장음표시 사용
71쪽
64 Thaumaturgin colliges. Dic typrimis, ut computatis simul num .
iis omnium, unum earum in isto dimittat statu, reliquas autem inuertat, & numeros iniui easdeminuentos priori summae annumeret: Thm has duas rursus proijciat , Vtrumque numerum prinuenientem ultimae summae addat: earum deinde una cum priore relicta, quod sub tertia latet, toti summae adiungat. Τandem hanc tertiam iterat. Proijciat,& numerum punctorum eius cum tota summa uniat. His peractis accedito , & coactis in unam summam , qui apparent, punctorunia numeris summae ter I. id est a I. adiungito: tunc enim summam eandem cum ipsius summa quam
factis operationibus collegit , obtinebis .
Exemplum .. Fuerint forte . puncta trium alearum primo proiectarum haec s. a. &g. eorum sum
ma est Io. I. seorsiim retitio, quidnam sub relis quis lateat, inspiciendum est, inueniunturqdeq.& s. quae cum Io. faciunt I9. Has iterum aleas duas proijciat, quae sorte hosce numemsq. & I. proferent; qui I9. adiuncti constituunt 24. q. nunc
seponatur, inspiciaturqde sub I. quid lateat, &reperientur 6. quae cum 24. in sto. prodeunt. Vltimo tandem hanc reliquam aleam ubi proiecerit, porrectumque ab ea numerum, V. g. a. prio Tibus 3o. annumerauerit, habebit ga. Accedens ergli, hos in aleis aduertes numeros s. q. a. qui simul II. sunt; atque adiectis a I. fiunt 32. quae &ipse factis uniuersis operationibus, obtinuit. In
72쪽
Μatbematistis. 6spluribus aleis idem posset practicari: seruata duntaxat hac regula, ut si A. proiectae fuerint aleae, numero ultimo in eis inuento addas sexies septem: si fuerint s. decies &c. Lusus praesentis uniuersa demonstratio in eo sita est, qudd bene compositae aleae in quibuslibet duobus lateribus oppositis numerum punctorum I. Proserant; qui numerus si alius foret quam I. iste alius in fine dum accedis) toties addendus esset, quoties numerus T. aleisi ita constitutis ut moddi sunt, additur, Deinde ut scias quoties numerus alea utrimque expressus, in fine diuinationis poni debeat ut superius insinuatum est nota quoties sub alea quid lateat aspexeris: nam toties idem . numerus addendus est, V. g. cum aleae proiectae sunt q. quia in prima, proiectione sub g. in . a. sub a. & in g. sub I. inspicis; ideli tunc numerus I. sexies addendus est numero per sepositas
73쪽
arcam auro resertavi , relicta ea, quae plumbo vel alio metallo plehia eri ,subtilitis eIlere . C Es rem quendam ab uno seruorum suorum
renumerationem rogatum, serunt eum illis computatorium suum duxisse , 1biqde oblatis duabus cistis aequalis magnitudinis, formae , & pom deris , quarum una plumbo , auro altera plena erat, earum alteram sibi sumendi facultatem secisse. Quid hic agat miser seruus si plumbum elegerit in paupertate remanet; si vero aurum, diatissimus euadit. Inter utrumque haerere, nec ad alterutrum sedeterminare non expedit, neque vacat ; ut asinus Auridani, inter duas auenae corbulas medius haesit, nec valens quoquam se potius conuertere, utraque priuatus fame periit. Quis
74쪽
thematicus. 6 'Ataque seruo huic lyhceos oculos ministrabit aut quis Mercurius subtili eum consilio diriget ρ Nequisquam eum hoc in casu solo fortunae fauore be- dum esse dixerit: perfectus namque mathematitas , ex selis exterioribus indicijs, auro plenam certissime eliget, relictaea, quae plumbo plen est: si enim inprimis ) utramque cistam, & in aere, & in aqua ponderare ei liceat, aurum a plumbo discernere facile negocium erit: idqtie obponderis metallorum ad inuicem proportionem;
nam aurum ex principijs Archimedis ) a pondederis, quod extra aquam habuit, perderet, plumbam ver5 sere amitteret. At cum hic modus
variis de causis incertus sit, maxime verd cum custarum materies rectitudini iudicij officiat, indubium facile inducens, num cista, an metallum in ea contentum profundioris in aquam immersionis causa sit: subtiliorem, certioremque , absque aquae Vsu, modum suggerere visum est. Duo meritalia specie diuersa, aequalis ponderositatis, ina qualis' esse molis, ut ratione, ita experimento
comprobatum est; consequenter aurum, metallorum omnium grauissimum, minimum locum occupare, plumbum vero auro ampliorem requirere . sint ergd duo globi, aut duae cistae ligneae, siue alterius cuiuscumque materiae, in quarum unius medio sit globus plumbeus librarum I 2.
