장음표시 사용
111쪽
Sit erecta perpendicularis altitudo ABC, oculus X in imo existensa summum punctum seriat, videbit edifici j apicem in suo
loco. Veniet ad oculum imi punctum C in O. relinabit ad centrum, producta excuriat tantum, quantum cum sutura cathe-ψ-
Si erectae perpendicularis magnitudinis summitatem instexeris.cumbere ridebis. Prop. IX. QVANPLVRr Μ A theoremata quae sequutur ab Euclide, Ptolemaeo,& Allia Zeno praetermittuntur, & ex iam dictis sequuntur, quae pictoribus, perspectivis, lapicidis, architectoribus, & caeteris, qui circino,& visu sita opera examinat, quan maxime futura necessaria iudicamus, nam nisi quis aciei cuspidis lineam, quam centricam dicere possumus, quum per oculi centrum, & circuli basis vi suae pyramidis pertranseat consideret, in maximos, di sere infinitos errores prolabetur, & mai rum dicta inter se aduersantia pernoscet. Ad re igitur nostram redeuntes, si quis erectam ad solum magnitudinem inspexerit,&superne in summo aciem exaltaverit ad oculum procumbentem videbit ; nam ex visiuis lineis solum centrica veritatem assequitur,videbit igitur aedificij apicem in suo loco, at imii oblique oculis seriet, frangetur linea , S longe a suo loco retrocedere facit, unde retrocedens imum, videbis procumbere summum. Hoc exemplo fiet res clarior.
112쪽
in concurrat, & erit in D, retrocedens ab ipso imo. sic sanctus B in E videbitur, igitur rectam ABC magnitudinem procumbentem videbis, ut A E D. Erectae magnitudinis se imum instexerissemper sinimum retrocedere
CONTRA autem si imam aedificii partem quis conspex .rit etiam ad perpediculum erectam, vertex resupinari videbitur , nam quum centrica verum in imo Osequatur obliqua ex summo veniens ad oculum linea, prae acie refracta fallitur, , et falsa oculo exhibet resupinam magnitudinem . Exemplo fiet clarior. Sit eadem altitudo ABC, oculus in imo existens centrica sua punctum C inseriorem feriat, punctus A ad oculum venies oblimquabitur, et refracta excurret ad D, longius. Sic B, ad L, mi' nus longe. Vnde perpendicularis altitudo ABC transuersa r tro C E D ab summitate resupinata apparebit. Vitruvius huiu*ammadueruonis meminit, inquiens Membra omnia, quae supra capitula columnarum sunt futura , idest epistylia, χophori, coronae, tympana, fastigia, acroteria inclinada sunt in frontis su e cumo li altitudinis parte duodecima, ideo quod quum stateri
113쪽
mus cotra frontem, ab oculo lineae duae si extensae fuerint, & una tetigerit imam operis partem, altera summa, quae summam tetigerit , longior net, ita quo longior visus lineae in superiorem partem procedit, resupinatam facit eius speciem. Cum autem uti supra scriptum est) in fronte inclinata fuerint, tunc in aspectu videbuntur esse ad perpendiculum,& normam. Sed Vitruvii opinio quoquomodo vera, falsa ve videtur, & dum optices gnarum architectorem optat, se penitus illius ignarum ostendit, sed ut quae ipse dicit, & nos refellimus, plenius intelligantur, eius rei descriptionem apponemus.
Sint membra A B, supra columnas collocanda B C, oculus D, radij extensi D A, D B, quia Α D, longior est B D, ergo A B, Ω-pinata videbitur. Sed propositio haec a nullo, quod sciam, perspectivae scriptore adhuc demonstrata est, nec scio unde excerpserit, multasq; habet in se difficultates, re nodos, & multorum
opiniones afferre oporteret, quas omittimus, ne taedium lectoribus ingeramus. Praeterea duodecima eius parte inclinata, noerunt aequales lineae, nam si oculus ab aedifici j imo abfuerit per suam altitudinem,tunc lineae D B, & D A aequales fiuiit, ut in Ernam quum A B, & A E aequales sint, & axis ad rectum illum angulum secat, erit uterq; triangulus aequalis A E D, & A B D, &sic latera E D, D B aequalia erunt, at solum duodecima pars inclinabitur longe ab imo C seducendus est oculus. Praeterea, ut opticae ignarus neq; locu praescripsit, quo sisteret oculus membra illa inspecturus. Nos autem dicimus, si oculus verticem obnixe aspexerit propendere potius, quam resupinari videbit, ratione
114쪽
tione iam dicta in praecedenti propositione, & in sexta, qui semper circa centrica angustantur lineae, si oculus prope imum fuerit, at si oculi cuspidem columnis affixerit inspector , tunc videbit membra illa aliquantisper resupinari, ut diximus. Erectae magnitudinis perpendicularis si medium inspicietur, illud surgere, extrema resupinari videbuntur. Prop. XI.
