Philosophia rationalis sive Logica methodo scientifica pertractata, et ad usum scientiarum atque vitae aptata. Praemittitur discursus praeliminaris De Philosophia in genere. Auctore Christiano Wolfio ..

발행: 1735년

분량: 272페이지

출처: archive.org

분류: 철학

171쪽

De Pudiciorum Dissierentia . III

Quamobrem attributa communia de subjecto praedicantur sub conditio. ne essentialium, quae cum aliis entibus eidem communia sunt.

Nihil difficultatis experietur, qui familiaria sbi reddidit , quae de generum & specierum atque individuorum determinatione demonstrata iunt in superiotibus cI. o. &seqq. J . Exempli loco est theorema geometricum: Tγiarati vim νectilinetim haLea tres arati ias. Nam numerus ternarius laterum est attributum commune s l. 66J , atque adeo praedrcatur de triangulo rectilineo , quatenus inter determinationes essentiales refertur numerus ternarius laterum, qui est ipsi eum triangulo sphaerico & alio quocunque curvilineo atque mixtilineo communis. S. 222.

Possibilitates, quae insunt per modum attributorum propriorum , praedicantur de subjecto stib conditione omnium essentialium. De terminantur enim per omnia ementialia simul S ry7 , atque adeo eodem, quo ante S. azo , modo ostenditur, quod de subjecto non praedicentur nisi sub conditione omnium essentialium.

E. gr. Si dicitur: Tνianoltim eire,is i ἐν ibi sors ; ista inscript ihilitas instar proprietatis trianguli consideratur; praedieatur autem de eo, ceu ex elementis constat , pr pterea quod tribus lineis concurrentibus terminatur, adeoque propter essentialia s. 6ώ. I. 223.

Si subjectum per essentialia definitur , ct aliquis vel quaedam eorum de

eodem praedicantur; propostulo identica est. Quoniam enim essentiale unum per alterum non determinatur S. 6 , unum propter alterum de subjecto praedicari nequit S. arq). Cum itaque praeter essentialia in definitione nil contineatur per b orbesu; ideo quod de subjecto praedicatur , essentiale propter seipsum eidem tribuitur. Subiecto adeo & praedicato eadem notio respondet , consequenter definitio identica est.

E. gr. Eisentialia, per quae figura regularis determinatur , lunt laterum & angulo. rum aequalitas. Quoniam angulorum aequalitas per laterum aequalitatem non determinatur, cum his e xistentibus aequalibus illi inaequales esse queant; angulorum quoque qualitas propter laterum aequalitatem de figurii regulari eminciari non potest. Praedic tur igitur de eadem propter se plam , adeoque si dicis r Flora νe laris habet ommes a gutos a o nate1 , perinde est ac si iliceres a piora habens omneν anguisa actuales habet smnea a gulον aequales, adeoque utique identica est. Quod vero istiusmodi propositiones non appareant identicae, vel inde est, quod definito iungimus notionem comulam , Vel quod plum nobis familiare reddidimus, ut ad notionem ei convenientem prorsus non aIζendamus: etenim in utroque casu non animadvertimus, quod in definitione subiecti praedicatum iam contineatur. Micius praedico-

modum proprieratum .

lium pro dicatio quomodo propositionem pariat identi a. 9. 226.

Si subieἱyum per attributa definitur , vel per modorum atque relationum sum opstsebilitates, quae per modum attribtili insunt , essentialia de eodem Praedi- non pa- - ur propter attributa vel ea , quae attributorum vicem subeunt. Sicuti vim. enim attributa V. 6s & suppostae modorum atque relationum pODsbilitates S. is per essentialia determinantur ; ita vicissim positis attributis vel istis modorum atque relationum possibilitatibus, ponuntur quoque essentialia , ut adeo sumtis attributis vel illis possibilitatibus ranquam primis per ea determinentur essentialia. Quamobrem si subjectum per illa definitur & haec de eodem praedicantur, qu zmadmo

172쪽

Quaenam conditio in prim sitionibus calcari ιI tacite suprem

Nam ad

ducibiles.

dum hypothesis requirit, essentialia praedicantur de subjecto propter attributa vel possibilitates eis aequivalentes, quae definitionem ingre

diuntur .

E. gr. Parallelogrammo per modum attributi seu prope ietatis eonvenit divisibilitas in duo triangula aequalia per diagonalem facta. Essentialia autem, per quae figura istae determinantur, sunt laterum numerus quaternarius & parallelismus . Quodsi ergo parallelogrammum definias per figuram planam in duo triangula aequalia per diagonalem divis, item de postea aifirmes a P νaiiεDYνammtim habet lai/νa app. ra parallelae, parallelrimus laterum de eo praedicatur ob divisbilitatem in duo triangula aequalia per diagonalem. S. 22s.

