장음표시 사용
121쪽
Sit area, vel theatra medium P, ubi oculus statuatur, theatrum . . S 'Eiς 'ςRurςglono punctus Qvbi centrica seriet. Ve mi H ad F oculum, veniens oblique, stangitur, & longius emit titur in F, punctus Im D. Ex alia parte idem facies, si G.&L
Est locus,:n quo aequales magnitudines inaequales videantur. Prop. XIX. HAS C, quae sequuntur problemata ad multiplices perspectivae usus,quam vulgus practicam vocat,necessaria sunt, quum res aliter, quam sunt, oculis repraesentadae sint per linearum flexus, circuitus, & obliquitates. Possunt enim res aequales inaequales videri, & inaequales aequales. Hoc problema Euclides ita docet. sint magnitudines aequales B C, C D. & circa B C magnu ci R culi
122쪽
culi segmentum circinabimus B F C,supra vero CD,semicirculum N a puncto B, transuersam B F, ducemus , ubi se duo circuli se mutuo abscindunt ad F, & similem ex F, ad D,erigimus etiam lineam ex C, ad F. Quoniam angulus C F D, est in semicirculo, rectus est, & angulus B F C in maiori segmentO,minor recto apposito oculo in angulo B F D, videbit B C, minorem ipsa C D, quia quae sub minori angulo minora videntur. Sed hoc falsum est, quia impossibile est ut oculus F, per obtusissimum angulum videat B F D, ut monuimus. Sed quomodo fieri possit nostro more exemplum oculis spectandum subiecimus.
Apponatur ita oculus,rivisivo angulo partem unam recta aspi ciat,& alteram obliquam, ut longe refracta,aequalis ei videatur sint AB,& BC aequales magnitudin es, veniat ad oculu F G, AU,
recte, & punctus C declinans ad G. Quia G C declinat , velligetur diametri parallela D E. Et quia G E sexta est circuli pars, punctus H declinabit ad D, extendeturq; in I, Vnde punctus videbitur in I. Igitur B I maior ipsa B A conspicietur, sic B Umaiorem ipsa B A conspicietur.
123쪽
DE VISIONIS ACCIDENTI B. LIB. V. tar
ui locus,in quo inaequales magnitudines aequales videntur. Prop. X X. CONTRA veris locus est, in quo oculo apposito inaequales magnitudines aequales videantur. Euclides ita probat.
Sint duae magnitudines, quarum maior C B, minor C D, super utramq; describantur duo maiora circuli segmenta,sed similia, cilicet quae angulum squalem suscipiant, ut equalis sit D A Ceo, qui bub C Α B, connexis lineis D A, A C, A B, quod per et 1 '3.m similibus segmentis aequales anguli , ergo magnitudines mes videbuntur. Ex supiori ratione falsam dicimus. Exemplum nolirum in medio apponem .
Sint dias magnitudines A B, maior B, F minor, veniat directEmagnitudo A B ad pupilla E Ο,quae ut est videbitur,veniat punR a eius
124쪽
ctus p ad Ο, oblique relabitur ad G, extensaq; linea ad C, oe curret catheto ex D, in C, connexa B C, aequalis est A B, vide batur ergo aequalis B C, ipsi A B. Sphaerae beniissphaerios per musspectatitur. Prop. XXI. EUCLIDES contrarium sentit. Ait enim sphqrabinis spectata oculis si dimetiens sph rq squa interuallo oculorum fuerit, ipsiusq; hemisphaerium spectabit.
