장음표시 사용
91쪽
quod fit ura careat igitur nullum corpus eii infinitum. Quare nec erit corpus unum circulare carens line: nec dabitur motus ci cularis infinito corpori conuenicns.
trum A. B.vero sit in nita. f e. Quinta ratio est. Imaginemur, inquit, in corpote infi-uito circulari lineain vitam A. B. infinitam traus euntem p r centium. Item lineam C. D. similiter infinitam, sed extra centru. Praeterea lineam E.termi-
92쪽
mouetur nicillo ceteriri illis rimi. Nullam igitur erect , & secantem rationi prorsus impedimentum asseretur, si prope quiescentem altera moueatur, cum feri possit ut A , si prope B. lineam moueatur, motionem ori m etiam si euntem tardius transiat , uti diaximu . Si igitur infinitum est tempus, γο nitri Abiens motum absiluitur, ct id sane, quo finita infinitam transiuit, infinitum esse pari ratione necesse erit. Vt infinitum ergo sit motum minime feri potest : nam tempuι sat infinitum nec es , etiamsi per minimum ferit motum. At coelum tempore sinito versatur, totum i fertur in o
bem. 2uare totam eam transit circumsterentiam,
qua est inius , ceu A. B. sinitam. Impossibile est ergo id infinitum es, quod sibit conuersione . I x 3' h Praeterea ut esse non potest linea infinita ex ea
parte , qua sinis et i, nisi ad longitudinem sine careret: sic C si persicis, in ita es non potest ea
ex parte, qua finis est. Cum vero Iberit terminata, nulla ex parte est infinita. st uadratum enim aut circulum aut lyhaeram infinitam ese non diaxeris , quemadmoὰum nec lineam bipedalem. Si igitur neque lyhaera, neque circulus, neque quadratum est in sinitum atque si circulus non est,conuersio non erit: cst si infinitus non est, infinita non erit: si ipsi circulus infinitus non esu, versari pro-Tς corpus infinitum non potest. Praeterea si C. At centrum A. B.vero sis in ita, ct E. sit ei tecta ad rectos angulos infinita, ct in per infinita sit C. D. si biens motum, nunquam is C. D. ab E. linea ab luetur,
fmper perinde atque A. B. linea si si habebit: sicat enim in ipsi F. pun-
Te I, cto, non ergo infinita versatur. Insuper,si cisum est in itum atque et ei satur , infinitum prosteio finito tempore pertransibit. Sit enim coriam quidem, quod manet, infinitum: id autem quod in hoc mouetur, aequaler mire si versatum uerit, cum sit infinitum, aequale sibi infinitum tempo-Tς res ire transibit. tes hoc impossibile dicebatur. -tqui dicere contra etiam licet. Cum finitum sit id tempus, in quo est versatum , magnia iudinem quoque sinitam es neces est eam, quam conuersione transiuit. Texi, 3 t aequale sibi conuersione transiuit, ct ipsum ergo caelum finitum est. Corpus igitur id, quod versatur, exitu non vacare, nec infinitum esse , finem habere, ex hisce iam, qua diximus, patuit.
lineam C. D. si linea E. moueatur aliis duabus quiescet ibi is nun- . qua poterit absoluere lineam C. D. cum sit infinita , sed semper eam in alio , & alio pucio cotinget. Numquam er o circulare corpus motum pers
Sexta ratio, quam an- sexta ratio. te persti in xerat . ita concluditur. s c um est infinitum , etiam tempus,quo Voluitur, erit infinitum,lioc autem sensui repugnat, non igitur coetu infinitum est. Deinde mouet valere etiam hane rationem c conuerso. Nam si tempus, quo Tomtus σcoelum in ornem Ver- mobiis. 'uod
titur, est finitum . etia ρercurritur. coelum ipsum linitum mutuό sitis erit: respondet enim re pondent. sibi mutuo quoad mEsuram tempus & mobile , ut ex iis, quae lib. 6.Physicoru dicta sunt
93쪽
8, IN I. LIB. ARISTO T. DE COELO.
