장음표시 사용
31쪽
me hiberii aquae miniunt; nam, agente ipsa Natura, praeter has, tilla alia solida corpora in aggeres impelluntur. Issi modi moles, in numinibus praesertim mistunt aquis enim glacie obductis, si tempore mutante, glacies
nostri mepit, aut alia quacunque causa ruorem suam amittit tenacitatem, suminum via omnem glaciendi cito dividit in ramenta, quae cursu quo tendat, Meum nrahit. Haec, quo sibi sunt proxima, facili qui lam negotio con--etuntur, eoque facilius si gelu accedat; alia fragmenta suggeruntur, alia
superstruuntur, alia coeunt itaque quae primum fuere tenues lamellae, aut s usta haud ita rassa, pedetentim ad insignem molem congestae sun Innatat omnis moles numini, eoque movetur, quod, etsi ob massam immensam lante fiat, maximas tamen calamitates inferre potest. Legimus enim,
hisce molibus domos, molas aedes, pontes lapideos, caeteraque quae obsGterint firmis- a prorsus fuisse dejecta ergo qua movendi quantitate praedita suerit tanta moles, calaulo vix definitur hinc tamen aggeribus o Mansibus, facile est intellectu, aut glacies molem insigni in periculo transi-tinum, aut ipsum aggerem ruptum iri quo facto, aquae meatus aut transitus unpeditur, ipsiusque aggeris Usionem sequitur perniciosissima agrorum inundatio. At hanc vim, cum Manta sit, et quomodo agat, in definiatur, quanam tandem rasione restinabimus profecto aggeria mole fieri nequit eam enim maximam tum esse debere arbitramur, idque, cum adsit modus, fieri nequit; sarte ipsius figura et particulari munitione molis vires aliquantum imminui possent, sed hoc in praeserui non Persequimur. minora glacies fragmenta, non valde accumulata , si aggerem percutiant, reste expinentia, haud multum emciunt, nisi quae sint accuta, et cuneorum malar, diutina percussione merem scindant; quod tamen cum ipse agger terreus, quod ad massam, impedire nequeat, impeditur autem declivita idonea munitione, inaud plura de bac vi nunc dicemus, sed quomodo op in e vincatur, postea referre cimabimur.
, . ne pondere aggeris. lamen sectionis transversae an. s. si V literio significetur gravitas specifica malariae, ex qua agger est consectus; tunc vero pondus, hujus M Cis io
32쪽
DISSERTAT Ionationis, cui, etsi sit planum , tamen mathematica ratione pondus tribuere
Possumus, ut constat cuique valet Hoc pondus in directione gravitatis, sive in perpendiculari directione agit, ita ut, dum V sit centrum gravitatis totius sectionis V sit directio pondempnam hoc pondus, sive totum in gravitatis centro collocetur, sive partes esse g ila inter peraeque distribuatur, easdem utroque modo praebet actiones
i. .V. -- μ.Vx b, quominus agger sursum moveatur, et circa commune punctum invertatur. Ergo μι. V notat ponderis momentum. Volumen sectionis transversae, et distantia centri gravitatis a lineam da tur Matheseos ope, cognita aggeris usta gura hoc autem, quod nondum i venimus, in caput sequens differre debemus; sed earum materiarum, e quibus aggeres conficiuntur, aut quae postea memorabuntur, gravitates specificas, ad aquae communis gravitatem specificam relatas, hic praebere possumus:
Gravitas specifica quae conmunis . . . . . oo.
- - - - terrae argillactae .591o. - argillae pinguis .
