장음표시 사용
151쪽
insunt , praesertim si earum notiones fuerint abstractae S. ro . oo st adeoque in notionibus confusis acquiescamus S. 88bi non mirum, arisierat. quod in sermone communi deficiant subinde termini abstracti cmin. In disciplinis adeo termini vel philosophici excogitandi m I s. I 6. Disc.
praelim. , aut terminus in communi sermone obvius a recepto usu loquendi ad significatum alium non minus proprium transferendus cap.
1 8 , hoc est , communis in philosophicum aut technicum seu termi
Enimvero datur adhuc alius casus , in quo termini definitionem ingredientes non prorsus consentiunt cum ulla loquendi. Scilicet in definitionibus utendum est terminis fixis c S. I 6o , adeoque ex iis arce tur vagi CS. I 299 . Quamobrem si in communi sermone quod saepius accidere observamus) termini significatus fuerit vagus; a vago ad fi-Xum cst reducendus S. I . Disc. praelim. . Quoniam termino fixo respondet notio invariata , vago autem non licin cf. D 9 ἱ ubi termini significatus vagus ad fixum fuit reductus, fieri omnino potest , ut usus ejus cum communi usu loquendi subinde non consentiat ca 39ὶ .
Oppido igitur saliuntur , quibus omnis terminorum philosophicorum veI technicorum usus , vel novus quoque & ab usu loquendi abhorrens significatus in definitionibus damnatur. Vulgo nimis praecipitanter :udicant homines, nec iis exceptis, qui praecipita tiam in ludicando vitandam esse sedulo inculcant.
Si definito respondet notio confUa, nec terminis definitionem ingredient meiati . bus sivitiI sumtis aliam tribuere valemus notionem , nisi eandem confisam; dise6 Fix definitio ntillis est. Etenim in definitione enumerari debent notae , quot idem per ad definitum agnoscendum & ab aliis rebus discernendum sufficiunt g. id ex Is 3 . Sed si omnibus terminis definitionem constituentibus sit nul sum- plicat M.tis non respondeat nisi notio confusa, quam definito tribucre solemus; nullae in eadem notae enumerantur S. 28 . Dcfinitio igitur nulla est
E. tr. Si quis des nil Itam per id, quod actu terminetur undiquaque is cum teria minatione aetuali undiquaque laeta eandem notionem consulam iungit, quam finito
tribuit; nullas vero enumerat notas , per quas finitudo agnoscitur . Repraesentamus iam his aliquod extentum terminatum, dum intelligere nitimur, quid sit este actu undiquaque terminatum, ne verba sint sne mente sonus, sed idem extensum nobis repraesenta Inus, dum cogitationem divertimus ad noti nem termino finito respondente m. Desiit to igitur revera nulla est . Idem hie explicatur per idem. Sunt nempe sinitum us. de νιndi tias e altis tremiis νι termini idem synificantes I. 363. Similiter cum Εω Iid , lineam rectam definit per lineam, quae ex Gequo intersaco inter sua extrema definitio nulla est . Etenim verbis resum esse ex aestio interiacere stiis extremis eadem notio confusa renpondet; nullae vero hic assignantur notae lineae rectae intrinsecae, per quas a curva distin guitur, cui notae istae non insunt. saepissime admittitur hic error, praesertim ab iis, qui derivationes grammaticas eum definitionibus confundunt. Ita sibi habere videntur notionem omnipotentiae , qui eam dicunt esse potentiam laciendi omnia, cum tamen nonnisi se grammatice explicent terminum, eandem notionem eonfusam, imo deceptricem g. II s), di termino omnipotentiae & verbis potentiae faciendi omnia tribuentes.
152쪽
Definitu DUnlatim 'sum non potest ingredi definitionem. Definitum est res, qua ς- ς' definiri debet cf. Is 22, adeoque non aliquid rei intrinsecum, quo ad eam agnoscendam utimur, consequenter nota nulla cu. 79 . Quam s. iish . brem cum in definitione enumerari non debeant nisi notae S. is a. γ ; ipsum definitum tam ingredi nequit.
