장음표시 사용
71쪽
pSecundo suppono:'Omnis latitulo motus
uniformiter acquisita vel deperdita suo gradui me dio corre pondet. l. raptum precise pertransietur mediante illa latitudine ste acquisita: sicut mediate graseu melio eiusdem: si per torum tempus illo gradu medio inoueretur. Curo quo aduerte* Omne coinpositum ex duobus hi equalibus est duplum ad
meditam inter illa ur. 8.et Φ. est duplumat. 5. simul ster. T. 2 9. est duplum ad. IEx quo sequiturqpomis
latitudo dictorinis est dupla ad suum gradum med una: et sic reducendo assequalitatem fiet urulfornus ret correspondebit gradui medio: ut a sint gradus dis formiter dispositi. 2 Sumatur excessus G. saper. - qui est gradus medius: quia proportiona raritimetice liciti ercedit Lita exceditur a. 6. et sunt P. Item sumatur ercessus S. ad Φ. et est I adde: ergo I excessum. i. maiorem minimo numero: et fient Φ.et Q excessuin V numero et fient etiam A. et patet tune adsensum* illis remanebitum morine vi A. Certio dico ιν Si aliqua potetia virisformiter reφmittat motum situm ad non gradum:m triplo plus pertranstbit in prima medietate Sisi secunda. ει tenim ri potentiaque unistisimiter remittat motum
suum in b. asinon 'aduini adorat unca in omni instanti prime partis proportionalis in duplo veloci' mouebitthro in instanti correspondente secude paratis proportionalis ergo cum prima pars proportio alis temporis sit dupla adlabam: patet in quadrus plo plus pertranstibit in prima parte proportionali. in secundaet in secunda in quadruplo plus in i tertia etc ergo in omnibus partibus Itinui sumptis in qeruolo plus 8 in residuis a prima: consequentia testia et: quia si alique quantitates ad alias comparetur in eadem proportione: sicut unum illorii se habet ad
suum compar ita aggregatum ex omnibus comparatis ad o innia adque fit comparatio.
CE rempli gratia Sit H. corpua bipedale cui' prima pars proportionalis proportio e dupla sit b. queri b c o e s erit pe=
sit e queerit semipedalis: tertia sit d. que erit mediestas semipedalis: et sic in infinitum. Tunc sicut
portio dupla: dico*sscutri sed 3 ad situ copar 3b. ita se hue ad totii residuum sc3 c. o. .etc.m aggregata ex eis est pedale sicut b. et etiam sicut se habet h. adc.ita se babet acta regatum D. e. f. etc. quia sicut c est semipedale ita aggregZtum zz d. e. f etc. patet ergo cosequentia vltima. Restat autem maior probandam sciliceta in duplo velocius mouebitur in
quolibet instanti prime partis proportionalis: S iii
instanti correspondente in . 2 parte i motuB ub quo erit a. in quocunm instanti prime partis: eriti duplo velocior S motus sub quo erit innaocunm instanti collet pondente in secunda parte. 'nstantia autem vel puncta dicuntur correspondere quado terni at latitudines ad quas fiebabent sua tota in eadem Ps mone: ut si B. sit instans meditam quarte partis
ore et b. instans tmedium totura correspondere. Et primum pedale emporus si poclum: correspondet duobus primis pedalibus corporis Izssedum. 4 Tunc probatur maior: quia r qa vnispormiter remittet motum suum: tantam velorcitatein deperdet in medietate prime partis propo: tionalis ficut in secunda parte proportionali: stri ut equales: mora aliquid umiformiter intendi vel res mitti est in equali te inpore equalem velocitatem a quirere vel deperdere:ergo in tota maparte pro portionali in duplo maloreinde perdet S in secula quia ipsa est dupla ad secunda: ergo in duplo velocius mouetur in prima parte proportionali Sinsecada: sed stati qua potentia mouetur in proportio e diis pia ad aliam lin eodem tempore duplum pertrantis bit spaciutar: ergo in duplo tempore pertranstbit bis duplum. i. quadruplum: ergo a quod mouetur in duplo velocius in prima parte i in secunda per dupla tempus pertransibit in quadruplo plus in prima