Quae de subjecto absolute praetacantur , eadem ipsi tribuuntuν sub dem

nitionis conditone , nempe ideo subjecto dicitur convenire praedicatum, vel etiam repugnare, quod eidem definitio competit. Quae enim de s bjecto absolute praedicantur, ea sunt vel attributa & essentialia, vel modorum atque relationum possibilitates , quae per modum attribui rum insunt S. 69. ras P. Enim vero attributa tam propria S. 22o , quam communia S. 2 a I & quae per modum istorum attributorum insunt, modorum atque relationum possibilitates cf. aar 2 propter essentialia; contra essentialia propter attributa & ea quae per modum lysorum insunt S. 224 praedicantur. Quamobrem cum in priori casu subjectram per essentialia cS. I 8o , in posteriori autem per attributa aut talia, quae per modum attributorum insunt S. ar in definiatur, evidens est, quae de subjecto absolute praedicantur, eadem ipsi tribui sub conditione definitionis.

E. gr. In propositione De- est ammpotens omnipotentia Deo tribuitur sub conditione definitionis, v. gr. cari sanis ideo, quod sit ens perfectissimum . Cur vulgo id non animadvertamus, ratio prorsus eadem est, quam paulo ante smi. s. 1133 allegavimus, Cur propositiones identicae subinde tales non appareant. In Mathematicis, ubi subiecta a te fuerunt definita, quae propositionem ingrediuntur, res semper manifesta est. S. 226.

Propositisnes categoricae aequivalent lapotheticis ct ad eas reduci possent. In propositione categorica praedicatum absolute, seu nulla adjecta co ditione, de subjecto enunciatur S. 216 . Enimvero quae de subjecto absolute praedicantur , ea de eodem non enunciantur nisi sub conditi ne definitionis, etsi conditio nulla exprimatur S. ras . In propositimnibus igitur categoricis, quamvis nulla adjiciatur conditio, subjecto tamen non competit praedicatum nis sub conditione definitionis. Categoricae adeo propositiones hypotheticis aequivalent cf. a I 8 & , si conditio in definitione subjecti contenta exprimatur , ad hypotheticas

reducuntur.

E. gr. Proposito categorica est: Fuων νutilaris es eIrixia Ahν0ribilia . Enimvero persu-h ectum nων- νuωIaνem intelligimus figuram planam aequi lateram & aequi angulam. Quamobrem proposito categorica hypothetiea hute aqui valet: si sisti I a fureis incin I ιεν o in mansulis a ci Mis inseνisi poses . Imo haec reductio actu fieri solet in theor malis demonstrationer id quod eam in Elementis Geometriae evolventi ae perpendentimanalestum evadet. Notandum nimirum, quod inferius clarius constabit, non inanis tu

illitatis

173쪽

De Iudiciorum Differentia. III

tilitatis captandae gratia haec doceri, quae de diveris modo praedicandi fuere in medium allatas sed ea usum indispensabilem habere eum in theorematis investigandis, tum in iis demonstrandis. Similiter propositio categorica est I Dena creavit misndis . Sed cum nomini Dei respondere debeat xliqua definitio, ne fit sine mente sonus; si ea distincte exprimatur; habebis propositionem hypotheticam. E. gr. si eum caris D definias Den perens Per tectulimum I propositio hypothetio erit: Si Deus est eus perfecti si m , ipse mandrem creavis. Quodsi cum nobis D- definias per ens a se, quod in se continet rationem suffcientem Allientiae contingentis universi, prout nempe nostra de existentia de attributis divinis ac tingentia derivata demostratio requirit a propositio hypothetica talis erit: Si Deus est ma

qui in demonstrationibus cum attentione ad modum demonstrandi versati sunt, iis dubium quoddam iuboriri poterat: neque enim in propositionibus categoricis demestrandis semper recurritur ad definitionem, sed ad propositiones alias categoricas in anterioribus demonstratas. Enimvero dubium revera nullum est, quod prima specie non contemnendum videtur. Etenim di praesens , quae demonstranda est, propositio categorica , Ec praecedentes omnes , si ad hypotheticas reducantur, eadem hypothetin habent, quae termino sub ectum const tuente indiguatur. Quamobrem si ad propositiones categoricas eiusdem sub:ecti anteri res recurritur; id quidem fit vi communis hypotheseos, quemadmodum in hypotheticis expressis accidit. Sed ea elarius evadet ex inferioribus, ubi de demonstratione sumus acturi. Hic saltem disrutiendae sunt praeiudiciorum nebulae, ne tanquam inutilia contemnantur . quae magnum momentum in Logica utente trahunt.

