Ioan. Baptistae Portae Neap. De refractione optices parte libri nouem. ..

101쪽

DE VIsIONIS ACCIDENTI B. LIB. V. rossi vi bile obiectu vastae magnitudinis CF, oculo AB valde pro prius deseratur ad eum pyramis, auia cuspis longe pupillam siWPerat,totum conspicari non potest, sed ex pupillae latitudine novidebitur nisi GH,quia hos ambos literalium linearu ductus pyramidis linea circularis CF proscindit in GH. At si logius idem

obiectum producatur, Seo usq; processumsit, ut angulus coni maximus pupillam impleat,ut in LK,totum videbitur, vel ipsius pars maior . At si maius videri putabitur proprius admotum,ex refractione euenit,na FO ad E,N CI ad D decurrit, ut posterius videbimus. Praeterea nec Euclides memorat visionem in crystallino fieri,nec cognouit,partim recte, partim refracte videri.Sed ad nostra transeamus re olertius perpensa. Quae aequalisma gnitudinis lineae sinistrorsum & destrorsum ad oculum incumbunt, proximiores procliuibus lineis,& reclinantibus accedui, di remotiores rectius super oculum oriuntur. Quς reclinant se guntur,& fracta longius amandantur, & quousq; cum suo cath to decusientur, remotius producuntur, quo loco videntur. Et quia flexu hebescit vimus, incondita, Sobscura videt eo loco,cωtra vero in remotis, quia rectius aciei cuspis progreditur, minusq; stangitur, minus igitur a veros met puncto reclinabit. Rem subsignabimus excmplo.

Esto magnitudoAB squalis, & utrinq; parallela, &punctus Boculo occurset in puncto E, ex doctrina tertii correlarij primae

102쪽

xxo Io. BAPTISTAE PORTAE prop. lib. nostri vestigetur diameter IF , & quia circuli pars IE

sexta est totius circumferetiae linea BE, ad diametri finem declinabit F, extendatur EF, & occurset catheto ex .oculi centro ibi, per B, puctum, extendatorii; c thetiis quousq; occurrat lineae FE in G,puncto igitur punctus B refractus in G, videbitur satis remote. Secus autem eueniet remotiori puncto D, nam & ipse oculo in o occurret,inuenta diameter erit QR, linea ergo DG prope R restangetur,& erit OL,longius prorogetur in M, & centro H per D, trahatur cathetiis usq; ad eum locum, ubi decuit bit refractionis lineam in M pulictus tandem D, in M,videbitur propinquior lineae parallelae B M , quam G. Vnde quanto qua' cunq; ex parte procliuiores oculo occursent rad ij, tanto reii ctionis linea, quousq; cum catheto coeat,longius egredietur, revis ares res logius emicabit: quare si idem ex altera parte sece ris, A in P,& C in N videbitur. Maior gitur PQ psa MN.

Parallela in plano existentes visui obieeta,concurrere videntur, nutrinquam tamen concurrunt. Prop. II.

AVDIA M V s prius maiorum placita. Euclides, quems quuti sunt omnes, id ita probat.

Sint parallelae lineae utrinq; lductae AB, CD,oculus E,& sint tria interualla etia parallela inter eas costituta GH IF,BD, protra- hantur

103쪽

DE v1sIONIS ACCIDENTI B. L 12. V. et ahantur ex interuallorii extremitatibus lineae ad oculii GE, ME, IE,FE,BE, DE,& oculus angulo GEH, videat interuallu GH, &angulus IEF interuallu IF,& angulo BED,interuallu DB.Quoniaangulus GEH,maior est angulo IEF, quia intra se cotinet, tanqsua parte totu,videbitur GH ipsa IF maior,& eodem modo IF ipsa bd. Sed hoc falsum esse monet experientia, nam quanto res longius producetur, angulus acutior fiet,mox acutissimus, xandem longiuscule, nullus erit angulus, quia lineae constituentes quodammodo naturales sunt, ergo spatium intra duarum parallelarum tractus constitutum, adeo augustari videtur,ut parali lae concurrere videantur, quod nunquam eueniet. Sed nos ita

