장음표시 사용
121쪽
quibusdam generalibus ratis . Ioa
genere sy mbolice repraeseruat, numerus angulorum a diversimode determinari potest , manente latere . indeterminato. Speetes adeo differunt diversa numeri angulorum a d terminatione nam si a explicetur per 3, 4, 1, 6, Acri prodit ' - . pro numero triangulari,a 1 , a pro quadrat , . - . pro pentagono, -- pro hexagono 8α. adeoque species . . . differunt per e Scientes quadrati lateris de ipsius lateris , quorum illi repetuntur exierie naturali numerorum I. a. 3. 4. dcc. hi vero ab illis binario differunt, quippe prindeuntes binario ex istis subducto. Exempla alia occurrent in philosophiae pertractationere interius in ipsa Logica, ubi subinde ad logica theoremata & regulas provocabimus,quae
iis illustrantur. S NSi , quae in notione speciei ἰσdeterminata stipessum, fingulis determinentur, nec determinatio generalibus , quae notioni speciei insunt , repugnat , duorum noris individui prodit. Species ea continet, quae individuis communia disseren- sunt S. : cetera igitur, quibus individua a se disserunt , in no- tis G tione speciei non determinantur . Quamobrem si ea determinantur, ut nihil indeterminati amplius supersit ; notio utique individui prodit :quodsi enim aliquid remaneret indeterminatum, quod, manentibus ecteris iisdem, diversimode determinari possit , species data non seret infima, sed intermedia cS. 47 γ. Enimvero quod determinationes ult,
mae non repugnare debeant anterioribus, quibus genera de species determinantur , probatione non indiget: si cnim repugnarent , una cum ceteris eidem enti inesse non possent , adeoque ens nullum esset, cui notio ista singularis conveniret.
E. gr. In specie trianguli aequitate ei absoluta latetis magnitudo seu , quod perinde est, ratio lateris ad lineam datam nondum determinata est. Quodfi ergo ea superaccedat, nihil amplius superest, quod determinari posset: unde dato latere determinatae longitudinis triangulum aequi laterum in singulari determinatur. Atque ea ratio est, cur data reis magnitudine trian ulum aequi laterum construi possit . Similiter in adductis modos rem. s. 71 3 formulis algebraicis pro numeris polygonis in specie , v. gr. in triangulari latus numeri polygoni indeterminatum est, quo determinato per numerum specialem, prodeunt numeri triangulares sngulares leti eorum individua. erit numerus triangularis 4 φ qui est numerus determinatus , nec ulteriorem deis
terminationem admittit. suci tempore occurrent quoque exempla alia , quam mathe matica; sed quae hie nondum supponi pollunt. Monebimus tamen lectorem , ubi talia occurrent, ut filii in memoriam rex et regulas, quae itidem illustrantur.
Apparet hinc, Indisiduum esse ens omnimode determinatum, seu in Ddisiis quo determinata sunt omnia, quae eidem insunt. dui defi-Habemus adeo iam definitionem individui, evius notione clara hactenus suimus con- nitio. tenti . Quodsi in Arithmetiea numero, individuales ad eertam speciem relatos, ita stribas, ut mia , quo ex datis determinantur, inde appareat, notio individui mirifice illustratur & quomodo ignitio universalis inst fingularibus apparet. E. gr. N meri triangularis formula analytica est . s. . s. r, J. ubi is latus numeri den
122쪽
tri . Sit tam in casu fingularI nras, pro quinto in ordine numero triangulari erit in s seu s 1 - smis. Evidens est, hae characteristica exhiberi numerum is tan.