E. gr. Si quis amam definiret per spaDum annuum, quo maiores temporis partes meiati murii is nullam dat anni definitionem: spaPum enim annuum & annus sunt unus idem que terminus, atque adeo definitum ingreditur defia itionem. Nullam vero ipsum defianitum constituit notam , unde hanc temporis partem agnoscere licet. Aliter longe seres habet, si annum dicas spatium 3ε s. dierum: tum enim numerus ille dierum sum ciens nota est ad hanc temporis partem, quae annus dicitur, ab aliis temporis partibus diicernendam.
S. I 68. o. δε defvit m Derit species, quom denotat terminus complexus constans ex ἱd misu rermino generis ρο termino is sterentiae specificae, es terminus gentii aenotam ii, ἄν- ingre tur definitionem ἱ definitum eam non ingredit r , sed saltem nora d reat. finiri. Etenim definitum not. est rerminus, quo dc notatur genus ; sed terminus complexus constans ex termino generis & termino differentiae specificae, quo denotatur species definienda. Quamobrem si tantum temminus, quo genus denotatur, definitionem ingreditur; definitum eam non ingredi patet. Enimvero cum genus denotet similitudinem speciei definiendar cum speciebus aliis S. 43ὶ , adeoque aliquid intrinsecum hisce commune; notam aliquam speciei constituit S. 79 . Terminus itaque genus de notans notam rei definiendae significat, adeoque in hypothesi propositionis praesentis nota aliqua definiti definitionem ingreditur.
E. gr. Nomen reia Hi aquilateri est terminus eomplexus, constans ex nomine generis, quod est ιν ροα , di ex nomine differentiae specificae, quae indigitatur vocet aeriam . Quamobrem si ινι σε. m aeqviiDιernm definitur per t. angulum, cuius sngula latera inter se aequalia sunt, definitum minime ingreditur desinitionem, sed tantum aliqua nota huic figurae triangulari cum ceteris communis, nempe numerus ternarius laterum in perimetro, qui voce trianguli indigitatur. Equidem in hoe exemplo res latis irranifesta est a dantur tamen alia , ubi ea non adeo patet . Imo regula quoque attente considerata nihil difficultatis habet, ut superfluum videri possit talia moneri ac rationibus confirmarit enimvero nis eadem familiaris suerit, ut in dato quocunque casu veluti sponte nobis succurrat, ob eius desectum acumen quaesitum in iudicanAO deficere potest . Non igitur contemnenda sunt tanquam levioris momenti, qua attentus lector per se assequitur . Quoe ad praxin transferenda sunt, intelligi non sume it, sed familiaria revidi necesse est.
I. I sycis Demitisnem ingredi nequit terminus, crius definitionem ingredPur dem usu, is nitum . In definitione enumerari deboni notae nec plures , nec pauci definien- res, quam quae ad rem definitam agnoscendam & ab aliis distinguendissit via dam sufficiunt 6. 13 . Terminus itaque, qui definitionem ingreditur, rano . denotare dcbet aliquam notam definiti. Quare si ejus definitionem ingrc-ditur definitum; definitum constituitur nota notae sui ipsius, hoc est,
153쪽
ex ipso definito agnosci debet id , unde definitum agnoscendum. De finitum adeo ante agnosci debet, quam agnosci potest nota , unde illud agnoscere atque ab aliis distinguere debemus . Quod cum sit absonum, fieri non potest , ut definitionem ingrediatur terminus, cujus definiti nem ingreditur definitum.
B. gr. Si quis definit diam per tempus constans viginti quatuor horis Ae horam me par tem vigesimam quartam diei ; definitionem diei ingreditur hora tanquam nota & vicis sm definitionem horae dies. In definitione itaque diei hora supponitur ecte cognita, M. etequam noscatur quid sit dies, de in definitione vicissim horae supponitur notus dies, antequam eonstet, quid si hora. Tale quid absonum esse, nemo non fateturi sed stipisti me tamen fieri experientia loci uitur. Nee difficultate caret in disciplinis terminos ita definite, ut definitiones suit ab hoc vitio immunes.s ITO. Si in definitione occurrat terminus , cujus definitionem ingredit grdefinitum, vitium in definiendo commissum dicitur Circulus in es me. do Est adeo is vitium , quo in definitionem admittitur terminus , cujus definitionem ingreditur definitum.
