장음표시 사용
81쪽
Thaumaturgus simul percuterent, meo iudicio filum rumpi im- possibile esset: si enim ab una parte rumpatur, aut plicetur, signum erit, vel illud per omnes suas partes aeque forte non fuisse, vel aliquem alijs fortius percussisse: si totum rumpatur, Ut ma- lnifestum est , ac minorem sormam circularem absque partium penetratione constringi nequit; hoc autem fieret : nam cuiuslibet percutientis vis
versus eiusmodi circuli centrum tendit ; si tamen aliqui tantum illorum partes quasdam determinatas ,& distinctas, licet aequali fortitudine, simulque percuterent, indubie quilibet particulam a se percussam demeret. Quid ,si duo equi flam aequaliter forte per omnes suas partes, viribus oppositis oequalibus traherent 'si filum in medio non rumpatur, Vtrius uta trahentis vires licet tenuissimum sustinebit. Globus ferreussupra vitream Iaminam ex alto deincident, possitne eam non
Si globus rotundissimus, licet crassissimus, s
pra laminam vitream planissimam, perpendic lariter, ex eminentissimo loco ceciderit, naturaliter loquendo eam non franget squidem in uniaco puncto , inter alia infinita medio, eam continget ἱ nec ulla ratio est, cur fractio bab Vna P tius a
82쪽
Μathematieus ueZ spinis, quamsi altera parte debeat inchoari: cum ergo rupturam in infinitis simul partibus fieri r pugnet, vitrum acadente globo minime esse conterendum, afferendum est. Haec interim aduertas velim adeo metaphysicalia esse, ut artificem nullam reperias, qui vel vitrum adeo planum, veli globum adeo rotundum, politumque reddere queat, ut huic faciendo experimento aptae sint: , P R OBLEMA . LI V. .
Numeros, eκ quονum facta per 2. 3. s. 6. diuisione unitas resdua sit, per i vero nihil
ARtificium hoc ab arithmeticis, iucundist quibusdam quaestiunculis resoluendis ap
plicari solitum est; quarum una haec est. Pa per foemina corbem ovis plenam ad isum deserens, nequiculo obuia fit; qui deiecta in terram corbe, confringit oua; coactus porro keminae facere satis, quorum numerum inqui rit . Illa respondens determinatum se noni scure numerum , illud unum duntaxat notam inserit; quod cum ea bina, & hina, terna, & te na, & sic deinceps transponeret, semper unum superfuerit, donec tandem eadem septem, &septem in corbem ponens, nullum residuum
83쪽
πο Thaumatuetur inueniret. Quot nunc foemina ova habuit 3 Quaestio a Gasparo Bacheto subtilissime per-
traditatur . Cum autem speculativis vltra modum insistere a nostro proposito, qui lepores tantum inuestigamus , videatur alienum , artiscium insinuando satisfaciamus. Modus ita que inueniendi numerum, qui alterum per 2.3. q. s. & 6. adaequale diuisibilem unitate excedat, hic est, Hos omnes in se inuicem ducito: bis . sunt 6. quater 6. 24. quinies Zq. faciunt 12o. sexies Izo. faciunt Iro. huic addendas est unitas ut sit Ia I. & fiet numerus quaestioni soliuendae utiliter applicandus. Prior tamen aliquis , & minor istius conditionis inuenitur, hic scilicet gor. Insuper si& alios plurimos eiusdem naturae habere volueris; uni semel habito quotiescunque addideris Go. talis semper proueniet. Hinc ut detur exacta quaestionis solutio, Opus erit Praescire, num sorte numerus ouo Tum ad Aoo. 6oo. &c. pertigerit, cum enir dicta quaestio varijs responsionibus solui queat, periculum esset, ne unus numerus pro altero in solutionem adducatur: Igitur vel ad corbis plenae ponderositatem vel ad alias similes coni,cturas recurrendum.
