장음표시 사용
181쪽
De Pudiciorum D Uerentia. r 63
Iudicium particulare est, cujus subjectum est terminus communis, species nempe vel genus, praedicatum vero non convenit nisi quibusdam speciei vel generis individuis. Signum particularitatis est vox qu dum. Hinc Propositio particularis dicitur, cujus subjecto praefigitur signum particularitatis.
E. gr. Dropositio particularis est: quidam isti es earidus, ubi subiectum genus quoddam denotat, praedicatum vero nonnisi quihusdam individuis ad genus istus relatis convenit & hie non nisi uni tribuitur. Similiter Proposito particularis est: sis dam δεχνα HAiliis a stiria rij ista A,si, ρι bile , ubi sub ectum est genus quoddam superius , praedicatum vero nonnisi aliquot iudi viduis ad genus istud relatis convenit , veluti triangulis, polygonis regularibus, nonnullis quadrilateris & multi lateris. Notandum non obitare partieularitati propositionis, si praedaeatum uni alterique speciei integra sub genere, quod subjectum est, eontentae conveniat, modo non conveniat speetebus sngulis: eum enim singularum specierum individua ad genus referantur, praedicatum utique individuis ad senus relatis non convenit, si quaedam species vel integrae, vel aliqua laltem earum id vidua excipiantur.
Propositio dicitur defla ta, cujus subjecto additur signum quantitatis, nempe vel universalitatis , vel particularitatis , vel singularitatis s. a I & seqq. P. Propolis vero indesinita appellatur , cujus subjectilinest icrminus communis sive absolute positus, sive cum certa determinatione, sed absque signo quantitatis.
Si praedicatum pluribus smui sumtis convenit , sed non singulis sigillatim ;
propositio speciem externam universalis mentitur, sed revera singulari aeqviv let . Etenim ii praedicatum pluribus simul sumtis convenit, sed non singulis sigillatim ; tum omnia ista simul sumta spectantur instar individui & singula tanquam partes differentiae numericae S. Tq. 7 2. Quamobrem cum propositio sangularis sit, cujus subjectum est individuum S. a t) ; propositio in numerum singularium referenda , ubi subjectum constituitur per plura simul sumta, quorum singulis sigill
tim non convenit praedicatum. Et si igitur in subjecto compareat vox omnes vel omnia ἱ non tamen hoc in loco est signum universalitatis; sed saltem indicat, Omnia, quae nominantur, simul sumi debere, ut determinetur subjectum, cui praedicatum tribui potest. Particula igitur omnes vel omnia nonnisi incautis imponit , ut ipsis propositio videatur universalis , quae talis non est, per modo demonstrata.
E. gr. Si quis dicat: Omnes mendici scilicet simul accepere vulnii sex num-s: tum
182쪽
dicata quomodo particulariter prς- dicemkr a
praedicatum de uno in singulari enunciari nequit. Omnes igitur mendiei simul eoasti tuunt lubectum, quod adeo instar invidui consideratur, quod nullis inferioribus eom municari potest. Patebit in tertia mentis Operatione, neceilarium ad ratiocinandum ense, ut propositiones univer tales a particularibus dc singularibus di lcernantur. Quamo bre in non steriles nugae censeri debent, quae uium non praevidentibus nullam utilitatem habere videntur. Ceterum in praesenti calu particula omnes sumi dicitur a Scholasti eis colis sise , in calu vero altero, ubi praedicatum de singulis inferioribus sub termino eoin muni iubiectum designante comprehensis sigillatim enunciari potest, distribuat De. Eni in vero diit inctione ista non habemus opus, modo theoremata, quae de propositionibus conis dimus, fuerint perspecta, in quarum hypthesibus di itincte exprimitur, quod terminis Scholasticorum consule indigitatur .
Si signum universaseatis in casu obliquo ingreditur propositionem, ipsa tamen ad aliam reduci potest , tibi praedicatum de sutilis inferioribus sigillatim enunciari potes, quae sub termino communi subjectum denotante comprehendiantur; proposito universalis est. Patet enim in hoc casu proposit ionem universalem datae substitui posset S. a r . Universalis igitur &ipsa esse dcbet .