94쪽
C A P. VI. vero neque id, quod e medio, neque id, quod ad medium fertur, infinitionem si bit. Lationes enim eas , quibu sarsum itur atque
deorsum, contrari. tis esse con fiat. Contrari autem contraria loca petisntur. at e contrariorum
si alterum desinisse est, ct alterum desinitum erit. Medium vero est de initum n.im si Ondeuis deorsum stratur id, quod sub omnibus co ocatur erinon potest,ut ultra medium inum progrediatur. ιm igitur medium sit definitum, O superum locum definitum esse necesse est. Luod si loca sint definita atque ita, ct corpora sne erunt inita. Praeterea si silerius ac in erius locus eiu desinitus ct id, quod est inter hoc, de initum esse necesse est. Namsi definitum non est notus infinitus erit pro scio. Hoc autem impos ile esse antea demonstrauimus: ergo medium ipsum est definitum. Brearect id corpus desinitum est san , quod in hoc ei haut esse potest At id corpus,quod fusum est deo sim sti tur, in hoc essepol E. Aliud enim de medio, alitia ad medium 'ri suapte natura pote E. Ex
his igitur patet corpus infinitum in ratione rerum
esse non posse, h Et insuper sipondus non sit in in
tum, neque quicquam horum corporum infinitum
esse pro is poteἰh. Infiniti namque corporis pon- aut infinitum esse necesse oheadem uerit ratio es de corpore leui. Nam si est rauit u in ita est talis , infinita: si id est in nitu quod super omnia eminet. Luod ς quidem ex hyce patere potest: sit enim nitum, atque sumatur infinitum qui cm
corpus R. pondus autem inlas C ib infinito igitur magnitudo finita austratur S. D. atque pondus ipsius sit E. sum igitur E. pondus minus erit ipso pondere C. minoris enim magnitudini podus minus nimirum est. Asinus ita cie pondus maius mensuret numero aliquo repetitu. At ut mi isi Fhabet ad maius,ita B. D. si habet ad A. F. magnit udine. Fieri enim potest ut Pantauis ab infinita austratur. Si igitur magnitudine militudine rationi, si ut ea ponderibus, ct minus podtis minoris est magnitudinia, maius etia magnitudinis erit maioris: re uale ergo nisi ponuus erit ac infiniti.
AT A vero neque id, quod . medio, utque id, illius D furq repugnat. quod ad medii fertur, miniti ems l. us . at que adeo signis, qui illi contrarius est. Quod si duo Si te mο- illa loca finita sunt, les loco suo
multo magis finita eL moueretur. se opoitebit ea, quae in coelia con medio continentur,csi tenderet. ab extremis coerceantur . & ab extremo ad extremum no nisi per medium venire laceat:
tum quia si ipsa media infinita ellent, contioinii quam postent, sicq;
ab extremo ad extremum nunquam accederetur. Nec corpora
leuia sursum. aut grauia deorsum tenderct, frustraque illis indita esset a natura inclin tio ad ea loca occupanda.
Quemadmodii ex locorum, quae elementis conueniunt, circuseti-ptione, eorum finitudine ostedit, ita nunc eandem varie persuadet ex linitate motri cium virtut si,quae etiadein corripetunt. Nam
si aliquod elementum esset infinitum, polleret infinita grauitate& leuitate, quain illatione probat aliis quatuor sequentibus: absurdum vero esse dari auitatem & leuitatem infinitam postea ostendet.
uod quid ex hisce. No posse cor Infiniti corporis quod pus, quod rere iis lineis sertur, in- cto motu ferterminatam atque in- tur, infinita finitam grauitate esse habere gra- debere ex eo probat, uitatem. quia alioqui tria se- . uerentur incommo- 'ca. Primnm finiti & in finiti eandem grauitatem esse posscisecundum, finiti posse maiorem si e grauitatem: teritu, inaequalium magnitudiau intellige undequaq; ii milium) polie esse pare grauitatem.
95쪽
8 IN I. LIB. ARISTO T. DE COELO.
Nihil autem interest. Exelusio ea- Conaretur fortasse cis uiati. Aristotelis demonstrationem eludere, & incommoda illa vitare: propterea quod non videant ut ea sequi nisi positis grauitatious comensurat:s cum videlicet aliqua pars aliquoties repetita totureddit, ut unitas binarium. At non semperita se habere quantitatem minorem comparatam cum maiori. nec enim ternarius repetitus ex aequo reddit octonarium , sed ipsum excedit .Respondet Euhliciter. Primunihil ad vim propositς rationis di Ferre , vrru duς rauitates, de quibus loquebatur, ita sibi eommensuretur, ut minor repetita maio- te dimetiatur, aut exureret. seper enim colligitur grauitati magnitudinis finitet habere proportione ad grauitatem infinitae magnitudinis , quod abundum est. Pr errea fieri petes.