quam ad speciem triangul. t uni relatum atque in hac insus repraesentatione una doceri, quid immerus iret angularis quintus cum ce. . t. iam.i 2u, i a lafinitum habeat eommune, nempe modum, quo ex numero dato in serie naturali deter natur , nimirum quod proue u ille , si ii e in seip. um ducatur factoque denuo addatur , aggregatum denique bitariam 4 vlda ir: doceri quoque, in quo a ceteris omnibus differat , nempe in eo, quod numerus datus, ex quo Qeterin natur , sit quinarius. Obiter noto, latere in litium si expressi Pus inugie attificium analyticum, ubi ea ex notionibus obviis de rivari possu it, quo de doctores, ex iri, en ores commode utuntur . sed de eo suo loco aliaque tempore arcemus apertius. Quod si es formula generali subititutionis via numerum triangularem quintum detrves, eum ex Doere licet tanquam relatum ad genus numeri polyhoni di speciem numeri triangularis simul . Eceti m formula alia lytica generalit hJ n. i. t a - 4 Aor. I. 71 ),ubi a numerum angulorum & ιι latus e v, denotat. Quam
rem si pro a numerum angulorum triangularis 3 de pro n latus substituat; prodibit numerus triangul1ris quintus cs s. 3 - 3-4 . In hac expressiorie numeri triangularis ad ocuIum patent tum illa, qua ipsi cum omnibus numeris polygoni, communia iunt; tum ista , quae cum nuine is triangularibus omnibus communia habet; tum denique, quia ipsi tanquam quinio numero triangulλri proprium et t. Arearet adeo , hanc quinti numeri te a muris expressionem eum reprae entare tanquam individuum aia suam lmetem suumque re. nus relatum, cumque Qui incte intuendum e libeat, quae ip/i tanquam indie iduo, quae vero ob speciem atque genus Conveniunt; doctruia de Eener bus, speciebus ac individuis istiusmi,di exemplis omnium optime illustratur . Indicabimus tamen suo loco exempla, quae in philosophicis occurrent.
Patet hinc , quid sit principium istud individuationis , de quo tot extant di sinitationes in philosophia scholastica. Eit nempe Principium
Diae viduatiem omnimoda deterini iratio eorum, quae rebus insunt. Et harum quidem determinationum eae constituunt dissercur iam numericam,
ruibus datis ponitur individuum : ceterae vero, quibus datis, indivi-uum nondum ponitur , in specificam ct genericam differentiam discerpendae.
Differt utique in eo in diuisuum ab universati, quod huus notio nihil involvat quod non sit determinatum, eum in univeriali adhuc quelitin indeteranuma eqntineamur s. 3 . Exemplum numeri quinti triangularis modo allatum rem reddit satis manifestam di ex eodem liquet. determinationem ultimam tueris, quod pro numero qu)nto est s, constituere in numeras potvsonis differentiam numerieam. Prine pium autem ingiuisua. tionis complectitur disserem ias omnes, sive numericae tuerint, sive specifiea, sive gene-xieae. Est adeo omnium differentiarum complexus.
S 76. . 'Diferentia specima differt a proprio . Disserentia specifica conustit in determinationibus, quibus datis adhuc in determinata sunt, quae differentiam numericam abiblvunt c6. 7s . Sed genera & species per essentialis determinationes discernuntur c g. 7o st, propria autem hisce datis una determinantur c S. 66 , differentia igitur specifica a proprio differt.
Nimirum eadem hie intercedet differentia, quae inter essentialia entis ejusque attributa locum habet cf. 64.- .
123쪽
CAPUT LDe Notionum Disserentia formali.
S. 77. serentum nothnum formalem dicimus eam , quae a modo cognoscendi desumitur.
Ad differentiam hane attendit caris a in Differtatione de methodo A. 2637. primum Gallico sermone vulgata; sed eam non explicavit. Explicationem aliquam anno sequente dedit in Logica Hamburgensi lib. I. cap. 1 . P. m. ioo. io 1; sed suffieientem Ie ma in Actis Eruditorum A. 3614. p. 3 37 , quam nos more nostro ad evidentiam reductamus , novis accessionibus locupletabimus & ad praxia r vocabimus .
