장음표시 사용
91쪽
ε. c Ap. I. f. i. e. e. Sit itaque divisor alte trum segmentoriin, auodlibet a. h. ves h. b. & quotiens esto alterum legmentum,
μηδεm Nisumma vero divisoris"ientis, nempe a. b. esto illa ipia ' * radix in tabulis, cujus duo ultimi ad dextram exscribendi sunt juxta regulam, nam integram exscribi& totum divi rem subtrahi propterea in regula tantummodo non OpuSsuit, quia radix ista & divisor tantum in ultimis duobus semper disserunt, cum per tabulas plures duobus simul numeris in quotiente reperire non liceat, sed si a summa illa,ceu to linea a. b. subtrahatur una ejusdem pars nempe divisor, relinquetur necessario altera pars,nempe quotiens, sed & quadratum istius lammae seu lineae constat ex quadrato diviB-- ris, quadrato quotientis & duplo Rectanguli sub segmentis,' i.e, duplo dividendi, quare additis his tribus, summa aut fit
aequaIis aut major quadrato ex summa divi ris & quotientis, si aequalis, fusta subtractione nihil restabit & propterea nulla adhaerebit fractio in fine operationis, si vero major fit facta subtractione& adjectis dupli dividendi sequentibus ex
eademiratione operatio continuatur, ad finem vero perduelli operatione, residui dimidium erit illud ipsuin, quod individendo divi re minus est,ut is adhuc semel in dividendo contineri non possit, quare per fractionem determinandum quotientis reliquum , omnia quidem secundum tenorem consaliρο- Regulae. S. D. ua di cub g. iq. Ex hac ipsa demonstratione fluit divisionis nostrae sequens regula brevissima : Dividendi duplo in tot numeris dis, quot in eruendos unum vel duos simi it quotientes sufficiunt monstrutio- addatur quadratum diviseris & insuper quadratum fui uerim desum. quotientis in uno vel duobus numeris. Summa, quadraxos divissiris & quotientis senui, sumtorum aut aequalis erit aut
majori ubi adjectis porro de duplo dividendi uno vel du
92쪽
bus numeris eodem, ut antea modo divisio ad finem usque
g 1o. Quemadmodum universaliter quaelibet regula is exemplis fit clarior, ita etiam multa hic subjiciemus &ctiam unumquodque illorum competenti sua explicatione rime ararua illustrabimus, ita quidem, ut ex ipsis statim exemplis ratio πίες operationis desumi& intelligi possit, praeprimis.ab illis, qui in studio arithmetico & Geometrico peregrini non simi. g. ri. In ipsis vero Exemplis rationem ordinis haberi, mulium facit ad rem ipsam perspiciendam,quapropter pro- νυν Imponemus primo Exempla sine fractione, eademque rursus e re justa secundum ordinem casuum, nempd ab initio Exempla a s-que seactione,quae habent divisorem, pauciores quam qujnque numeros habentem, quae quidem,ss duos & plures pau ' ciores habeant, prae aliis hoc habent preterogativae, quod nul- t. Ia debeat fieri, subtractio ultimorum duorum divisior quippe sunt tantum duae Cyphrae nullitatis a duobus ult tormis radicis; deinde ExempIa absque fractione,quorum divi- l duo-sor habet quinque numeros, utraque vero ita comparata . ' Vel trἰ sunt, ut quotientis duo numeri absque ambiguitate stati 'appareant, cum duo numeri post punctum in summa initi, 'is ili dupli dividendi & quadrati divisoris, a duobus numeris post punctum in quadrato tabularum proxime majori, plus . unitate disserunt, postea sequentur Exempla itidem absque. fractione ubi haec disserentia unitatem non excedit de dehine ambiguitatem quotienti desiderato parit, tandem taxemplum cum fractione proponemus &ad fractionem uia numeris rotundis descendemus. ' ς
93쪽
Residuum cum sequentibus I 3 9 O OO quadratum divis '- - 6 4 o .cio COCCquadratum quotientis' - - 6889 Summa - - - 64II. 97.289 quadratum minus - - - 28 6 8 89 quotientis primus & secui dus 96. quotientis teristius & quartus . .
residuum cum sequentibus - M OA COCOiquotientisquin
lus & sextus 6 integer quotia Summa aequalis quadrato- 6 n. ci 4 47 6 I ens 968369.
quotientis primus& seeundus . .