-- - - - lapidum diversa est, sed eorum, qui usu veniunt in aggerum munitione est vulgo .s
f. q. me attritu Olecularum aggeris. Ut in multis aliis negotiis multum valet attritus sive ictio, sic in ameris bus hi e mollis impedimentum est quasi altera via resistens haec enim a Uris motui supra fundum R, Fig. s. aut in ilia quacunque directione, sortiter obstat, etsi particularum mutua cohaerentia in hisce tractibus deest, ita
33쪽
lla tu, quod dehinc videbimus, nullus agger firmus sine particularum trebin etiamsi validam cohaerendi facultatem admittamus. Omne corpus super horizontale planum positum, lacile quidem movetur inhori mali directione, ni adest attritus, quo autem fit, ut motus non nisi certa adhibita vi lacum habeat major est haec vi , cum corporis pondus plus valet; hoc enim aucto corporis planum, quo nititur, magis contra illud horizontale planum premitur, idque ita se habet, ut data corporis particulari materia, hujus pondus inter et attritum certa adsit ratio quaenam sit haecce ratio pro materiis terreis, quibus aggeres conficiuntur , mox reseremus, nunc autem Sus ficiat illam rationem in genere notare per ρ. Ubi igitur pressio ibi attritus hinc, quoniam aggeris pondus ad perpendic tum agit, attritus in horizontali directione impedit, quominus agger in horizontali directione moveatur in genere attritu resistit in directione, opposita viribus agentibus, itaque cum omnes agentes vires et ad origontales et adverticales retulerimus, quarum tamen horizontales ut plurimum motum esseere possunt, satia erit effectum attritas in hortioniali directione aestimare: ergo si pondus cujusvis aggeris partis est , valet attritus in horizontali dilectione resciri toto aggeris pondere erit attritus super fundum OR
ires verticales, cum aggeris pressionem in solum augeant, hujus augmenti ponderis in attritus valore determinando omnino rationem habere debemus. Revera attritus est nova vis , quacum agger resistit; nam ea non agit tum, eum partium cohaerentia divulsa eat, id enim si obtinuerit, motus fieret, i que fieri nequit, nisi omnibus viribus resistetitibus victis, sed prius quam cois haerentia deesse coeperit attritus suam praebet opem, efficitque non ut major sit haerentia, sed ut quae aegrius destruatur. Nunc vero dicamus de valore a aoluto attritus, datis substantiis terreis, e quibus aggeres conficiuntur. Fingamus terrae cujusvis generis acervum ACBD FU. 7.), firmo obstaculo AD verticali contiguum terra sit leviter coacervata, ita ut omnes particulae tibi invicem tantummodo in superimpositae, inue tamen compactae, ideo. que non cohaerentes. Ita Particulae sere non cohaerent, sed sua gravitate et obstaculo AD retinentur quo autem sublato , ipsas ita in verticali positione non posse consistere perspicuum est, sed subsident Particulae se ad determinatam notam AE, Fig. . , ultra quam non cedunt, sed sua sponte, id est sua gravia inte et attritu subsistunt praecipua vero causa cur terrae ita maneant coacerva-
34쪽
tae est auritus, hic enim nisi adforet, particulae inseri aes superiorem gravitate pressae, versus latera decederent attritu autem accedente, hic prorsua resistit illi pressita particularum superiorum, impeditque quominus versus latera moveantur; ubi igitur attritus infirmior, ibi terrae gravitate subsidunt ubi major est attritus hoc non obtinet . Itaque ubi terrae subsidere desinunt , ibi cognoscitur essectus attritas, ibique datur limes inter vires, quibus terrae, leviter coacervatae, et subsidere et consistere emuntur. Linea AE talis est limes, ut quae separat imas depressas ab iis quae eonsistunt; hicce limes pendet ab alis tritu, itaque si pro variis materiis cognoscitur, sequenti modo de aurusia, lare possumus judicare. Docet experientia, lineam aeparationis AE Fig. . sere eas rectam. Vocemus angulum AE, δ; Minime angulus, Pro eadem materia, idem, quanis tacunque ait altitudo L acervi, quoniam attritus Proportionalis est ponderi, ideoque, et ob rectam AE, in quocunque altitudinis puncto, eundem habet, larem relativum. Cogitare possumus A eme sectionem plani