장음표시 사용
61쪽
siti repres nient. Sint enim in ambitu guttulae octona puncta paribus interuallis distincta. ABCDEFGH. radii autem solis Κ A D. L H E, aut aequidistantes,aut insensibiliter ab quidistantibus disterentes. Iam a superficie
convexa guttulae, radius L H reflectetur ad visum per radium H M, & a superficie caua radius K A D , redibit ad oeulum per radium DG M; uterque stilicet ad angulum recti dimidium. Quamuis enim radii reflexi eone-rant ad visum spectantis M; insensibiliter tamen diserepant ab inluidistantia propter guttulae paruitatem & magnam remotionem .
Continuentur itaque reliqua puncta per rectas B E, B G, CF, C H, & F Α. Sic enim ex repetita per haec octo puncta repercussione per ambitum aquei globuli,eorroborati radia C H in D G M, di generatis coloribus inebriati ad viis sim spectantis M, sub angulo L Η M, qui recti
dimidius est deferuntur . Et quod de uno aquae lobulo,id de universis, & proinde de tota Irie ostendetur. Et quoniam aequalitas anguli non nisi per aequales distantias:& aequales distantiae, non nisi in circulari cingulo seruari possunt: propterea & circularem apparere Iriggulum recti dimidium necesse est ; quemadmodum propo
Scholium. Hine es, quodHitula quadam super herbarum frondibus eonglobata ad Misi radium per tineam quandam ctectatae,eolorem quendam repr sentant,quod per lineam aliam mectata non seiunt. quoniamsilicet tua vi a ad anguli pradicti res. Onemsectantis oculo refertur.
Sole horizontem occupante, ex Iride semicirculus videtur ; SoIc vero supra horizontem ad angulum, qui est dimidium recti eleuato,ex Iride nihil apparet.quo autem in minus dimidio recti eleuatus fuerit, eo maior ex Iride
arcus spectabitur . , . i l' Dum enim Sol horisontem Meupat, linea Α G, quae eoni, aris est,in plano horizontis iacet. Ergo planum h0r, . G , xontis,
62쪽
rontis, circulum B C D bifariam diuidit. quare semieireulus B C D, qui supra relinquitur, apparebit. dum vero linea A Ffupra hori hontem per rini dimidium eleuatui,linea F G tantundem sub eodem deprimitur ad angulum scilicet C F G; qui est recti. Latus ergo F C, in plano horizuntis iaeete quare eonus F C E solum supersietem horizontis contingit. ideoque tunc ex Iride nihil apparet. Quo autem minus angulo CFG, sol eleuatus fuerit,eo latus F C sepra horiaontem altius erit , , & eo maior portio coni F C E, seper horizontem relinquitur .l Quare eo minor ex Iride eortio spectabitur.
Unde fit ut altitudines solis,& Iridis coniunctae, semper dimidium recti faciant. Sebotium. Notandum eΠ,quod possUile es Iridem integram
apparere. Si quis en supra bori num tantum exaltaretur, mi totus renus C F Esupra hori ontem exiiseret, i a diis integra,hoc es,integer circulus appareret. Siquis ergo in earumine montis, aut turris exeias, aut arboris ex Ieret, ex Iride plus' quam semicirculum videret. Interdum insegru ectari circulum,quod etiam experinia roboratur. Nams quis ore aqua
pleno, ut ait Aris.lib. 3. Meteor. de Irid a sole a iuresus aquam astergens, intret in obscurum a/rem, videbit bidem Vsem non Blum supremsed etiam inferne a lateribui indipeircumducta. Sed quonia quando Irides in nutibus cernimus, conus,sub quo videmus, ingens es,ideo non potes
totussupra boridum eminere.quare tunc numquamsemicirculo maior appareetu orizonte reliquumsemicirculum oceupax a
Latitudo colorum Iridis sub eum sere angulum ab oculo comprehenditur , sub quem,& solaris corporis diameter.
Sit centrum visus Α; angulus autem,sub quo Iridis latitudo eomprehenditur B A C,perfluetibus a sole extremis radiis D B, & E C se in si- no F secantibus. eritq. angulorum F B Α, &CAvterque recti ἀ- per Σ3. Sed FGBipsi angulo A G C sibi eontra posito est aequalis. e
go reliquus B F C reli pio B Λ aequalis. Sed
63쪽
. DIAPH APULTAE II. x ipse E F D, est sub quo solaris diametri latitudo spectatur. Si
enim ipsi triangulo ABC cireulus ei reum scribatur, idem circulus triangulum F B C circilmscribet Dropter aqualitatem angulorum A, edi F, quod facile patit ac impossibile,eum hi an- fu i eundem habeant arcum H C, qui quidem circulus insensi. ilis est magnitudinis respectu solaris distantiae . quamobrem angulus E F D, insensibiliter differt ab angulo;quem solis di meter oculo A subtendit.
