장음표시 사용
261쪽
De Certitudine. Major patet e definitione intellectus persectissimi. Minor probetur. s. Persectissimus Spiritus habet etiam intelIechim persectissimum; Deus est Spiritus persectissimus; Ergo Deus habet intellectum pem sectissimum. Major iterum patet e definitione Spiritus perfectissimi. Minor est definitio Dei. Tali modo non nisi certae adhibebantur praemissae, adeoque demonstrata esta posteriori & analytice propositio: Deus caret Mectibus. Quodsi eadem propositio a priori Synthetice es et demon stranda, possem simpliciter retrogredi faciendo e quinto Syllogismo primum, e quarto licundum, & ita porro. Ita primus Syllogismus non nisi indemonstrabiles haheret praemissas, & ultimi Syllogismi concivisio esset propositio demonstranda.
monstrationis , licet propositiones non per integros Syllogismos, sed
ordine suo naturali , prout Una ex laltera fluit, adstruantur. Hac autem Methodo plerumque nomina propositionum apponuntur, Ut
262쪽
De Certitudine. 247 etiam vel te appareant matthema ti-
ea. EX. r. Nr. I. dis , Deus est spiritus pers ctissimus, qui mundum S. omnia Εntia finita creaVit. Nr. a. Def. Spiritus est Ens intellectu& voluntate 'praeditum.
Nr. 3. Axioma. Spiritus persectissamus, intellectu persectissimo & voluntate sanctissima, praeditus est. Nr. 4. Def. Intellectus est facultas res stibi distincte repraesentandi. Nr. s. Ax. Intellectus persectissimus est facultas omnia)distinctissime sibi repraesentandi. Nr. 6. Ax. Qui omnia distinctissime
sibi repraesentat, ille repraesenta tiones confusas non habet. Nr. 7. Def. Appetitus rei cujusdam, quae tanquam bona , sed confuse repraesentatur, Appetitus sensiti-Vus adpellatur. Aversiatio rei ali- Culus, quae tanquam mala, sed Confuse repraesentatur, Aversiatio sensitiva adpellatur. μ. 8. Ax. Qui ergo repraesentationes confusas non habet, etiam sensitivos appetitus & sensitivas averationes non habet.
Nr. 9. Def. Affectus est vehementior gradus appetitus sensitivi & aversationis sensitivae.
263쪽
248 Certitudine. Fr. Io. Ax. Qui ergo sensitivos ain
petitus & aversationes non haber, ille caret asset ibuS. μ. II. Theor. Deus Cayet affectibuS., Demonstratio
Deus enim est Spirritus persectissimus,Nr. I. persoctis limum ergo habet intellectum. Nr. quam ob rem omnia sibi distinctissime reprHentat, Nr. s. nec ullas habet reprae-sqntationes confusas; Nr. 6. adeoque nullos habet appetitus sensiti-VOS nullasque aversiationes sensiu- , Vas; Nr. 8. Ergo DeuS caret affectibus. 4 E. D. lNr. I a. Schol. Id in causia est, quare Theologi dicunt: Deus caret affectu , sed non ejectu. Homo iratus illa a se removet, quae pro malis habet. Quando igitur Deus
sunt in ipsius oculis: propter hunc effectum ira ipsi adscribitur, licet affectu irae plane careat. f. a a.
Modus iste per ratiocinia, prae cipue analytice adstructa, demonstrandi veritatibus quidem inveniendis nihil inservit. Oportet enim istas jam esse inventas, quam do
264쪽
do demonstrari debent. Ad id autem facit, ' ut demonstrationem eo
distinctius perspiciamus, adeoque de propositione demonstrata certi samus. 6 23 I. Modus autem iste per ratiocinia synthetice adstructa demonstrandi propositiones allatas, praecipue in docendo magnum praestat usum, discipu-l0sque in eum redigit statum, ut per semetipsos veritates invenire sibi videanti . Docens igitur ingratiam suorum discipulorum simulat, ac si theoremata demum adinvenire sibi proposuisset. Reticet ergo ipsa theoremata , dc scipulos per cognitas jam eaSque certas propositiones ad eorum imVentionem quasi manuducit.
