Thaumaturgus mathematicus Gasparo Ens lectore collectore, & interprete, ..

211쪽

ereuisse numerum, vi inter eos 6o . millia pugnatorum reperiri potuerint , Praeter senes, mulieres , paruulos, & omnes ad pugnam inutiles: sed si quis iustiam numerum, Ut ante fecimus , perquirat, solam Iosephi familiam ad hanc multitudinem hominum producendam longe, lateque suffecis i mperiete multo ergo credibilius erit , quod de

pluribus iamiliis asseritur . . . . ἰ

Geometrica visque ad 64. termianos ascenditur . I

uuat plerumque esse Mathematicum, ne facile eircumveniaris. Quosdam reperias simplicis cerebri homines, qui rem quampiam validissimam, ut E. G. regium palatium omni Ornamentorum genere insti uctissimum empturi, hanc pro pretio condi tionem admitterent, ut pro prima aula essent autem 64. aulae) vnum frumenti granum , pro se cunda duo grana, pro tertia quatuor , &c. rependere tenerentur; non attendentes sua non modbgranaria, sed omnes totius mundi thesauros ad hoc minime lassicere. Hic enim granorum numerus eis necelsarius esset, Io84 6679or o8I3436 . qui adeo prodigiosus est , ut ad mare nauigandum cum tanta frumenti copia, hoc opus esset nauium n

212쪽

s Thaumaturgus I mero, a III 669 16. id est viginti septem milibbus , centum, undecim millionibus, sexcentis sexaginta nouem millibus, septingentis quinquaginta lex, etiamsi cuilibet nauium a Ioo maldra quin rum quaelibet,decima sexta pars quae spinta, vel

quartale vulgo nuncupatur Ioo. grana cubica conistineret ) imponerentur; quorum computus, arit,

meticae perito facilis est negocij. Si cui pro quolibbet grano obolum computare iuberet, eum in imperiali 036. oboli sint, summam sere ii 386I83616 39 8 i. imperialium inueniret. sane summam

hanc nemo non videt esse adeo immensam , cui nec Crassus, nec Crssus, nec Hispanus, nec Gallus, nee Turca, nec uniuersa diuitum phalanx suas opes non modo aequare, sed nec eius decimam conflare queant. Μulto plura in terris grana, quam oboli sunt ; interim ea tot nauibus onerandis nulla rati

ne lassicere manifestissimum est. Porro si quis M. loca quod in ludo scachiorum

dicto sunt granis, ut supra, referre vellet, proce dendo secundum proportionem triplam, rem --ninti absurdam aggrederetur: hunc siquidem granorum , aut obolorum numerum sibi necessarium esse comperiret, III 68419 Io Igrao62 2 3392 34464H. quem numerum granorum si onerarijs nain

uibus imponere vis,pluribus indiges nauibus,quam non solum ad oceanum totum, sed ad IOOCOOOOO. globorum obductionem, similium terrae marisque globo, requirerentur: ut satis patet dicti numen

213쪽

Μatbematicus. um 2O immensitatem perpendenti . Cunista haec facile computaueris hoc vel simili modo: I3.primoS progressionis Geometricae numeros, habentes ad inuicem proportionem triplam ordina, I. 3 9. 2I. 8 I. 2 3. I 29. 2I8T. 636 I. I9683. I9Oq9. IIII T. s 3Iq I. horum ultimum in se duc, & prodibit hic, 282429336 81. schachiorum, siue latrunculorum ludi vigesimo quinto loco respondens, nam biS 13. dempto uno, faciunt 23. Productum hoc per eundem numerum decimo tertio loco respondentem

multiplica, & prodibit hic, IIoo9 63 329699912 I. loco 3T. respondens: nam si I 3. ad 2 s. addideris , dempto Vno 37. consurgent, hunc denud per eundem decimo tertio loco positum si multiplicaueris, prodibit hic, 797664 3o 68 2so9863361.

