장음표시 사용
101쪽
rum adde, hac summa ex toto chartarum numero subtradia si quid fuerit residuum, id pro praxi lusus ) a ressiduis chartis demendum est , si nullum fuerit facta subtractione residuum , residuarum chartarum numerus, idem erit cum punctorum in tribus electis chartis numero a quod si summa factis multiplicatione, & additione supiniictis consu gens maior fuerit toto chartarum numero, hic ab illo subtrahatur, & residuum illud residuarum chartarum numero addendum erit, ut hic punctis trium esectarum chartarum aequalis fiat .
a uanam ex pluribus chartis in diuersos eum Iosdiuisis, quis tetigerit, aut cogitaue rit, disinare. 3
n D hoc problema practicandum, is chartae
c sumi solent, atque in tres cumulos aequales distingui, ut in quolibet s. inueniantur . Cum ergd quisquam unam chartarum vel manu tetigetit, vel mente notarit, eas in tres cumulos aequales, ut dictum est, distribuito, punctis omnium sursum positis. Deinde inquirito, in quonam cumulorum si charta notata : & resumptis tribus cumulis, positoque eo secundo loco, in quo chartam notatam esse dictum est, omnes iterum in tres cumulos distribuito . Quo facto rursus inquires, in quodam
102쪽
Mathematicus. J JGrcumulo sit charta notata , atque . cumustos, Vilh-pra, colliges, assignatum scilicet in medio collocando . Tunc demum ubi distributis in tres cumulos chartis, audieris, in quo eorum sit charta notata , tres cumulos, Ut prioribus. vicibus, colligito, assignatum iterum in medio constituens; &ncitata charta inter omnes mediuin locum obtinebit , scilicet octauum o quacunque parte numera
tionis exordium sumas a .. - .
Quam ex ebartis bipaniculatim porrectis, quilibet eorum quibus porrexi ni,. notauerit , inue ligare .
PRoblematis huius doωinam, &exemplum
accipe. Sint quatuor homines; horum pri mo A. chartas ostende, quas, cum eatem unam notauerit , seorsim pones . Alias deinde quatuor homini secundo mcvistra, ut similiter earum nam notet; quo facto, has quoque seorsim se ua . Similiter homini tertio fae: item & quarto . Tum primi hominis chartas dispone ordine, ut quaelibet earum, futurorum lcumulorum infima sit, super has hominis secundi chartas eodem ordione colloca, deinde A. tertij, & super has Α, quarti . Tandem cuilibet hominum cumulos istos ostende, ut qui libet dicat in quo sit camulo charta
103쪽
ς6 Thaumaturgus quam notauit; quod ibi.audieris, unicuiquo suam facili negotio assignabis: primi enim, prima erit; secundi secunda; tertij, tertia; quarti, quarta istius cumuli in quo reperta fuerit. Eodem per omnia modo te habe , sit plures homines suerint , & consequenter plures chartae . Hunc porro lusum non modo chartis lusorijs, sed & nummis icxercere poteris, & quibuscunque alijs, quae simili
possint ordine distribui . . . . . -
auditorium instrum is , quo quis elare , O a. . Ionge audiat, parare.
SI mathesis praestantia commodissima vi sui
adiumenta adinvenire potuerit; quis eariti auditui defuturam credat ξ conspicilla siquidem ad hominum cuiusuis aetatis oculos partim linuandos, partim custodiendos finxit: quid ni:, &auditui acuendo, quod opus est prouiderit ρ et nim naturaliter eum iuuari posse , nemo dubitet :cum quotidianae in , primis experientia docea' inur, loquentem in una parte concauitatis test dinum , aut fistulae longae , siue plumbeae , siue ligneae, ab ijs quae in alia sunt extremitate Comstituti audiri, etiam adeo submissa verba pros xentes, Ut a Vicinis vixi, aut nullatenuS. percipiantur ζ generale quippe principium estn tuq
104쪽
Mathematieus 8hI 9 ralium rerum activitatem tuborum beneficio plurimi1m. roborari ; s. quod 'th igne manifeste liquet, qui rubo violenter lexpulsus , ad duos tresue pedes distantia corpora in fauillam redigit, qu
tamen amoto tubo aegre plerumque calefaceret.