Patet attendenti, in circulo hoc vitioso definitum revera ingredi definitionem, atque adeo is vitiosus intelligitur per regulam, quod definitum non ingredi debeat definiti nem l .- . mitUrum enim dicimus, quod regulae repugnat. 9. III.
Si traminis in definitione combinatis non respondet notis nise deceptrix; definitio nulla es . Hypothesin , quam hic sumimus , csse possit item, constat ex superioribus cf. I 33 . Quod si ergo ponamus , verbis indefinitione combinatis non respondere nisi notionem deceptricem , hoc est , non esse possibilem rem istiusmodi , cui notae istae iunctim sumtae
conveniant, quae terminis in definitione combinatis denotantur; oratio ista nullam significabit notionem , atque adeo definitio non est S. III .
E. gr. si quis desinit liliae , ω.ctiliΛεω- per figuram planam duabus lineis rectis terminatam, oratio definitionis speciem mentitur, neque enim specie externa differt a deis finitione εγ IAH seu ινι-goti ,ecti ines , quod defin tur per figuram planam tribus lineis rectis terminatam . Enumero cum in Geometria demonstretur, tribus lineis rectis , quarum duae lunt tertia ma ores, figuram planam terminari posse I minime autem rectis duabus spatium comprehendere nescientibus: figura illiusmodi plana possibilis, cui conveniunt notae in definitione trianguli rectilinei commemoratae a impossit lis autem est figura, cui con eniant notae in definitione bianguli rechilinei prolatae. Notio igitur hianguli sce bilinei rectilinei nulla est: Gatur autem notio trianguli. Atque adeo illius sumque nulla est definitio, sed oratio ad tormam definitioni k eslicta speciem eius mentituri contra vero huus definitio vera est, non tantum externa specie, quae verborum comb natione esse itur , verum etiam interna, quae per notionem verbis se combinatis respondentem constituitur. Signum nullum est, cui res sagnificata nulla respondet.
Si essentialia sincienter enumerantur , per quae genus aliquod, vel species aliqua determinatur ; definitionem habemus generis , MI speciei . Si essentialia sufficienter enumerantur, omnia enumerantur, quae definito constanter insunt, sed quorum unum per alterum non determinatur F. 6 ), adeoque notae suffcientcs enumerantur ad genus vel speciem definitam
agnoscendum atque ab aliis generibus vel speciebus distinguendum Sas , Vneu Logica . S pr
154쪽
i 36 Part. I. GR. II. Cap. IV.
propterea quod omnia essentialia simul sumta, per quae aliquod genus, vel aliqua species determinatur , nonnis huic generi , vel huic speciei
conveniunt . Quoniam vero nihil essentialium abesse potest , quamdiuidem genus vel eadem species subsistere debet s. 7 a ; nec plures recensentur notae, nec pauciores, quam quae sufficiunt ad genus vel sp ciem agnoscendum atque ab aliis distinguendum. Notionem igitur hab mus completam s*. 92 & determinatam generis istius vel speciei S.Ia 3 eamque verbis significamus. Generis adeo atque speciei definitionem habemus i S. IIE .
E. gr. Triangulum rectilineum per trium laterum concursum ad term nandum spatium tanquam genus aliquod figurarum planarum constituitur. Si igitur TH .utiitim iis viri dicis esse figuram planam tribus iii eis rectis terminatam a cestrii tinem e us habes . Similiter in aqualitas trium laterum determinat speciem quand1m tr anmt i rectilinei, quae dieitur triangulum lcalenuin . Quamobrem si dicis illam, - haserimm eii e figulam planam tribus litieis rectis inaequalibus terminaiam; definitionem hales tr ansuli iea leni reehi linei. Utror, que non recensentur nis essent talia: etenim N trianquium in genere conside latum habet in perimetro tria latera, N in triangulo lealeno itia ista Ialeta sunt inaequalia; sed nec in priori , nec in posteriori casu latus unum per alterum determinatur. Recensentiar itaque in utraque definitione essentias a s I ε ). Po. erant quoque condi desinitiones numerorum polygonorum ex illis formulis, qua ad illustrandum generum de specierum disserentias supra fuere adductae inM. I. 7 a I.
