장음표시 사용
221쪽
Mallematitus; at s. rem se esse rebatur, prae gaudio dementauit. Facili negotio experire corpus aliquod graue posse descendendo asic dere, si tantum lituum iniecto globo vertas. Huiusmodi instrumenti frequens est usus in Hollandia , alijsque Germaniae inferioris partibus , aquas ex depresso loco qui sit exsiccandus Jut sunt prata qu dam, in altiorem elevandas, ex quo facilius saeuant. Μoueri poterit machina Vento, aqua, equis, aut etiam hominum opera v II.
omissis Heronis, & Cresibi, allorumve similium inuentis, quorum sussiciens abalus mentio facta est, recentiori quodam,& plausibiliori sontis genere hic contentus ero. Machina duabus constat rotis dentatis , A B ouali CD conclusis, tali indu stria, ut dentes unius alterius dentibus adaequale interserantur, quatenus nec aeri, nec aquae, Rut
222쪽
11 6 Thaumatur usinter utramque, & ipsam oualem thecam transitus . pateat, sicut nec rotarum inter Oualisque planities . Vnius rotarum axi annexum est manubrium exteriuS prominens, cuius ossicio rota, cui adhae-r i , circumacta, opp*itam agitet rotam : quo motu fit, ut aer tubo E contentus, ac deinde aqua subsequens, per utrumque latus eleuata, Cogatur ex tubo F erumpere. Ρorrd ut aqua versus quam
lubet partem pellatur, alijs mobilibus tubulis ipsi F impositis utendum est. v III Aspersorium commodissimum. Ampullae figuram habet, mille soraminibus i
ferius transfixum, superitis autem unico, eoque paululum ampliori; quod aspersorio aqua referto, tum pollice cerii, aliaue quopiam obturatur; instrumentum, immanente aqua libere circumferri potest: at ubi superitis foramen amoto pollice resera
223쪽
Mathematicus. 2.1'seratur; cum nullum vacui periculum restet, aqua per facta in fundo foramina sensim elabitur: aere scilicet in labentis aquae locum Per supremum sinramen succedente. Qua ratione vinum guriaturus ex se per obta ramentums perists, nullo perforato
Ubo utere oblongo in extremitatibus armore . quam in medio, hunc in vas, per Melum immittum neutrum obturando foramen, qui quousque utino fuerit immersus, eo que eodem implebitur rdehinc digitum eminenti soramini apponito,prout euidenter in figura praecedenti demonstratur, & lia here tubum e valis extra fium immoto digito qumcumque volue is transferes; ex quo si digitum amouericliquorem in paratum scyphum dimittes.
Corpulentiam lapidis impoliti, aut euiusuis eorporis quantumlibet irregularis per aquam
deterviinare. Quidam immergentes datum corpus in vas aqua plenum, quantitatem effluentis aquae Colligunt, eique corporis molem aequalem esse afferunt: at
hoc modo quod intendimus vix iuste poterimus as sequi;
224쪽
a a Thaumaturgus sequi; ctim aqua plerumque nimisabundanter ,&subito effluens ut facile effunditur, ita vix tota r colligi possit. Hic itaque modus exactior est. Ins si primum in vas aqua quousquρ pertingat signato, eamque in aliud vas paratum inijcito: deinde ii
vas interius signatum corpus imponito; cui si aquae reseruatae tantum adieceris, quantum ad signum perueniat, aqua residua lapidis corpulentiam sequalissime demonstrabit . . .. aqua gnas sirem m eius mole, O molem ex gr . . I si , Mitate coitigere.
. , Cum pollex aquae cubitus semiunciam circiter ponderet, clarum est Iqq. pollices, qui pedem cubicum conminunt 22. uncias, id est 4 libras, S. uncias facere, & ita deinces . Rursus si dimidia uncia aquae pollicis, cubici spatium occupet, manifestum relinquitur libram unam triginta duos pollices requirem ἀXII.