loco quadragesimo nono assignandus Hunc iterumper eundem multiplica nam per minorem numerum facta multiplicatio facilior, & probabilior Qeoque correctior erit θ& emerget sexagesimo primo loco respondens, hic scilicet, q239 III 823s- II 62o 3724294 33ro I. ut sexagesimum quartum, & vltimum in ordine inuenias) multiplicata, per eum,qui ab eo,qui primo loco est, id est unitate tantum distat, quanthm 64. quem quaeris, ac Vltimo inuento distare probatur; hoc itaque multiplicatore utere 2 . & obtinebis numerum ultimo loco ludi latrunculorum respondentem . II 4 36Ia 3 δ873Tq971779 9696 27. hunc tandem iuxta progressionis denominationem) per 3. multiplia

214쪽

ina erit omnium numerorum sese inuicem tripla , proportione excedentium R. locis ludi latrunculorum respondentium .

conductione , .

ramulus quidam 8omini seruitio ad vitam

mancipat, hac lege , ut tantum ab eo terrae arabi lis aceipiat, qου litum requiritur lid seminandum quicquid frunienti ex uno grano spatio octo anno rum prouenire potest , Putas aequo. Pretio conuenit minime : conuentio potius furtiua est. Nam licet quodlibet granum quartam partena pollicis duntaxat requireret; nec plura ex uno quam Α grana quolibet anno pullularent; attamen post decursos octo annos , hic granorum numerus proueniret , 6 1 1 36oodoooob. ad quae seminanda terra 1638 oooo oo. pollicum necessaria esset. Cum ergo in milliari aboci. passuum quadrato passui tres pedes, pedi I a. pollices tribuendo0 318go osto pollices sint, quoties hic numerus 3 184o. ω, in illo i6384o. &e. repetitur, tot milliaria terrae quadrata, nempe 316. seruo illi obuenirent, scit. prouincia plusquam 1 . milliarium quadratorum, olim famuli dominio subderetur.

215쪽

De sontibus, alij de machinis hydraulicis, ac Vari js tam circa aquam, quam circa alios liquores

experimentis.

Ωua ratione fontem ab ovo latere,seu pede montis, per i us fastigium, ad aliud latus

artificiose traducas.

TVbus plumbeus, aut alia ex materia, solidus, ab ipso fonte per montis cacumen ad locum, ad quem fontalem aquam traducendam vis, producendus est: sic , ut terminus tubi hac in parte montis demissior sit, quam eius principium In altera, hacque ratione tubus ipse siphohis cuius mentio pridem facta est officium gerat. Is deinde obturatis utrimque extremitatibus summo loco aperiendus est, & ita infusa aqua replendus est: hoc tandem superiori soramine diligenter occluso, caeteri de duobus, hinc & inde, reseratis, locum licet antea aridissimum, aqua limpidissima abum danter conspersum videbis ; nec unquam tubo integro tamen ) aqua deerit, donec fons exsiccetur. Artificium certe notatu dignissimum, quo ciuitati . , bus ,& pagis aquarum indigis, irriguo sontis ube rimi profluuio, facili negotio succurras. IO si

216쪽

2 Io Thaumaturgui Si vas, eκ quo vinum , aqua, vel acetum depromptum est, quousque liquor residuus pertingat , ignores ; obturamento manente clauso, nulloqὰefacto alio foramine, praeter ob tam , ex qκο depromi HIet: idipsum iuduntrie hac methodo explorabis . Tubulum vitreum paulisper incuruatum, ex uno latere obelo impossitum, ex item attollito, cernesque vinum in eodem iuxta contenti in vase vini quantitatem, absque ullo excessit, de ctuve ascen dere. Hac itidem arte vasa per obelum impleri,aut eis aliquid liquoris addi; vinum item ex uno in . aliud vas transfundi, nihil vetat. CredibiIe ne sit qstod communiter asperunt , idem numero vas cella vinaria collocatum, maioristini quantitatis capax esse, quam tu granario ; in valle, quam in

montis cacumine.