secunda Sicut autem se habet puina pars Ayportionalis ad secundam sie totum sedabet adsecundam medietatem:siue ad aggregatum ex omnibus plerprima in: per regulam datam: ergo ipsum a piransiσbit in toto tempore vel hora spatium quadruplum ad spactu utransitum in scda medietate:sist auferae id quod periransit in secunda remanebit spacium solum triplum: et est illud quod pertransit in prima. verbi gratia. a se habet ad unum in proportione quasdrupla auferatur ergo I. e. q. . et remanebit sotu πιεpla Similiter S. se habet ad 2.in proportionequa' grupla auferantur. Σ.de S et remanebit solum tripla scilicet G. ad 2. remplo forniam melli' capies
Siligitiir B. potentia vi. 8 et debeat remitteremis formiter motum suum ad n 6 gradum. Tune i I Α'.bore mouebitur a proportioneque est iter g et .s mremittetur usis ad s. ri. 2. '. remittetiarvstv ad. q. et in 3. ψη vis acl 2. et in. -' .ad non gradu per diffinitionem unimormis remissionis remittetur ergo in st na medietate dore que continet duas quartas ab S. vinae. . Lapiatur ergo gradus medius illius latitudinis et persecundam stippositionem tantum pertransibit ac si vitifformiter fuisset motum illo gradu messio qui est 5. mediat enim in ter .g. z. Φ. mo uebitur ergo B. in prima parte proportionali horeque eit prima medietas: gradu vi 5 reducendo ad unifformitatem. Deinde Capiatur secunda pars sportionalis que est icitia quarta toti' bore: et in ilia
a mouebitur a. gradu vi. - ad gradum vi. 2. Culus
latitudinis gradus medius estA pertransibit ergo Priae tantum inacivin Stum pertranssuisset mouendo ut 3. Iam ergo patet*m prima medietate in o plo velocius fuit motum Φ in secunda parte proportionalique est tertia quarta quia G. ad 3. est propor rio Dupla: et tempus prime partis ad tempus secumcle est dupluin: ergo quadruplum vacium pertransibitur in punia parte proportionali ad spacium pirasitum in L Si enim sortes mouendout . in medietate dine pertranseat unam te amplato moue eo ut
72쪽
5. iii tota hora pertransibit quia in medietate pri ina hore pertransibit duas ex quo in duplo veloci' eodem tempore inouebituro plato: et tantumdeinertransibit in secutio a medietate : ergo Φ. in tota ora pertransibit. Craliter probatur conclusio et faeculus. o natur enim* a. remittat motum suum
vnisformiter a gradu vt. S. ad non paduim stuc perdiffinitio item remissionis uni morinis o3 peruere in prima medietate ore medietaim latitumnis ut S. et illa est latitudo inter Φ.et.S.ι Et cum latitudo desteita correspondeat gradui medio: B tantam vaci
um pertransibit ac si moueretur viiiiformiter gradu medio illius latitudimis qui est 5 3n secunda aut medietate a. deperdet latitndinem que est inter g. et non gradum cuius gradus medius est.2. ergo in sescunda medietate tantum pertransibit ac si moueree Eradu ut L. umiformiter: ergo cum S. addi sit tripla pe moria prima medietate pertransmit in triplo plus
Ex quo primo sequitur Si aliqua potentia unifformiter intendat motum suum a non gradu intri plo plus pertransibit in secula medietate temporis
horeprima medietas sina medietas. eqlis Q perillusi medium viviformiter remitteretino tum suurn. Scaso infero ν tabi cum aliqdummor=miter remittit motum: proportio pertran litii prima medietate temporis ad spacium pertransitum in se cunda est tanta quanta proportio medii gradu s medietatis intensiores illius latitudinis: ad gradus medium medietatis remissioris: et econuerso dicatur de
intensione: ν proportio pertransiti in secunda adst' transitum in prima est rata Ota proportio medii graeus medietatis intensioris latitudinis ad gradu medium remissioris medietatis. ιEt quia i latitudine anon gradu ad certum gradum: semper gradus medius intentioris est triplus ad med vim gradum remisissioris. Inde et leth in triplo plus acquiritur vel deperditur in medietatem tensiori S remissiori. Sed si latido incipiat a certo gradu et non a non gradu: varias tur proportio pertransitionum secundum variatiosnem graduum mediorum illarum medietatuin: ut ii aliquid remittat motum a gradu ut .s ad gradu3viduo medietas superior siue intensior est a. . ad .s. cuius gradus metuis est. s. cum medio: et meaietas remissior est a. S. ad. z. cuius gradus medius est. 3. cum medio. Droportio autem G. cum medio ad.3.cu medio:non est tripla sed est reducendo ad numeralem