Idipsum quoque in violentis fontium eruptionibus luce clarius experiri est ; qui cum suis e Canalibus violenter exprimuntur, tantoaeum impetu soras inducem prodeunt, vi motu omnibuS COrporibus Contranaturali originum suarum altitudinem attingendi appetitu veluti animati, in altum valide prosiliant. Ea denique conspicilla, quae Galilaea vocantur quantum ad visus activitatem huiusmodi rubi. conserant , satis euidenter probant, lumen ipsum, speciesque obiectorum, ut visibiliores ita oculis nostris melius propo tionatas reddentia. Princeps quidam Italus e sua aula perfecte audire potuisse fertur, qui quid in vicino horto ambulantes, etiam submisse loquendo , inter sese conferrent idquo canalium quorundam, vasorumqtie e horto ipsit. Rulae correspondentium adminiculo euenisse constat. , Vitruvius ipse architectorum facile princeps, de vasis tubi'de loquitur , adiuuandas actorum voces, commodissimis. Ex his facile colligere licet, unde suum sumpserint exordium auditoria instrumenta, quibus passim hQbiles , magnatesve huiuι nostrae aetatis quam plurimi utuntur e Ea ad formam persundib G lorum
105쪽
08 Naumaturgus lorum communium, ex Cupro tamen, argento,
aliaue simili materia fabricata sunt; horunia porro usus talis est, latus dilatatum loquentis ori admouent, alterum auri imponentes, atque sic sonum, quem in perfundibili latitudine amplis. rem, aure quoque collectiorem excipiunt; iptaque longius a concionatore constituti, eundem alijs prope existentibus clarius audiuntia
Cum globus foramen aliquod pertransire nequit , globine crassities, an vero foramianis angustia causa
OVaestio haec aliis rebus varijs accommodabilis est, ut verbi gratia cum hominis Cainput in cassidem, pes in ocream intromitti nequit , sitne pes crassior, an ocrea angustior; cum vinum in cantharo totum contineri non potest desitne poculo capacitas, an vini superabundet quantitas λ cum vina panno non aequatur, sitne vina breuior, an pannus longior λ Licet, autem quaestiones huiusmodi ridicule videantur, ijs tamen soluendis ,, subtili admodum ingenij instantia incumbendum est: quicquid enim in huius rei causam proferas, contra rationem id omne esse facile videbitur: a m neque Brami-
106쪽
Μathematieus. JG sonis solius defectus est, cum diminuto globo omne impedimentum lassicienter tollatur, neque globi solius causa est; solius enim foraminis ampliatione intactus globus facillime pertransii bit: sed neque utrique simul attribuendum est, unicum enim ut ante ostensum est ubi emendaueris, rem aeque perfecte peraget: frustra au
tem fit per plura aiunt Philosophi) quod po
test fieri per pauciora. Quid igitur nulla causa est non enim quicquam ad his itribus adductis aliud, in huius rei causam adferri potest. Resolutio haec vel similis esto, Ad faciendus facilem globo per foramen transitum, necessarium non est uni vel alteri, aut utrique mederi determinate , bene tamen uni vel alteri , vel utrique indeterminate, ut sciliem, si globum per foramen transire velis, obstaculum .s quocumque modo id praestes amouere necesse sit, poteris ergo vel globum minuendo tantum, Vel foramen augendo tantum vel utrum que simul proportionabiliter pro exigentia emendando facilem 'globo per ' ramen meatum aptare.