S. 78. Diam rem nobis repraesentamas, aut notio ad eam agnoscendam Roscit ut mas cit. Etenim si quando vidimus hominem quendam eundemque nobis denuo obvium factum intuemur, aut eum statim agnoscimus , aut haeremus , num is sit , quem alio tempore alibi visum meminimus. Similiter si terminum quendam audimus, aut satis intelligimus, quid e dem denotetur , ita ut eum in casu obvio citra periculum errandi a plicare possimus; aut nobis non satis patet, quaenam sit illa res, quae eidem respondeat. g. 79. Notas appello rebus intrinseca, unde agnoscuntur & a se invicem
E. gr. tria latera ad superficiem terminandam concurrentia dicuntur notae, unde agnoscitur triangulum.
f. l . Notio Hara est, quae nobis notas exhibet ad rem agnoscendam atqueo a ab
124쪽
clara Oobscurae definitio . Termini obseura clari dem
Terminus idem curtini clar: ua teri ob
Terminus idem uni obscurire quam aia ini.
io 6 Part. I. SeR. II. Cap. I. De notionum
ab aliis discernendam sufficientes: obscura vero, quae notas insuffciem
solem intuentes statim agnoscimus , eumque ab omni ente alio optime discernimus re us adeo notionem claram habemus. Similiter notiones claras habemus hominis , avis. leonis , eanis, arboris 3ec. 5c in Geometria figurarum, veluti trianguli, quadrati , polygoni δα. Si vero plantam exoticam intuentes haeremus , num eadem sit cum alia mlim alibi vita, vel euous nobis succurrit nomen; eius notionem habemus Obscuram.
A. 8 I. Terminus obscurus est , cui notio Obscura adhaeret : clarus vero , cui notio clara respondet.
Terminus enim est vox notionem fignifieant tς 363r quamobrem eum notio vel clara si, vel obicura s I. ao , termini quoque eandem disserentiam admittunt . voces igitur, homo, equus,Sol,Ventus,ni , pruina sunt termini clari, quoniam iis notiones clarat respondent, ita utres Oblatas agno:camus , quibus nomina ista conveniunt. C tra vero enierechia iam Meria est terminus obscurus , cum non satis constet , quid ipse ea voce indigitare voluerit. f. 8a.
Fieri potest , ut terminus aliquis sit alteri clarus , qui alteri est obstu
rtis . Fieri enim potest, ut unus habeat notionem rei claram, cujus alter non nisi obscuram habet c*. 8o . Quod si igitur uterque noverit terminum notioni isti respondentem , alteri crit clarus, alteri obscurus fg. 8a . Similiter fieri potest , ut uterque habeat rei , quae termino aliquo denotatur , notionem claram , sed ut alter norit, rei isti denotandae terminum convenire , alteri autem non satis constet , quod ei indigitandae serviat : unde denuo terminus uni clarus est, alteri o
E. gr. Venator notionem claram habet dammi sum alii; quibus terminus isse innotuit de quibus constat , eo seram indigitari. Quoniam tamen damam Obviam non agnoscunt , quod nempe si ea ipsa sera, eui istud nomen convenit ; notiorem e us o, curam habent adeoque terminus quoque ipsis obscurus est, qui venatoribus clarus.
S. 83. Si duo ejusdem rei notionem babent obscuram, notio uniuI obscurior esse potes notione alterius. Qui enim notionem habet obscuram , is non tot intuetur notas , quot ad rem agnoscendam & ab aliis distingue dam sufficiunt S. 8o . inamobrem si unus plures ignoret notas qua in alteri ille notionem obscuriorem habet, hic minus Obscuram. f. 8 Hinc ulterius consequitur, se quis terminus duobus fuerit obscurus, eundem uni obscuriorem esse pose quam alteri. Obscurus enim est terminus ob obscuram notionem, quae eidem adhaeret g. 8I . Cum ita
que fieri possit, ut ejusdem rei notio uni obscurior sit quam alteri s. 83 ); terminus quoque notionem istam significans cs. 36 uni ol icurior esse potest quam alteri.
Gradus nimirum,obscuritatis terminorum pendent a gradibus obseuritat is notionum .