SI erectae magnitudinis umbilicum centrica inspectoris seriet, illum tuberosum, & globosum inspiciet, extrema vero recedere, cuiusdam arcus similitudine. Exemplum sic oculis subi jciam. Ini
. ab udia Sit perpendicularis erectus paries ABC, oculus F, cuspis medium feriat B, & sit centrica F B. Summus parietis apex ad oculum veniat F, frangitur, & relabitur extra , & ubi attigerit cathetum , ibi fac punctum D. Idem facies de imo puncto,& ubi Cvidebitur in Ε, ibi alia notam ascribe, deinde prolonga lineam per puncta, quae super annotasti, & singulari quodam modo se flecti videbitur, ut in media tuberosa, ventricosa li appareat, quia summum, & imum recedunt.
115쪽
. IUM linea Oculis exposita, enius medium centrica feriat, conuexa videbitur. Prop. XII. ID E M eueniet de muris in plano iacentibus erectorum aedificiorum, nam si recta fuerit, oculis in medio respicientibus, convexa repraesentabitur, nam extrema retrocedere videbuntur . Exemplum ante oculos ponimus .
sit recta linea A B C, deseribens ima erectorum aedificiorum
fundamentat oculus sistatur in medio F, ut cuspide percurrat medium ipsius B, veniet ad eum extremus punctus longe remo 'tus C, reclinabit ex fractione, tunc longius producatur, &Vbi conuenit cathetiam, illic ad ijce notam E. Eodem modo facito Per aliam partem ut dextrorsum, ut sinistrorsum procurrent lineae, postremo de puncto E ad punctum B, & D trahe lineam sua curuam, extremitates omnes adiungendo, & globosam te signase comperies.
116쪽
Concaua linea oculis exposita, cuius mediam centricastriat, recta videbitur. Prop. XIII. CONTRA vero si muri concaui fuerint, eorumq; medio vi-siuae pyr amidis cuspis insinuetur,non amplius concaui,sed recti videbuntur: nam eorum extremae partes ad oculos obli-
Esto coeaua superficies ABC, oculus F, cuius centrica F B m dio dirigatur, concaus lineae extremum C ad F oculum veniat 'refragetur, & retro iaculabitur in D, ex alia parte idem eueniet ex A, videbitur in Ε, protracta linea erit recta E B D. Euclides hoc contra quam nos statuimus docet conuexu inspiciendo planum videri, idq; quia paulatim inspicitur, quod ad rem fac re nullo modo videtur.
117쪽
Rectorum aedificiorum toruli, γbi eos centrica percusserit, ibi tumidiores videbuntur. Prop. x IV. 'EcτORVM ante oculos positorum aedificiorum toruli, zophori, & alia prominentia ornamenta, & si ad norma, di ad rectum ordinata, consummataq; fuerint, ubi oculi cuspiadem direxeris, ibi prominentem partem inspexeris, & praecipue si ex obliquo steterit, nam gibositas conspectius oculis se insinuabitur. Exemplum.
Esto torulus Α Β C,ex obliquo oculis obiectus F B, cuius mucro F B. Sed punctus A ad F veniens refractus ccnuenit cathetu in puncto E, & C in puncto D, videbitur igitur obliquus totus E B D, in medio B gibberosum, &convexum. Ex alto planum inspicientibus,obosum videri. Prop. XV. SI oculum supra planum sublimius steterit, illudq; inspexerit, ubi centricam direxerit,illic turgidum videbit,extrema depressius recedet. Causam pluries assignauimus, exemplumq; Parum ab ijs variabitur, quae supra Proposuimus.