denominationem sicut xportio. I 3. ad . . m. 5. cum medio contulet. 13. medietates: et tria cum medio cotinet. I. medietates. 3proportio aut . I3.al .est proportio sup sexpciesseptias: et talis erit x portio pascio . Ste Si aluid reuuttatvnifformiter motu 3as. R d. L. v tedat a. 2. ad 6. Si vis scire opor vaciorum utrantito Bccipe medietate. intensiorem queella ε. ad A. cuivis grad' medius est. S. Bccipe postea medietatem remissioreque est a q. ad. t. cuiua
gradus medius est. 3. Dico et spatium maius sebebit admin' sicut. sal. 3. quonim x portio est superbi terna:ethec est tertia suppositio CEx biIs patet
quo gradus talis latitudinis difformis debent ex te,di: quiano vnilfori niter difformiter reluia medi'ha, eus intentionis non potest esse medius extensionis
Quartum * Supponis ad probatione principastis conciusionis est:*omnium duarum latitudinum eque extensarum: et ineque intensa : maior est xportio gradus medii medietatis intensioris ad gradumine diu medietatis remissioris: in minori latitudine δin maiori. Latitudines dioenreque extense:quando extrema remissiora illa platitudinine qualiteret edutur ab extremis stelioribus: ut latitudo ab.3.us p ad 6. eitcqerte lacu latitudiea . ad L. quia . s. excedit 6. PQ . 2. et similiter in excedit . taper. 2. Probat hee quarta suppolitio: qi Si fuerit equalis excessus iter maiora et minora: resultabit maior propo interminorassi maiora: vi. Q. ad. 2. est maior xportio Φ si ad
CD iis quattuor suppositioimus pinistis. 'probaepclusio principaliter in teta. Et primo * Nulla po3tentia maiore potest unifformiter remitte te motu suu d. me ei utra laudo: quia sidetur oppositu. Sit erso a. potentia maior c. que in medio h .equalietequaliter difformi inedio d. remittatvmfformiter motu
stu: suae a gradu siue ad ns gradu: si sit possibile: et zrguiff* no: quiae plus pertrapistbit in certa xpovtione in prima medietate temporis Q in secula: ut patet ex tertia suppositione: sit ergo φ infix portio epius: et sit g.punctum in quo erit in instanti medio. Tunc a remittet motum a gradu inteliorum velocisus incipit moueri . e. quia cum potentia maiora: et per equale latituet ueheimiret sicut e .vtp3 per sinia suppositione: stii bin Lxportide plus pertransibit a. in priina medietate teporis Q in secunda: psequetia vltima patet per tertia et quartam suppositione: stiti instanti medio no deueniet a. ad g. puctum. Exepto res aperiatur. Sit potentia c. vis queuntiformiter remittet motum in o medio diffornu ad non gradu: tunc per tertiam suppositioncm patet millam resistentiam oportet esse et tensam sic: . latitudo deincenda in prima medietate hore seu temporio sita difformiter per tres quartas d. Si ergo potentia maior putavi. I6.d 3 umiformis remitterem otii suuin medio d. oportet * assignetur tempus in quo unifformiter remittet sit ergo medietas hine cuius prisma pars terminetur. instantia et s. sit punctum m quo debet esse in l. tristanti: tune in illo inuenti solum deperdit Φ gradus latitudinis et in principio habe har. I6. quia incipit a non gradu moueri: ergo mota
est xl. id Cum ergo ab illo instanti: sciliceti. τs. ad
73쪽
diem deperdet etiam solum. Φ. gradus: in instanti
terminatiuo erit motus et ' ut.Saatitudo ergo ipi' motus H. est a. seleecim.ad.octo. difformis: et esteque extensa sicut latitudo a non gradu ad.8.quia ei nexcessus intensissimorumsupra remississima:se statitudo mot a.est maior latitudine motve qrlatitudo ab.s ad I6 est anator 8a non gradu ad. 8.st per quartain suppositionem medius gradusinedictatis intensior:Sc.habetinatorein proportionem ad grasdum mediuin sue medietatis remissioris: O medius gradu partis intentioris a. ad medium partis re missoris:ergo non habet proportionem triplam: millam habet medius gradus partis intensioris c. et per consequens non pertranstbit in triplo plus i prima parte in secvncla per tertiam suppositionem.