' Si ergo Sol propinquior esset, Iris sub maiore latitudinis angulo appareret. Inde enim solis angulus E F D, & ideo angulus B F C, & ideo ansulus B A C maior sit, Idem sequitur, quo locus Iridis remotior sit. Crescente enim distantia AB, crescit cireulus F B C, & ideo angulus E F D,& per consequens B A C angulus maior fit.
Sequitur ergo ut altitudo Solis, & altitudo Iridis pariter coniunctae, angulum qui dimidius recti est,conficiant, ideoque si recti angulus altitudinis solis subtrahatur, Iridis altitudo remaneat. Et conuersim si a Q recti angulus altitudinis Iridis minuatur, istis altitudo supersit. Vt si sit linea Α F G, in qua centrum solis R; oculus F; centrum Iridis G: linea vero BF D in plano horizontis,& angulus CF D, sie Iridis altitudo,angulus autem A F B altitudo solis. Ipse A FB ipsi l FG sibi contraposito aequalis est, sed GF C est recti dimidium, sicut in as. Patu it. ergo A F B,eum D F C fiet recti dimidiuResiduum autem Corollari; liquido patet.
THEO REMA XXVIII. Locus Iridis diuersis spectantibus diuersus est.
. Si enim Iris eodem in loco videretur, non sub eodem refractionis angulo ubique appareret,quod esset eδtra 23.Quicumque igitur sunt in linea, quae eentra solis, & visus continuat, Irides vident in diuersis locis, sed in dicta linea centrum ha bentes, & sicut imago, quae in speculo apparet, diuersa inspectantibus a diuersis superficiei speeularis partibus repraesentatur: ita & Iridem , quae per radiorum refractionem videtur, in diuersis rorantis pluuiae partibus a diuersis oculis videri necesse est. Corol-
64쪽
Vnde sequitur , ut si duo iii spectantes sine in eadem lineia per centrum solis, videant duas Irides concentricastisque inrteriorem,qui a sole remotiori si autem duo inspectores in eadem recta unt eum centro solis, videbunt duas eccentricas It des, aut se inuicem tangentes,aut secantes,ita ut singuli sitam Iridem videant.
Iridis colores quatuor esse praecipuos, sciIicet croce viridem,ceruleum, ac purpureum . quod quoniam experientia patet,idem ratione comprobatur. Sumatur enim discriptio a7.praedictae: in qua eircumfereneia B C, diuidatur quadrifariam insignis Η, Κ, L,& producatista tur per F ad circumferentiam solaris lineae H F M. & H F N,αF Ο. & connectatur Η, Κ, L cum A. Erunm. quatuor anguli. Diad. F aequales. de iaco circumseroatia solis D in malae quam M N, & ipsa E o, maior, quam O N: sed ipsae M'D, ae E O, inuleem ςqualest & RN, N Ο, inuleem etiam aequales. Quoniam igitur per x . oportet infractione solaris radii a r rante pluuia fieri ad anguli recti dimidium: ideo necesse est,re omnes solares radii, qui a nube circumfracti gignunt Iridem , per punctum F transeant.quare quicumque solares radii' et eumserentia solis D M procedunt,omnes circumseretia B Had oculum A refrangenturiquicumque autem ab M N, ab ips, Η K; quieumque vero ab N Ο, ab ipsa Κ L; quicumque tande Ο E,ab ipsa L Cresectetur. Igitur a maiori solis superficie illuminatur B H, quam H ideo necesse est,ut color,qui in B Η, eui plus lucis admiscetur, ipsi luci consermior sit; eoloe
65쪽
vero qui init L mi plus aquae inest,qu lm lueis, sit aquae fimi- Iior: atque ideo eolo qui in B H flammeus, siue croceus; qui vero in H Κ, viridis videtur. Et quamuis L C, a superfiete E O, quae ipsi D M, ipsam B Hilluminanti, aequalis est, illuminetur, & ideo color qui in L fimilis ei qui in B H videri oporteat ; tamen quia gyrus Iridis in L C minor est, quam in B Η, ideo radii in L C , densiores sunt,quam in B H. quare color, qui in L C, fortior ae coloratior eo, qui in B Η, croceus videtur; in L C rusus siue purpureus generabitur. Similiter, quamuis L E a superficie N inc quae ipsi N M ipsam K Η illuminanti, aequalis est iIlumin tur, ideoq. qui in L I , ei qui in Κ Η similem videri oporteret; tamen quia gyrus Iridis in L Κ minor est, quam in I H; ideo radii in L K densiores sunt , quam in Κ Η. quare color, qui in L I fortior ae coloratior eo, qui in K H videtur . Sed eum in K Η viridis;qui leuis ae sobrius est videatur,in K L eeruleus, qui fortior ac saturior est, videbitur. Et quoniam huiusmodi circumferentiarum E in Ο N, D M,& M N variatio, ae gyrorum Iridis eoarctatio paulatim fiunt, ideo non statim
