장음표시 사용
41쪽
tantum enumerat, & sane plures non sunt. scriptum olim proculdubio eratia ni δη nota numerali quae quaternarium designat, quia it quartum est in alphabeti serie. aliquando decem, quia litera initialis est ri Δε se, unde ἀμφιζολία nata est. Exemplum itaque hic proponemus, o clarior explicatio superius posita fiat. PROBLEMA.DAτο circulo ABCD, in eoquepositone datis diametro BDostibistens OD, qua diametri datae terminum D auingat. oportet ad diametrum BD tineam subunmum ordinatam a ticare, quae a data ivbtens OD ita secetur, ut rectangulum sub tua ordinata es minori i γωρ men-ro aequale sit quadrara dimidiae.
OC, ad diametrum BD ordinatim applicata ,& a subtensa OD ita secta in L, ut rectangulum sub tota AC, S minori segmento A L aequale sit quadrato dimidiae ΑΕ. est igitur rectangulum CAL aequale quadrato A E; propterea talis erit proportio, ut C A ad AB, ita ΑΕ ad A L. sed AB subdupla est totius CA, ergo&AL subdupla erit eiusdem AE, M subquadrupla totius C A. Huc usque, non ultra,procedit analysis, cum proportio, quam tenent inter se CA, AE, AL, inuenta sit.
Componetur itaque, si ita applicetur AC subtensa ad BD diametrum, ut A L sit semissis A E vel quadrans totius AC. ex alio itaque problemate prius efficiendo dependet solutio problematis propositi. in huius itaque porismum, id est ad acquisitionem seu effectionem propositi problema aliud, nempe sequens proponi debet, quod critP o R I S MA. DATO circulo A BCD, in eoque pose ne datas diametro BD, O
subiens OD . qua ad diametri terminum D pertingat, oportet ad AD applicare rectam AE, qua a subtensa OD bisecetur in L. Haec autem propositio talis est, ut enunciari velut theorema
42쪽
THEO REM A LOCALE. SI in circulo ABCD quavis ducatur diameter BD, ω adi am ordis ea AE; per Emero terminum diametri tangens EG, sper A termi num ordinata AE ducatur tangens AG, 'a tangenti BG occurrat in G. . puncto D rermino diametri ad G punctum occursus tangenisum duc/DLOG, haec bisecabit AE in puncto L. ut supra demonstrarum es Exerci- rationis agrop. II. Theorema locale es, qua punctum bisectionis AE Ufendior insi tensu duo a a G occursu tangentium .ad D diametri AD terminum. resoluatur itaque porsema, quaIenus froblematia propositum eis.
SI τ factum; de ducta AE ordinata ad B D, quae a subtensa Dobisecta sit in L. producta ergo D O , & ad punctum B terminum diametri ducta tangente BG, quae in puncto G occurrat productae DO. si a puncto G occursu rectarum D G, BG ducat ut G A tangens circulum , occurret ipsa rectae A tan puncto contactus Ai quod in superioribus demonstratum est.
Componetur itaque hoc modo. producatur DO M ad punctum B ducatur tangens BG, quae occurrat DO productae in G, de a puncto G ducatur GH, quae circulum contingat in A. tandem a puncto A ducatur subtensa AE ad diametrum BD ordinata S aequi distans BG. per ea, quae supervis demonstrata sun . erit effectum problema , eritque AE bisecta in L a subtensa m. Effectum igitur hoc secundum problema, necessario afferendum erat in pori seriam , id est ad acquirendum Ze efficiendum illud od primo loco propositum erat, quodque essici nequibat nisi hoc alterum prius estectum fuisset. ex quibus manifesta fit natura poris malis, quae talis est ut medium necessarium sit ad finem. Cuius ctiam hoc proprium est, ut in forma theorematis, aut juforma problematis cnunciari possit. Hoc nostrum etiam porisma hypothesi deficit a locali illeo reismate praedicto, in quo plura supponuntur quam in porismate. Ad huius itaque exemplum plurima inquiri poterunt porismata, quae reperta vel Euclidis opus restituent, vel cum Euclidaeis
43쪽
impugnationem. ΡARISIIS, Apud SE3ASTIANvM CRA Mois Y, Regis ta Reginae Architypograpbi,
GABRIELEM CRAMoisu, via Iacobaea, sub Ciconiis. M. DC. LVII. cUM PRIVI EGIO REGII.