118쪽
Sit planum ABC, oculus in medio inspector F,ubi visus acies
dirigetur B, & extrema A C, veniant ad oculum F, ex refractione retrocedunt,unde videbuntur retrocedere. Hac ratione quumare ex alto inspexerimus , in medio convexum videmus, &praecipue ubi centrica fixa erit, & extrema compressiora, &ibi visus debilissimus, quia vastae magnitudinis mare.
Visionem terminatam esse. Prop. XVI.
VE τε Res, Macrobio reserente,luimanu radium per planitiem extentum, sine impedimento no progredi alterius 18ostad ijs: stadium continet octauam partem mille passuum, ut sint millia p. a a & semis. Aelianus vero docet, quod humanus visus in mari usq; ad 3o passus potest. Sed hoc simpliciter prolatum utrumq; falsum est, nam sunt homines, qui acutinime vadent. &sunt lusciosi. Strabo vocatus a M.t Varrone I 3I miniam videbat, solitum Potico bello a Lylibeo Slailiae proniontorti, exeunte classe Carthaginis portu Omnem numerum dicere. Et
119쪽
sunt alii tam obtusi visus, ut qua ante pedes habeant, non cernant. Oportet quoque distinguere visibilia, velut splendores, magnitudines vastas plusquam so millia p. videri. Stellas etiam in firmameto videmus ob earum magnitudinem, & splendorem. caesum ubicunque homo fuerit, rotundumstia semper vitiri. Prop. XVII. Axivius est ineptorum numerus, qui putat coelum globosum videri, quod vere globosum fuerit, quasi eorum visus ad extremum usque coeli ambitu protendantur. Sed ubi cui que homo steterit, si oculos sursum sustulerit, se circumuoluendo rotunda quadam coeli conclusione contineri videbitur, ad oculum enim, tanquam ad centrum venientes radi j undiq; squales, longitudinis putat et .millia p. nec ultra progredientes , Oportet rotundum videri. Idemq; in hori Zonte euenire fatemur,na m ubicunque homo fuerit, se conuertendo rotundu hori Zonta cernet. Eadem ratione, sed re vera non rotundum, sed fere rotundum, aut oualis figurae dicas, nam intercapedo a summo coelo ad eapitis verticem breuior est, quam a vertice ad hori-Σon ta . Sunt qui dicant id euenire, quia a capitis vertice ad caelum minor est distantia, quam a vertice ad librieota,hoc modo.
' Linea enim AB minima est, 'quia minor ipsa BD, & BD ipsa
B E, ex tertio Euclidis, ob id ovalis figurae videri. Sed hoc sal sum est i nam in tam longa distantia differentia fere nulla est. Sunt non paruar authoritatis viri Philosophi, qui id euenire dicunt, quod inter nos, & infimum hori Eonta multa sint interi, centia corpora, sed inter verticem, & coeli summum nullum imiermissum corpus, & haec intersita corpora faciunt, ut dista tia
120쪽
dia productior videatur. Sed hoc quoq; falsum, nam vera causa est, quod dum sursum coelum aspicimus aciei cuspis ad Eenith dirigitur, Horizon oblique oculum feriet, & ratione refracti nis longius conspicari. Haec clara sunt, ut exemplo non indigant, sed ut huius disciplina initiatis demereamur, non grauabimur apponere.
Caelum erit G L CIIJ, reniti, capiti imminens C, quod centrica ferit, punctus H ad oculum F venit, frangitur, & relabitur in Ε, unde punctu H, longe in E aeparebit. Eodem modo I punctus in D,&C, suo loco,&G L, in A B, si haec puncta exili ci
cumscribes linea, ouatam figura te secisse cuperies circa li xietonta . Ob id non pauci fuere ex antiquorum philosophorum scholis non minime authoritatis, qui ouatum coetu putauerunt di consessi sunt, hac,ri spero, ratione fulti, quod ovatum oculis
Oculo in theatri retundi medio constituto ouale videri. Prop. XVIII. Ex his etiam pendet ratio, cur oculo in areae medio existen te, vel theatri rotundi spatio ouale videatur. Circumsere tiae enim obuiam partem centrica serit, quae vero destrorsum,& sinistrorsum fuerint, obliqne ad oculum venient, & ex reis ctione longe a suis punctis, unde accesserant, relabuntur, ob id circularis figura, qualis apparebit. Exemplum effingere nitar, di si ex superiore minore necessarium videatur.