s a I. Si conditis, sub qua praedicatum conoenis subjecto termino concreto abs et Moque particula conditionali subjecto ariecta exprimitur; propositio habet fον- ρ 'sitiomam caregoricie, etsi revera sit Θρotbetiea. Etenim si praedicatum subjecto non absolute convenit , sed sub quadam conditione , non ideo conditio cessat , quod particula conditionalis non expresse ponatur . Manet igitur propositio hypothetica S. et I 8 . Quoniam tamen particula conditionalis non expresse ponitur, sed in vocibus ad subjectum pertinentibus latet, ideo propositio sermam categoricae habet.

E. gr. Si dicis rapis ex alio isti tis nonι- ῶmpetum habes; propositio categorieae soriamam habet is. II εὶ. Sed latet particula conditionalis in vocibus ea alis d/ia Asr id quod elatius constat , si propositionem in hane hypotheticam resolvast si lapis ex ira dei titia μιν, iuenιem impeιω- haiae. Similiter propositor Iapis ealidrua ealefaen eategorica foriamam habet: latet autem panicula conditionalis β in voce ealida . Nam propositis aequi-

pollet hypotheticae sequenti: Si lapis es callias, eaIUaria. S. I 28.

Quod subjecto adjicitur ad determinandum ejus statum, in quo prae- Detem dicatum ei tribui potest, dicimus Determinationem subjecti . narionis

Nimirum si praedieatum subjecto non semper competit, neque adeo vi definitionis ei. susic ridem tribui potest a per definitionem susteienter determinatum non est. Quod igitur ad definitio .

ea, quae conssanter eidem inlunt, accedere debet, ut fiat subiectum habile in propos, tione data , id ulterius idem determinat . Unde quoque a nobis stilissi determinario appellatur. E. gr. Lapis non calefacit, quatenus lapis est, sed quatenus ipse calidus . Per definitionem itaque, qua in esse suae speciei determinatur, 1ubiectum nondum ius. scienter determinatum est, ut aetiis calefaciendi de eodem praedicari pota. Quamobrem accedat opus est determinatio ulterior, quae hic sumitur a modo, qui non constanter inest, nempe a calore. Unde dicimus: Lupis e Iidna eatifaris , ubi terminus coneretus eatidus novam addit lapidi determinationem, qua constituitur in eo statu, ubi actus e lefaciendi de eodem pradicari potest. Similiter in propostioner Eap., ea ario delapses in genιem immum habes, praedicatum non tribuitur sub ecto , quatenus per definitionem in

termica habeat.

174쪽

Determi nationes

subiecti

Mnde de sumantur. Determia vationis

a 3 6 Part. I. Tect. III. Cap. I.

esse suae speciei determinatur ; sed propter lapsum ex aeuo. Hic igitur constituit deter minationem subjecti . S. 229.

Determinationes subjecti vel de sumuntur a modis , vel a rebus extrinse cis. Quaecunque rebus insunt, vel essentialia sunt, vel attributa, vel modi S. 64. 6s. 67 : quae vero in iis possibilia intelliguntur, ea insunt vel per modum attributorum S. I 37 , adeoque ad attributa referuntur, vel instar modorum c S. Is 8 , adeoque simul sub iis comprehenduntur , quatenus nempe possiibilitatem concipimus tanquam quidpiam rei intrinsecum g. iss . Essentialia & attributa, quaeque iis aequivalent , vel ingrediuntur definitionem S. 18o. I 8 I. I 8a , vel de subiecto absolute praedicantur S. χχ o. χχΙ. 222 atque adeo vi d finitionis c*. ars , consequenter adesse intelliguntur, ubi definitio locum habet . Nullam igitur subjecti determinationem ia enunciati nibus constituunt cS. 2282. Enimvero modi mutabiles sunt S. 67 , neque adeo constanter insunt. Quamobrem si praedicatum non convenit subjecto, nisi quatenus modus iste inest; is utique in enunciatione exprimendus, ut status intrinsecus subjecti determinetur , in quo praedicatum ei convenire pintest. Subjecti isitur determinatio sumitur a modo S. a 28 . Similiter quae extrinseca sunt subjecto, ea ipsi non constanter adsunt: quod experientia notum sumimus . Quamobrem si praedicatum non convenit subjecto, nisi in relatione ad res quasdam extrinsecas & quatenus ab iis pendet; status ille extrinsecus in enunciatione determinari debet, in quo illi praedicatum tribui potest. Adeoque determinatio subjecti sumitur a rebus extrinsecis cf. a 28 . Quoniam itaque praeter ea, quae subjecto vel intrinseca, vel extrinseca sunt, alia concipi non posunt, ab intrinsecis vero aliae determinationes peti nequeunt , nisi a modis, quemadmodum jam ostendimus; determinationes subjecti vel a modis, vel a robus extrinsecis petendae sunt.