E. gr. Propositio: Ita amna ινlautiti iasus multis fvissendit m6σνem aristit - uniuersalis est tetsi enim fgnum universalitatis . Aia n casu obliquo in eadem compareat videaturque Divia incisi eme sub ectuin , ad quod illud non reter tur ; potest tamen propositio data ad aliam reduci, in qua relatio lateris ad angulum oppositum sit praedieatum & quam universalem esse patet, scilicet ad hanc: Omne triangu - habeι iatrua mritia in θυνῶ avisti oppristitim. Hic evadens est, de triangulo tanquam genere praedicari aliquam proprietatem, quae singulis eius speciebus earumque individuis communis 23s). Utramque vero pro stionem esse eandem patet inde, quod eadem utrique notio complexa respondeat rid quod paulo post distinctius a nobis ostendetur. Similiter ex eadem ratione, identita te nempe notionis complexae duabus proposit lonibus relpondentis patet, propositionem
honer X διε a m γον amnis ei, uti moἹονem arium βιtenata aequivalere huier omnia eiistitas hab/ι sebi δε- ma ονem ad arcnis mala orem, consequenter illam perinde ac hanc esse univeris salem .
Eodem modo ostenditur, propositionem esse particularem, si particularitatis signtim in cissu obliquo propositionem ingreditur , quae nonni' ad talem revocari potes, ubi praedicatum non siugulis inferioribus competit stib termino communi subjecttim denotante coinprehensis.
E. g. In quiaquam tνiangulis aristiti . . si ιιι stibisti stina reditio mistiset propositio oblique particularis est. AEqiti valet enim alteri: etiadam ενιangvita. avios habena arati as, qtii simul
Si quid uniuersaliter praedicatur de omni specie MI genere, illud etiam particulariter de quibusdam individuis , vel quadam specie praedicari potest . Quod enim universaliter praedicatur de omni specie vel genere ; illud de singulis individuis sub specie & de singulis speciebus sub genere contentis earumque individuis praedicari potcst S. 2 2 9 , consequenter in utroque casu de quibusdam etiam individuis, in posteriori de quadam specie. Praedicatur igitur de quibusdam individuis vel quadam specie particulariter S. 2 3 .
183쪽
De Iudiciorum Differentia. I 6 I
o in Μδdrata reliq--- iaierum simωι sumia. Eadem vero quoque potest praedicari de qui-Dusdam triangulis rectangulis dicendor Q aedam aνi stila rectaviata halens 'nadrariam M. py en se quadratis Laertim aeotiale , vel sub alia determinatione particulari: TNaranta rectans q- ia era sis ε Auer se ise s , 4 ct 3 . habena arisadratism ειροι hen a quadratis taleis te. Imo fieri quoque solet, ut in disciplinis subinde sub determinatione parti- I ri Inserantur, qvie generaliter fuerant demonstrata.
I a P. Propositio universalis est, si qtita de specie auequa eri absolute , eri sub prsa conditione praedicatών. Quod enim de specie absolute praedica- ur, illud etiam praedicari potest de singulis individuis sub ea comprehensis F. 23a . Enimvero si, quod speciei tribuitur, singulis ejus indiViduis competit, propositio universalis est S. a 41 . Universalis ς gQ est propositio, in qua de specie aliquid absolute enunciatur. Porro quod de specie sub expressa conditione enunciatur , id de individuis ejusdem speciei praedicari potest, penes quae eadem conditio locum habet cf. a 33 . Quoniam itaque hae determinatione subjecti S. δῖ8 nova quasi constituitur species c*. 44ὶ , cujus singulis indi-Viduis praedicatum istud competit; propositio universalis censeri debet, in qua sub ecto , quod species est , praedicatum tribuitur sub expressa
Si quid de genere vel abso te , Oel sub expressa tanditione praedicatur; propositio uniuersalis est. Quod enim de genere absolute praedicatur ἱ id etiam praedicari potest de singulis speciebus sub eo contentis earumque individuis c S. a 3s . Propositio igitur universalis est S. 242ὶ . Porro quod de genere sub expressa conditione praedicatur, id etiam praedicari potest sub eadem conditione de singulis speciebus sub eo contentis earumque individuis S. 236 . Quoniam itaque hac determinatione subjecti nova quasi constituitur species aut novum genu S in serius , cujus singulis individuis vel speciebus praedicatum convenit propositio quoque in hoc casu universalis censeri debet.