125쪽
lla elura obscura es , quae fuerat obscura , obscurisr evadit. Notio enim modo ob clara est ob notarum sufficientem numerum g. 8o . Quamobrem cum scara ac qua tundam notarum obliviscimur , residuae non amplius lassiciunt ad rem agnoscendam atque ab aliis distinguendam , adeoque notio , quae clara fuerat , obscura evadit S. cit. . Quod si vero notae nobis primum perspectar non lassiciebant ad rem agnoscendam atque ab aliis discernendam , multo minus lassicient residuae , ubi aliquae earum blivioni traditae fuerant. Notio igitur, quae obscura erat, adhuc o scurior redditur cf. cit. .
S. 86. Hi ne una liquet, quando terminus clarus nobis evadat obscurux es termi- Termissisntis obscuru3 adsuc obscurior S. 8I , nimirum si quarundam notarum obli- clarus
viscimur , quae nobis fuerant perspe ne es ad notionem spectant, quae Iermi- quando
no adbiseret. yat ob- Terminis nimirum nihil elaritatis decidit, nisi quatenus ea subducitur a notioothua, Icuras
quae iisdem adhaerent, eum claritatem non habeant, nisi quam a notionibus mutuantur.
S. 87. Dum notionem claram habemus, seu rem oblatam agnoscimus atque rivida ab alia distinguimus S. 8o , aut notas omnes, quas continet, diuingue. mentum re , aut non distinguere valemus. Patet asserti veritas eundo per exem- notionis
pla , qualia mox S. 88 dabimus . toruse
rit et adeo notionem claram in duas abite speeier. Clara nimirum est ncilio, quae O dij, Θ nobis sistit intuendas notas ad rem agnoscendam S ab aliis disternendain sumetente, fg. Et e .goὶ . Aum igitur modi cognoscendi habeatur hie ratio fg. 773, in definitione notio
nis clarae modus, quo notas intuemur, duplici modo determinati potest: aut enim ea uno obtutu comprehendimus, aut sngulas a se invicem distinguimus, notione rei in alias smplieiores resoluta . Quamobrem notionis clarae duae constitui debent species s . et . Quodss, quae de generibus & ipeciebus es. a. f a. a. ρανι. I. dicta N: exemplis mathema ticis illus rata fuere, constanter appliees, ubi nos non modo in Logica, verum etiam in aliis philosophiae atque Matheseos panibus genera in suas species di has denuo in inferiores dividimus non modo destrina logica a nobis tradita clarior continuo evadet, verum etiam e us usus facilior reddetur , ipsarum autem nositarum notionum veritas magis perspicietur.
S. 88. Notio clara, quam habemus, distincta est, si notas , quas nobis sistit, Notioni, distinguere valemus: confusa vero est, si eas distinguere non possumus. dιIlinctae
Ε. gr. Si triangulum nobis Mertur, aut id uno obtutu comprehendimus , aut fgil. O is ιι- latam ad fingulas perimetri partes attentionem nostram promovemus. In priori casu non ia de is dis :nguimus notas, quibus id ab aliis figuris discernituri in posteriori autem iudieamus M ' . 'perimetrum constare ex tribus partibus seu tribus lineis rectis . Quamobrem ubi novimus, nos triangulum a ceteris figuris rectilineis distinguere, quod perimeter ex tribus lineis componatur 1 notionem trianguli distinctam habemu . Ternarius enim laterum inperimetro numerus est nota savia iens ad triangulum a figura quacunque alia discer urn- um. Colorem rubrum optime agnoscimus es a colore quocunque alio distinguimus: cum tamen notas indieare non valeamus, unde eundem agnoscimus. elus notionem noniarii confutaim hullemus . Exempla no otium distinctarum & contusarum ipsae notionum speetes exhibent , quas hic explicamus. Eten in cadit is , qui nullam disserentiam notionis clarae atque diltincti ab obscura & cousula asi gnavit, in contula acquievit notione notionrs clarae &distinctae:
126쪽
distinmer nos vero, qui differentias istas naturae humanae consormiter scrutamur, notis ne, distinctas tradimus specierum, in quas ob differentiam formalem abeunt notiones nostrae. omnes Mathematicorum definitiones P bene notionum distinctarum exemplarimo nobis curae est , ut omnes quoque definitiones in Philosophia sint totidem noti num distinctarum exempla.