Ex. gr. Si cui docenti demonstrandum esset sequens Theorema Geometricum: LatusHexagoni regularumquesees radio circuli,cui Hexagonum es imscriptum ; non ita incipit, ut discipulis suis theorema hocce ipsum statim proponat, sed agit cum illis quasi d liberando & consultando, quantum latus hujus Hexagoni esse possit Vel debeat i Describit itaque Hexagonum s regu-
265쪽
aso De Certitudine. regulare. Figι i. Ipso aspectu huius figurae acquiritur Iudicium intuitivum per
toribus suis , quid iam jam ipsis inno-
lucrit de Polygono regulari in genere, moramque ipsis aliquam concedit dum imaginatio ipsis theorema sequens in mentem reproducit: omnium polygonorum regularium anguli ad cςntrum reperiuntur, quando 36O0 Cum numero laterum dividuntur. Concluditur itaque : Ergo etiam hujus Hexagoni angulus ad centrum X. reperitur, quam do dividuntur cum numero 6. Primus bis es Sysiogismias. Haec CO clusio denuo fiat Maior novi Syllogismi. Hexagoni regularis angulus ad Centrum X. reperitur, quando 36οψ dividuntur per 6. Quando autem 36o' dividuntur per prodit 6o0. Ergo angulus ad centrum X. est Q. Secundus hie es' Sysiogismus. Porro iubet docens sios auditores, ut in membriam sibi revocent aliquid ex iis, quae jam in Geometria recte didicerint;
266쪽
De Certitudine. 2s IeX. gr. quomodo inveniri reliqui duo anguli in Triangulo possint, quando
unus est datust Si theoremata antecedentia bene hauserunt, abSque mora ipsis in mentem veniet theorema sequens: Si angulus aliquis Trianguli ab I 8o0 subtrahitur, supersunt reliqui duo anguli. In hoc ergo casu nostro, si ab 18o Q subtrahuntur, angulus XTrianguli A BC a triuhs angulis subtrahitur. Quando igitur hoc in casia
ab Igo. subtrahuntur, remanent
reliqui duo anguli Α & B. Tertiς hie est Syllogismus. Si 6οψ subtrahuntur ex
Iρος remanent Iao φ. Hoc est iudiciuum intuitivum per experientiam. Si vero 6o' ex I8o subtrahuntur, remanent reliqui duo anguli A & B. Ergo anguli Α & B. aequales sint IaOQ. Quartus hic es Syllogismus. Si .porro figuram considero, facile est animadvertere , quod duo crura Trianguli ABC, AC & BC sint radii. Imaginatio statim in mentem reproducet Axioma: Omnes radii unius ejusdemque Circuli fiant aequales. Ergo ista duo crura AC & B C. sunt aequalia. Quintus bio es Syllogismus ς cujuS conclusione percepta imaginatio in memoriam reproducet Definitionem: Triangulum aequicrurum est , cujus duo
sunt aequalia. Atqui in Trian-
267쪽
asa De Certitudine. gulo ABC duo crura sunt aequalia; ergo Triangulum A B C est Triangulum aequicrurum. Sexti hujus Sysiogismi
conclusio occasionem praebet docenti auditores suos interrogandi, quid ipsis innotuerit iam de Triangulis aequicru ris ξ Imaginatio in mentem revocabit theorema setquens: In Triansulo aequi cruro duo anguli ad basin sunt aequa,
Ies 3 Ergo etiarii in Triangulo ABC duo anguli ad hasin sunt aequales. Sep. timus Lic es Θύogismus. Jam mihi notum est, quod anguli A & B sine aequales. i Supra in Syllogismo quartudictum fuit: A&B sunt aequales IaOR Hac occasione docens suos interrogabit discipulos: utrum nihil didicerint Arithmetica, quod he1c ad tem se Ceret Θ Ex. gr. Go modo duarum
quantitatum aequalium, quarum summa mihi est cognita, quaelibet separatim possit inveniri ξ Potest id exemplo
illustrari. Sint duo fasciculi numis re pleti, quorum quilibet tantundem continet numorum, quantum alter, & M. mul sumti continent Iaci. floreno Quaeritur itaque quantum quiSque. Comtineat Imaginatio mox in memoriam
