adieetia , neglectis in fine& quadrati quotientis additione & quadrati aer inoris subtractione& ulteriori fractione.
a. ultimi divisoris ' Γ fractionem a. Primi in numerat. 42 denominan residuum fuit . - IF 896.
quadratum divisoris I y Io. II 62 quadratum quotientis neglectum - Summa neglectis 7 9 8 z. λ Iultimis. a. Ultimi radicis a. Ultimi divisoris tertius de quartus
numeratoris quotiens cum fractione in numeris rotundis
quadratum divitor. 24OI.O OOOGO quadratum quotient f e - 162 Summa - - 24o8. 2 62 quadratum minus 3J 62 residuum cum a. cyphris - 7OOOOOo quadratum divisoris - - 1 OI.OOO OO quadratum quotientis - - O ISumma - - 2 D8.DΟ ΟΦ quadratum minus - - -7.96 3 o4irpsiduum cum 2. CyphriS - - ψ 2 ΟΟO quadratum divisoris - - 24 I.O OO O quadratum quotientisneglectum in inbuinma neglectis ultimis a o=.1 O. eumfracti quotiens eum numer, Ne in num toris primo - ω riris rotundis. numeratoris seeundus& tertius . . II numeratoris quartus de quintus - - - ΑΙ i'
103쪽
divisio iis deretur divisionem per tabulas peragere in talibus casibus,1n quibus divisor habet fractionem in numeris rotundis de io.Qὸνisis nominatam & dividendus vel nullam vel similiter etiam, jofundum aliquam habeat, essicietur hoc, si numeratoris numeri in di- denomina- visore, adjiciantur divisoris integro uni vel pluribus nu--ξηος -- meris. in dividendo vero similiter integro, uni vel pluribus dividendi, atque tunc, si in divisoris numeratore plures la
xint numeri quam in di videndo,tot in dividendo adhuc adjiciendae sunt Cyphrae o quot fuerunt pauciores, & operatione divisionis secundum praecedentia ad finem perducta,
quotientis provenient numeri integri, si vero secundum praecedentem f. plures Cyphrae adjiciantur, prodibunt tot numeratoris numeri, ut in praecedentibus Exemplis; Si vero in dividendi numeratore plures fuerint numeri quam indivisore, quotiens habebit adjectam seactionem, in cujus numeratore tot sunt numeri, quot habuit numerator plures
numeros in dividendo quam in divisore. e.g. Dividendus sit Ἀη divisor Vero fi utrique adjecto suo - . ' ioci γ ibo MN numeratore, erit dividendus qχ63727. 8c divisor 89oi .& quo niam utrobique duo sunt adjecti, prodibit quotiens integer absque fractione, nimirum q79. praeprimis, cum in hoc Exemplo, quod in Exemplo S. hujus capitis jamdum elaboratum est nihil remaneat, nam si aliquid remansisset, potuisset juxta f. praecedentem operatio continuari, ad inveniendos fractionis numeratores.
Sit porro dividendus q263727. & divisor o66 LU quo ἄκι, a. ' γ icioniam hic sunt duo numeri in numeratore divisoris δc nullus in dividendo, huic accedere debent duae nullitatis Cyphrae, eritque sic dividendus 416ι727oo. & divisor 89 13. quapropter
104쪽
CAP. P. Dpropter quotiens erit 479oo. absque fractione ι vide rursus dictum Exemplum S. I. hujus capitis. Similiter sit dividendus --6 3 7 δ& divisor socii l adjecto & dividendo & divisori suo numeratore , erit ille 426 2727. & hic 89ois. & quoniam dividendi numerator tribus numeris fuit major illo divisoris, quotiens habebit fra-
ctionem cujus numerator habet 3. mmeros, eritque totus quotiens fractiis, nempe 97 vid. rursus dict. Exemplum a
s. I. hujus capitis. Tandem sit dividendus o &diviser es, quod L Exempl. ..
dem, ola', adjecto utrique suo Numeratore erit ille, 37I.