soluimus. Sut P rallelae utrinq, ductae GA,FB,oculus ON, quo K

tur an X, & excatetur cathetus pero culi centrum S di O, puctum rei visae, conueniet cum visuali linea OX in X. Igitur in X punctus V videbitur Fodcin modo puctus L in V,& unctus X in Z,& producta exili linea per puncta X YZ, semper angustabitur, duvpica si et cum linea FB,& tuc visus non amplius obliquatur, sed verum pupilla cernit quicquid e regione opponitur. Vnde lince pares ab utrinq; concurrere videbuntur. Eode modo ad si iustruducendae sunt lineae. Sic lati se ima prope oculum platea videbitur, angustissima in fine MN, spatium vero AB, quod aciei mu- .croni Incumbi nunquam concurrore videbitur.

104쪽

Parallela lineae supra, ct infra oculum existentes, concurrere videntur ,

nunquam tamen concurrunt. Prop. III.

OCTAVA suppositione hoc theorema soluit Eulcides,

Altiora videri,quae subi imioribus radijs cernerentur, depressiora vero,quae humilioribus. Sed quum in hoc nil alienum a praedicto sit,nulla aliorum theorematum additione opus erat, frustra enim per plura fieri dicuntur, quae per pauciora fieri possunt. Nos eo de modo solvemus,quem supra memorauimus: est enim globatae figurs oculus,& pupilla orbiculari meatu senestrata,qua se visibilium species insinuant, nil itaque impedit, quin undique linearum concursus in crystallino fiat,& undique tra situs inhibeatur spectrorum. Visiva enim acies , ubi in medio parallelarum incedit, aequaliter a lateribus franguntur obliquπlineae. Rem exemplo apertiorem reddemus. si altitudo RIM,planitiei parallela FB, oculus SVO, parallelaevi prius aequis interuallis distinctae,& puncto It superiori deorsue ducito radium ad pupillam O, refratigetur ad v,prolongetur, peruenit ad E, extrahatur cathetus ex Scentro oculi transiens per R,quousque concurrat cum radio visus in C,punctus ergo Rsublimius videbitur in Ε, sic punctus I, in D,& in P,& protracta linea per puncta, erit CDP ex alto deprimi videbitur.Ide, ut su- Per

105쪽

perne monuimus, inserne facias, ct planitiem eleuari videbis visus acie in medio respiciente . . L. Oculus aueratri parallelo plus inhaercns minus, remotior rus magis ea concurrere videbit. Prop. IV. ET si hoc Theorema minus ex dictis necessirium videretur, quo tamen non mirentur ambulates per cari iacula, aut dormitoria caenobiorum , aut per regias aulas, quum videant summa laquearia magis delicendere, quam pauimenta ascendere , apponere constituimus. quod non alia euenit ration e , nisi quia aspicientes oculorum aciem figant in opposito p riete ad sui corpoeis altitudinem, & maior erit verticis distatia ad rectuna, quam ad planum, ob id minor erit refractio ex inferiori pa te . Et si minus id egere exemplo videremus, ut rudioribuS co siseremus, apponere codicatis erimus.

sit oculus S,&ubi aciei mueronem diriget in opposito pariete . ibi pone lineam A, & ab oculo Stransuersam lineam ducito s ΛParallelus longe a vertice superius distans siue rectum sit RPPropinquior,siue planities F H. Descendat satis oblique R punctus ad oculum V S, restangetur, & occurret catheto in puncto. it P C. α

106쪽

Io. BAPTISTAE PORTAE

C. & sic Ruidebitur in puncto C remotissime, I vero videbitur in D, & M in K descenderis a culminerinea C D K videbitur. At F punctus,qui prope oculum minus decliuis, minus restangitur, di videbitur punctus ti X 5: L in Y,& N in L. Erit ascensus linea

Aequalibus inter u lii in plano oculissubiecto exissentibus, quae remotiora, minor pectamur. Prop. V.