in Iride unus color vertitur in alium, sed talis mutatio pavi tim sit,per aliquem medium,qui extremos coniungat. Sebolium. Et notandam quod sicut iisu levis ae rarussuram mrum ae eroceum essest colorem, vetatflamma Ienem fumum 'ramburens: densis vero ae frtis ebrium ae rufum gignit eoorem, lut in carbonibus. It lares rasi,qui in extremo Iridis raro rari sint, fiammeumrgnum colorem. In insim' vero ei σοι tu,quia dense n ideor m e unt. Neque atiae I earuni ac viridis ab Une adflem metaphora. Ruod autem purpu-rem, uo sae vi ies emuleuortiores ae magis ebry t, p rei ; quoni- auo obseurum admiseratur, purpureus con eitur . Si cutem viridi idem obscurus et egetur, protinuι -
. Igitur inter eroeeum ae viridem; item viridem ac caer leum λ item caeruleum ae purpureum,tres ali; medii videnti colores, qui sunt virorumque connexiones. quamobrem Iris
Adhuc colorum talium in Iride generatorum causi Potest
66쪽
& ex varietate aut densitate stillicidiorum argui.
Huius demostrationis causam, in descriptione praecedentis imaginari possumus infinitos circulos se inuice in punctis A,K
seeantes,vltra scilicet citraque circulum
A FI . Sed exempli gratia hinc& inde binos assumo scilicet Α P E, A Q K Ivlteriores, & Α R-A S K citeriores circulos . quos singulos radius solarius medius N FΚsecat in punctis P, inR,S. Sicut igitur in
'praecedenti secimus, quinque radiales te
minos a punctis D, M, FI, O E, deductos ,
in puncto F se inuicem secantes, & in peri- feriam cireuli A F K cadentes, atque eum lineis visualibus a puncto A K aequalem aiansulum ipsi A K F semper seruantes. ita odi in unoquoque circulorum Λ PR,AQΚ,
Λ R Κ, Α SK; illud idem facere hic pos- spmus, ut radii itidem ab ipsis punctis D,M,N,Ο, E, deducantur, secantes se in puncto P, & in periseriam A P Κ eadentes. Item totidem ab iisdem quinque punctis per punctum krasi missos, & in periseriam A QK terminatos. Item similiter totidem tam per puncta R,qua in per punctum S, traiectos,& in ipsorum Α R E, Α S K periserias circulorum deductos. Si eenim seruabitur ubique anguli Α E F, quae est recti dimidium, aequalitas: quod reflexionis ratio postulat,ut per a 3 suamque additionem constitit.Nec resert utrum circuli Α P E, A V, Α R E, A S M sine aequales eirculo Λ F K, modo se inuicem secent in punctis Α, Η, aut in locis non sensibiliter inde remo eis. Hoc pacto dispositio circulorum, quae per praemissam, in periseriam AFK facta est, hie in ceteris quatuor eliculis i.A P Κ, Α Η, Α R K, Α S Κ, repetetur:& coloratio per mul tum stillicidiorum spatium generata roborabitur. Et eal
spatium intra circulos ductos ultra citraque A, punctum. elaudetur, quantum angulorum reflexionis aequalitas intrastillicidiorum resionem seruari poterit. Itaque cum K pun ctum sit medium inter ronas colorum Iridis, ut patet in Nae missa,habeatq. superre viridem ac croceum colores; & infer ne eaeruleum diruium; causaq. talis diuersitatis assignata sie
ex qualitate lueis solaris in stillicidia insuis , hoe idem hie eo-Probari
67쪽
probari poterit ex ningnitudine interealli stilli ridis reeipiti
tis: siquidem eum dirae sint colorationis causae; altera scilicet activa & exhibens: altera passiua de recipiens. Illa stiriet s laris Iux , haec autem multiplex irroratio , iam ad demonstr dem scilicet & eaeruleum t ita & hic id idem accidit propter angustias stillicidiorum interuallum iuxta A punctum, quo