δ hic 7 r. sed quoniam dividendo tantum onus Ze divisori tres sunt adjecti numeri, illi adhuc duae Cyphrae accedero debent, ut fiat 37roo. atque in fine hujus divisionis habebis quotientem in integris numeris 7s7.dc si porro tres Cyphris adjicias, habebis quotientem cum fractione. - vid. ἔγ
xemplum a. f. χχ. hujus capitis. I. 24. Propositis sic omnibus Exemplis, ad casus in I. 2I. hujus capitis expressos, pertinentibus & in quibus divisor est minor quam numerus 999o . alter jam casus Princi- mis=palis juxta S.I4. restat, quo divi Br major est numero isto majiseia sqqoo ; Ubi divisioris quinq; initiales ad snistram puncto a ny ει sequentibus, quotquot fuerint,distinguuntur, atque per hosce quinque ad sinistram initiales, ceu divi rem , divisio, pro inveniendis duobus primis in quotiente numeris, juxta tenorem f. I6. & S. II. hujus capitis peragitur tam diu, us-Que dum juxta marginale decimum sequentes dividendi
105쪽
r . ea P. H. sunt adjiciendi, non aliter, ac si quinque isti ad sin
stram initiales nullos alios adjectos habuerint numeros , Atque jam demum discrepat operatio hujus casus ab illo, quod loco duorum adjiciendorum numerorum, adjici d beat unus tantum sequens in duplo dividendi numerus, si ita divisore tantum unus ad dextram post punctum sit reliquus, duo vero adjici debeant, si duo sint reliqui, quatuor, si quatuor & demum quinque, si quinque vel etiam plures sint reliqui, plures enim quam quinque hactenus non adjici d hent, hujus porro reliqui minoris tamen quam Ioci oci quadratum addatur quadrato quotientis,& ab hac imma iubtrahatur quadratum disserentiar, quae est inter quotientem & idem reliquum post punctum ad dextram ; Illud vero. quod in hac quadratorum subtractione remanet porro subintrahendum est, ab illo residuo, cui unus reliquus vel plure adjecti sunt, quo facto eodem plane modo, duo sequentes quotientis numeri quaeruntur, quo duo primi inventi sunt. nempe, quadratum quinque initialium ad sinistram ceu diavisoris addendo, summam examinando, eidemque quadra tum proxime minus in tabulis quaerendo &c. de caetero, si in fine aliquis numerus supersit, illius dimidium erit numerator fractionis juxta diei. f. II f. 23. Sed unicum adhuc determinandum est, ubi nia mirum istud quadratum quinque initialium, ceu divisoris, denuo addendum, recte collocari debeat , collocatur nimiarum juxta fundamentum s. II. & ejusdem marginale dec mum hujus capitis, ubi residuo unus est adjiciendus numerus, si unicus quotientis numerus quaeratur, duo vero, si duo simul quaerantur, jam vero ratio haberi debet illorum numerorum,quae jam dum propter reliquos in divisore ad)ecti
synx, atque sic, si propter divisorem ut tantum adjectus
106쪽
CAPἰ V. DIM& quaeratur tantum unus quotientis numerus, nuptis rorro adjicidebet, si vero liuo quotientis numeri quaerantur, unus de duplis dividendi adjicienduserit a Si porro propter divi Brem duo sint adjecti, & quaeratur tantum unus quotientis numerus, collocatur dictum quadratum divisbris sub penultimum residui, sub ultimum vero, si quaerantur duo quotientis numeri ι si ulterius propter divisorem tres lini adjecti de duplo dividendi, & quaeratur tantum unus quotientis numerus collocari debet dictum quadratum sub antepenultimum residui & sub penultimum, si duo quaerantur, adhue porro si propter divisorem quatuor sint adjecti& quaeratur tantum unus quotientis numerus, quadratum
Istud collocatur sub quartum a dextra residui x sub tertium s duo quotientis numeri quaerantur, tandem, si propter dis,isorem quinque sint adjecti & quaeratur tantum unus quo etientis numerus, quadratum istud collocatur sub quintum ιa dextra residui & sub quartinn, si duo quaerantur . s. 26. Exen plis quatuor sequentibus res erit clarior, in tire is 'uibus Ioco exficationis alphabeti literae propter chartae . . recingustiam appositae sent, significat Uero ibidem Litera C. II 'liis M.