intanati, quod seri massam terream ADE, P, quae gravitate relativam mu P. s. so'-δ Sin. . G notante centrum gravitatis massae, mgravitatis directionem, super hoc planum descenderet, nisi quodamindo imp diretur attritu inter ejus particulas, et particulas massae terrae A C ejus naturae. Agit hicce attritus in linea AE , directioni G gravitatis relativa parallela, ideoque cum motum impediat, Oppositus est huic gravitati. Si, - notat rationem inter Pressionem et attritum, erit attritus in directione opposita S, P . p. αδ quoniam P. α δ est pressio massae ADE, in planum AE ergo vis P. Sin. impeditur viis P. 3. δ; quare a massa ADE manet immota erunt hae vires aequales , ideoque P. Sin. δ α P. ρ C . δε undeo M Tang. ex quo M. ur; si vis gravitatis P Sin. major ait vi attritus, posteaquam terrae subsiderint, attritum omnino cognosci, si metiatur angulucra inher horizontem, ei limitem AE et hoc enim cognito, habemus m Tang. o. Instituit eam ob rem Cl. Wo Marrius everimenia, quae Praebueriint a quentes valores quibus omnia fides habetia :
35쪽
Illa ores Bri mn attritus valores quandoquidem terrae raro inveni intur si eae, sed hosce vescires satis superque nostro scopo inseri ire , nemo dubitabit. l. s. De cohaerentia muriae aggeris. Ut constent aggeres e corpusculis solidis, satae a se invicem separandis, tamen ea est terrarum, e quibus aggeres comparantur, proprietas, ut iis uda vi compingantur, ipsa haec corpuscula tam prope ad se invicem accedant, quae firmiter inter se teneantur, et cohaerentiae, integrum corpus constituanti
Aggeris corpus igitur uxistit cohaerentia, et haec ipsa , cum partium destruc- - impediat, hic in primis accedit ut vis, quae viribus ad aggerem agentibus etiam resistit. Re quidem vera haec vis accuratissime definiri posse non videtur variis enim causis adjutricibus mutatur, ut calore, frigore, humiditate, tum etiam, Pro eadem materiae genere, diversa esse potest pro diversa materiae virtute et pro diverso ioco sed , cum hanc vim Praeterire nequeamus, sic tantummodo de ea dicemus, ut Possumus. Praeponimus autem teri as, quantum fieri potest, arctissime esse compa tas, et ubique eadem vi cohaerere quo admisso, si mole cohaerentiam in langitudinum aut su cierum unitate, erit . e cohaerentiae vir in linea,
cujus longitudo est aut in Plano cujus langitudo estis, latitudo autem a quos est longituditus mensurae unitati. Adest igitur, in omni horisontali linea HUM F. s. sectionis transversae, vis, quae impedit, quominus pars superior Uin horizontaliter divellatur a parte inferiori , eaque vis valet γ.UH;
sed aggeris quaecunque sectio transversa cohaeret cum sectionibus transvaesis utrimque adjacentibus, qua ex re si V sit mrimen transversae sectionis, accedit nova vis, m omni directione, ideoque et horizontaliter aggeris divisio impediens, eaque eum utrimque ait eadem', valet; hinc, sicis summa uium, propter cohaesionem in hortioniali di rectioni resistentrum, est aequalis ipsi
Sed eadem cohaerentia motu rotatorio aggeris obstat, ita quidem, ut collatis utriusque cohaerentiae valoribus, tum illius quae in Mo est, tum hujus quae intemeedit inter sectiones transversa contiguas , in centris gravitatis lineae OR et areae
36쪽
ΟΑΗ, dii exhibet distaritiam centri gravitatis V a linea vertical oz,
siritima intensitatum seu momentorum cohaerentiae habeatur hac λrmula Gx see V b . Videamus igitur, quonam modo cohaerentiae valor recte determinetur. Idcirco eandem massam terream, quam modo leniter eoacervatam cogitaviamus, nunc formissime compactam intelligamus, ita ut particulae, qua possint Vi cohaereant. Terra nunc sponte sua consistit verticaliter, dummodo altu do Fig. o non sit magna, quae autem si major sit, ne subsidae te ra, simile orire debemus obstaculum AD, quod postulatur, cum terrae nulla cohaorentia tenentur. Sublato nunc iterum obstacuis, teria etiam a sidet sed haud tanta copia, cum limes M, quem sere esse rectam lineam experientia ostendit, minori angulo DAF disserat a verticali positione AD, quam quo di seri, si sola attritu particularum retineatur.