Sphaeri dimetiens B C, centrum D, & supra tria puncta B D Coriantur tres perpendiculares,diriganturq; in rectum,quarum terminis designetur linea FKL, ipso dimetienti aeque remota, loceturq; alter oculus in F, alter in L. Quia diametro eorum distantia par est, si manente axe D, circumseratur parallelo. gramum B F C L, circunscripta figura circulus erit, quare hemisphirium tantum ipsius spectabitur sphsrae. At si oculorum' interuallum illud sphaeri superabit, plus hemise phaerio
125쪽
phqrio conspicietur. Esto oculorum interuallum C B, centrum
sphirs Κ, ό punctis C B procidant radii tangentes sphaeram in
punctis D F, productiq; mutuo congrediuntur in H. Pars igitur FNla minor est hemisphaerio,cxijs, quq probauerat in 23. the remale,remanens pars F Κ D, visa maior erit. Contra verb si oculorum interuallum minus sphaeret dimetiente fuerit,minor illius pars spectabitur.Probatq; hoc modo. Esto sphsra cuius centrum Κ, oculorum distantia B C, minor ipsa sphaerae diametro. Procedant radij ab oculis B C, tangetes sphς- ram &sint BF, CG, congredianturq; mutuo in H. Quoniam distantia B C, ipsa sphqrae diametro minor est, igitur ab H procidentes radij minorem sphaere patrem intercipient, per ea, que supra probauerat. Sed liqc falsa sunt, supponit enim eodem tempore utrumq; oculum videre posse, quod suo loco falsum demonstrabimus . Semper enim uno oculo aspicimus,&si binis inspectare necessum fuerit, velocissimo ictu visiva virtus huc, illuc discurrit, quod idem esset, ac si oculo huc illuc moueretur. Semper igitur cuiusque sphaerae oculus minus hemispherio spectabit, idemque sensit vigesimo tertio problemate. Quanto oculus Dbarae propinquior fuerit, tanto minorem eius partem videbit. Prop. XXII.
PROBAT Euclides oculum plus haerens sphaerae, vel columns,quod idem existimat,minus videt,& plus videre existimabit, idq; hoc modo probat. ysto
126쪽
Esto sphaera cuius centrum Κ, & ab oculo D ad centrum procedat linea D K , & ex puncto K oriatur recta B C, ad perpendiculum circa D Κ, circulus describatur, diriganturq; tangentes DL,& DN, connectanturq;K L, KN, igitur anguli ad L,N, recti sunt,quia ad semicirculum, ipsamque sphaeram inibi attingunt. Mox haereat magis oculus sphaeret in R & secundum R Κ, describatur circulus ,& ab R dirigantur tangentes circulum iam descriptum RF, RS, & connectantur F K, SΚ. Vnde sub angulo D, lpectatur N L, sub R, S F, sed maius est L F S N ipso S R F,apparet enim minus, quia angultis ad R,maior est eo, qui ad D.Sed hoc falsum, quia eorum . quae prope sunt, minor pars videtur directE, maior refracte, que vero longe, maior pars directe,minor vero refracte, & quia ex fractione hebescit visus, languidὰ, nec suo loco ,& maiora quam suerint; videt, non
tamen ratio ex angulo prouenit. Se in linea supra circuli centrum orientem stet oculus, circulus rotundus videbitur. Prop. XXIII.
IN hoc problemate cum Euclide covenimus. Ipse ita probat. Esto circulus,cuius centru Κ, ab eo oriatur perpendicularis linea K B, oculus sit in B, trahantur per centrum diametri A C, F D, dico has binas diametros aequales videri inde circulum
127쪽
aeque rotundum Connectantur B A,B F,B C, B D. Quoniam B R& K F, binis B Κ, Κ C, alters alteri squales sunt, & squales anguli,quia recti, ergo & bases B C, F B sunt aequales, eade quoq; ratione BA, BD squales sunt, sunt & diametri squales,angulus igitur . qui D B F, angulo C B A, squalis, videbuntur ergo squales dimetri.
Si in lιneasupra circuli centrum obliquam, se emidiatne tro aequalem Ocn- Ius steterit, circulus non videbitur rotundus. Prop. XXIII.
HAEC contra Euclidis sententiam est,inquit/nim ipse, si quae ex centro excitatur,non fuerit ad angulos rectos ip ii
128쪽
plano aequalis autem fuerit , quae ex centro, circulus aequalis apparebit. 4Sit circulus, citus centrum Κ,& ab ipso K cxcitetur non ad
angulos rectos ipsi plano K B, sed aequalis ei, quae ex centro circuli, connectaturq; B D,C D, B C, B A, B F. Quonia D k,K B,Κ F, sunt squales,&rectus est angulus qui sub DB F,quia in semici culo: eademq; ratione, qui iub A B C, & qus sub squalibus angulis equalia spectantur, unde diametri, & ex inde circulus squalis videbitur . Hoc salsum probabimus: nam si quq ex ce tro obliqua fuerit, alia pars propius, altera Iongius erit, eaque prope,recte, qui longius vero retracte videntur, & restacta longe a loco, in quo sunt videntur; impossibile est ergo ut oblique iacens oculus plano equalem circulum videat. Expi pillae dilatatione Omnia se ipsa maestra videri. Prop. XXIIII.