E. gr. FiatdΜm grave ν ηδε d se nati is est proposito universalis & subrecto su iam grave signum universat itatis .iniso adiicere licet. similiter hae propositio universalis est: si rave ea A Οι alitii diae delapsiari fias, misina impeιti feriων , de ad tormam univer salis expressam reducitur dicendor omis. gratia ex Asiani aliaradiae diti vim magno impetu
Si quid de genere aliquo superhri vel absolute , ωI sub expressa condiatione praetacatur, propositio universalis est. Ostenditur eodem modo, quo Propositio praecedens F. asost , nisi quod principiorum loco uten dum
mversalia terraedia candi nimM. Modus secundus univers liter pro dicandi. Modus
184쪽
x66 Part. I. Sess. III. Cap. I.
dum sit proposit ion ibus de praedicatis generum superiorum absolutis& hypotheticis S. 237. 238 .
Quae ad s. 237. & 238. allata sunt, exempla, ad praesentem propositionem inustrandum facile transseruntur . Ceterum cum in propositione universali lubjectum aliud occurrere nem possit, nisi genus vel species, cui praedicatum vel abiolute, vel sub data determinatione tribuitur g. a 41 ; ideo patet , plures modos universaliter praedicandi tribus hactenus tI. 1 9. 2Io. 2IIJ demonstratis non dari. g. 232.
Definitis aequi set propositioni tinmersass. In definitione definito tanquam subjecto tribuitur notio quaedam completa atque determinata tanquam praedicatum, & quidem absolute, nulla adjecta, nulla su inposita conditione s. Is a. a oo P. Concipimus nempe definitum tanquam ens , cui nomen hoc convenit , adeoque notio illa eidem attribuitur propter istud nomen. Quamobrem cum nomen istud sit terminus communis genus vel speciem quandam significans , atque idem conveniat singulis speciebus sub genere & singulis individuis sub speciebus contentis , notio quoque isti nomini juncta iisdem speciebus ac individuis tribuenda. Definitio igitur propositio universalis est S. 2 a xv. gr. Definitio trianguli Mattiari, quod id si figura plana tribus lineis rectis te minata aequivalet huic propostioni universalir omne triangul- νὸAilineum es figura plana istia lineis resis ierminara . Etenim definitum relangistam reiailineiam desgnat quoddam figurarum genus, eui id nominis convenit , S huic generi, consequenter onmibus e usspeeiebus & snsulis halum individuis tribuitur, quod debeant tribus lineis tectis iaplano terminari.
g. a yy. Hinc igitur patet, quod , s cui enti definitum competis , eidem quoque competere debrat notio demito in definitione attribtitis.
E. gr. Cui figura nomen trianguli ν/Πitinei tribuitur , eadem ei oertie ese debet plana aearu a tineis νεma termis ι . Et si enim arbitrarium si, quam termino cuidam notionem atribuere velimus; postquam tamen determinata quaedam notio ei attributa suit, necessarius hal,etur nexus inter terminum & notionem, qua eodem denotatur, ita ut, s p namus, enti adleui convenire debere hoc nomen, eo ipso smul ponamus, quod eidem quoque convenire debeant ea, quae notio termino attributa continet. Vulgo praesens pro- postio ita effertur: μι eo νιδε desinistim, illi etiam e-φειδε d. Aio. Enimvero tum demnitio tantum suinitur pro termino complexo, quo denotatur notio completa atque deis terminata definito attribuenda, eum ita definiamus definitionem, ut definitum una comprehendatur sI. Isa), atque ita quoque terminum definitionis accipiamus in propositi nibus s. x 4. Is x. Si quis tamen hane significatus immutationem notet atque brevit tem loquendi amet I is per nos propositionem praeseruem en ciet more consueto.