lor in linea AF area trianguli Am mi, mang. , et pondus ipsius
m a-h . Tang. μ notante densitatem materiae. Hocce pondus agit in gravitatis directione verticali hinc ope resolutionis virium apparet, ponderis actionem, limiti AF parallelam, esse iis Tant. s. in P. Sin. et ipsius actionem, AF perpendicularem, id est, ipsius pressionem in lineam AF, esse Tang. . Sin. ς massa ADF descendere cogitur sum planum imclinatum M sed impeditur quodammodo cohaerentia et attritu cohaerentia
qua massa errea descendere cogitur Iam vero potentia satis valens in horizontali directione agens, retineat terras ope verticalia obstaculi AD. Haec ipsa, uti ex theoria plani inclinati constat, premit massam contra lineam AF, vi P COS. , ex qua oritur ancrementum attritus in directione AF aequa te Pios. c. Tang. δ; impeditur autem vi P. Sin. in directione, lineae AE parallelo, quominus massa discendat hinc igitur datur aequilibrium inter vim , et inter gravitatem --am massae ADF, ejusdemque eum massa Ara cohaerentiam catinium, at haec inuinciunt conditioru
37쪽
incomitus est, sed lacu quidem tentamine apparere Potest quantus esse debeat ut pressio lateralis , id est, ut valo P fiat maximus id enim invener mus, i, quantus siti oportet, ut fiat productum Tanfς Tang. --πὶ maximum indagare possimus. Hoc enim ad maximam usque notam aucto erit 1 δ' ,h Tang. τὶ an Tani τ-ς etiam maximum, ideoque detracto valore h Tang. r. ipsa P evadet maxima Angulus DAE ille est, quem terrae, leniter coacervatae, et solo attritu retentae, sponte aciunt, hic igitur angulo, si accedit firma cohaerentia, ipse AF minor erit; Ponamus V. c., m v, ideoque Tang. ς. Num τ-ς m Tang. r. an kr m Tang.ηήν,
38쪽
Dis valor, sive major sive minor quam Jr posito enim I et a ,r, fiet idem productumari Tang. ἔτ. Tanfir sa'. - Tang. ἐτ. Tanfix: nunc si pro av. τ, Tant*r, lang. ὲν ponantur diversi valores, diversis terrarum generibus convenientes, patebit: pmductum div. ἰτ. Tang lessen per esse minus quam angβάτ. 0 . Quodsi igitur, dum terrae cohaereant, ipsae , sublata resistentia AD, ita aurusidant ut angulus AF DM, certi sumus, cum rursus acervantur et eadem vi cohaerent, ipsis maxima vi premi Obstaculum AD, ideoque, quomianus subsidant terrae , vim P maxime resistere debere suffecto igitur is μεις, sequitur
sic igitur, data altitudine , invenitur ala absolutus resistentiae P. onui. mus autem, terras sponte consistere, et nulla vi retinendas esse, i altitudo haud magna sit quare si pro quovis terrae genere, illa altitudo, ad quam in directione perpendiculari effodi possunt, neque subsidunt, si h est resistentia , o, et
seu γ α ii Tang. sso' a P. Cum itaque δ' ideoque et Tang. so' superiori pro diversa terrae .pecie cognita sit, innotescet in erentiae valor absolutus, si pro quavis temrae specie cognoscamus altitudinem δε , ad quam in directione perpendiculari terrae possunt essbdi et tamen non subsidunt 1 o . Valores justi harimi es litudinum prorsus me latent, et, ni mor, ipsa experimenta, diligentissime quamvis instituta, illos valores praebere non possunt pendent enim a diverso humiditatis gradu , a materiae integritate , denique a locorum situ. Saepius enim reperitur arena inbs ad perpendiculum, unum quidem metrum altit dine superans, habetque illud locum etsi arena integi a nulla diversa terrae specie, nulla herba , nullo denique in ore eterogeneo permixta sed est ea tum humetici ab aqua vicini, quae ad soli superficiem usque transit hanc
me patet, alorem praebere M imum. si Debemus hanc ingeniosam ethodum cohaerentiae determΙnandae Cel PRONY , ipsam iusius describenti in suo iraseulo, ReeMrchra an M pousada de terra et aer D Agura et Iea dimosion de mura de revete . an. 7-II. Par. 18 .