Secudo res 'odet pollenos in pi dicta dein5siratione sumere duas grauitates commesuratas. quia i grauitate infinitae magnitudinis licet , prout libuerit, hanc aut illam partem accipere, cu qua aliam ei aequale in e masnitudine finita conferamus , qua identidem . sumpta absoluatur grauitas motis infinita .i Ar υ ο nihil ad δε- Resuratio at monstratione. Alterum remus oui L cavillii excludit. Dice-6. ret quis Aristotcl. supposuissemasnitudines
de intei se habere rationc. At enim id esto
96쪽
Si maioris praeterea corporis maius est pondus in corporibus similia- , 35. D. pondus , maius erit pondere corporis ipsius B. F. Quare miti pondus maius erit pondere infiniti. Inaequali etiam magnitudinum idem uerit pondus. Finitum enim ac infinitum inaequalia Te esse constat. d Nihil autem interest commensurabilia ipsi pondora, an incommensurabilia sint. Etenim eadem erit ratio si incommensurabilia sint, velutisi E. pondus mensuram C. pondus ter
repetitum exuperet. Nam si tres totae magnitudianes B. D. fumantur: pondus ipsi um maius erit Tς xx- ' pondere tactuare idem euenia impossibile. ς Praeterea feri potest, ut commensurabilia ipsi sumantur. Nihil enim interest a pondere, an a magnia iudine initium fiat: veluti si E. pondus commensurabile sumatur Usiponderi C. atque ab initio ea
magnitudo austratur, qua habet ipsem Epondus, ceu B.D. Deinde allata uerit alia magnitudo,ceu
B.F. ad quam immagnitudo si si habet, pondus si si habet ad pondus. Fieri enim potest, Ursi ma
gnitudo A. B. sit infinita quantauis ab ea magnitudo austratur. His enim sumptis tam magnitu
dines , quam pondera inter si si ne commensura-
αextiueo. bilia erunt. i At vero nihil ad demonstrationem etiam restri , ilis Usa magnitudo ponderis, ac dissimilis sic per enim aequalis corpora ponderis magnitudinis ipsius N. D. ponderi, quotquot vis ab infinito sumere, aut austrendo , aut addendo licet. Huare patet ex his, qua diximus, corporis
infiniti pondus finitum non esse. Erit litur in sinitum. Suod si hoc esse non potest,nec infinitum quic
quam in ratione rerum corpus etiam esse potest. Text. 11. s Atqui pondus infinitum quia in ratione rerum esse nonposse, ex hisce patere potest. Si enim tantam pondus per tantum spatium hoc in tempore motu cietur , tantum 2 insiper in minore sanὶ
mouebituri se que tempora rationem eam, quam
habent pondera, contra san. habebunt. Veluti si dimidium podus hoc in tempore mouetur, duplum in dimidio huiusce mouetur.Praeterea pondus fuitum omne finitum statium sinito quodam in tempore transit.
Text. ue i. h Ruae cum ita sint, si quippiam pondus sit infini
tum,moueatur Usim, 2 non moueatur necesse est. Rouearium partiu seruetur: non seruari tamen in corporibus partiu dinsimilarium.quq diuersas assectiones vendicant. Occurrit Aristoteles nihil attinere. siue magnitudo homogenea, siue Eeterogenea sit: quia integrum
nobis erit e corpore infinito maiorem, aut minorem partem astici edo, vel detrahendo accipere. ita,ut una aut multae illius pot-tiones. sumantur, quae tantumdem habeant grauitatis. quat una ea, quae ex infinita magnitudine ad comparatio
ε Atqui pondiu infiniatum. Oportere inquit ex iis, quae sequuntur, planum fieri non dari infinitam grauitatem. Primumque tres Lypotheses iii biicit, tu rum prima est, si tanta
haec grauitas mouet praefinitam magnitudinem determinato tempore, necesse est x uitatem maiorem hoc enim significantilla verba contextus.
tantum & insuper, seu& aliquid amplius mo
tudinem breuiori temporis spatio. Secunda, quae ex priori sequitur ita habet. Quam proportione inter se gra
dem vice versa sei uae tempora: ita, ut si simpla grauitas hoc tempore, dupla in dimidi illius moueat. Te tia est. Finita grauitas mouet per spatiunt finitae magnitudinis ii-
Lua esi ita sint. Col De proportio
igi: si infinita grauitas potatur danda esse duo contradicentia simul vera: quia L 3 nimi
97쪽
uebitur , quia si haeetanta grauitas mouet finito tempore, maiorciebit velocius,ac breuiori spatio temporis, ut costat ex prima hypothesi. Cium ergo infinita grauitas maior sit quam finita,si finita
per determinatum spatium consequens est, ut infinita tantumdem moueat,& adhuc amplius,nimirum vel per maius spatium aequali tepore,vel per aequale spatium tempore minori , ut ex tertia lu-pothesi liquet. Rursus vero quod infinita grauitate non possit corpus moueri , patet cxLecunda hypoti iesi.Oportet enim maiorem grauitate seruata proportione velocius mo ter finita. uere. Quare cum nulla o infinitam si comparatio inter grauitatem finitam , & infinitam nucta com- grauitatem , nulla erit aratιο. etiam inter tempus, quo mouetur corpus infinitae grauitatis , &tempus, quo mouetur corpus grauitatis finitae: proindeque si eo pus certo tempore mouetur a grauitate finita , mouebitur in minimo ab infinita. Minimum autem non datur, quia omne te pus potest i ii minores partes secari: mouebitur ergo
98쪽
Moueatur enim necesse est, quo tantum est, quan- ergo in instanti, seu tum sinitum: ct iu per non moueatur rursu neces est, quo excesium quidem ratione sum moueri oportor, contiaque maius in minore moueri.