Si definitum sumitur ni subrectum, de eo sigillatim universalSIre praedι- cari posunt, quae ηοtio eidem in definitione attributa inuolsit. Si definitum sumitur ut subjectum , tum concipitur instar entis , cui id nominis convenit c s. etoost. Iam cum definitionem non ingrediantur, nisi intrinseca g. rs , definito singula conveniunt , quae in notione per definitionem ipsi attributa continentur. Quae vero subjecto conveniunt, ea quoque de eodcm praedicari pomunt L aoo . Quamobrem de definito sigillatim praedicati possunt singula, quae in definitione continen
185쪽
De Pudiciorum Disserentia . I 67
tui'. Enimvero cum ea definito ideo attribuantur, quod ipsi istud n minis convenit, seu id tribuere visum fuit ; ideo singulis individuis, quae sub definito continentur, eadem tribui possent, tanquam idem nomen participantibus. Propositiones igitur istae universales sunt .
E. gr, Quadratκm est figura quadrilatera , aquilatera , refrangula. Singula, quae hic cinI-junguntur in definitione , figillatim de quadrato universaliter praedicari possunt , aim malido 1 ilicet i Omne qxadratum est figura: Osee quadrattim habes quatuor lasera r omne quadra Μm habe tatera aeqkalia e Omne quaaratism hales angulos tantum rema ἔ vel omnia Dieraquadrasi sunt inter se aeqMalia i Omnes anguli quadrari sum recti.
Si definitum in dUnitione ponatur loco praedicati O terminus complexus cur desidenotam notionem ei respondentem loco subjuti I definitio aequivalet proposi- niti' rioni universali. Definitio est propositio identica cS. 2I 9. Sed in propositione identica subjecto & praedicato eadem notio respondet S a13 . Ergo perinde est , quemnam utrorumque terminorum loco su ikis; mi bjecti, quemnam loco praeditati ponas. Jam si definitum ponitur loco νιαμ ι. subjecti, notio completa & determinata eidem in definitione attributa universaliter de eodem praedicatur c S. etsi P . Ergo etiam definitum determino complexo notionem ei respondentem denotante , aut de re, cui convenit haec notio cf. 37 , universaliter praedicari potest.
E. gr. Q adratum est figura quadrilatera, aequi latera , rectangula . Haec definitio trans. formati potest in hane propositionem universalem: omnia figura quadriiviera , aequiraura σνectans ala en qnadrasMm .
Hinc consequitur: Si cui conveniant notae in definitione enumeratae , vel quod perinde est , si otii contieniat notio is desiuitiοης definito attribista, ὸ ν tat. eidem quoque convenire definitiam. Potest tamen idem adhuc hac ratione ostendi. Definitum est nomen rei S. I s et ἱ notio eam repraesentat per notas, quae ad eam agnoscendam & ab aliis distinguendam lassiciunt cf. II 3 , vel etiam per modum, quo ea fieri potest S. I9 . Quemas modum itaque notae omnes simul sumtae nonnisi huic cnti conveniunt, nec modo isto res alia , quam eadem oriri potest I ita quoque nomen nonnisi huic enti convenit, eum hoc , non aliud quoddam ens, eodem significare libuerit. Quamobrem si sumas , enti alicui convenire notas in definitione enumeratas, vel notionem in definitione definito attributam, ei quoque convenire debet definitum.
Nempe si in Geometria figuνa quaedam deprehenditur quadrilatera, aequilatera er reflanguia I eidem quoque nomen eis jaii convenit. Vulgo pro stionem praesentem breviter enunciant: cui eo μιia definitio , ei etiam eo p/ιδε de imm . Sed tenenda hic sunt, quae paulo ante inor. I. 233 3 de altero canone monuimus: ctii comptiis defiaistim, eidem esiam comis petii definitis: qui eodem modo, quo praetens, demonstrari poterat .