Exempla cmi. s. H8 allata propositionem praesentem abunde illustrant. Etenim in pr postione: Iapia calidia, eisI0 iis determinatio sub ecti petitur a modo , nempe a calore in propostione autem altera: rapis ste istis .elapsus ingemem habes imo - determinatio sub ecti sumitur partim a modo, motu nempe lapidis, partim a rebus extrinsecis, ad quas motus iste refertur, nempe ab altitudine, per quam delapsus impetum motus ae. celeratione acquisivit. In hac vero propositione: ra a radiis staribωι evsitis βι eati , , determinatio 1 recti sumitur a re extrinseca, causa nempe calefaciente . Similiter in . propositione geometrica elementari: NaνuIi Agramma fure eadem ho ct inter easdim ρὰν L elai co Avia aqΛalia fiant determinatio sub ecti sumitur ab eo , quod ipsi extrinsecum est: neque enim ad parallelograminum pertinet, ut cum alio super eadem basi & inter easdem parallelas coastituatur.

S. 23 o.

Determinationes subjecti aequivalentes appello , quarum una alteri salvo praedicato substitui potest. Unde simul patet, quaenam e contrario

175쪽

De Iudiciorum Disserentia. III

dicendae sint determinationes subjecti non aequimalentes Vel d verse, nempe illae, quarum una alteri salvo praedicato substitui nequit.

E. gr. Si parallelogramma eandem habent hasn atque altitudinem aut, quod perinde est, hases de altitudines aquales a tum super eadem hasi & inter easdem parallelas constitui possunt. Et vice versa si super eadem bas& inter easdem parallelas eonstituuntur, altitudanes & hases aequales habent. Quamobrem determinationes subiecti aeqv i va. lentes sunt constitui inieν easdem parati Iaa δεφεν ι si eadem de bases aroue atrie,dines aenia Dahaleνε, atque ideo ena alteri salvo praedicato substitui potest . perinde nimirum est, sisve dicas: 'Perari .cram a stipeν eodem las inteν easiem paνallelas cenairtita aequatia fune asve affimes t vora OAg -- lis ao;-Gnum aeqω Istim a tialia fiant. Nosse determinationes aequivalentes uiui est cum in demonstrando, tum in inveniendo. Quamobrem praeter nomen res quoque ipsa declaranda nobis est. Ea fini addimus propositionem sequen

Si duae fuerint subiecti 6tisdem determ nationes o earum una pesta al

tera quoque eidem sit tribuenda ; erunt determinationes aequivalentes . Si enim determinationes ita fuerint comparatae, ut una posita alzera quoque eidem subjecto sit tribuenda; quae de subiecto unius gratia enunciantur, eadem quoque respectu alterius enunciari possunt . Si dubitas e demonstratio facilis . Etenim si determinatio A tribuitur subjecto, etiam eidem tribuenda est altera B per lapothesim, atque adeo ubi A adest , ibi etiam adesse intelligitur B. Enimvero ubi A adest , ibi locum habet praedicatum, denuo per hypothesim . Ergo ubi B adest, ibi quoque locus est praedicato . Scilicet altera determinatio B habet se ad priorem A per modum praedicati subjecto sub determinatione A tribuendi, sub qua ipsi tribuitur praedicatum alterum C. Unde determinatio A & praedicatum B habent se ad subjectum sub determinatione A per modum duorum attributorum , quae una insunt necessario , ut adeo unum possit dici inesse, propterea quod alterum inest . Quoniam itaque salvo praedicato C determinatio B in locum alterius A substitui potest; determinationes B & A aequivalentes sunt.

Propositionem illustrat exemplum praecedens, in quo Parallelogrammi determinatio Α, quod constituatur super eadem hasi At intra easdem parallelas cum altero, s sumatur, locum quoque habet altera B, quod bases & altitudines utriusque parallelogrammi snt aequales. Quamobrem praedicatum C, quod parallelogramma sint aequalia non minus loeum habet sub determinatione subjecti B, quam sub determinatione Α s I. praee. .