Assertionem esse verissimam luce clarius est nam Cum liquores omnes mundi centrum undequaque

217쪽

Μathematicus. 2II

circumfluant; hinc quo vas propilis centrum collocatum fuerit, eo contentus liquor superficiem magis incurvabit, proindeque liquor in vasis medio gibbum attollens, multd eleuatior erit, quam in ipsius circuitu. E contra vero eodem Vase in granarium allato,vel in montis fastigio collocato,aquam ad maiorem sphoeram se disponere necesse est, adeoque demisso gibbo undequaque effluere; cumvasis labium plus liquoris non admittat, quippe quod antea, cum imo loco esset, iuxta suam capacitatem aquam recepisse constet. Mirum itaque non est vas idem plus in cella vinaria, puteo , aut alio depressiori loco capere, quam in granario,tur-st , aut monte. Ex his conclude primo . Quodcunque vas cuiuS- libet liquoris, eo capacius esse, quo proximidS te rae centro ponitur. Secundo eiusmodi vas parari posse, quod centro proxime admotum pluS aquae extra se , quam in se susciperet. Oporteret nempe vas lato lando, & exiguis marginibus constare . Tertio, Si vas idem ultra centrum dimittendo,aut

potius versus nostrum nadir attollendo sensim moueretur, aquam in globi figuram centro circumfusam , nunc ipsum vas in modico spatio contractu-- ram , nunC in puncto, nunc denique totaliter ab eo separandam. Quarto , Modiolum aqua plenum ex cauea ad granarium nullatenus transferri posse , quin contentae in eo aquae aliquid effundatur: dum enim cum vase sursum ascendetur, vas fiet contio a nen-

218쪽

2I a Thaumatur tisnendi incapacius; ac proinde aquam exuberare heis cesse est. ii

IV. Fontem ex montis Onius summitate ad alterius fastigium traducere. Scaturientem in unius montis fastigio sontem . rusticis vicini montis fastigium inhabitantibus, &aquarum indigis utiliorem optas 3 arcuatum forte pontem ad sustinendum aquaeductum fabricares: at nimis immensi laboris,& pretij opus foret: quid igitur num alio aliquo modo, non aded ingentes impensas exigente, rusticos aqui viva sati re poterimus Tubus paretur a cacumine montis , in quo sons est, ad eum, quem rustici intra . bitant locum, per mediam vallem producendus, in quem ita productum influens aqua, in eo versus rusticorum casas tantum infallibiliter ascendet, quantum ex aduersi 'montis cacumino defluens descenderat: atque sic fontem inexhaustum tuis rusticis exiguo admodum aere propunctiS.

219쪽

Mathematicus. ' 2Ig

De insigni fonticulo aquam aperto epistomio vιο-

leuter expuente.

Fiunt vasa omni ex parte conclusa A B habentia fistulam C D in sui medio erectam, cuius ima extremitas D prope fundum aperta sit, suprema vero Cepistomio obturata. Intrusus in haec vasa siphonis ossicio aer fortissime comprimitur; deinde aquae quantum potest intrare, tantum immittitur, epistominm studiose semper claudendo. Quibus ita peractis aqua landum occupante, aer valide preuius, & tota se virtute dilatare nisus, aquam ita cΟ- arctat, ut eam semel aperto epistomio violenter exprimens, in altum prosilire cogat: quod si vas admoto igne paulisper calefeceris, et gum longe validiorem experieris. Quibusdam huiusmodi vasorum usus ad manuum ablutionem arridet, Vol

O a bilem

220쪽

2I Thaumaturgus bilem tubum, qualem figura exponit, extremitati C. aptantibus, qui exeuntis aquae violentia motus non sine videntium recreatione. VI.

De Cocblea Archimedis, quae descendens aqua ascendit. Cylindrus est, qui circumducto tubo cochleae similis est, is dum vertitur, aqua, ipsius tubi respectu semper descendit, cum ex eminentiori loco ad

tantum quidem quanto Vna machinalpars altera eleuatior est. Archimedes hominum facile ingeniosissimus, mirabilis huius instrumenti inuentorcst, quod mundandis monstruosis Hieronis Regis vasis eum destinasse scriptores quidam reserunt, aut si Diodoro credimus, campis AEgyptiorum aspergendis. Teste Carsiano; ciuis quidam Mediolanensis constructa simili machina, cuius inuentin