Altributis o essentialia, nee non modorum atque relatisnam possibilita- Praedirates, quae per modum attributorum insunt , de subjeeti uniis aliter praedicaη- tanni-
186쪽
iar & contra: Quod de subjecto aniuersaliter absolute praedicatis , est pes
attributum, ves essentiale, uel modi cujusdam atque relationis milibilitas, quae per modum attributi inest. Etenim attributa & essentialia , nec non modorum atque relationum possibilitates , quae per modum attribui
rum insunt, de subiecto absolute praedicantur cf. ais . Quod vero de subjecto absolute praedicatur , nempe de genere quodam & specie nam de sngularibus hie nobis minime sermo est9, id de eodem universaliter praedicatur cf. 2 9. aso. 23I . Ergo omnia attributa & eia sentialia, quaeque per modum attributorum insunt modorum atque relationum possibilitates de subjecto universaliter praedicantur. Jam si quid universaliter de subjecto atque absolute praedicatur, id aut erit attributum, aut essentiale aliquod, aut modi cujusdam vel relationis possibilitas, quae attributi instar inest , aut erit aliquid ab his diversum . Si negas , quod in propositione affirmatur I crit, quod de subjecto absolute atque universaliter praedicatur, aliud quid ab illis
diversum . Enimvero cum praeter essentialia & attributa non dentur nisi modi S. 64. 63. 67ὶ atque relationes extrinsecae ad alia & praeter modorum harumque possibilitates , quae per modum attributorum i sunt, nonnisi possibilitates, quae insunt instar modorum S. Is 7. II 89; modi autem atque relationes & quae modorum instar insunt possibilitates nonnisi conditionate de subjecto enunciari possint S. a I79: e vim dens est, quod absolute cnunciatur , nec modum , nec relationem, nec, quod instar modi concipitur, modi atque relationis possibilitatem esse posse . Erit igitur aut esentiale quid, aut attributum, audquaedam possibilitas, quae per modum attributi inest.
Exempla superius nor. I. 1 Is . M7ὶ data ad praesentem propositionem ejusque conversam illusitandam transferenda.
Modi atque relationes es quod in subjecta non concipitur mobile nisi praesupposito quodam modo nonnisi sub data determinatione de subjeeto tinivem saliter praedicantur; ea vero omissa, nonnisi particulariter praedicari posunt. Et contras quid de subjecto sub data determisatione tiniversaliter praedicaturi, id nes modus es, vel relatio quaedam ad alia, vel quidpiam, quod in suriecto non concipitur possibile, nisi praesupposto quodam eius modo. Modi sunt mutabiles
S 67 neque adeo constanter insunt, consequenter nec ea constanter possibi lia in subjecto concipi possunt, quae nonnisi praesupposito quodam in do in eodem possibilia concipiuntur. Relationes pendent a rebus ex trinsecis , ad quas aliae referuntur , neque adeo constanter iisdem con-Veniunt . Quamobrem si termino communi, generi nempe vel speciei, tanquam subjecto cS a o P tribuitur modus, cum is non singulis india viduis ad speciem & genus, nec singulis speciebus ad genus relati S necessario conveniat, nonnisi particulariter eidem tribui potest .
187쪽
De Padiciorum Disserentia . I 6 9
En ImVero cum modi atque relationes & quod in subjecto nonnis praesupposito quodam modo possibile concipitur de subjecto conditi nate S. 2I7ὶ, adeoque sub expressa determinatione 9. 2189 enu clari possint , consequenter de genere quodam , Vel specie cf. 2 o sub expressa conditione vel determinatione praedicentur ; quae vero de specie aliqua vel genere quodam sub expressa conditione enunciantur, universaliter de iisdem praedicentur S. a 49. aso. asI ; evidens est, modos atque relationes & quod in subjecto possibile concipitur praesupposito quodam ipsius modo sub expressa conditione de subjecto univer. saliter praedicari. Jam si quid de subjecto aliquo sub data determinatione universaliter praedicatur , id vel cst modus quidam , vel relatio quaedam , aut quidpiam quod in objecto possibile concipitur modo quodam praesupposito, vel est aliud quidpiam ab iis diversum. Si negas prius, concedendum erit, esse quidpiam a priori prorsus diversum . Enimvero praeter modos , relationes & quod sub conditione modi in subjecto possibile concipitur, nil in eodem concipere licet nisi essentialia & attributa S. 6 . 63 9 de possibilitates , quae attributorum instar in sene g. I 379 . Ergo erit vel attributum aliquod , vel quidpiam essentiale, vel quaedam possibilitas, quae per modum attributi inest, quod de s bjecto sub data conditione universaliter praedicatur: quod cum sit a surdum f. a Is) , non potest esse nisi quidpiam ab hisce diversum, nimirum vel modus aliquis, vel quaedam relatio , vel quidpiam, quod in subjecto possibile concipitur modo quodam praesupposito.