6 232. Quod de specie absolute praedicatur, illud etiam praedicari potest de δε-gulis indisiduis sub ea comprehensis. Quod de specie absolute praedicatur, illud de eadem enunciatur sub conditione dcfinitionis F. et asin, consequenter quia haec species est S. I 79 . Enimvero ea , per quae species constituitur , singulis individuis sub ea contentis communia sunt cur. 4 2. Quamobrem id, per quod praedicatum determinatur, in singulis individuis deprehenditur, adeoque idem praedicatum sing lis individuis tribui potest cf. at 9 . E. gr.

Quaenam determinationes

duis eo munia .

176쪽

138 Part. I. sa. III. Cap. I.

Praedic ta speci

duorum

transferenda.

Praedic torum I neris ad

Decies σirdividua Uplicatio.

E. gr. De triangulo aequilatero absolute praedicatur, quod sit aequiangulum, adeoque quatenus triangulum aequi laterum est. Nemo igitur dubitat, quin quodvis triangulum aequi laterum in singulari sit aequiangulum.

Quod de specie sub certa conditione praeaecarum , id de individuis fusedem speciei praedicari potest, penes quae eadem conditio locum habet. Quod de specie sub certa conditione praedicatur, id eidem tribuitur tum propter quidpiam, quod speciei constanter inest , tum propter condi tionem adjectam . Nempe ab isto pendet, quod praedicatum ei convenire possit; ab hac vero, quod actu conveniat. Quoniam quod speciei inest, id singulis individuis inest S. ; igitur singulis individuis non repugnat istiusmodi praedicatum . Enimvero quoniam actu competere nequit , nisi conditio speciei adjecta adsit ; ideo istis individuis Iraedicatum actu tribui potest , penes quae eadem conditio locum ha- et, sub qua de specie enunciatur S. ais P .

E. gr. In propositore hypothetica, si I. . radii, μ&νitas ea Hιαν, eaΓΔa fia, de lapide tamquam specie praedicatur, quod calefiat, sub ea eo aditione, quod radiis solari-hus exponitur. Idem igitur etiam de hoc, isto, illo lapide praedirari potest sub eadem conditione. Nempe his quoque, iste, iiis Isia ealafa, F ν diis suar. a ex niι- .

Quod de singulis indiuiduis vel abs tire, vel μὴ determinata quadam condLtisne praetacari potes I idem quoque de hecie, ad quam ea pertιnent, vel cholute, vel sub eadem conditione praedicari potes. Quod enim singulis individuis absolute tribui potest , id eisdein convcnire non potest nisi propter aliquid, quod omnibus commune est . Quod vcro Omnibus commune, id ad notionem speciei pertinet cS. - . Quamobrem quod singulis individuis absolute tribuitur, id etiam de specie absolute praedicari potest S. 2I9 . Quod de singulis individuis sub certa conditione praedicari potest, id iisdem tribuitur cum propter aliquid ipsis intrinsecum, tum pro ter hanc ipsam conditionem. Quamobrem cum speciei insit, quod individua omnia inter se commune habent S. 449 , si ulterius accesserit conditio , sub qua individuis praedicatum convenit , ut nova quasi species accidentalis constituatur; idem quoque speciei sub eadem convenire dc t S. 22o .

Patet, me vel tacente, propositionem praesentem esse conversam duarum proxime praeis cedentium. Habet ea suum ulum in veritate per experientiam investiganda: id quod luci loco patebit.

suod de genere issilute praedeatu , id etiam praedicari potest de fiet lis speciebus sub eo contentis earumque individuis. Etenim quod de genere absolute, nulla adjecta conditione, praedicatur , id eidem convenit ob ea , quae in definitione cf. aas , consequenter in notione ipsius S.Isa continentur. Enimvero quae in notione generis continentur, ea

177쪽

De Pudiciorum Disserentia . IS9

omnibus speciebus c*. 4s & hinc quoque singulis earum individuis S. 669 communia sunt . Quamobrem quae de genere absolute piaedicantur , ea de singulis speciebus sub eo contentis eatumque individuis praedicari possunt.

De ινiangώι. νεί itinea in tenere absque ulla ad ecta conditione pν dAMων νaria dispiaaMAIονα- Iim l fiamartim aἁ νεί tim r igitur quo ue de triangula νε Iangulo in specie fle defri Miis ινianguis, ν erautitia in singulari praeci leari potest, quod habeant tres angulos iunctim sumtos duobus rectis aequales. Similiter de omni stiida oati tanquam genere absque ulla e ditione ad ecta praedicatur, qvid des. M gratium resipati igitur quoque de antia tanquam 1pecie & de hae, uti, isa aqua tanquam individuis praedieari potest , quod gravibus in ea descendentibus resinant.