Et vItra:ergo non remittet unifformiter motum in D.quia medium P. estsic difformatum q=gradus medius totius latitudinis terminaturad triplum spacium ad residuam partem.
I Si queratur in qua proportione pertransiret pi' a in prima parte S in secunda st viii mormiter remita
teret motum in resistentia a non gradu ad s. vertertiamsuppositionem Becipe medietatem latitu dinisque est ab S. .i5. et illa est ab.S.ad n sculus gradus medius est. 1 o. almedietas vero superior testa. . ad. i5. Cui gradus medius est 1Φ. Propo: tio autem rΦ ad Io. est superbi quinta: unde opor teret medium sic esse difformatus asi hoc. a.vniffornu ter remitteret motum suum in o.* pars vacis ad quainterminaretur Φ grassas qui est medius tot
rementie o.haberet proportionem superbiquintam ad restauum:vt patet in figura.
Sea Queritur Ena per continuam intension EF suam possit uni mormiter continue remittere motu ntotum d. messium transeundo.
Cibro isto sit prima propo quam ponit ealculator.
obi potentia per medium difforme uniformiter remittit motum Mum ad non gradum: potentia maIor per continuam intensionem potentie vitifformis ter poterit continue remittere motum suum. Pro batur quia per continuam intensionem poterit servum proportio eadem cum potentia maiori sicut minoruut Si di potentia transeundo P meliu3 intem
ia continue varie vir a* quotiescum c.deueniet ad aliquem punctu d.ν a. ad punctiam in duplo plus distantem ab extremo remi omhabeati duplo maiorem a portionem l c. ad punctumi quo tunc erit Casus est possibilis quia a ad omnem punctum pro quolibet instanti potest sedaberem quacum M pomone volueris:vitatis constantunc continue a. induplo velocius mouetur. c. et per eos uenS in duplo velocius remitteto e. antecedens patet: strsi mouetur plus Sin duplo velocius:ergaerilivi, Wd puctum in duplo plus distantem ab extremores missiori G distat punctus ad quem erit c. et ad talem
punctum duplo plus distantem habebit a . a portionem duplam ad propoitionem.e. ad summu puctis
et ad omne punctu ultra minorem proportionem in ad istum:ergo tunc tardius motaebitur et per conseqques no in duplo velocius. ιEt φ ad omne punctus vltra habebit minorem proportionea:patet:*uae casti habebit continue duplam proportionem ad Hyportionem c stac.seper minoremhabebit a pomo nem in puncto viteriori G citeriorucum ergo spor tio a quam habet in puncto vltra duplumiit solum
dupla ad Iportionem quam habereti talpuncto vi, tenori O est tunc: sequitur: non est tantaminest oportio quam lipet in puncto sola in duplo distante CSerbi gratia. Sit medum O.Difformatum sicut dictu est in aliis conclusionib'. Simoin eo. .pum
ab .e.f. s. Sic e.tantum distat ab: sicut b. abeutremo remissiori:et Leoclete et g. miri distet f. Tucquando e.erit in b.si a sit in e puncto qui solu in diplo plus distat ab extremo remissiori S b. per casus a debit supere. duplam oportione ad xportione nc.ad b. τ sic solum in duplo velocius mouebitur. vero a.non sit in e sed sit ultra puta infit ne perea' sum a.dabet super solum oportionem dupla ag ν portione c.ad punctum mediasinter e.etb. quod litu. Cum ergo xportio e.adb.m maiora portione Gad h.quiab. esta, quia extremo remissioru et mistius edunet de rementia*tr.quot est propinquius
et tremo intensiori:sequitur . .portio dupla ad proportione e .asi b.que est maior fit etiam maior xporatione dupla acla portione c.adu.que est minor ergo a portio quam habet a.adfiionen dupla acla porsit ouec.adb.qr percalani est dupla ad proportiones c.M u ergo a no mouebitur in splus' i duplo: onec in duplo velociua coc.mb. Si dicaturet' a mosuebitur tardius Sc.quando ergo c. erit inb. a. erit
in puncto citra e.sit ergo irili. Tucsse: Sia esset in c. mouerer a proportione dupla plura c. inb etinu habelmaiorem a portionem B in e qui ain omni putas cto propinquiori extremo remissiori habet maiorem 3portionem S in puncto a pinquiori extremo inten ri:scu magis remoto ab exircino remissiori: ergoa.inu. habet pluscudupla yportionem super in b.