quadratum quotientis - - 'r a 2 3Summa - - 26ll.C IIo 1 quadratum minus - o.8 6 I ra Resid iam eum sequentibus i 1 3'7 8o go quadrarum divi ris . - 6O . Co OCoo quadratum quotientis - - - 124 ISumma in . . 96Iy.s8 3zi quadratum minus . - - --6yoz I Residuum eum sequentibus ----QP qci 8 C quadratum divisoris - - . y6Oq.o ooO O quadratum quotientis in . - 2Io quotientis quinto dc sextus - - 63. integer quotiens --
94쪽
duplum cum 2. Cyphris - I. 9 4 S i 3 Squadratum divisoris 622 1. 21 GO O quadratum quotientis -- I Summa - - 6 a 2 .ι 18 279 quadratum minus - - IO , qresiduum cum sequentibus - y. ys s os quadratum di visoris - - 622 1 2 I oo Co
secundus rima. quotientis tertius & Pl quartus 34. quotientis
residuum cum sequentibus - 88 3 6 t: quadratum divisoris - - 6 223. 2I o ooo teste=
quadratum quotientis' - - - avr5 φι ι γ Qt quotiens Summa aequalis quadrato 623 .o4 uor 6 I23 6.
95쪽
e Ap. V. Exempis. Dividendus sit - - 4 26 3
x numero . residuum sequent. auch. I 6o 22 q
Summa aequalis si si 5 34 fractione
quadrato. Divisor ver5 8 II. r. Ultimi radicis - - 6o1. Ultimi divisoris - - II1. primi quotientis - 47 Ultimus radicis - - 2 Ultimus divisoris - - Fultimus quotientis - νquotiens 4 9. absque Dividendus sit - - 1 3 D 18 3 3. & divisor - - 3F769. -L L duplum in IIIo 626 probationis quadratum divis Ia 7 9. a I 36i
ha , - 'μ- y-xum quotientis' - - 1 16 7
quadratum quoirentis - - I 296- ' obl1. Ultimi radicis - 1. Ultimi dixis - - 6 1. Primi quotientis G1. Ultimi radicis - o 1. UItimi divis. - 69r. Medii quotient. 36
residuum sequentibus auet. 2.6469O6 quadratum divis is --Ia79. 2I 3 6 II 369 Summa aequalis quad. Ia I o 696 36l1. Ultimi radicis 61. Ultimi divis -G- 6 1. Ultimi quotient. 3, quotiens I 637. ab que fractione.
96쪽
suadratum quotientis - - 6 ICAP. V.
residuum sequentibus auet. 12. FIOI 9l quadratum divisoris - - 7 262.27 796il 2. Littania divas. I92. Medii quoti. 73 quadratum quotientis - - s 329
Ultimi radicis 232. Ultimi divi L 19
quotient. ultim. 4Summa - - - 7 4 tas 39quadratum minus - - - . 72sZo residuum sequenti auctiam - - 6SI 1 2 quadratum divisoris --- 7262. 277961 quadratum quotientis -' - i 6 quotiens I9734. t
quadratum divisor. 8s 3 6678ogi
quadratum diviser. 8o s 6. 6 7 8opi
97쪽
6 9 &Divisior F678'. 2. Ultimi radicis v2. Ultimi divisor. 892. Primi quotient. π
residuum cum sequentibus I 24 9 quadratum divi L. 3 224.99 Q F raquadratum quotientis - . O
residuum cum sequentib. 1.2 493 s3 quadratum divisoris 3 224,9 9o 32I
2. Ultimi radicis gyr. Ultimi divisor. 89
2. Medii quotient. OP2. ultimi radicis Coa. ultimi divisor. 89
residuum eum sequentibus - i 8 3 1 83 quadratum divisoris - 6988. 38 oy quadratum quotientis . sSumma - - - 698 8. 6439ρ quadratum minus - - . 6 a 3 6 o
residuum eum sequentibus - - Ι 8 39 IJqquadratum divisoris ἀ-- 6933. 38 Pyquadratum quotientis . - , , eit -
1. Ultimi radicis - - 962. Ultimi divisoris)2. Primi quotientis
2. Ultimi radicis a. ultιmi divisoriar. Medii quotientis 2. Ultimi radicis r. Ultimi divisoris r. ultimi qnotientis
98쪽
r. Primi quotientis 8' plor. f. s.cv. I. quotientis teri. quaei. multimus quotiens νν 3' quotiens Sy OII. Exemplum probationis ergo corresondens exemplo f. F. cI. tri
Dividendus seuplum o Exempl. ra. se referens
Plo titplici modo ςlaborato in s. s. capitis IV. multiplicandus ibide
99쪽
eum hoc quotiente exacu quadrat; In hoc vero eXempla quadratum aequale in fine subjicere, idemque subtrahere potuimus, quod in
praecedentibus propter chartae brevitatem facere non licuit, insuper etiam in hoc exemplo in primisstatim quotientis numeris determinandis, initiales summae unitate solum ab initialibus in tabulis differunt. de caute procedendum erat, ne sumeretur loco radicis So. radix 7y.