45쪽
Ni pronomia mea PhiloDicis, cum in cono erpsim, per quam moueturplaneta, apte cos cauerim , ahquid ma praestitisse existimo , unde motus accelerationis causa Ib- Fca haberi pactis; propterea quoda formis raditis corpora carie et moueri, quam ab aliqua virtute externa, ve risi bas mihi simperest viseum. Constructum igitur tale si lima ex antecedente ore si, venum esse asserui, atque et ιmnam a imo. Contigit autem mihi , ut motum medium circa axem coni breuissimae cuiaam inaequalitati obnoxiam esse, nisi post absoratam fere opus integrum, non δε- prehenderim. Hoeunum etiam mihι excidit, ut parum inaequatiati quae in monia aut accelenutione reati conssuit, secundam sinua rectos an malis mediis praecise distribuerim , cum tamen aliqua diserentia oriatur, a circulo in empsim translato planetae motu. Erroris admis, quamuis exigui, ac parum sensibiis, mihi coUcitu eram , utque Tabulae quam optimὸ motus caelestes exhiberent, aequiationes eccentrici Martis ex Tin
balis Radolphinis resumpsi; cum scrupulis primis duobus meas a cario deficere animaduertissem. In alis utpote infensibilem , si Mercuriam
excipias, istam di imulιui, quem in Tabularum nouia editione corrigere decreuerum. Verum occupauit me Vir Clariss Sethus 'νακών, edits anno res . bbesto; in quo errorem quidem notat, alnon emendat; neque, corrigi quomodo debeat, vel minim- indicat aut monet. Oporatuit igitur, quae desinu aliquo Idorabant in pronomia Philolais, inregna praestare: errorem maηfestare: quodque praecipuum, o in caeteris mihi antiquius, ita mendire, υt 'pothesis elystica tota iuuat. Sic enim verituri, se eorum, qui opus meum commendarunt, famae meaeque simul optet ἐωUuluero. Illam ubique venenari, ornare, o a tenebris asserere bonos decet. Amicorum nomen existimationemque labe-Kamn haud ferendam; ab is que factum de nobi1 Dacium culpa non
46쪽
stra salsum eoangui, laudesque operi nostra remesis eorrumpi, revemihi ae indecorum, istis molesam ac injucundam iure ac mento foret. Quam Reu. Pater Iohannes Baptasta Ricciolus Soc Iesu. Philosiophiae, Theologiae ac Apronomiae Professor Bononiensis eruditi βλω ac celeberrim- , in opere fluo praestantissimo Almagesto magno, de Aurono .mia nosis, deque mea, tenui quamuis se exigua , udustria sentemtiam tulit, integrum saluamque praestare debeo; o ob commendatum
non vulgaribus verbis opus meum, malevolorum siri gationisus obnoxium istam esse mihi ferendum non est; ipsi quippe valde me esse obstrictum agnosco. Laudauerunt etiam vigilas no laus amici nomni singulares, viri sinceri veritatis philosophicae amantissimi, Amplissem, Iohannes Hevelius Gedunensis Reipubticae Scabinus primarius ummus aetate nostra tauroramus, Clarissim que synul o eruditissimas Laurentisa Eichmaeus Apronomus quoque pentissimuου , quos inculpabiles, ob me ipsorum sufugi=s probatum ac commenditum , praesare, mea maxime interest. Mapropter exigit a me officiν mei ratio, ut quae retia dixi propugnem: meque rigis, quae proposui, praestandis parem demonstrem: errores redacatos corrigam ; o validuinnixam fundamentis, concinne con Lucum o adornatam meam b-pothesim sendam. Dissiligod by Coral
47쪽
Fundamenta clarius explicata& asserta.