S. 89. Si μis habet notionem distinctam novitque notarum termino , is eas a teri enumerare valet. Qui enim habet notionem distinctam, is notas, quas notio continet, distinguere valet g. 88 . Quod si vero terminos notarum novit, ei perspectae sunt voces, quibus notae indigitantur S. 3 6. 37 9. Notas igitur , quas notio involvit, alteri enumerare valet
notionis completaer inis compi
cuἱ notas cognoscibilis alteri enumerare valet , is fur notionem bisset distinctam a sed non contra notione distincta destituitur , qvi eas enumerare non valet. Qui enim alteri enumerare valet notas cognoscibilis, is v cibus alteri significat notiones notarum, quas habet sy. 36 , adeoque singulas sibi repraesentare valet g. 34 9, consequenter eas a se invicera distinguit. Notionem itaque cognoscibilis distinctam habet S. 88 , Quod vero non e contrario notione distinista destituatur , qui notas enumerare non Valet , patet per propositionem praecedentem S. 89 , vi cujus duae requiruntur conditiones , ut quis notas cognoscibilis auteri enunciare valeat , nempe notionem habere debet distinctam notarumque nosse terminos. Alterutra igitur conditione deficiente , notas
enumerare non Valet. Saepissime tamen aceidit, ut, qui notas cognoscibilis enumerare non valet, notione distincta destituatur : rarior est casus alter, ubi quis ob terminorum ignorantiam vel delectum notas cognoscibilis alteri significare nequit.
Fieri potes , ut rem illatam agnoscenses vel notas omnes distinguamus easque enumerare valeamuI , vel saltem asiquas . Utrumque casum esse misibilem, experientia loquitur.
Ita tria latera in perimetro trianguli discernens notas omnes agnoscit, quae ad istud agnostendum & ah aliis discemendum sufficiunt. Quaesitus vero, unde pentagonum regulare agnoscat, si respondet, ex quinque laterum aequalitate, notas saltem aliquas recenset, nou omnes: nam in earum quoque censum Veniunt quinque anguli aequales .
Notio completa est , quae notas lassicientes exhibet ad rem in statu quolibet agnoscendam & ab aliis distinguendam: incompleta vero, quae
notas in lassicientes continet.
E. Er. novit , se pentagonum regulare ab aliis figuris distemere per quinque laterum de angulorum aqualitatem , is notionem eius habet completam: si quis vero quaestus, unde pentagorum regulare agnoscat iam quinque laterum aequalitatem nominat, is incompletam hahet . Omnes notiones specierum notionis, quas hue usque dedimus & porro dabimus, sunt notionum completarum exempla . Iethm is differentiam notionis complerae ac incompletae non
tendit; sed distinctam supponit esse completam. Enimvero in doctrina de definitiore At alibi proflest
127쪽
Part. I. GR. II. Cap. I. De notionum I o 9
prodest hoe obsertasse discrimen . Sane qui cum carresis corpus per ens extensum des. niunt , nutio em incompletam cum completa confundunt: quod suo loco patebit.
S. 93. Notio plures continens notas, quam quae ad rem agnoscendam de ab aliis discernendam sufficiunt, abundam a me dici solet.
B. gr. Abundans notio trianguli rectilinei est, si dicas esse spatium tribus lineis emctis terminatum & tribus angulis instructum. Quoniam enim numerus ternuius anguis lorum per numerum ternZrium laterum determinatur I ad triangulum agnoicendum 3c ab aliis figuris dignoscendum solus numerus ternarius laterum sufficit. Superstuum it que est, ut angulorum quoque habeatur ratio.
S. 9 q. M notionem habemus disinctam, notarum, quae eam ingrediantur, δε- aeuo habemus uel distinctam , vel confusam . Qui enim notionem habet distinctam , is notas , quae eam ingrediuntur , sibi repraesentare valet g. 88 , adeoque carum notionem habet S. 34 , eamque claram S. 8o . Quoniam vero notio clara vel distincta est , vel consula S. 889 i ideo notionem notarum vel distinctam habet, vel confusam.