75쪽
68 ghaumaturgus omniaque ita composita esto, ut cistae, & contenti dimidia pars aequalis omnino sit ponderis Cum suo contento idem volumus esse suppositum. Ιωstrumentum deinde in circini incuruati formam , praepara , eiusqtie acuminibus cistς partem appr tendito , ut in D, factum vides . Tum, in lat re cistae, e regione medij inter utrumque circini acumen acum longitudinis moderatae figit ut E Κ ) in cuius extremitate pondus G, pendeat cum ista cista aequjlibre. Circ falteram cistam per omnia idem essicito. Dico nunc: Quamdiu ci cini metallorum nullam partem comprehendiurint, nullam aduertes distantiarum pondetum circinis differentiam : dum autem cum circinis
paulatim versus media cistarum propius accedens
idque aequaliter ) ad inclusi auri principium D, in una cistarum semel perueneris, iaR plumbi partem in altera te pertransiijsse necesse erit: si ergbcircinis ibidem relictis, utrum te acubus appensum pondus ab utroque circino aequaliter rem riS, tum demum cista aurum continens ab altora suffcienter discreta erit: nam cuius pondus acui appensum grauius suerit depressum, ea auro
plena est: siquidem pars ista plumbi F, quam Circino pertransiijsti, pondus H, iuuat; quod in cista
auro plena minime contingit, quandoquidem nihil adhuc auri in ea contenti circino comprς-
76쪽
Duorumgloborum ponderis aequalis, ω metalli dia --r is ut auri)in oblonga pixi de
B G, expuncto Ef pensa dpositorum
Uo isti globi in piride conclusi, ad eam s.lummodo pixidis partem voluendi sunt, in qua pondus Η, appensum est, & pondus ad aliam partem ubi prius erant globi, transferendum, eruntque globi in Κ, & pondus in N. Tunc sit aureus globus, qui minor est, prius examini DE propior fuit, Ioco mutato longius distabiti n
77쪽
o Thaumaturgus videre est: atque propterea centrum grauitastis utriusque globi simul sumpti, magis ex mine , quam pritis elongabitur. Examine erinsemper medium tenente pondus N, augendum so-ret, si aequilibrium conseruandum: unde colligiatur , si in hac mutatione locorum pondus leuiugest, aureum globum nunc ab examine longius distare, priusqne ad examen propius accessisse. Si verti per mutationem locorum pondus fieret grauius, contrarium euenire iudicandum est.
SI circunt terram, super ligneos arcus aedifica retur structura, secundum omnes suas partes aequalis latitudinis, profunditatis, d ponderositatis, ac deinde arcus subtraherentur lasero pontem huiusmodi minime casurum ,' sed in aere, s ipso sustinendum, atque huius beneficio posse homines quasi sub tecto, terram circum mbulare: cum enim testudines, & arcus firmos id ed haerere videamus, quod eorum partes inuicem sese po tent sibique quasi columnis, aut muris appositae innitantur; eodem modo pontis istius partes sese inuicem tanquam bases sustinerente Clim etiam nulla possit esse ratio, cur una pars potius quam
78쪽
Μathematicus Iraltera decideret, utpote quae omnes Omninliaequales sint, nec semel omnes cadere naturaliter
possibile sit, sequitur pontem in aere suspensum infallibiliter perstiturum. Si praxis tam exacta accesserit quam speculatio est certa.
ana ratione totius mandi aqua in aere ita post sub Aere, ut ad terram ne gutta quidem decideret
SI densa, & grauis aequaliter, in media aeris
regione disposita esset, quamditi ventorum impetus, aut rarefactio, condensatioque caloris aut frigoris, aut quaelibet alia exterior causa eam nullatenus alteram, inaequalemque redderet, in aere semper suspensa haereret: neque enim tota senui absque partium penetratione cadere posset: de'ue particulatim; cum unam partem altera prius cadere, inulla conuincat ratio. Hinc quibusdam 'placuit asserere r etiamsi cce li liquidi essent, & supra se maximam aquarum abundantiam ut scriptura innuere videtur ) haberent ; alio tamen sustentaculo dicta aqua no indigeret, quam ipsius coeli, secundum Omnes suas partes, in crassi udine , & ponderositate , aequalitatem: ob quam similiter ipsum coelum nullo modo posset decidere.
79쪽
Per quem rerum natum elementa esse inuem 1is,'ita naturaliter permanere cov- tingeret 'SI Deus I. centro ignem circumponeret, quod faetium quibusdam placuit, ob infernum a , qui in loco sibi naturali est. II. Si igni aerem. III. Si aeri aquam. IV. Tandem si aquae terram circumduceres, quodlibet perfecta uniformitate secundum omnes suas partes, esim in crassitudine, quam ponderositate disponeret. Tum enini terra quasi pons circum aquam constructus immota persisteret; aqua ut ex praec enti probi mate constat ) cadere nequiret. Ignis deinde
centrum deserere non possiet: nec particulatim , nec totaliter; non primum, cur enim ab hac potius quam altera parte sumeretur initium, Cum eadem ratio unam partem impediat, quae reliquas; neci postremum , alias circum centrum Vacuum daretur . Omnia igitur elementa Temel ita constituta, naturaliter in eo statu perman
80쪽
Si omnis puluis tormeriarius totiuι munili in chapis taceo globulo , vel vitreo inclusus, etiam totus Amul incenileretur ,. qnid
osito omnes istius. pulueris partes aequalis omnino emo virtutis, globulum autem ex omni parte aequalis sertitudinis, atquc sicci omnibus persectissimam i 'nisormitatem, si totus globulo vitreo, vel chartaceo inclusus, smmul secundum omnes suas partes incenderetur, suum carcerem minime perfringeret: tunc enim ab omni globi latere puluis aequalem faceret vim: hinc nec ullam globi partem priorem rumpς- ret , nec omnes simul, cum infinitae sunt et hypothς- ses autem hinus loci sunt humanitus adynatae i
Quomodo omnes aueli eum omnibus homiηibsissium araneae totis viribus percutientes , '
SI fisugi araneae ὶn periectum circulum duinctum effet, & percutientium vires omnes ἔγqualem fili Portionem , aequasi impetu, atquet simul