S. 236.

Quod de genere sub data quadam conditione praedicatur , id etiam praedicara potest sub eadem conditisne de singulis speciebus sub eo contentis earumque individuis . Quoniam genus eodem modo continetur in singulis speciebus , quo species in singulis individuis S. 4 . 43 ἱ eodem modo ostenditur, quod, quae de genere sub data quadam conditione praedicantur , de singulis quoque ejus speciebus sub eadem conditione praedicari queant, quemadmodum S. 233 ostendimus , de singulis individuis praedicari posse sub eadem conditione, quae de specie sub ea praedicantur. Cum itaque dubio careat , quod , quae de genere sub data quadam conditione praedicantur , sub eadem conditione de singulis speciebus praedicari queant ; quae vero de speciebus sub certa conditione praedicantur , ea quoque sub eadem de singulis earum individuis praedicari ueant S. 233 ; evidens est, quae de senere sub data conditione prini cantur , ea quoque de singulis individuis specierum sub eo contentarum praedicari posse

E. gr. Grave ex alta delapstim magna Impetia δενιών. Nie de genere , se illari esυινε ravia praedicatur, quod magno imperis θναιών, propter aliquam con/itionem , - ea alia delaia iam fuerit. Sub hoc genere continentur plurinue species, veluti globi lignei, plumbei, lapidei. Quamobrem istud praedicatum convenit non solum singulis hisce globorum speciebus, verum etiam sngulis individuis earum , ita ut dicere liceat et Giobas ligneas ea alta .eia Ma magna impeιω θνιών, itemque in casu singulari his arοιωs ligneus ex alia delapsissmagna impridi δενι- .

Quod praedicatur de genere aliquo superiori absolute , id non modo prinricatur de singulis inferioribis sub eo contentis , verum etiam de singulis speciebus ad inferiora relatis, nec non de sngulis earum individuis. Quod enim de genere superiori absolute praedicatur, id ipsi vi definitionis tri. buitur S. aas , consequenter propter ea , quae ipsius notio involvit S tya . Enimvero quae in notione generis superioris continentur , ea singulis generibus inferioribus ad idem relatis communia sunt can 6 . Quamobrem quae de genere superiori absolute praedicantur , ea

quoque de singulis inferioribus sub illo contentis praedicari possunt. UVAssu Logica . X Quae

Decies individua applic

rum ad

inferiora, species σιndividucantic is

178쪽

morum

indivia

plicatio.

ibo Part. I. GR. III. Cap. I.

Quae de genere aliquo praedicantur absolute, illa quoque de singulis speciebus ad idem relatis caruinque individuis praedicari possunt S. 23 s . Quoniam itaque ostendimus , quod de singulis generibus ins rioribus sub superiori contentis praedicari queant, quae de superiori a

solute praedicantur ἔ dubium sane nullum superest, quo minus eadem , quae de genere superiori praedicantur , etiam de singulis speciebus ad genera inferiora, quae sub superiori continentur, relatis earumque inis dividuis praedicari queant.

E. gr. ζ.rtia astebraica, quae nempe per aequationem algebraicam definiri potest, est genus aliquod superius, quod infinita genera curvarum interiora sub se complectitur, in plures species diuribuenda . De enima alebra a praedicatur c ans paene Iorum ad axem reisiario, cum sne ea algebraica aequatione definiri nequeat. Enimvero constans haec puncto. rum ad axem relatio praedicatur quoque de singulis curvarum algebraicarum generibus, veluti de curvis primi generis, sinionibus mci , earumque speciebus, veluti in calueu

varum primi generis, de parat,ola, hyperbola, ellipsi ει circulo. Ita suidis rνaυe est genus quoddam superius, quod alia interiora veluti aquam, Mercurium dcc. subie continet . De fluido gravi absolute praedicatur, suod pressia D .s basis ducta in atiistidinem . Sed idem quoque praedicatur de aqua, Mercurio dcc. & in specie de aqua marina, fluviatiali, sontana, pluviali atque in singulari de hae aqua, de hoc Mercurio &c. Ex demonia stratione liquet, quae de genere superiori praedicantur, ea descendendo ad genera quotlibet continuo inseriora applicari posse, nec hic opus esse , ut genus superius nonnisi uno gradu inseriora sub se contineat, sub quibus statim consequuntur species cum suis ia- dividuis.

g. 238.