Miabis, otirib to s.ficienter enumerantur, per quae genus aliquod , vel species itindas . ahqua determinatur i definitionem babemtis generi, istitis, uti speciei. Attributa cnim sunt rei intrinseca & constanter insunt F. 66 b, & si ad genus aliquod , vel speclcm aliquam detcrminandum sufficiunt, ad idem quoque senus candemque speciem agnoscendum ac ab aliis distingue
dum sumetunt . Si igitur attributa ista enumerantur , notae sufficicnter enumerantur, nzc plures, nec pauciores, quam quae susticiunt. Id ab mus igitur notioncm generis , vel speciei completam atqLe determinatam g. 92. I 23 terminis expressam, consequenter delinitionem c S
E. gr. Nulla est figura plana, pediter triantulum rectilineum, cu us omnes anguli s-mui sumti sint ad rectum in ratione dupla. Ratio igitur dupla angulorum omnium simul ad rectum est proprietas, qua triangulum rectilineum a ceteris figuris planis omnibus distinguitur. Quamobrem iria,s,tim , a lininam definiri potest per figuram Planam, curus omnes anguli s mul sunt ad reetum in ratione Hupla. Eis autem ita definiri ponst; non tamen ita definiri debere asserimus: cum enim unius eiusdemque rei plures conis di possint defin times, non retinoe est . quamnam earum eligas . Sed de eo postea dic p ciemus . Ceterum in Geometria sublin, ori nihil sere frequentius est, quam ut eurvae per proprietates quasdam definiantur: imo si more caνι. - constantem puneiorum relationem ad axem per aequat onem algebraicam exprimis, curias per proprietat cm quandam seu attributum proprium definis.
Modus Quoniam modorum quorumcunque atque relationum ad alia possibi-
tertius. litates tanquam rei intrinsecae considcrantur atque per modum attribu
torum insunt si .r 7 , per attributa vero genera & species definiri possunt
155쪽
sunt cy. II 3 i patet utique, per modorum quorumcuuque atque relatio
num ad alia possibilitates genera se species definiri posse .
Spectat hue definitio figurae regularis, quod sit ligura plana aequi latera circulo inscriptibilis liωι. I, II in.
Attributorum propriorum nonnisi unam definitionem ingredi debet ἰ communia vero tot ingrediuntur , quot lunae im Iunata nonnse definito competunt. Nam attributa propria seu proprietates essentiales per omnia essentialia simul sumta determinantur car. 66 , atque adeo nonnisi enti ista essentialia habenti conveniunt , consequeuter illorum unum sufficit ad cns istius generis vel speciei agnoscenaum atque ab entibus aliorum gen rum vel specierum discernendum. Quoniam itaque in definitione enumerari debent notae nec plures , nec pauciores , quam quae ad rem definitam agnoscendam & ab aliis distinguendam susticiunt cf. I 13 attributorum propriorum, quae in notarum numero esse ambigi nequit S. 79 , nonnisi unum definitionem ingredi debet. Contra communia attributa seu proprietates communes per unum Vel aliquot essentialia determinantur cf. 66 , atque adeo omnibus istis generibus vel speciebus competunt, quae essentialia ista communia habent. Unum igitur eorum ad rem definiendam agnoscendam atque ab aliis distinguendam non sufficit , consequenter unum definitioni non satisfacit g. Is 33. Enimvero si plura sumantur attributa communia , quae simul sumta per omnia essentialia determinantur ; ista simul sumta nonnisi enti conveniunt ista essentialia habenti ; consequenter uni attributo proprio aequivalent, per demonstrationem casus primi), atque adeo ea simul definitionem ingredi debent per eundem casum primum . Patet adeo , attributa communia tot ingredi debere dcfinitionem , quot junctim sum. ta nonnisi definito competunt. Idem brevius ostenditur hoc modo. Attributa communia per essentialia entis determinantur S. 669, atque adeo eidem intrinseca sunt &in notarum numerum reserenda car. 7s . Quod si ergo tot enumeres at tributa , quod junctim sumta nonnisi definito competunt , notas sufficientes enumeras ad idem agnoscendum atque ab aliis distinguendum . Plura igitur definitionem ingredi non est necesse S. Is 3 .