39쪽
ves causam esse cur stet opinari ieet, nam arenam, si sit inca v posse. eo ungi et parum cohaerere, omnibus cmstat. Allia locis terra vulgaris emitur Mosa fere ad perpendiculam, sed ad majorem, quam ut fieri queat , allitudinem, propter multos lapillos, ubique cum solo commixtos hinc atque ex multis aliis exemplis haecce experi indi difficultas omnino sentitur. Saepiva alitem mihi confirmarunt homines experientia spectati, tinam a gillosam, bonam illam nee umidam, nullisque viribus agentibus subjectam. 3 velut si numini sit proxima et ab aqua facile penetrante quodammodo prae- maim , certo ad altitudinem duorum metrorum et dimidii serera ped. eia. ad posse in directione perpendiculari hinc invenitur pro argilla , , , et cum terrae cohaerentia sit ad Ohaerentiam millae o,M ii , itemque arenae es aerentiam nullam intelligamus , erit pro terra γ - ,4 pro .ena. - Sequitur ergo, si argilla coninuSceatur cum arena, hoc tum aeque sere cohaerere atque rem pura, itemque terrae arena commixtae
Quo melius igitur virium resistensium mensura relativa posset conspici, sequens inservit tabula:
γ o ' Terra et arena inter se mixtae.
40쪽
Construuntur aggeres ex argilla, terra, et arena, interdum e trem caespitomi haec autem genera non semper integra inveniuntur dantur praeter diversas argillae terraeque species , commixta genera; itaque vix similia sunt iis quae proponuntur. Sed harum omnium materiarum variae resistendae facultates. cum nullo pacto mihi limotuerint , iis tantum uti possum, quae sunt notae virtutis. Nec ideo multum ab experientia discedere Fnor, si omnibus argillae terraeque speciebus, quae aggeribus construendis usu veniunt, tantas vribuam resistendi vires, quantas pro communibus speciebus Propono amita saepiva. cum arena mundita rem itur, itemque terra illam speciem mixtam terrae
purae s quod ad resistendi vires , adsimilare liceat , hanc vero , utriusquo generis , quo onstat, resistendi viribus peraeque donatam intelligamus quae, si experientia omnino non appareant , tamen hic ita haberi possunt 3 quam enim aggerum dimensiones Pro variis materiis simus inventuri, ea suminis sincere, Postea Patebit.
Determinatis igitur viribus agentibus et resistentibus, multitudine et intensi
ne easdem nunc consere debemus, ut sic cognoscamus, quantae mesia ret ger portet, et quaenam figura huic moli conveniat, ut virium agentium actio et impetus optime retineatur aut reprimatur. Ipsa igitur unctiones,qumus omnium virium mensurae continentur, et quas in prioris capitis singulis , exhibuimus, colligere debemus quam in finem generales illae aequiliabri leges, quas eidem capiti praeposuimus, hic us veniunt. Ne autem viis rium multitudine implicemus et dissicilius reddamus problema, quod solvere conabimur , varias aggerum species speciatim perse Remur, quo melius προ- reat, quantum molis incrementi aut figurae mutationis accipiant, pro virium augmento et diverso agendi modo. Cum itaque aqua aut Magnet, aut currat vive luat, an aea maveatur, tres exeonemus aggerum species, nimirum t