107쪽
Thaumatur usLampadem, , quae nec infacculo geriata, nec perpauimentum volutata, nec OIeum effundat, nec extinguatur,
VAs, oleum cum ellychnio continens, duo acumina in parte superiori, siue orificio
libi ex diametro opposita habere debet, quae cardinum vices gerant; hoc circulo cupreo vel ex altera materia solida, composito includatur ; intus, foramina ad vasis cardines excipiendos, exterius vero cardines duos habentes secundum circulum paulo maiorem priori aptato, foraminibus similiter intus, cardinibus
108쪽
Μatbematicus Io Textra instrucham hunc tandem circulum cum tota lampade aliquo corpore ita comprehendito , ut ultimus hic circulus per duos cardines ipsit pixidis concavo infixus sit. Curabis autem diligenter, ut cardines extra circulos fixi, ab utroque foramine intus circulos aequaliter distent: deinde ut tam circuli , quam pixis cuncta circumdans , aliquo artificio claudi, aperi-riue possint; pixidem porro quadratae figurae poteris formare: factis demum in qualibet eius superficie foraminibus , respirationis ergd , lampadem absolueris; quam poteris sex diuersis positionibus locare, atque per mensam aut pauimentum voluere sine effundendi olei, aut ignis extinguendi periculo , modo tamen eam super
angulos non erigas: semper enim interitis vas recte collocatum erit, quamditi cardo unus altero sibi correspondente altior non fuerit, quam erem lampade super unum angulorum Contingeret : Si tamen tibi placuerit, facile essicere poteris , ut etiam constitut1 super angulos lampade olei nihil effundatur ; si saltem duos intus
addas circulos, quorum cardines, & foramina non e regione priorum, sed in locis inter eos inuentis, siue a regione eorum maxime distantibus collocentur. Ecce methodum suggessi, lampadem egregiam parandi, quae artificii ignaros in admirationem rapere omnind potest. Fertur Imperator quidam sedem sibi hac arte aedifical
109쪽
ioa Thaumaturgutse, cui cum in Curra insideret, siue inclinato se 1iue euerso cursu recte semper dispositus persi
Chartam lusoriam inter plurimas alias ab aliquo
CHartas lusorias quotcumque volueris adis stantium alicui videndas porrige, qui ea rum Unam accurate notet , & quot sit punctorum, & quorum in ordine chartarum sibi ostensarum locum occupet. Tu vero dum eas singulatim porxigis, ac deinde super inuicem ordinas; earum, quas porrexisti, numerum diligenter notatum , retine. Cum ergb suilicientes pro placi- eo tuo) numeraueris, has supra reliquas non numeratas ponito; ita quidem, ut illarum infima , quae scilicet est prima numeratarum , supremae aliarum non numeratarum immediate superposita sit; quo facto quota in ordine ostensarum . fuerit notata, quaerito ; huius autem numerum si totius cumuli superiori tribuens consequenter numeres , ad quamcumque numerus ostens rum terminatus fuerit , illa infallibiliter est chao
Exemplum. Chartae sint sorte hae, A,s,C,D,E,F.G,Η, I. inter quas notata sit quarta D, singulas
110쪽
Μathematicus. 8ιο Iogautem monstrando, & proijcieodo numeraueris esse num. 9. Resumptis ergo his 9. numeratis,& super alias non numeratas supr1 licto modo collocatis, interroganti tibi, quota sit, quae notata est, respondebitur quarta. Tumab omnium suprema I , quae ultimo monstrata est, incipiens , & numerum chartae notatae, A. et tribuens, sequentem H, quintam vocabis, sicque deinceps perges, donec numerus omnium, quas ostenditi sti , ς. super aliquam terminetur, quae erit D,
De tribus seminis poma numero inaequalia aquὸ care vendentibus, o eandem pecunia summam referen-
FOeminae tres poma venalia ad forum cor
ferunt: una Io. alterago. tertia Io. Quaeritur an hae foeminae poma aequali pretio vendentes, aequalem pecuniam referre possint Respondetur assirmando: hoc modo. Primo cum mercantubus conueniunt pro r. pomis album unum a cepturae :quq ergo Io. habuit . dat, accipit album , &, tria poma retinet: secunda, quae go. habuit, 28. dat retinens a. & accipit g. albos: tertia ες. poma dat unicum retinens , accipitque I