Ratio vero infiniti nulla est ad initum. Temporis autem minoris est ad maius tempus finitum , ed in minore semper: minimum autem non est. Neque
si esset, utilitas ulla esset. Sumptum enim fuist
quippiam finitum maius in eadem ratione, in quare pectu temporis infinitum ad minus esset.Quare aequalι in tempore per spatium aequale sinitum, aelusinitum utique moueretur. At sieri noupotest. neces est, si infinitum quantovis nito tamen tempore, moueatur, aliud etiam pondus initum
in hoc eodem per statium sinitum quoddam moueri. Impossibile est ergo pondus infinitum es, ct
similiter leuiratem. Et corpora ergo infinitum pondus habentia leuitatem, ut in ratione rerum es non possunt. Patet igitur corpus insinitum non
es, ,si hoc modo contemplatio de ipsa fiat per
rationes particulares. Et si uniuersaliter consideretur non silum per rationes eas, qua in 'monibus de principiis a nobis sunt dictae. Determinatum est enim siti in loco de infinito uniuersaliter prius quomodo est, ξπ quomodo non est: se etiamnunc alio modo.
i Post haec autem considerandum est, si infinia
tum quiaem uniuersum corpus non sit, tantum trimen sit, mplures sint caeli. Forsitan enim hoc qui sepiam dubitauerit nihil obstare, ut hic qui nos ci cumdat mundus est connititurus dis cir plures alios esse coelos plures quidem uno , non tamen insinitos. Prius autem uniuersaliter de infinito dicamus.
tantam nihilominus magnitudinem, & varietatem habeat, ut plures mundi simul cohaereant: prius tamen communibus rationibus pergit ostendere nullum dari infinitum corpus.ut inde ad institutum procedat. potius n5 mouebitur. cum repugnet motu, qui natura sua succennuus est mometo peragi.
posse dari tempus mi- N3 dari mi nimum , quo infinita nimum te grauitas moueat ex eo pus. concludit, quia adhue inter minimum illus lepus,3c inter id quod finita erauitas consumit esset proportio: at hoc non minus repugnat . quam inueniri comparationem magnitudinis inter grauitatem finitam x i finitam. Paret iditur. Ex dictis colligit non posse diri infinitum corpus. siue spectemus peculiares rationes, hoc est minus comunes, quae hoe loco allatae tune ex sinsulis motibus, nempe reino & circulari. & singulis corporibus . nimirum ccelesti de Hementari: siue uniuersales,quet tertio Physicor. pertractatae fuerunt, quibus etiam alias inserius adiudicii post hae autem considerandum. Inquirendum sibi ait, utrum licet totum uniuersi corus non sit infinitum: CAP. VII. corpus infinitum, tres praemittit corporum dii ones: deinde ita argumentatur.Species specias m motus simplicis , quo tus si itis ad locum itur , sunt localis certo
certo numero com- numero emis. . prehense, ut constat tinentur.
ex iis, quae initio huius libri tradita sunt: ergo & corpora simplicia certo numero continentur: alioqui aliqua essent corpora, tuae proprio motu carerent: cam tamen unicuique corpori iuus motus debeatur.