MYDRIASIS , siue plati coria,sue pupilis dilatatio est,
quum maior sit pupilla morbo, quam iustum poscat, ut iridis circulo proxima fiat. Interdum ex toto visum impedit, interdum permultum, ut omnia qus conspiciantur, ab ijs maiora, quam sint,videantur esse. Causam dicunt excrementitium humorem illapsum, qui aut aceruatim , aut palatim fertur, unde visionis tunica distenditur,& soramen dilatatur. Auice na,& medici omnes inquiunt ab ijs omnia minora videri, quam sint . Aetius causam affert,ex diffusione visui spiritus. Sed inuestiganda est mathematica causa. Nos dicimus quod cui pupilla stricta est, omnia fere obliqua veniunt, & refranguntur, cui lata recte accedunt, ob id minus refranguntur.Exemplum. Sed hic distanti variari dicemus. Sit oculus cuius pupilla A B lata, sit magnitudo C D, ad eam veniat, videbit eam directe, ut est: sit autem stricta OI, veniat Cad O, refrangetur, &relabitur ad E,cui catheto occurret,ex
altera parte,veniet ad F, maior est igitur E F, ipsa C D.
129쪽
ra pupillae angustia maiora omnia videri. HU XXV. PHTHISIS , seu tabes pupillae morbus est, quando ipse fit angustior, rugosiorq;, ut omnia, quae conspiciantur ab ijs, maiora, quam sint videantur esse. Causa morbi est condensatio,quam ex siccitate acceptam ferunt. Aegineta id accidere dixit, quando res lumini obiectae sunt. Exemptu in superiori apposuimus.Sed ne putet quis haec contraria esse illis,quae iam diximus, nam in serotino, & matutino crepusculo res maiores videntur ob pupillae laxiorem obtutum, quam meridie in pupillae angustijs. Hoc animaduertendum in naturali pupilis dilatati ne,& constrictione omnia opportuniora videri secundum naturae necessitatem: nam a natura factum est,ne plus dilatetur, angustieturq;, quam deceat, quae vero a morbo fiunt praeter naturam accidunt, & naturae opera peruertunt. Senes propinqua minus vidcre. Trop. XXVI. EX supradictis iam pendet ratio,cur senes,ut acutius videatres, ex oculis longius diuertunt, velut legere, aut filum in acus soramen immittere. Aristoteles senes procul videre dixit, quia .procul radi; non coeunt, abducunt rem ubi coire maxi-
130쪽
me radij solent. Sed id falsum est, putat enim ipse homine duobus oculis simul videre,&esse locum visionis ubi radii illi simul coeant. Sed cur senibus radij illi remotius coeunt, & non propinquiust adhuc sub iudice lis est, & quod hoc quoq; falsum sit,
monocul i senes rem etiam longius amandant, ut persectius videant. Sed vera ratio est, quod senibus pupilla diducitur, reseraturq;, ut caetera quoque membra non recte suo iunguntur OG ficio, humor quoq; incrassatur, unde maiori luce ad videndum indigent, & fere ijs similes sunt, qui mydriasi laborant, necesse enim habent, ut quae videre velint lucidiora sint, magisq; coacta, quod utrumq; crystallinis specillis emendatur, lisc enim refractione radios uniunt,& lux multiplicatur in eis, humor enim, quem natura pellucidissimum oculis indidit, sordescit senio, &nt tenebrosior. Interrogati a me senes, cur res longius abstrahant, ut persectius videant respondent, prope confusa omnia videri ,&hebescere visum, quod non nisi ex pupillae latitudine euenire contingit.