Quantum possint snus portare naues, aut alia 2
Tantum OnuS portare possunt, quam grauis est aqua ipsius nauis contento aeri in corpulentia E qualis .
225쪽
Mathematicus. 2Ist qualis. Experimur vinaria vasa vino vel aqua te,dundantia fluctuare,nec in landum deprimi: naues non minuS aqua refertas, Mi tanto plumbi pondere onustas,quanta est aqua,huius capaces sunt, posse velificari: quo sensu nautis marinis consuetum est naues mille, duorum, quatuor millium nupcu-Pare , quod tot aquae, super quas nauigatur, VRsa, aut p ondus illis aequivalens portare suffcunt. Qui sat quod naues expanss velis mare apertum tuto fulcantes, dum vel ad littus accedunt, oeel dulcis aquae tractumsubeunt, nulla urgente temperiatis iniuria .
Ratio est, quia naues maioris minorisve oneris capaces sunt, iuxta aquae portantis grauitatem, ut leuitatem. Clim itaque mare crassum, & graue sit, nauium illud tuto sulcantium onus dulcibus aquis,
& fluuijs leuioribus insupportabile fit. Quibusdam
visa est aquq profunditas huius euetus causam esse, sed male: modo enim nauis onus aquae, CuiuS Occupat locum, grauitatem non excedat, seque facile ab aqua,cuius profunditas 2o. cubitorum est, supportabitur, atque ab ea, quae Ioo. cubitos in profunditate habet. Immo vero experimento discere possumus, aquam vix solio chartae profundiorem,
226쪽
.22o Thaumaturgus nec uncia grauiorem, vas tamen, aut aliud corpus mille librarum posse sustinere. Experimentum hoc est: In vase mille, & paucarum aquae librarum capaci , lignum aliudue corpus leuius tamen secundum suam speciem aqua in mille librarum si constituas, hac industria, ut nauis latera, aut fundum nulla ex parte contingat; modica aquae quantitate circumfusa, quae nihilominus usque ad nauis madigines perueniat, immensi ponderis lignum fluctua- Te comprobabis.
Quo pacto metrilum, lapis, aut quodpiam mile' corpres super aquas natarc possit
. Metallum in tenuem laminam extendendum ., aut in modum vasis excavandum est; sic, ut istius vasis cum aere, cuius capax est, magnitudo sit amqualis aquae moli, quae eiusdem cum ipso metas lico vase ponderis esset: etenim omne corpus, quod aquae, cuius locum occupare potest, in pondere par est, ipsi supernatat. Si v. g. Vas I 2. sit librarum, nisi sit capax locum aquae eiusdem ponderositatis occupare, frustra illud aquis superponis. Non itaque mirum est, cuprum in lebetis figuram dilatatum fluctuare, in massam vero coactum demergi. Dicet aliquis. Quid ρ num & insulae, in diuersis oceani partibus fluctuantes , aquae secum aequalis
227쪽
Mathematieus. ἰ i di ar rponderis locum occupare credendae sint maximE: atque ided dicendum est eas in modum nauigij esse cauatas, aut ex leuiori, & spongiosa terra constitutas, aut denique subterraneis concauitatibus , magnaque lignorum aquis submersorum vi abu
Enimuerd edissere; quantum extendi debet notallum ut fluctuet λ hoc dependet ex proporticin inter aquae, & cuiuslibet metalli pondus. Nouimus autem ex illustrium authorum traditione , ,eam esse inter aquae, & metallorum pondera pro portionem; ut si aqua Io. librarum cum stanno , ferro, cupro, &c. eiusdem corpulentiae conseratur ; stannum II. ferrum 8 I. cuprum 9 I. argentum Io .plumbum II 6 argentum uiuum Iso. a tum 187 libras ponderare constet. Vnde inseretur, Ut Cuprum Io.librammaque supemare oportere illud eousque extendi, quousque aquam nonia es, aut circiter maiorem, id est,9I.librarum expellere possit: quandoquidem cuprum, & aqua ses in ponderositate habeant, ut Io. ad 9 1. &c.
aeris, aut ignis leuitatem bitanee expendere.