ei reuli tale interuallum elaudentes in angustum coeunt. Itemque ficut duae sequentes supra & infra praedictas positae eo lorum Eonae, propter maiorem luminis copiam, luminosiorem colorem reeeperunt,eroeeum scilicet & rubrum . Ita & hie id
idem fiet, propter amplius stillicidiorum interuallum, circulis a puncto A in latum digredientibus. Dictum est praeterea ,
quod interiores zonae sortitae sunt colores magis saturos, de ebrios, quia minor ambitus coadunat magis vim coloris. Vnde duarum mediarum zonarum interior caeruleum, exterior viridem recipit. Ex duobus autem extremis, intima rusum, , extima croceum adepta est. Quod si rursum conferre velis existeriores zonas cum mediis, hoc est, croceum eum viride, &hinc rubram cum caerulea ; poteris argumentum sumere ex
raritate, & densitate stillieidiorum ratam extremi radij obliuis incidentes circulorum periseriis, incurrunt aerebriora illicidia, ideoq. effieacius colorantur quam medij, qui rectius ineidentes paucioribus occurrunt guttis . Sic quam optim Potuimus, colorum causas reddidimus & a sole , di a stilliei. dijS. Seholitim. Potandum quod demonLirationes II. et s. edi pra- sntis additionis inradigendaesunt per totum ambitum Iridie hoe pacto. Cum per Corollarium a .rentrumfurti centrum υ fu,quod eΠ Α, centrumq. Iridis semper sunt in eadem recta Iinea si talis recta linea H,A,G; ita tat es intelligatur erarum sons; A, eentrum visus; G, vero centrum Iridis, qua rectamerito Vocabitur axis Iridis. Itaquesante axe H A G. imagis mur etreum ei planum totum , in quo descripti sunt circuli F K, cum reliquis,eireum eisinqua per integram reuotationem. Sic enim tali conuersone A, feretur per medium eingulum Iridis, hoe es, deseribet medioerem Iridis eirculum, quidum colorum non habet intra, totidem extra. Ita Meparues de
tionem argumentum utrinque sumendum erat. Sint ergo duae colorum 20nae,quarum limes est K punctum,propter moderatiorem solis lucem, sortitae sunt magis sobrios colores, viri-
68쪽
Nonnumquam ex Iride Iris per reflexionem gignitur.
Quia enim roratis nubis spatium totam Iridem superat, fit ut ex unius Iridis in rorantem pluuiam effulsione, alia perr flexionem demonstretur Iris. Quod enim per reflexionem primae seneretur,tres adducimus rationes. Prima est,quod huius Iridis colores sunt conuerso ordine,quo colores primae: quare haec secunda Iris est imago primae . sicut in speculo contingit, in quo dextra, sinistra; & sinistra, dextra spectantur. Altera est, quod haec secunda Iris nunquam nisi prima apparente apparet,quare est eius imago. Tertia est, quod secundae eolores debiliores sunt,quam primae,quod fieri coniicimus,quoniam a refracti radij debilitari solent, ideoq. per reflexionem primae gigni. Secunda Iris etiam apparet,siquis minutum rorem verius obscurum locum ad solis radios spargat.
Conueniens i gitur est secundam Iridem extra primam apparere, & centrum in linea, quae centrum primae eum centris visus, & solis eonnectit, habere; & eolores conuerso ordine sortiri. Extra enim primam videtur, quoniam prima introrsum procreatur per incidentes a sole: seeunda per reflexos Prima radios: centrum autem habet in linea per centra solis &visus,propter aequos reflexionum angulos. Conuersum a rena habet in coloribus ordinem, quoniam per reflexionem in spe- eulis dextra, sinistra; & sinistra dextra videmus. Ceterum Grerema ho uisum esse, infra in Additisne 3. CONII. I. erVenditur, vide etiam probi. r3. de Irid .
Exteriorem Itidem non per interioris reflexionem ob
t in praemissa dimam est, viq. complures opinantur: sed per solis radios ad visum circumquaque refractos ad angulum, qui dimidium, octauamq. recti partem comprehendit , generari.