Aduersus S ET HI WARDI Oxom s Professoris
N Astronomia nostra Philolaica, ex generalibus motuum coelestium circumstantiis, viam, quam reuolutus Planeta perficit, Ellipticam esse ostendimus. Ex particularibus hoc ipsum demonstravit Keplerus in opere luculento, quo Martis motus ingenti labore, & animi conatu vehementi indagavit. Sed ille, aequali medioque, & omni sese mouendi insta virtute a planetae corpore remotis, totam id mouendi efficaciam Solari corpori tribuit: motumque medium, fictilium proinde statuit. Nos vero hunc medium seu aequalem motum haud fictilium, sed principium esse perpetuitatis rati, plane- tamque a propria forma, inditaque virtute circumagi, urgentibus ad id opinandum validis rationibus, existimantes, methodo diuersa hane rem aggressi sumus, Ec a priori motum planetae Ellipticum esse ostendimus. Nunc vero hypothesim nostram n sius explicare nobis est propositum: ut, quae in Astro. nomia Philolaica minus clare ostensa sunt, aut quae correctione indigent, patefaciamus, re Clarissi viro Setho Uvardo in
48쪽
Academia Oxoniensi Astronomiae Professori Saulliano, exterisque omnibus, pro ingenii viribus, bona fide satisfaciamus,& cum iis, quae nobis ab edita Astronomia Philolaica in mentem venerunt, rationes communicemus , quibus ea, quae iamia adstruximus, confirmare ac stabilire aut meliorem in formam
concinnare , vel defectum supplere proculdubio possumus. Cum ergo ex uniuersalioribus, magisque communibus causis Ellipticum esse planetae motum ostenderimus, idem demonis strare ex accidentibus particularibus & posterioribus nune aggrediemur. Sed Methodo Keplerianae non omnino simili
Vtemur. Motuum etiam accidentia quaedam notatu dignissima , dc in Astronomia Philolaica non explicata indicabimus. In hoc itaque argumento versantes, Martis motus considerabimus, cum prae caeteris fundamenta sensibus obuia, & oculis percipienda ipsi uobis ministrent. In effectione autem, quam molimur, Eccentricitatis quantitas , tam orbis planetae, quam annui, horumque orbium inter se proportio, nobis praecognitae dc inuentae adsumi debent: locus etiam Aphelij determinatus retinendus est , absque his enim datis, frustra quicquam tentaremus. Planetae etiam ob seruata loca commoda seligere curae nobis fuit; in quibus' aequationum Eccentricitatis anguli magni, inter maximi mi. nimique incrementi terminos existunt; simulque commutationis anguli maxime crescunt vel minuuntur, ea nempe, quae prope noctis extremae fulsiones sita sunt. Ut autem ex his particularibus Ellipticam viam esse demon. stremus, planetam per circulum volui pruno supponere debemus, tamquam . A. 6 notum. Cum quia videmus
ipsum Planetam per lineam in se reuolutam volui: tum etiam quod ipsius motus inscriptarum circulo linearum . M ad diametros ordinatarum plerumque seruet. Accedit etiam, quod linearum in se redeuntium simplicissima & prima sit, propter omnium peripheriae partium aequalitatem distantin a centroi est autem aequalitas omnium rationum & analogiarum princi pium, fons,& origo. His itaque praemissis ad demonstrationem
49쪽
statio figurae motus P eta ex circumfruti' panicularibus. OV A et vio x locorum stellae Martis prope stum aerony
chium, seu fulsionem extremae noctis, in circulo conis nexionem hic faciemus. Sit Sol D cireuli annui QS O centrum P. linea absidum hujus circuli ΟPD Q. Centrum orbis&viae Martis punctum C. circulus per quem Mars incedit AN EFG punctum circa quod aequaliter fertur, sit B. linea absidum ABDF. eccentricitas BC, cui aequalis est CD. Aphelium Α eccentricitas au tem BCreperta est particular a 3'. qualium CA est io oooo. Prima obseruationum, quas adsumimus, facta est anno I 1 gr. stylo veteri Decembris 16. H. 8 3o. Vraniburgi & visus est ot
Martis medij monu o veri Solissic sie habueruntis obseruati ilus. IIIIII IU
Animal. . quatat Dis alia Terra
50쪽
Locus verus Solis ex terra recta RP DIJ.4.2.
Angulus ergo RDK I. 6. II Angulus aequationis orbis add. est DKR r. qi. 3 Est linea DK in D I 6. IO. I Quado igitur addetur angulus