Nuadratum quinque divisbris initialium ad sinistram, .ceu ργυι--e divisoris ablatuti: d. quadratum quotientis: e. summa iagrium additorum, nempe dupli dividendi, quadrati divisbais & quadrati quotientis: f. quadratum proxime minus, tabulis : g. residuum, si hoc quadratumi dicta summata subtractum sit, cum adjectis totide duplo dividendi nummis, quot in divisore post quinq3 numeros initiales sunt reliqui.
' quadratum unius vel plurium numerorum qui in dicis Te post quinque numeros initiales sunt reliqui: h. summam
hujus modo diisti quadrati & quadrati quotientisa l. qua spatum differentiae, quae est inter quotientem & reliquo
107쪽
μ eari R. post quinque initiales in divisore: h.disserentiam inter modo dictum quadratum & modo dictam summam: i .ressiduum si haec differentia 1 residuo g. subtrahatur: m. radicem iatabulis: n. duos ultimos quinque initialium ceu divisoris: O. quotienti quaesitos numeros: p reliquos in divisore post quinque initiales: & q. differentiam inter hos & quotientis.
108쪽
109쪽
risi opeν g. 26. IIactenus divisio per tabulas nostras ad divisio- tabulas rem Iocio OooOO. usque ascendit, sed nequis putet, hic tv Dt' termin ri earundem potentiam, quomodo eadem in quo b οὰ ita visnaaJOre divisore peragi pollit, docendum adhuc restat: eishouὸ Et quidem in tali casu, abscissis a di visiore decem numeris quam , operatio instituenda est per hosce Io. numeros plane secun- ooooooooseo dum tenorem S. 24. & 2y. huius capitis, usque diim pro inveniendis tertio & quarto quotientis numeris, ad additio . : nem quadrati quinque initialium ad sinistram divisoris perventum iit, antequam enim haec additio fiat, rursius sicut in I.2 . tot adjiciuntur, de duplo dividendi, numeri,quot post decem initiales diviseris sunt numeri reliqui, atque ii-
110쪽
militer horum reliquorum quadratum additur quadrato quotientis inventi, & ab hac summa subtrahitur quadratum differentiae,quae est inter quotientem inventum & dictos re liquos numeros, atque illud quod in hac quadratorum subtractione remanet, porro subtrahendum est, ab illo residuo, cui post decem divisoris reliqui adjecti sunt, atque tunc divisionis operatio sic ad finem usque continuatur, prout ab initio factum est; atque sic quidem hic procedendi modus ascendit usque ad divisorem IOOOOOOOOOOOOO OO. ad majorem vero divisorem & quousque libuerit ascendi potest, si post quinos & quinos numeros cum reliquis perpetuo dsimilitudinem reliquorum post quinque in g. 24. & post decem in hoc i plo g. Operatio peragatur. Literae vero Alphabeti in duobus sequentibus Exemplis eaedem , idem etianta repraesentant, qnod in g. praecedenti determinatum est; reliquae vero quae in dict. g. non habentur repraesentant se quentia r t. quadratum post decem diVisoris numeros reli quorum : u. summam hujus quadrati δέ quadrati quotientis inventi : x. quadratum differentiae quae est inter quotientem inventsem & modo dictos reliquos : r. differentiam inter quadratum modo dictum & summam modo dictam: s residuum , si haec differentia a residuo i. subtrahatur: y. relia quos post decem divisoris: Z. differentiam inter hos S quotientem inventum.