I TA probat Euclides. S: toculus A, aequalia quidemJnte aualla B C, C D. D F, ex oculis prodeat linearum ductus K B ,r

la Sed B Κ ad rectos angulos ipsi plano F B substrato se perstet, aut subsistat. Quia maior est angitatis B K C ipso C F D, & C KDipso DKF, maior igitur videbitur BC ipsa CD, & CD ipsa.

D F. Plotinus. Platonicus inquit piura oppida longius remota, minus inter se distare videntur, quam sint , rationemq, asteri , quod tune rei dimensionem plane assequimur , quando ungui eius partes gradatim intuemur, at quum res longius seposita est, particulae plurimae latent, merito igitur totius mentura nos stetit. Secus autem ex nostris principiis se lobo ia

107쪽

varasim in EADEM quoque demonstritione ostendere possumus, cur intra puteum conspicietes paralleli parietes in summo latiores, an immo concutiere videntur, re ex imo cocleas dum spicimus an imo latiores, in summo angustiores videatur, quod quia ex eadem dependerit demonstratione, sola delineatione rei contenti esse poterimus.

108쪽

habitur igitur silearum concursus in imo futei. Hoc autem Puenit, quia censet linea E E. per mestium excurrens verita-

mox statuatur in imo, & sursu aspiciat, eadem euenient, quae 'sapra euenerant, stans ad perpendiculum erectus latera in arcitus coire videbit. Nec Euclidis in hoc loco supersu itas inm

109쪽

nullanda , duodecimo enim Theoremate probat, quae obiiciun tur longitndinem habentium, quae sunt a destris ad sinistra procedere videtur, & quae a sinistris ad dextera, quod ex nona surpositione probat. Dixerat enim ibi,quet dexterioribus spectantur radiis, dexteriora apparere, quod ex eodem principio de- monstrari poterant: nam lineae, quae ab oculis longe concur- iarunt, dexterae sinistrorsum, di sinistrae destrorsum accedere vi-

dentur. .

Aequalium altitudinumsupra oculumpositarum, quae propinquiora a Zon tiora, videbuntur. Prop. VII.

PER Octauam seppostione hoc theorema Euclides soluit

Quae sub humilioribus radiis videntur humiliora apparet,& quae prope oculum sunt,altioribus radiis conspiciuntur.Nos autem eodem principio demonstramus. Quae enim propc oculum seriunt, & restacta longius fluunt, quousque cum catheto iungantur, sic a suo loco longe superius conspiciuntur, si magnitudo supra tuerit. Eadem res exemplo dilucidior. sint tres aequales altitudines AB, CD, EF, &st AB, propὀoculum,&accedat a punctus ad pupillam M. frangatur,& fluat, di deinde cathetus ex oculi centro l. per idem punctum protrahatur, donec incurrat priorem lineam ia G sic puncto A. s blimius

110쪽

xxx : Io, BAPTIsTAE PORTAE : tblimius in G apparebit. Idem eueniet de puncto C, qui in H, humiliori loco videbitur, & E in I. Et hoc modo in plateis d

morum aequalium altitudines in plano erectarum, quae prop. oculum ad astra tolli videntur, quae vero longe absunt, ad Qtum descendere. Aequalium altitudinum sub ocula positarum remotiores sublimisere ι videri. Prop. VIII.

PER septimam suppositionem probat Euclides, quod quae

sublimioribus radiis videntur, sublimiora apparent, nos autem ita probamus. Vbi visionis mucro oppositum locum s riet, quae proximiora sunt, obliquius seriunt oculum, & l gius in imo refranguntur, minus autem, quae t onge, ob id rem tiores exaltari videbuntur , mergi vero propinquiora Exenis

ut Sint tres aequales altitudines sub oculos substitutae A B, C DEF, & sit A B prope oculum L, & veniat punctus ad pupillam MDangitur, & decurrat linea, mox cathetias trahatur ex L centro oculi, ει puncto A, donec accurret priori lineae. se undebitur in H, & E in L. Trahatur exilis linea per puncta cocu sus, & erit G HI, remotior pars L sublimior est, depressior voxoG quae propinquior fuerat. t. ab ui ara si