E. gr. Proprietas trianguli rectilinei est , quod summa angulorum sit ad rectum in ratione dupla. Una igitur triangulo rectilineo definiendo iussicit. Triangulum enim re . hi lineum tanquam speciles figurae planete inde agnosti ae a ceteris figuris planis distingui te it. Eodem modo patet , figurae quadrilaterae attributum cum sit ratio quadrupla summae angulorum ad rectum, eandem isti definiendae sulficere. Et in genere patet, constantein rationem summae ansulorum ad rectum, in quali t figurarum planarum specie determinatam, suificere aci figuras planas rectilineas a se lauicem dis uiguendas, consequenter earundem definitioni. Triangulum aequi laterum habet angulos aequales: sed haec aequalitas eum pendeat ab aequalitate laterum, quod essentiale commune est omnibus figulis aquilateris circulo inscriptibilibra, eadem quoque proprietas communis est figurarum S 1 Earum Quot a re bina
156쪽
indi ein ingredi nequeant definiti
earundem. Idem triangulum habet angulorum summam recti duplam e sed haee eornm ratio ad rectum eum pendeat a numero ternario laterum, quod essentiale est omnium triangulorum, proprietas omnium triangulorum communis est. Enumero angulorum ratio aequalitatis inter 1e S dupla omnium simul ad rectum iunctura sumtae nonnisi trian gulo aequi latero eonveniunt, consequenter ei definiendo sufficiunt. Exempla quoque in doctrina eurvarum occurrunt , quae lector Geometriae gnarus tacite agnOlcet. Nullum attributum Dei est ipsi eum ente alio commune, si determinate sumitur, prout attri. hutum est entis infiniti, seu petieetissimi. Quamobrem Omne attributum Deo definien do sufficit, nec leges definiendi Oh1erxat, qui plura cumulat cI. ι 3 3 .
Quoniam modorum quorundam ac relationum possibilitates insunt per modum attributorum propriorum ἱ aliae autem per modum attributorum communium c S. IIT , atque adeo istae attributis propriis, haec communibus aequivalent ἔ hiarum una , barum vero tot, quot junctim sumtae nonnis definito conveniunt, definitioni sug unt S. I 73 .
Exempla occurrunt iti arte doei mastica . E. gr. Auri solubilitas in aqua regis es m di possibilitas, quae auro per modum attributi inesi. Haec igitur nota cum insolubilitate in aqua sorti suffieit ad aurum ab aliis metallis distinguendum , atque adeo ibidem aurum definiri potest per metallum in aqua regis solubile & aqua torti insoluhile.
Definitionem ingredi nequeunt modi . Modi sunt mutabiles g. 673 , neque adeo constanter insunt , consequenter rebus agnoscendis atque a se invicem discernendis inservire nequeunt. Quoniam itaque ex nota rum numero excludantur cf. 79 ὶ, in definitione autem nonnisi notae enumerari debent , quibus definitum agnoscitur & ab aliis distinguitur c S is 3 γ; modi ex definitione exulare debent.
R. gr. Lapis aeri frigido expositus frigidus est, expostus autem radiis solaribus eaIidus . Frigus igitur & calor sunt modi , quorum neuter ipsi constanter inest . Quam brem nec frigus , nec calor constitui nota lapidis . neque adeo definitionem ipsius imgredi potest.
Quoniam modorum & relationum possibilitates , quae instar alicujusmodi insunt S. Is 8 2, modis aequi valent, modi autem definitionem in gredi nequeunt S. I 77 ; evidens est, nec definitionem ingredi posse m dorum arque relationum possibilaates , quae instar alicujus modi insunt.