84쪽
Duorum mercatorum aureos prope inuicem num rantium , unu uos nummos cum alterius inari uertenter commiscet; cui estmsint renituenda, ab eo quaesitum eri, quantam habuerit aureo- - Funx numerum'. ille certo nescitis; notauit tamen, cum aureos in a. partes diuideret, unum arenasse; cum in g. a. in q. g. cum in I. q. 6. tandem cum in I. portiones diuideret,
nihil remansisse , quot ergo dictus mercator aureos tabuit ' i
o Vaestio haec priori assinis est, huius solutio
ex ijsdem principijs petenda: inueniendus enim est numerus ex multiplicatione per T. L status, qui per 2.3. q. s. 6. diuisus, productum ex diuisoris sui per quotientem multiplicatione talis numero excedat, qui ipso diuisore Unitate minor sit. Ρrimus autem eiusmodi Occurrit hic I 19. Si cui maiorem eiusmodi propo tionis inquirere pi Herit; primo reperto addat qao. & hic prodibit 130. qui similis est :i si maiorem; iterum addat q2o. &deinceps quantumcunque . placuerit, ita
85쪽
Thaumaturgus Nouem uumeros digito siue implicer litis di ο-nere, ut a quacumque parte, O versus quamcunque numeres, summam semper
Isti charaaeres et. 2. g. q. s. 6. I. g. s. in tres distribuendi sunt ordines, ut hae videre est, & a quocumque numerationem inchoes, & quocunque Vergas, ad longum, latum, 'ει diagonum, I s. semper inuenies A . RSi vero cum chartis lusorijs simile aliquid es-ficere volueris , sumito ς. minimas incipiendo scilicet a a. & finiendo in io. &hoc , quem vides modo, disponisto; tam quocunque pergas, dextrorsum , sinistrorsum, surstim, de- Orsis versus, I 8. semper in linea offendes.
Duo homines numeros alternatile proferunt, ea Iege ut praefixum certum numeram insatia non excedant, certantes quis aliquem nomia. natum numeram cisiils attingat. Qua nune praxi Iuraturo utendum, Φt ad .constitutum numerum
86쪽
Mutbematistis P RM 'st Numerus, quo maiorem proferre, & supra quem saltare non licet , est io. is autem ad quem tenditur, Ioo. si victor euadere desiiderasita agito. Numero, quem non licet excedere, unitatem addito, & habebis 1 I. quae continub ex numero, ad quem tenditur dementi sunt, venientμqhe89. 8. 6 .s6. 4s. 34. 23. H. i. si erub dixerisI. quodcumque dicat aduersarias , minime ob rit, qub miniis consequenter 1 a. apprehendat; si nempe v. g. proserat, eum tuo t. octo faciunt,
. adiungito , Sc lia attigisti . & silc deinceps perge donec ad too. perueniasi Illi ero quem lusus ars non latuerit semper lucrari non erἱt arduum: immb quamuis principio indifferenter aliquem ele gerit , ii tantum sub finem unum duiorum arripiat, nee ante felicem exitum desinittat , operationem ι experietur semper infallibilem.