Exempla ad F. 137. allata ad proivisitionem praesentem illustrandam huc transferenda. S. 239.
Omnis prepositio Oel es universister inmans, vel unisersalite negans, vel particulariter a mans , Dei particulariter negans. Omnis propositio vel universalis est, vel particularis 6.a a. 243 ,singulares enim subparticularibus comprehenduntur, quemadmodum ex collatione definitionum propositionis singularis & particularis patet a I. 2 3 ,& si fuerint propriae sub univcrsalibus S. 3ss . Enimvero omnis quoque propositio vel affirmativa est, vel negativa S. 2o4 . Quamobrem non minus propositio universalis , quam particularis aut affirmativa esse debet, aut negativa. Ergo propositio omnis vel est universaliter affirmans, vel uia versaliter negans, vel particulariter affirmans, vel particulariter negans& sub particulariter affirmante etiam singulariter affirmans, sub particulariter vero negante etiam singulariter negans comprehenditur.
Propostiones infinitae 3e indefiniim minime incensum veniunt, eum illae snt assit mali vae, etsi ireciem negativae prae 1e terant i I. xos 3 a hae autem constanter vel universales , vel particulares, utut fgnum quantitatis omittatur I. a 44 , ex iis, quae de diverso modo praedicandi suse a nobis demonstrata sunt i g. 246. S seqq. a , facile supplendum . Patebit autem iniurius in tertia mentis operatione praeclarus hu us propositionis tuus: Y a quo.
188쪽
quoniam vero ea ad casus obvios applicari nequit, nisi antecedentia intelligantur, in prinitatiocinandi omnis nostrae theoriae ulus palam fiet.
De divisione Propositionum in Mathesi usitata.
DIiserentia propositionum, quam in capite praecedente magno
apparatu adstruximus, praesentissimum pollicetur usum in a te rati inandi omn que Logica utente. Singula patebunt suo loco , nempe in sectione quarta , ubi tertiam mentis operationem distinctius sub incudem revocamus, atque in parte altera Logicae, ubi praxin ejus sumus tradituri. Quae vero apud Mathematicos occurrit propositionum divisio , in distincta methoisi explicatione usum habet atque ideo , quod methodus philosophica cum mathematica eadem sit S. I 39. Dist. praelim. , in omni accurata tractatione locum invenit: in praxi autem Logicae tantum non omne fert punctum.
Nimirum si qua nobis omertur propositio , terminis intellectis vel nobis patet, praedicatum in Uirmativa convenire, in negativa non convenire suo subjerito, aut non patet. Claret per exempla asserti veritas , modo cogitemus, nos tum terminos intelligere , quando in nobis excitamus notionem eis attributam s. 36 .
E. gr. οι-ve aria mutam haIea area avtiros proposito universalis est . Qui novit ινian Itim dici figuram trahus lineis terminatam S aristitam duarum linearum in uno punctoc aeurrentium ad se invicem inclinationem ; is sibi non potest repraesentate triangulum, quin una tres angulos in eius idea clarissime perspiciat. Solis igitur terminis intellectis patet, triangulo convenire tres angulos . Contra non minus universalis est propositio et In omni tyiangulo ree IungMIO quadrartim hi ραι uni sis es aequale dνissis Hiertim sis,ui μ niis. rnimvero s tibi repraesentes triangulum cum quadratis eus lateribus singulis superstruetis, quod quadratum maximum sit duohus ceteris simul sumtis aquale nondum perspicis, ut que adeo non patet, quod praedicatum conveniat subjecis, eis propostionem intelligas. Similiter proposito universalis est: omne ιιι α .s miti, sua pari . Quod si totum aliquod secundum notionem claram sed contusam, quam termino iungis, tibi repraesentes, v. gr. i ita in aliquam lineam, & in ea partein secundum elaram, quam de parte habes, notionum distinguis; illico apparet, non posse concipi totum cum quadam eus parte, quin satim pateat illud esse hac matus. Eodem modo se res habet in proposit ion ibus negativis. Etenim si quis enunciet e ritilla para misi., Uy se , t ubi totum cum parte sua tibi repraesentaveris atque notionem claram majoritatis in memoriam tibi revocaveris; illico patebit, partem non posse dici toto ina Orem . Eodem modo cum ideam trianguli animo praesentem intuens tres in eo angulos animadvertis, illico patet, non sse convenire triangulo quatuor angulos, consequenter terminis intellectis patet, in pror sitione negativa a vitam triangkiam quatiaον haιρι aratius praedicatum non convenire subsedis .