usae de genere aliquo superiori sub data quadam conditione praedicantur, ea sub eadem tanditione de generibus inferioribus sub eodem contentis, de spe ciebas ad genera Me inferiora relatis oe earum inaeividuis praedicari possunt. Genera inferiora respectu superiorum sunt species, respectu specierum, quas sub se continent, genera, S. 47 . Sed quod de genere sub ει- ta quadam conditione praedicatur, idem quoque de singulis speciebus ad id pertinentibus sub eadem conditione praedicari potest S. a 36 . Quae itaque de genere aliquo superiori sub data quadam conditione praedicantur , ea sub eadem conditione de generibus inferioribus praedicari possunt. Jam quae de generibus inferioribus sub data conditione praedicantur, ea quoque de singulis speciebus earumque individuis sub eadem com ditione praedicari possunt S. 2369. Quamobrem quae de genere superiori sub data conditione praedicantur , ea quoque de singulis speciebus ad genera inferiora , quae sub superiori continentur, relatis , earumque individuis sub eadem conditione praedicari possunt.

ἀδιαν ι etiνω. nitis sinu, quemadmodum a me demonstratum fuit in actis Erudi totum A. III s. p. ais.&seqq. Hic aliquid praedicatur de omnibus curiis algebrateis, sed sub duabus conditiinibus , quod nempe Iaer eandem aequationem definiri possint, seu , quod perinde est, ad eandem speciem e usdem generis reseramur, & quod quantitates convistantes, qua aequationean ingrediuntur, seu, quod perinde est , quibus datis eurva deis

179쪽

De Pudiciorum Different a. I 6 r

rerminatur, fini in eadem utrobique ratione , aut quod quantitas constans tantum una ingrediatur. Idem praedicatum sub duabus istis conditionibus tribui potest omni curvarum generi, veluti omnibus secti iriis c-icra primum curvarum genus constituentibus. Imo idem quoque tribui potest omni speciei euidem generis inferioris . veluti Eui isti mperbiais, Parabolis Apinonianis. Etenim Elliptes atque Hyperbolae similes sunt, quarum axes eo ungati sunt proportionales e Para vero , quarum aequationem nonnisi una quantitas constans, nempe parameter, ingreditur, omnes inter se similes sunt . Exemplum hoc aliquid singulare habet, nempe quod senus inserius de speetes infrediantur hypothesin theorematis generalis , etsi indeterminate . Etenim dum lupponatur, duas curvas algebraicas eadem aequatione comprehendi , sumitur utique, quoa sint e uidem non modo generis, verum etiam eiusdem speciei e non tamen determinatur genus, neque species; verum in casibus specialibus genus quodcunque & sub eo species quaecunque lumi potest , praedicato salvo. Consultum igitur nobis videtur, sequentem addere propositionem, plura exempla, quibus praesens illustratur , desderantem ad Isavii Baν---3 Lectiones Geometricas de quidem te h. 4. & s. p. 29. 3c seqq. ablegamus, ubi Gemmetra praeliantissimus ex definitione genetica curvarum generali talia sumptomata in ceristis hvpothefibus de curvis in genere demonstrat, quae ab Amtionis de sngulis section ibus figillatim & ab Euclide de circulo in iisdem hypothesibus fuere dem strata . Exempla alia in philosophia nostra Occurrent, quae lector attentus de Logicae peritus haud diifi

culter agnoscet .

S. 239.

Si quod indiuiduis sngularum specierum sub diversis generibus content

rum , quae ad unum superius referuntur , sub dia quadam condisione eo

venit , quatenus 66dem speciei indiuidua spectantur ; species subeunt Die conditionis , qua datae conditioni superaccedente idem praedicatum generi superiori tribui potest. Quod enim non praedicari potest, nisi de individuis ejusdem speciei ; id praedicatur propter aliquid speciei huic proprium. Quoniam tamen idem praedicari potest de individuis cujuscunque spe

ciei sub generibus inferioribus quibusdam contentis, quatenus nempe ea ad eandem speciem reseruntur ; praedicatum non modo iisdem tribuitur ob id, quod speciei unicuique proprium, verum etiam ob quidpiam singulis commune. Quamobrem quod praedicatur de individuis singularum specierum diversorum generum, sed quatenus ad eandem cadem reseruntur I id tam de generibus inserioribus , quam de superiori , sub quo ea continentur, sub conditione specierum praedicatur, in propositione adeo indeterminate exprimenda, aut sub conditione specierum identitatem indigitante . Quamobrem si praedicatum, quod individuis ejusdem speciei convenit, nonnisi sub quadam conditione iisdem tribuitur , conditio speciei eidem superaccedere debet, ubi istud generi superiori tribuendum.