uminam ponileribus opus si , ad omne eoosts pr positum, cuiuscumque grauitatis poMileramilum, osque adio. taturueras Ditem ., c
non excedens, aliquos numeros eligito , tribpla se proportἱone excedentes , quorum sumna: sit Aoi aut paulo plus ut int Ii 3ι9. a i quatuor
87쪽
8o Thaumaturgus autem pondera parato, quorum grauitas istis ex primatur mumeris. Assero nunc huiusmodi pon- dera sufficere ad qu libet corpus cuiusque grauitatis, Vsque ad go. libras, plus minusve pertim
gens trutinandum, cui asserto fidem adstruet exisperimentum V. g. sit corpus librarum 2I. quod ponderare vis; idem Corpus: cum pondere 9. Ii-hrarum in uno latere constituto, in altero, pom
que oblatum corpus 2G. librarum cum ponderibus s. dc I. In Vno craterum posueris, &in opposito,a .& g. librarum pondera, idem eueniet. Praeterea si q. distis ponderibus, quintum adiunxeris, quot scilicet quarti triplum sit, ut sint pondera
I. 3. 9. 2I. 8 I. librarum, quodlibet corpus I 2I. libras non excedens ijsdem ponderare poteris. Si denique his 3. sextum cΘnsequenter addideris,
183. librarum, his solis 6. ponderibus, cuiuslibet
Corporis grauitatem Vsque ad 364. libras explorabis . Cuncta haec super proprietate progressionis secundum proportionem triplam ab unitate inchoantis fundata sunt. quorum plenior demon-1tratio aliunde petatur, nos; ne lectori curioso cum rosis spinas offeramus, ab omni lubtiliori speculatione abstinentes, solis ludicris intendere volumus. Proportionis etiam duplae fere similis est proprietas icum his enim I. ponderibuS I. 2. q. 8.16. Vsque ad 3I. libras facile ponderabis. Interim manifesto liquet, pondera secundum Pro-i POr-
88쪽
Mathematicus. 88I 8 Pportionem triplam se inuicem excedentia, pau- .
ciora requiri :1 inam ut dictum est 4. tantum pondoribus , vique ad F. libras eXpendimul' i ι Ristoteles in quaestionibus.mechanicis huius bilancis mentionem facit, ostenditque eius usum mercatoribus purpurarum familiarem fuisse, quo sic emptores praesertimi siimpliciores, circumuenirent; huius talis est compositio. Brachiorum unum altero esto longius, ita scilicet ut sit v. g. unum II. sit partium, alterum I 2. esse debeat: interim utrumque deque graue esse oportet, ut ita bi-lanx vacua recta appareat. Si in utroque talis bi- lancis crateta duo aequalis.grauitatis ponderae et F loces,
89쪽
8 1 Thaumaturmae. loces, unumsitastim elevabitur, alterum deorsum cadet, si autem inaequalia pondera sint, ut in cratere brachio Ire t partium appenso, LLa. librae sint,& in altero tr. bilanx in aequilibrio stabit. Quibilancis fraudem detegere voluerit, corpus in ponderis, & pondus in corporis locum ponat, &fraus luce clarius apparebit.
Phialam aramine eleuare, aut aqua plenam nos undendo euacuare . STramen non contritum, plicatum in phialam immittito, eiusque eminentem e phialae orificio partem trahito: phialam enim hoc modo pulchre elevabis, idque eo facilius, quo straminis angulus in ipsa phiala suerit acutior, & lineae perpendiculari, quae extremitati straminis eminenti correspondere concipitur, propinquior. FL
90쪽
Mathematicus. 83' Fistulam etiam plumbeam, alteriusve materiae micato, eius Unam extremitatem reliqua lommorem, relinquens , breuiore phialae impositae siue alteri vis aqua pleno e longiore aquam exsungito , atque itae emuere sinito: quamdid enim breuior extremitas in aqua erit, tamdiu fluxus vise etiam usque ad phialae euacuationem, continua
Puatuor mundi plagas, Orientem, Occidentem , Meridiem, ω Septentrionem, ω consequenter lineam meridianam in desertis abque1olis luce, absquὸ stellis, umbra quapiam,aus acu magnetica, designare. D ventos forsitan te conuertes, calidum me- lx ridiei,septentrioni frigidum assignans,at signum leue, & fallax est. Truncabis forsitan arbuscula, notabisque a qua parte, circuli circum lugni cor apparentes, pressiores sint, eam partem 'septentrioni, oppositam verb meridiei tribuens;
cum calor metidianus dilatet, & frigus quod i
Septennione est ) comprimat :sed nec sic certum tuleris iudicium. Quid igitur facto opus p Acum sutoriam quietae aquae modeste superponito ,& natabit, sponteque ita disponetur , ut ex una parte ad meridiem, ex altera ad septentrionem vergat, F a etiamsi