Per definitiones res ad suas species oe genera aestincte reductinων. λει nitiones ingredi nequeunt nisi intrinseca definitis i S. Is ); intrinsecavero sunt vel essentialia, vel attributa , vel modi 6 .6s. 67 , vel modorum & relationum possibilitates S. I 36 , quae vel per modum attributorum S. Is 7 , vel per modum modorum 6. Is 8 insunt-Quoniam itaque modi r77 & quae instar modorum insunt S.I78 ex definitionibus exulare debent ἔ essentialia vero g. I7a , attributa f. I73 , quaeque per modum attributorum insunt , modorum atque relationum possibilitates c S. I 74 definitionem ingredi possunt , patet utique ,
157쪽
utique , sola essentialia, attributa , quaeque per modum attributorum insunt, modorum atque relationum possibilitates definitionem ingredi posse . Enimvero per essentialia atque attributa cf. 7o. 71 , consequenter & per possibilitates, sive modorum , sive relationum, quae per modum attributorum insunt, adeoque attributis aequivalent , generadi species rerum determinantur . Quamobrem cum in definitionibus illa enumerentur, quibus genera & species rerum determinantur cf. Is 3 , generum ac specierum notiones distincte explicantur c*. yo . Patet adeo per definitiones res ad suas species suaque genera distincte reduci.
Si essentialia fuerint perspecta, demitum per ea definiri debet. Genera & QMando
specieS per essentialia determinantur S. o , quibus aliquid prius indefi- 'nito concipi non potest, tanquam ab aliis prorsus independentibus cf. 63. 64 . Enimvero per definitiones res ad sua genera atque species distincte Gratiis reducuntur c g. x79 , facta nempe distincta singulorum, per quae deter- libas. minantur, enumeratione S. rs 3). Quamobrem si essentialia fuerint perspecta, definitum per ea definiri debet.
Ita in figuris recti lineis definiendis sola attendimus essentialia, hoc est, ea, per quae figurae ista determinantur , quaeque adeo lutficiunt ad eas construendas. Legantur Gemmetriae elementa : patebit alieni veritas. Recolantur, quae de nonnullis earum in ante. cedentibus abunde dicta sunt ; nec minus mani testa eadem erit.
Si essentitata ignorentis , definitum per attributa definiri potes . Etenim aviuso ignoratis essentialibus genera & species per attributa determinari poC definitio sunt S. 7I . Patet igitur eodem, quo in praecedente demonstratione, δε- modo, definitum ignoratis essentialibus per attributa definiri posse. IT,
Quoniam essentialia in Geometria elementari sunt sufficienter perspecta; ideo quoque figurae rectilineae per eadem definiuntur , minime autem per attributa. occurrunt i men definitiones curvarum per attributa in Geometria sublimiori, propterea quod ex his egentialia commode demonstrari possunt , atque adeo per leges methodi supponuntur incognita, dum attributa in definitione sumuntur. S. I 83.
Si essentialia ct attributa me omnia , sive ahua ἰgnorentur , de Ilum Q πω definiri potest per meras modorum atque relationum possibilitates , quae per ρ' ba modum attributi infiant , nes per attributa er iniusmodi possibilitares , quae in fimui nonnis de is tantieniunt. Si essentialia & attributa ignorantur, genera rerum atque species per ea definiri nequeunt: quod per se patet. tus. Enimvero modorum atque relationum possibilitates, quae per modum attributorum insunt, attributis aequi valent S. I s 7 , adeoque in eorum locumsurrogari possunt. Quoniam itaque genera & species per attributa definiri possunt S.I73 eadem quoque per possibilitates istas definire licet. Quodsi attributa communia notas suincientes non praebent eodem
modo patet, posse in supplementum assumi aliquam possibilitatem alicujus
158쪽
sica cureotioni completae nci t. Eaedem
fisitioni . cujus modi, vel relationis, quae per modum attributi inest , donee n Iarum numerus compleatur cf. Is 3 .
E. gr. Pentagonum per diagonales ex eodem angulo eductas in tria triangula dividi potest . Id toti pentagono accidit , atque adeo uia divisibilitas per modum attributi proprii inest. Quamobrem I. 7 po σε definiri potest per figuram planam, quae per diagonales ex uno angulo educias in tria triangula resolvi poteit. Figura regularis definiri iviteli per figuram planam aequi lateram atque circulo inscriptibilem . AEqualutas laterum est attributum commune, quod ad definitionem non lusticit I. i s . Quod possit circulo inscribi figura , consigeratur instat modi possibilis, cujus postibili. tas inest per modum attr:buti communis , cum non omnis figura circulo inscriptibilis sit regularis . Enumero luec inscriptibilitas sumitur in supplementum alterius culundam attributi communis, nempe aequalitatis angulorum.