Exemplo praecedentis paragraphi proposito praesens illustratur. Etenim μLitida non potest praedicari nisi de curvis diusdem speciei. Similitudo intercedit inter duas parat, las; intercedere potest inter duas ellipses; sed nulla intercedit inter parabolam atque ellipsn, nisi valde generalis, quae ad genus constituendum sussicit s. 4s 4 , hie loci vero non attenditur, ubi de similitudine individuorum specialissima agitur. Enimvero non una tantum species est, cuius indivi/ua similia esse ponunt: sed sub omni specie curvarum, ad quodcunque genus ea reserantur, dantur eurum similes. Ita sub genere primo non modo para lae & circuli similes sunt, verum etiam ellipses atque hyperholae smiles dantur. Unde ratio, cur curvae similes sunt, non modo petenda ab eo, quod fingu-

Species

quando ingredia-

positi

ditionis.

180쪽

Suhensi

Iudicii

positionis singularis

deuenitio. Iudieii

lis definiatio a

1is speciebus proprium est, verum etiam hie quidpiam simul in em sum venit , quod speciebus omnibus commune est, ad quodcunque tandem genus reserantur, nempe aequa. tionum identitas. In Mathes istiuimodi exempla frequenter occurrunt i enimvero ubi in philosophia accurate philosophari coeperimus, in ea quoque plura sese offerent. S. 1 o.

Subjectum proposti is vel es genus quoddam , veI species vel in a P viduum. Subjectum enim est terminus, quo indicatur res, de qua judicium fertur S. 2oo . Terminus vero vel singularis est , vel comm nis F. II 49 , adeoque subiectum vel terminus singularis est, vel communis. Jam terminus singularis individuum denotat S. cit.). Qua. re in priori calu subjectum est individuum . Enimvero cum terminus communis notionem communem denotet S. cit. γ ; haec vero pluribus communia exhibeat S. II 3ὶ , adeoque vel species sit S. , vel genus quoddam sive superius , sive in serius cf. & seqq. ; in ca-1u posteriori subjectum vel species est, vel genus quoddam sive sup rius, sive inferius.

E. gr. In propositione: Portis es dinus subiectum est individuum; in alterar ubria smariatii, sub ectum est species; in ista vero: avia es s iis, sub ectum genus est, cum plures dentur lapidum species. g. a I.

Iudicium fingulare est, cujus subjectum est individuum. Hinc Prep sitis singularis est , cujus subjectum est terminus singularis , seu indivi

duum determinatum. Terminus autem singularis vcl iudicatur nomine proprio; vel particula demonstrativa, vel determinatione quadam singulari.

E. gr. Propositiones singulares sunt: κυlertis meras pIaχει νωm odibisas snomia s hie libere ΛιἱΛει ieesti titiaia s lapii , qvii modo decidis, impegit in ιν chitim hominia pν.eseνe-ris . Propo sitiones singulares sepius in vita communi, quam in seientiis occurrunt. In Physea linia gulares sunt, in quibus subsectum est corpus mundi totale, veluti Sol, Luna, Terra, Venus: in Theologia naturali propositione singulares sunt, quarum sub ectum Deus est.

s. a 2. Itidicium universale est, cujus subjectum est notio communis , species nempe vel genus , pra dicatum aut cm convenit singulis speciei individuis, vel singulis gcneris specicbus harumque individuis, sive absolute, huc sub data determinatione . Est autem signum univeis alitatis in propositione a firmativa vox omnis; in negativa nxtius . Unde Propositis universalis est, qua subiccto praefigitur signum universalitatis.

E. pr. Proposito universalis est : Omnis sistira νυ larii est eiNM. . ἐνθιibilia . Subiectum enim nora ν/gulaνis genus quoddam figurarum rectilinearum denotat , di praedicatum in s νibi ρο se eiaculo omni hus earum specebus , veluti pentagonis , hexagonis, heptusnis Ne . νιgularibas de in singulari isi pe-ιu . , iati γωι rona , h te pentagona νε Dνι convenit . si- mii: ter . is homo es moriatia proposito univertatis est. Suhiectum enim homo denotat aliquam speciem & praedicatum in.,taleis esse convenit singulis eus iudividuis, Prara, Patiro, Iaeola , Iaantii Sc. Similiter amvis lariι ex aIro delapsa magna cela/iιare M vermν proposito universalis est, ubi de genere quodam , quod opis est , sub quadam determinatione, nempe lapse alio, praedicatur muria celerita. . quae Omni lapidum speciei omnium. que 1pecierum individuis lub eadem determinatione tribuenda.

SEARCH

MENU NAVIGATION