189쪽
propositionum in Matbes usitata. Iri
Pispositis illa indemonstrabilis dicitur, cujus subjecto convenire , vel
non convenire praedicatum terminis intellectis patet. Sed demonstrativa appellatur propositio, cujus subjecto convenire , vel non convenire praedicatum intellectis terminis nondum patet . Et ideo propositiones in demonstrabiles dicuntur per terminos mani V .
Ex iis, quae ad praecedentem propost ionem annotavimus , abunde intest igitur, quidsbi velint verba: terminis inretiectis μ paιes, Ac unde confiet, reminis Maellectis anq,id esse asses tiri. Nimirum si ideam subiecti, de quo aliquid praedicatur , in animo tuo ex citet, atque id, quod definitioni ejus respondet, eadem referre nequeat, quin una ex hibeatur, qued praedicato significatur I tum ex terminis manilestum est, quod praedica tum conveniat lub echo, In casu autem opposito liquet ex iisdem, quod non conveniat. E. gr. Omnes ν ait ejusdem ei e Ii dicuntur Mnales. Si quis cogitat definitionem eireuli. ruem animo sibi praesentem s stit, quod Ggula peripheriae puncta a centro aequaliter istent, in eo autam raditim sibi repraesentat tanquam rectam ex centro ad peripheriam ductam i is illico perspieiet , nullum mise concipi radium , qui alteri curcunque non si aqualis. Non negamus extra Mathesin praesertim multa cautione Opus esse , ne de eipiamur a sed aliutui erit et ii tribuendum, quod incauti vulgo decipiantur. Nostrum i gitur est ad declinandum avia hoc argumentum accuratius pervestigare atque enucle, tius proponere.
Si nolisnem subjecti atque praeaecati babemus eo tisam atque iatraqueladistilo nexu cohaeret , ita ut producia notione subjecti in eodem quoque compareat notio praedicati; proposito indemonstrabilis es. Si notionem sit-bjecti habemus claram , etsi confusam , ipsum ita nobis repraesentare valemus, ut id agnoscere & ab aliis discernere valeamus g. 8o : consequenter cum subjectum agnoscamus non attendentes ad ea , quae praedicato respondent, liquet inde, eadem ad notionem subjecti minime pertinere. Enimvero dum super integra notione complexa reflectimus atque in ea nobis objiciuntur, quae notioni praedicati respondent, eaque a ceteris, quae ad subjecti notionem referimus, divelli non posse animadvertimus ; tum sola attentione nobis patet , praedicatum subjecto suo convenire , atque adeo terminis intellectis non amplius obscurum est . Propositio igitur in numerum in demonstrabilium reserenda I. 2629 .