- Notio distincta in notiones distinctas notarum, quae eam ingredium tur , a cognoscente resolubilis dicitur adaequata I in casu opposito in
E. gr. In Geometria desnimus aper figuram quadrilateram, aequi lateram, rectangulam. Tres istae notae suffieiunt ad hane figuram a ceteris distinguendam. Notio igitur Quadrati est distincta s. 88 . Damus vero etiam definitiones Ἀών.. et .. ilasera, alatiliaιera & re Iangis s. 24. 93. Geam. e ulterius peri-iri s s. as Oeam. ) , tauris s33. Geom. atque auxit HAVss. 6 I. Geam. &e. qui termini tanquam notae definitiones illas ingrediuntur. Qui ergo definitionibus Geometriae nostris ordine operam navat, is terminos, consequenter notiones, quas denotant f s. 3εJ, definitiorem ingredientes per definitiones antecedentes explicare, adeoque in notiones distinctas notarum resolvere valet. Notiores itaque figurarum damus adaequatas . Idem observamus in praesenti Logieae pertractatione ac constanter observabimus per philysophiam universam . E. gr. In n tiara, a iasti iis definitiorie mentio fit mes si disinHae atque n. a . Notionem vero . I in Ia- definivimusi s. εἶ) N ..ιam cs. 19 die. Quamobrem ipsae notionum species a nobis ita explicantur, ut, qua singularum notiones tanquam nosa ingrediuntur, in anterioribus pariter distincte fuerint explicatae atque ita porto. Ipsa igitur Logica, prout a nobis pertractatvr,h c quoque praecepta sua illustrat. Atque ita obtinemus , ut non modo attento Logicae nostrae studio Logica docens plene intelligatur , verum etiam utens una comparetur.
. S. 96. Prima resolutio notionis distinctae in notiones distinctas notarum est primas gradus notionis adaequatae. Secunda resolutio notionum distinctarum notarum, quae datam notionem ingrediuntur , in notiones distinctas notarum, quae illas ulterius ingrediuntur , constituit gradum se cvadum notionis adaequaris & ita porro , donec perveniatur ad notiones irresolubiles .
Quoniam terminis oremus, quibus notionum subordinationes exprimere valemus, nee gradus noti ix adaequatae satis distincte efferre licet is. I g. dase. p. l. . . Satis tamen clare percipiuntur gradus, fi cogitemus, nos uno gradu ulterius Promoveri, qu ties notionem notae sumimus tanquam datam minarum, quae ipsam ingrediuntur, notiones quaerimus distinistra. Gradus isti notionis adaequatae A notionum subordinationes optime Notionis
Notionis adaequataeo inad quata d
128쪽
i io Part. I. Sect. II. Cap I. De notionum
optime patent, ubi definitiones nostras per universam Mathesin traditas in ElemEnti, nos tris res uvas, quaerend indicis beneficio terminorum, quibus notae definitionem ingre dientes desgnantur, definitiones . Cum methodus philosophica , qua philolophiam univer sam tradere constitui inus, itidem contineatur regulis, quibus mathematica absolvituti g. r39. dipe. praeiam.) ι gradus noti is adaequatae de notionum subordinationes , ex nostra quoque philosophiae pertraefatione perspicere licebit, si quis eo labore defungi voluerit, quem modo commendavimus de ad hunc scopum apprime necessarium esse res ipsa loquitur cf. ys. 96 .
S. 97. Si notas quasdam, quae distinctam ingredJuntur , oblivioni damus , vel saltem per oblicionem statuimus , eas ad notarum numertim non esse referendas ; notio completa abit in incompletiam . Sive enim notarum quarundam prorsus obliviscamur, sive nobis memoriae lapsu persuadeamus, cas in notarum numerum non cssc reserendas; notio non amplius con
tinet notas suffcientes ad rem agnoscendain & ab aliis discernendam. Est igitur incompleta . 92 .