Orane ' itaque corpus, aut finitum , aut in itum esse necesse est ,.si infinitum est,au milium, aut di milii partium esse. Et
99쪽
stendit non posse dati corpus infinitum , ex diiumilibus partibus constitutum. Prima ratio est, quia oporteret eius partes lintellige, vel saltem unam aliqua ex iisl in immensum porrigi, atque ita infinita pollere frauitate , quod supra confutatum fuit. I raterea lora , o c. Secunda ratio est,suias partes totius infiniti magnitudine infinita praedit. ae sint, oportebit etia loca infinitam capedinem liabere: fi- quidem loca omnia rebus contentis paria sunt. Quare & motus partium infiniti erunt, quod tamen fieri non potest, si vera sunt,quq fuere superius demonstrata, videlicet nihil posse sursum, aut deorium in infinitum moueri:eo quod locus supcrus , di infimus determinati siti. Addit commune id esse omnibus motibus ac mutuationib', ut id quod est impossibile factum esse , impossibile sit tiam feci. Nam, verbi gratia. si leo non potest esse particeps intelligentiae, certἡ nec intelligenti et particeps fieri potes i. item sic ruus no potest esse albus, nec poterit albescere. Si Tagus nequit esse in AEgypto, nec eo a natura feretur: est natura nihil frutica ggrediatur. 4 pra
100쪽
' C A P. VII. EXPLANATIO. i sol
si di similium partium est, lxx Ditis jecie, - Pr/ter ea . . Dice- s. uiam ea
rL17. aut ex infinitis con parem Haret igitur ex in itis
nitare non posse: si qui fiam nobis primas sil-pstioncs manere sinat. tam primi motus Liri sint species quoque simplicium corporum sin
tus esse neresse est. Etenim simplicis Uuidem compor motio simplex est: simplices autem motiones ita tintque omne alumile corpus motioncm habere necesse est. h At vero si . initum ex in itis erit, ct piami partium infinita esse nece se est. dico autem aquam , vel ignem at hoc esse non potest. Demon Datum est enim neque pondus
neque leuitatem in ratione rerum infiniatam esse. To x 1 c Praeterea loca quoque Usrum magnitudinum
infinita esse necesse est. Luare 2 molim omnium infinitos esse: hoc autem esse nequit, prima suppositiones posuerimim verat esse, or neque id, quod deorsem, neque id, quod με sum sti tur in infiniatum moueri possit. Impossibile ei E enim feri id, quod ortum subire non potest, tam is qualitate,
quam in quantitate, quam etiam in ubi. Dico au
tem hocpatiis, si impossibile est album quippian stre, aut pedale tut in Ae rapto: feri quicquam horum impossibile HE. Imposibile est igitur 2 il-
lac etiam quicquam strei, quo nullum corpi spe Tex uenire potest subiens lationem. 4 Praeterea ct si nota sint, non minus tamen hise, qui esu eae Te L6 omnibus, ignis in itu potest. ς At corpui est id, quod omui ex parte aimensionem habet. Qua
re qui fieri pote is, ut plura quidem sint disinin
lia, unumquodque autem j rum sit infinitum 'Omni enim ex parte quod i infinitum esse oportet. Tox, i si sero neque similium partium infinitum esse potest. Primo enim non est alius praeter hos motus: horum igitur unum habebit. Ruod si hoc concea tur, eueniet negrauitatem, aut leuitatem infinitam in ratione rerum esse. Atqui impossibile est id, quod Orestur, iusinit πια esse eri enim non potest , vi in uisum ipsum Oersitur: nihil enim i terest hoc an caelum in itum esse dicatur. hoc a Text.62. tem demons Aratum est impos bile esse. ῖ At et ero
ret quis non dari cor- uitatio A.
stans iniuinis partibus discretis , quo pacto Democritu spositit infinita corpuscula insectilia Occurrit Ailii teles nihil Ligeire si eqIartes continus aut discretae sint: cum ex illis, utcumque se habeant , infinita moles consurgat. At corpu/ G H. Te Nd pesso exitio concludit no posse flere eoi mdari corpus infinitum in . tu condistimilaiiu partium. p. im partia Na corpus triviis eoi AF stat duriesionibus loci liton rati gitud: ne latitudine, α num. profunditate Quale si ignis V. G.infinitus sit. omnes loci disi retias occupabit, proindeq;
ribus spatiu relinquet. At verὶ neque. Osis dit no posse dari cor- ipns inniat tu si initium partium. Primum quia
motum, vel rectu, vel circularem: quod i men repugnat. si enim corpus infinitum recta moueretur, Laberet infinita grauitate: quod paulo ante impugnatum sint: si in gyrum,
sequerentur ea absurda , quae superius explicata sunt. ι At vero fieri omnino. Idem concludit ex eo. quia tale corpus infinitum similiti partiuiti
vel moueretur secundum naturam, vel per vim. Non secundum naturam, quia datentur duo loci infiniti: unus, quem occuparet, alter, ad quem tenderet: quod non minus repusnat. quam das simili duo infinita eorpora. Non per vim , quia conueniret ei aliquas motus naturalis . ex quo idem abs udum erilletet. Nullo igitur pado corpus infinitum in rebus dari potest. Con.Com. lib.de Coelo. MOmni