Notio speciei constat ex notione generis atque dioerentiae spec eae. Notio speciei repraesentat ea, quae pluribus speciebus communia sunt, ac piae. terra ea , quibus species ilia a ceteris ad idem genus relatis dissert S. . 4s . Notio igitur speciei ex generis atque disserentiae specificae notione componitur S. 7sj .
E. gr. Si triangulum aequi laterum definitur per figuram tribus Iateribus aequalibus terminatam , numerus ternarius laterum spectat ad triangulum in penere 3 eorundet vero aequalitas ad d1uerentiam specificam aequi lateri a ceteris triangulis . Notio igitur speciei trianguli aequi lateri involvit & notionem trianguli in genere , te disserentiam specificam, qua a ceteris differt.
Quoniam genus inferius se habet ad sueerius ut species ad suum genus, seu respectu generis superioris pro specie habetur cf. 47 I patet ulterius, notionem generis inferioris componi ex notione superioris oe notione merentiae generis inferioris a ceteris, quin ad idem superius tanquam species
Notus ad definitum agnoscendum oe ab aliis discernendum se cientes pr. bent genus atque disserentia specisca . Per definitiones res distincte cognitas reducimus ad suas species atque sua genera cS. I 79 , genera vero inferiora considerantur tanquam species respectu superiorum c S. 47 . omnes igitur definitiones vel sunt definitiones specierum, vel generum, tuae superiorum respectu tanquam species considerari possunt . Notio peciei non componitur nisi eae notione generis atque notione dissere tiae specificae car. 18 39 & notio generis inferioris ex notione superioris atque notione differentiae ab aliis inferioribus ad idem superius relatis cf. I 8 γ, hoc est, ex suo genere atque sua disserentia specifica . Quare notas ad definitum agnoscendum & ab aliis discernendum sufficientes praebent genus & di flerentia specifica .
Genus oe differentia specifica ad definitionem sussciant . In definitione non plures enumerandae sunt notae , quam quae ad rem agnoscendam &ab
159쪽
ab aliis discernendam sussciunt S. Is 3 3. Sed genus & differentia sep-cifica praebent notas suffcientes ad delinitum agnoscendum atque ab aliis discernendum S. I 8s : ad definitionem itaque sussciunt.
Si genus vel definitum fuerit , vel termino , quo denotatur , restondet notio clara , sed confusa ; in definitione tantum ponitur terminus , quo genus denotatur , nequaquam ipsus notae sigillatim enumerantis . Si enim genus fuit definitum , termino ejus respondet notio completa atque determinata S. IIa , quae cum ad ipsum in statu quolibet agnoscendum suificiat g. 929, nee quicquam peregrini admixtum habeat g. 23 , atque termino audito in memoriam revocari possit S Ii 69; non sane opus est , ut notae generis in definitione recenseantur. Sus5-cit ergo in ea poni solum terminum, quo genus denotatur. Si termino , quo genus denotatur , respondet notio clara, eis co fusa ; ea adhuc sufficit, ad rem agnoscendam atque ab aliis disti guendam S. 8o. 88 9 . Integra igitur generis notio habetur pro nota una definiti I atque adeo , cum in dc finitione notae enumerandae sint S. 133 , terminum, quo genus denotatur, in ea poni sufficit. Aliter propositionis utcrque casus una demonstratur . Genus exhibet similitudinem speciei definiendar cum aliis s. s) adcoque aliquid rei intrinsecum, quod ei agnoscendae & a rebus similitudine destitutis discernendae inscruit, consequenter notam definiti constituit S. 79 . Notionem istius ad eam agnoscendam cum habcat, qui genus definire valet S. I 33 , vel ejus notionem claram, etsi confusam habet cf. 8o. 889; lassicit terminum, quo ea indigitatur , in definitione poni S. 1s 3 .
E. gr. si ενι πω vim in genere suit definitum per figuram tribus lateribus eomprehemlam , iueritque ulterius in specie definiendum HiarisωItim salem , non opus est , ut figurae atque numeri ternarii laterum , quae trianguli in genere notae sunt, expressa mentio fiat Ileia sussicit, si triangulum lcalenum dicatur triangulum.