Ι. Bilancem in aquas, fluctuantibus crateribus ligneis, lauatam immittito, scyt oi do liga
228쪽
. 122 Thaumaturg ustae bilancis crateres altius quam usque ad superficiem aquae non protendantur. 11. Aerem in phiala sed vesica conclusum habeto, supponendo certae, & non minoris quantitatis aeri libram leuitatis inesse. ΙΙΙ. Aerem, aut alterum simile corpus leue uni craterum supponito, alteri vero tot libras leuitatis, quot necessariae fuerint ad retinendum priorem craterem; ne ex aquis plus altilis hoc emergat hinc leuitatem quaesitani rite colliges. Rursus aliam praxim accipe , qua ponderositatem non minuS quam leuitatem cuiuslibet corporis propossiti, absque bilance , ex aeris leuitate accu- rate determines. Parato vas cubicum, aut columnare j Magnum , paruumue, ii libet; hoc supera quas inuErsum collocatum una duabus, aut pluribus libris onerato; superpositis eius fundo ponde Hribus. Notabis deinde impressione alicuius signi quousque Vas propter unam libram aquis fueritim- mersum quousque propter duas,tres, &ta Demum cum corporis cuiuspiam grauitatem explorare vin
lueris , inuerso ut dictum est ) vasi, oblatum m pus superponito; & contactum ab aqua signum, ignotum antea oblati corporis pondus indicabit
229쪽
Mathemancus. Μ QiXVI. Quodlibet eorpus cui fuitare propriumsit, quo que aquis superpositum immergendum sit . ifacili negotio concludere. .
Cognito dati corporis pondere, experimento quoque dilces, quantanam aquae moles eidem compori in ponderositate aequalis sit: nam infallibialiter eousque aquis immergetur, quousque tantae aquae quantitatis locum occupet.
Metalla, lapides, hebenus, o similia corpora quam to minus in aqua, quam in aere habeant, inquirere. pondus
Sumpta bilance 9. v. g. auri, argenti, aut plumbi &c. libras pondera: tum alteri bilancis lateri alligato filo, eandem auri, plumbi, &c. quantitatem appende; quo sit in aqua liberior dimittatur itaque aurum, argentum &c in aquam, quod ubi
quiescet, manifeste apparebit corpora extra aquas grauiora esse, quam aquis immersa, tum quia aqua, quo aere densior est, eo in supportando vali dior est, tum quia aqua suo expulsa loco Vt eum rursus Occupet, alias aquae partes immissum corpus
230쪽
aa4 Thaumaturgas pus circumuoluentes, pro modulo in ponderostatis comprimit. Hinc colligitur propositio generalis
ab Archimede demonstrata: Omne corpus in aqua, seu altero liquore minus quam extra eam ponde rare ; idque secundum aquae, cuius Occupat locum , qualitatem; sic, ut si dicta aquae portio unius Iibrae sit, quodcumque corpus immersum eius i cum occupauerit, libram unam ponderositatis perditurum sit. Semel itaque cognita proportione aquae cum omnibus metallis, facili possimus assertione comcludere , aurum in aqua circiter se suae pondemiaxatis perdere, cuprum mercurium L plumbum
rgentum a serrum in stannum a & paulibamplius: aurum enim quantum ad ponderositatem J ad aquam cuius locum oecupat , prout ha-δenus docuimus, se habere ut 18 ad I. mercurium vi II. ad T. plumbum utri ' ad 1. argen
tum ut Io T. ad I. cuprum vis Gad I. serrum vis Tad 1. stannum denique Vi ad a. e contra vird aquam eiusdem cum auro ponderis illud IV. sere vicibus munitudine superare, &c. 'Num