Dictum est in 13. primariam Iridem a solaribus radiis ad roridam nubem eadentibus ad visum refecti per angulum recti dimidium: & id quoniam talis resterio media est inter solis
69쪽
que impedit reflexionem. Item sicut in Additione x s. dictum quoniam angulus obtusus debilis est; & acutus obtunditur vicinitate primari ,ideoq. reflexio ad angulum recti dimidia
facta, sortitur quandam conuenientem mediocritatem. proin
pterea b tali reflexione generatio tridis consequitur maximam effieae iam . Huc accessit quod sub talis reflexionis ansulo per puncta octogonae figura in sinsulis globulis repetita
infinities repercussione roboratur emcacissimς eolorationis causa. Cumu. nullus alius reflexionis angulus tali dignitate gaudeat, sequitur nullum alium angulum efficacem este ad Iri4 ais generationem. Vna tamen reflexio , quae fit ad angulum ex recto quinque octauas habentem , quoniam suseipit octogonam distinctionem, Et prope aecedit ad dictam dimidij recti
medioeritatem, adepta est tantum virium', ut posset secundariam Iridem licet languidiorem generare. Quod autem talis reflexio prope accedat ad reflexionem dimidii recti, patet ;quoniam excedit tale dimidium,octava parte recti. Quod vero etiam talis reflexio sit seipit diuisionem octogoni, patet a quoniam minimus numerus habens dimidium di octauam , est octo; di ideo oportebit sngulos quatuor rectos anguloS, qua complent totum ambitum, in octo partes se eari, & proinde totum circulum in 71. partes distingui r qui numerus quater numeratur ab octonario, di ob id suseipit octogonalia interualla, per quae successive repetitur repercussio ad exprimendos Iridis secundariae colores, qui quidem in hac secundariR Iride sunt languidiores ob triplicem causam. quaru prima est, quod in hae reflexio non fit per illum accommodatae medio. eritatis radium, per quem fit in prima Iride. quandoquidem te reflexio distat ab illa per octauam recti anguli partem . Et hinc dependet secunda causa,quoniam stitieet propter haediscrepantiam in hae Iride non fit repercussio incidentibus de refractis, adductis & reductis, semperq. repetitis radiis, per eosdem tamen octogoni auulos; quae fuerat potissima causa fortificandi eolores, sicut ni in primaria Iride: sed fit reflexio per alia puncta eum distinguatur ambitus in 3 a. partes. itaque debilitatur reflexio per alios anfractus,& proinde languidiores exhibet colores, dum radius perscrutatur plurcs, quam octona puncta. Tertia causa est multo notior, nam hae
in Iride eum ut exterior di maior ambitus, disgregat magis
70쪽
virtutem colorandi, atque debilitat; 8c virtus debilitata limguidiores reddie colores. Itaque satis constat ratio Senerationis huius seeundariae Iridis , quam salso quidam opinantur . ex riuexione primari ut praemissa supponit,procreari.
3 Constat igitur quod sole horietontem occupante,sicut altia ludo primariae Iridis est graduum s. ita nunc secundariae Iridis fastigium habebit gradus 36 Patet, nam gradus
43. sunt recti anguli dimidium; gradus vero 3εί- sunt recti dimidium & pars octaua. Vnde duarum Iridum diametri sunt ad inuicem sicut quinque ad quatuor. Item sol
minorem numero σε - gradibus habente altitudine mi , non posse apparere secundariam Iridem, eiusq. altitudinem cum solis altitudine coniunctam essicere 36. gradus de Q.
x Et manifestum fuit huius secundariae Irid s colores scru- per esse languidiores coloribus primariae, di cur ita sit asisignatae sunt causae.. IT A QV E ve omnia paucis concludamus, cum reflexio solaris radij a rorida nube ad oculum subdimidio recti anguli facta per dictam octogoni radiationem per octo puncta repetitam in singulis globulis generat primariam , atque eoloratissimam Iridem. Iam nulla alia reflexio, nisi quae ad dictam anguli quantitatem accedens, octogoni diuisionem suscipiat, aliqualem Iridem facere potest: sed talis reflexio non est nisi, quae suscipit qμinque tantum octa-uas recti, hoc est, angulum so graduum. Igitur ipsa faciet seeundariam Iridem; nam si talis angulus habet-recti unius, oportebit quatuor rectos singulos in 8. partes. &ideo totum ambitum in ax. partes distingit in qua distinctione includitur octogoni diuisio: nam 3α . in octonas partes secatur. Hanc autem dignitatem non habet angulus Oo. graduum,quia postulat ambitum secari in senas partes,& proinde octogonum non suscipit. Non angulus Io. graduum , quippe qui habet quinque nonas unius recti, & requirit diuisionem totius ambitus in 36. partes; a qua excluditur octogonus. Non angulus o. graduum habens quatuor nonas unius recti, hoe est, nonam partem totius ambitus,& ob id octogonum non admittit. Non ceteri anguli neque maiores , neque minores praedictis: quoniam maiores