E. pr. Ad notionem polyroni regularis completam requiritur de laterum, S angui rum aequalitas. In numeri in figurarum planarum regularium resertur quoque triangulum regulare seu aequi laterum. Quodsi quis recordatus, trianguli regularis noto nem 1 la laterum aequalitate compleri , cum ideo si aequiangulum, quia aequi laterum , nec attendens, quod id triangulo aequi latero conveniat, quatenus ad triangulorum genus r sertur , x memoriae quodam lapsu sibi imaginatus, convenire id triangulo regulari, quatenus sub senere figurarum regularium continetur , figuram regularem omnem sola laterum aequalitate determinari sumit ; e us notio completa , quam de polygono regulari ante habuerat, incompleta evadit.
S. 98. Si notas rei a se laticem disternere de scimus , ratio distincta abit in confusem . Qui enim notas rei a se invicem discernere dediscit, is eas posthac non amplius ab aliis rei intrinsecis ac inter se distinguere poterit. Notio igitur, quae fuerat distincta, confusa evadit S. 88 .
Cur feri poli., ut, quat distinguere didicimus, notas distinctas posthae non amplius discernere valeamus, patebit ex sequentibus clarius . Nunc nobis sufficit, nihil hic sumi , nisi quod experientiae congruum.
f. 99. Si notiones notartim disinritae abeoni in consesas , notio aHequvio Arisadaequata. Patet hoc ex ipsa dc finitione notionis adaequatae ac in adae
Notio adaequata cum suos haneat gradus t . ρε , patet eodem modo gradus deteriorari polle . ut magis adaequata notio in inadaequatam abeat. Qui ex disciplinis accurata methodo pertractatis sini familiarem reddidit notionum subord inationem attendendo, quomodo sequentes in antecedentes resolvantur s s. II g. Disc. praelio. γ, Is hanc nUtionum degenerationem apprime concipiet. S. Io .
Notie desumendae sunt ab essentialibus 2 attritatis. Omnis nota est quidpiam rei intrinsecum , per quod ca agnosci & ab aliis rcbus discerni potest ar. 79 . De sumendae igitur sunt notae ab iis, quae constanter insunt . Quamobrem cum ea, quae constanter insunt, vel essentialia sint , vel attributa 63. dckqq.); notae dosumcndae sunt ab ossint talibus atque attributis.
129쪽
Notionibus rerum aestinctis eas reducimus ad sua genera atque species. Qui notionem rei habet distinctam, is notas a se invicem distinguit, per quam agnoscitur & ab aliis discernitur S. 88), adeoque novit, quae ei sunt essentialia , vel attributa ejusdem I. Ioo . Hr essenti lia autem cap. 7o , vel iis ignoratis per attributa , genera & species determinantur cf. 7Iὶ . Dum ergo rerum notiones distinctas sibi quis comparat, cas ad sua genera atque species reducit.
Quamdiu ergo notionibus confusis contenti sumus , genera & species rerum accurate constitui nequeunt. Quodsi genera atque species rerum non fuerint accurate conitituta, nec iudieia satis determinata erunt, nec accurate ratiocinari licebit fg. 48. 49 . Patet adeo, quanta sit notionum distinctarum ad accurate philolophandum utilitas , imo necessitas fg. II 6. & seqq. ias. Praelim. . S. I a.