Ad hune casum pertinet exemplum iam ante allatum, quod tuum sit majus μ.r parte. Notionem enim claram habemus totius pariter atque partis, vi cu us βc totum , ic partem agnoicere possumus. Notionem quoque claram havemus maioritatis, vi cu ut malus a minori & aequali diicernere valemus. Enimvero attendentes ad notionem totius indeque totum agno centes , non opus est ut una attendamus ad notionem partis. Et attendentes ad notionem totius atque partis non opus est ut attendamus simul ad n tionem ma oritatis . Satis igitur manifestum nobis est, neque notionem partis ad noti nem totius , nec ninionem mamris ad notionem utriusque pertinere . Nullum tamen nobis repraesentare possumus totum, quin una repraesentemus aliquam e us partem & eus ad totum relationem. Quamobrem dum super toto, quod nobis reprae lentamus, reflectimus; animadvertimus quoque e us partem & dum hanc ad totum referimus, i tum parte malus agnoscimus. Idem nobis fit evidentius , si plures res toto genere di- Versas tanquam totum nobis repraesentemus atque at quam elus partem ad idem referi
190쪽
mus. Hine vero intelligitur , cur per exempla propositiones indemonstrabiles illustrata agnoscantus atque a demonstrabilibus discernantur.
Si subsecti pariter o praedicati habemus definitiones θ producta noti ne subjecti, in eo quid deprelandimus , quod notioni praedicati respondet ,
atque notio praedicati a notione subjecti esselli neqtiit ; prostis Antio in demonstrabisu es. Demonstratio parum differt a demonstratione propositionis praecedentis . Etenim si subjecti habemus notionem distinctam atque completam ; notas suffcienter enumerare valemus, quibus illud agnoscitur atque a rebus aliis discernitur c S. Is 3 , consequenter si subjectum nobis repraesentamus , multo magis jam distinguimus , quae ad definitionem ipsius pertinent , a ceteris , quae eidem inesse deprehendimus . Dum vero ad eadem quoque attendimus & in iis animadvertimus, quae praedicato respondent, clare autem perspicimus, eadem ab iis separari non posse, quae ad notionem subjecti pertinent, sola a tentione cognoscimus , praedicatum subjecto convenire, quam primum termini intelliguntur. qui subjecto & praedicato respondent cf. III . Propositio igitur in numerum indemonstrabilium refertur car. 26a .
Pertinet huc exemplum, quod radia ,ἀωs eiretili fina μον s. Misistis. Habemus enim circuli definitionem & dum eum menti seu oculis praesentem exhibemus, dui ingui inus notas definitionem ingredientes, nempe quod si figura plana , quod terminetur linea in se redeunte , quod singula huius lineae puncta a centro aequaliter distent. Jam s cogit mus ulterius rectas ex centro in peripheriain eductas , quae ad circuli definitiovem non pertinent , & lineae illa ad se invicem reseruntur, ob aequalem punctorum peripheriae a centro distantiam non latere potest earundum aequalitas . Cum vero haee istarum linearum ad se invicem relatio constituat notionem praedicati, quod hic cireulo tribuitur sI.α- praedicatum sub ecio suo convenire satis clare perspicitur . Pertinet huc porro Oxemplum alterum paulo ante sn σι. I. χε ij allatum, quod Mnne tνian iam A bear eras ararulos. Nee minus exemplum praebet haec propositior Ex qtitivis centra quavis inseν alti rise, ibi pa...s .i,e,ltii: ex definitione enim circuli perspicitur , aquali a centro distantiae non repugnare , ut si ea, quam nobis iam repralentamus, malor vel minor .
In propositionibus vel de subjecto a matur ac negatur, quod eidem ianest aut sub quadam conditisne inesse aut adesse potes , ιA Asiad fericet efii pse a matur . Evolvantur Elementa Euclidis , vel nostra Matheseos universis elementa. Patebit asserti veritas. Loquimur enim hic de facto Mathematicorum, quod ipsorum scriptis probari dcbet. Ceterum cum methodus philosophica cum mathematica eadem sit V. I 39. Disc. proelim. I dubium non est , hanc quoque differentiam pro positionum in philosophia locum habere. Imo res ipsa loquitur, disserentiam hanc in omni rerum cognitione occurrere posse, ac revera oc currere experientia docemur, si cam consulimus.
E. gr. In pro stione, circaeli per Itili id ri habena c/κινώm mel stina eaneentriei, de e reuiatis parallelis tanquam sub ecto affirmatur concentricitas: in altera vero , eheuti se imassiangemes non halena Mem cearitim, mei hin stitia eωκιμιν i , de eirculis se intus tanpentibus tanquam sub ecto negatur concentricitas. Enimvero in propositionibus, quibus assirmatur