revocabit: ia summam duarum qua titatum aequalium in partes dimidias separo , tum quamvis quantitatem se paratim habeo. Si flammam iaοψ in partes
268쪽
partes dimidias separo, summam duc rum angulorum Α & B in partes di midias separo , anguli autem' isti sunt aequales. Ergo si siummam IaO in par tes dimidias separo, habeo magnitudi nes angulorum A & B separatim. Comclusio huius octavi Syllogismi fiat 'jam Maior r Sisimmiam leto Q in partes dimidias separo, habeo magnitudineS an- , gulorum A dc B separatim. - Atqui si Iaoψ in partes dimidias separo, habeo 6o'. Ergo 6o Q est magnitudo anguli
A & B separatim spectati. Nonus hic est Sysiogismis. Dictum autem est supra in Syllogismo secundo, 'Angulum X esse itidem εο . Tres ergo anguli
Trianguli ABC, AB & X separatim
spectati habent so o. Si yem omnes tres anguli Trianguli sunt aequales, etiam tria latera istius Trianguli sunt aequalia. Hocce theorema imaginatio
in mentem reproducit. Ergo tria la-
tera Trianguli ABC sunt aequalia. Deeimus hic si Sysiogismus. Jam eX- perientia Judicium intuitivum supinpeditat; Latus hexagoni ΑΒ, & radius circuli hexagonum includentis sunt latera Trianguli ABC. Tria latera autem Trianguli ABC sunt aequalia, vi Syllogismi decimi. Ergo latus hexagoni A B & radius circuli hexagonum includentis A C simi aequalia.
269쪽
asin Tali modo igitur Theorema inVentum est ex ante cognitis iisque Certis praemissis, & ex judiciis intuitivis, ab e perientia stippeditatis. Ita ergo Symthetice demonstratum est Theorema. I. asQ.
q. 2S3. Potest autem etiam Methodus Anablica in docendo per quam utiliter adhiberi. Quando enim Theorema aliquod proponitur, Q. que proposito illa indagantur, quae 1citu necessaria sunt, si de illo vo- limus e me certi: praeclarum sane id est negotium ad exercendum in meditando intellectum.
gr. Si theorema g. anteced. allatum esset propositum, docens sequentem in modum suis cum dis.cipulis ageret: Theorema nostrum ita effertur : Latus Hexagoni est reqvale radio circuli Hexagonum imprudentis. Q a odii jam sicire possem, utrum latera Trianguli ABC sint aequalia 3 tum facile esset concludere t Latus Hexagoni & Radius sunt latera Trianguli; Ergo sint aequalia.
Ad hanc autem laterum aequalita-xem tantummodo necessum esset, scire, utrum tres anguli sint aequa
270쪽
De artitudine. dissies ξ tum enim argumentarer: cujus
Trianguli tres anguli sunt aequales, illius etiam tria latera sint aequalia; In triangulo ABC tres anguli sint aequales ; Ergo etiam illius tria i tera sunt aequalia. Quoniam igitur indagandum est, utrum anguli sint aequales t cogitandum est, utrum de uno alterove angulo aliquid jam sit cognitum L Si figuram aspicio, animadverto , quod angulus X sit angulus ad centrum Hexagoni regularis. Diligenti discipulo, qui antecedentia bene percepit, imaginatio facile in mentem reproducet sequentem propositionem et Magnitudo anguli ad centrum reperitur, quando 36OQ. pa numerum laterum dividitur. Si ergo per s. divido, prodeunt P. Quaeritur ergo , quantum remanet duobus reliquis angulis Θ Qui antecedentia rite fiduit, statim respondebit: Tantum remanere , quantum remanet, si μ' subtrahuntur eX I8o
Cur Θ quia in quovis Triangulo reliqui duo anguli remanent, si tertium ex igo si1btraho. Atqui, ita permur ratiocinando, remanent IaO quando 6o Q subtraho ex I8o Q. Ergo duobus reliquis angulis remanent
Iao R. Jam quidem summa utriusque . mihi est cognita ; Vellem autem sci-