Notas esse s cientes ad rem agnoscendam ct ab aliis discernendam demonstrari neqtiit , nisi intellulis ebentialibus . Qui essentialia novit, is genera & species determinare valet g. 7o , differentias specificas& generitas a se invicem distinguendo cS. 7s , ut distincte agnoscat, quaenam es .ntialium ad genus, quaenam ad speciem determinandumufficiant . Imo qui essentialia novit , is quoque attributa propria &communia distinguere valet S. 66 atque adeo distincte agnoscit , quaenam attributa ad genus , quaenam ad speciem costituendum sufficiant cύ. I . Quod si quis rei istiusmodi notionem habet, ut eam ad suam speciem suumque genus referre queat ; is sufficientes habet
notas ad eam agnoscendam & ab aliis distinguendam. Enimvero quamdiu essentialia ignoramus , rei genus atque speciem per ea determinare non possumus e quod per se patet . Nec minus evidens est , nos iis ignoratis attributa propria & communia non evidenror et Iliognem . Quamobrem ubi per attributa a posteriori cognita res distoriac re constituimus , non evidenter patet , nos ta tonere , quae rei ab aliis distin ruendae, consequenter ad suam speciem suumque genus referendae sullaciunt cf. 44. & seqq. . Eslentialibus itaque minime intellectis, demonstrat i non potest , notas ad rem agnoscendam & ab aliis discernendam esse sufficientes
Etsi enim experientia constare possit, quaeaam esse rebus diversarum specierum com- nunia, alia non item, sed in hac tantummodo specie deprehendi; non tamen id ub1- is succedit, neque nobis patet, an ea, quae cognovimus, simul sumta notas sufficientes constituant . Haec sane ratio est, cur istiusmodi condantur definitiones, quae instantiis obnoxiae sunt, atque inutiles pariunt distinctiones, ubi eas tueri volueris. In genere autem constat, quae a posteriori sumuntur , ea nondum esse demonstrat a, si vel im-xime certa sint. Sed ea de te dicemus tuo loco apertius, ubi de demonstratione agemus.
130쪽
De different Ia notionum materiali
Dfferentiam notionum materialem dicimus eam , quae a materia
earundem, seu re repraesentata desumitur.
Pertinet hue distinctio notionum in amitosatia di sitis,iarea , quarum istae genera & species I. 34 , hae individua tI. 43. sub se comprehendunt. Sunt autem adhue aliae nonnulla, quas in Logica attendi utile est. De his dicemus in praesenti. g. IO .
Notio , quam habemus, aut solas rei notas continet , aut praeterea attributa , modos oe determinationes extrinsecus. Etenim aut essentialia continet, per quae ens repraesentatum in suo genere suaque specie determinatur S. 7o , aut praeterea constantia ac mutabilia alia . Si essentialia continet, nec praeterea alia, tum solas notas continet S. 79st. Si solis attributis, per quae ignoratis essentialibus genera & species d terminari possunt S. 7i , constat; tum denuo non nisi notas involvit c S. 79 . Enimvero si praeter essentialia, aut attributa ad rem distinguendam lassicientia complectitur adhuc alia ; tum vel ea constantia sunt , vel mutabilia S. 6o In casu itaque priori insunt ulterius vcl attributa quaedam sive propria, sive communia S. 669, in posteriori modi nonnulli S. 67γ . Quod si notio praeter intrinseca rei quar-ctam ccum intrinstea eum picchatur , tum determinationes extrinsecae seu relationes ad alia insuper adsunt.
n. gr. Si notio trianguli aequilateri non continet ni fi trium laterum ad spatium terminandum concurrentium aequat itatem; solat notas continet. Quodsi accedat angulorum aequalitas , praeter notas adest attributum. Si triangulum aquilaterum tibi reprae lente, tanquam per perpendiculum ex angulo uno in latus oppositum demissum in duo rectangula diuisum; illa divisbilitas cum in numero mi orum si cI. εγJ , notio praeter noatas atque attributa etiam modum quendam complectitur. Si idem triangulum circuloe inscriptum concipias ; eus ad circulum relatio extrinsecum quiddam est , adeoque notio trianguli aequi lateri, quam tum habes, extrinsecam quoque determinationem admittit.
S. I O . Nothisis Notionem simplicem voco, quae solis notis constat: notionem complexam sim tiis vero, quae praeter notas alia sive rei intrinseca, sive extrinscca com- com- plectitur.
ι- δε- Qui sibi triangulum aequilaterum repraesentat ut triangulum , curus singula latera initio . sunt inter se aequalia; illius notio smplex est. At complexam habet notio rem trianguli aequi lateri , qui uixta laterum aeqitalitatem angulorum quoque aequalitatem cogitat , vel triangulum aequi laterum per rerpendiculum in duo triangula rectangula re oi ut una aut circulo inscriptuin concipit. Similiter qui notiore contula apprehendit lapiucm, non attentis modis , si qui adiunt , is lapidis notionem simplicem l abet . Sed s qui,