Si genus non fuit definitum , vel quae ad id pera nent , nondum dete
minata notione comprehenduntur I in desinitione promiscue enumerantur norae definiti, non attento generis oe disserentiae speciscae discrimine. Etenim si genus nondum determinata notione comprehenditur, vel definitum non fuit c S. Isa ; nondum discernere licet notas in notione rei distincta ad genus pertinentes a ceteris g. I 23 . Quodsi tamen omnes simul sumtae totidem praecise fuerint, quot ad rem asnoscendam & ab aliis distinguendam requiruntur ; ad dc finitionem lassiciunt S is 3 . Eas igitur enumerare licet promiscue, non attento discrimine inter notas generis atque differentiae specificae .
E. gr. Si figura quadrilatera rectilinea in genere non fuit definita, quod fit figura Plana quatuor lineis rectas terminata; notae ad genus pertinentes definitioni ruadrasi in
specie Quomodo Icnux ingrediatur
160쪽
specie inserere licet, ita ut ipsiun dicamus figuram planam quatuor lineis rectis ad an .gulos rectos invicem iunctis atque aequalibus terminatam. similiter si triangulum recti i neum in genere non fuerit definitum, quod fit figura plana tribus lineis rectis termi nata , triangulum aeqilaterum in specie definiri Potest per figuram planam tribus linei, rectis aequalibus terminatam, ut notae trianguli in genere simul enumerentur in defini tione trianguIi aequilateri.
QMMO Si notas ad genus ct dderentiam steri am pertinentes discernere τολυμ r- mus; nonnisi terminus genus denotans Arsinitionem ingredi debet , nequaquam ρ mi ρ autem notae generis cum mih disserentiae specificae sunt permisceη . Per .. . definitiones res distincte ad sua genera luasque species reducuntur car. I 79 , ut in dato quolibet calu judicari possi, ad quodnam genus de ad quam speciem eae sint reserendae S. 48 . Constituuntur autem genera & species rerum , ut judicia accurata formari possint , qualia in philosophia fieri debent S. Ia I. Dse. praelim. : id quod inferius i dependenter ab hac propositione ostendetur & hic vel ideo intelligitur, quod judiciorum in dato casu applicatio requirat, ut constet, quid degenere, quid vero de specie intuitu differentiae specificae enuncietur S. 69 . Quamobrem ubi notae generis & disserentiae specificae distingui ale invicem possunt; eas distingui praestat. Nequaquam gitur notae generis cum notis differentiae specificae sunt permiscendae; sed non nisi terminus genus denotans in hypothesi praesenti in definitionem admittendus . S. I9O.
cur defi In definitione genus proximum seu inferius praesertur remotiori seu sup
nitio po- riori. Etenim in definitione notae ad genus pertinentes non permisccn- suis: g dae sunt cum notis differentiam specificam constituentibus g. i 89 .ημε ρ Enimvero cum genus remotius seu superius aliqua tantum contineat,
' quae notio generis inserioris seu proximi speciei definiendae involvit S. I si remotius in definitione ponitur , aliqua ad genus spectantia cum iis commisceri debent , quae differentiam specificam constit uni. Genus adeo inferius , quod definito proximum , seu sub quo idem tanquam species continetur, remotiori vel superiori in definitione praeserri debet .
E. gr. Si triangulum νesarati vim definitur per figuram planam, tribus lineis rectis ter minatam, quarum duae angulum rectum intercipiunt; generis loco ponitur genus rem tius, nempe figura plana, quod proximum nempe triangulum tanqam speciem sui sub se continet. Ideo numerus laterum ternarius ad genus spectans cum diserent ia commiscetur specifica , nempe quod duo latera angulum rectum intereti iant. Enimvero s indefinitione trianguli rectanguli genus proximum ponitur, quod eli ινιansistam, confuso ista evitatur & trianguli rectanguli definitio concinnior prodit, quod sit triangulum cu
DAEDrim Definitio, per quam non patet rem definitam esse possibilem , nomitia d Di. sit dicitur. Ast definitio , per quam patet rem definitam esse possibitionis no- lem, realis vocatur. E. E.