ergo moueturpium in duplo velocius:ergono tvi diva G in dupla velocitate. 4 Secunda a pomo Calculatori . CSi potetia per medium difforme unifformiter remittat motumsuu ad no gradu: potentia maior per ebriiiiij remissionem poterit tonim mestu transeundo uni formiter remittere motu sitast: sed hoc no potesse nisi remittendo ad non adum. CTertiar mula. Si poteria per medium difforme viii 'ormiter remittat sua motu.poteria minor p ptinua sua intereone poterit remittere motstvnifformiter ictu me dirustrastulo:et botremittedo motu ass gradus. αtena
ad no gradii sed per remissitonepotentie nequat et
dee est quarta regula calculatoris. CContra primam propositione arguitu *Nulla potentia maior c.potest per eontinuamint onmuni formiter remittere motusuum in P. ιEt accipio
potentiam a. que inpuncipio sit iduplo maior * c.
74쪽
et incipiat moueri a non gradu resistentia. Taept3
exqvoc.est ut S.a.erit ut in. Secundo etia patet: la limodum etiam concedit surset . induplo citius liue in subduplo tempore pertransibit inediuMd.Φ.potentia c. Sit ergo d. tempus cui' istana
e Idora b L. medium scilicet Lest instans in quo erit a. intermi
no P. C. vero solum erit in ultimo instanti illius hore. Docetiam paretequia percasum: potentia masior scilicet a debet semper habere ad punctuiniquo erit:proportionem in duplo maiorem: Ssedabeat ad punctum inquo inuenietur:ergo potentia mino: scilicet B . in duplo citius pertransibit medium O. Spotentia minor scilicet e.consequentia patet ex restgulis de velocitate motuum positis a philosopho
' si Tertio patet* ex quo c.md.remittit motumfusum ad non gradum. in triplo plus pertransibit inma medietate temporio Sin secunda ut probatum
est. Diuido etiam o in Φ.partes equalea scilicet d. e.Lg. ita* o silextremum intensius et g.remissus e.
autem est punctum terminans tertiam quartam in quo est gradus medius totius latitudinis: in qpunacto debet esse a in instanti medio iter fr.et I. quod sit t. Hrguo igitur primo: a. non erit cotinue in pucto in duplo plus praecise instanter ab extremo remistinismo partis g.Φ Quia per casum t. est instans mescium temporis h.I.in quo B.debet esse in puncto e. eui correspondet gradus mediustotius latitudinis deperdende: et Lininstans in quo debet B .esset pucto d. c.in puncto e. Sed arguo*hoenon sit ponsibile Sit enim a.in puncto e.in t.instant utunc quero velo est in puncto medio inter ertremum F.ete. quod sit u vel citra vel ultra Sisit in puncto tr.ergo in temporeh.t.pertranssuitsolum sipacium g.Ir. 8 te pust. l est equale temporid. t.et vacivmir.e equale spino F.u cuin c.minorem proportionem hasbeat aditae.m ad g.quia illa pars est maioris resistetieetintensior viliquet. quitur . non in equalitem re quo pertransii uig.l.pertranti bitt.c.ergo intesporet.l.quodestequale tempori V.t. non pertransibilitae.el o in instantil.non emine.etrunca. erit in D ergo prius a erit in gradu intensissimo Sc.in gras medio ergo plura in apto velocius mouebitur Stoicas * c.erit cara vel vltra punctum D. mimi prout arguit surseth:inprobatio e siue lusionis tunc a habet proportionem adc.vel malos rem vel minoremo duplam ergo non continuet uplo velocius mouetur a S ci stomum est enim i casa γ a.in puncto in quo erit in quocumd instanti: haheat duplam proportionem ad illud punctum:aa Ommonem quam habebit e in puncto in quo erit: uelut ipse dicit Quandocume.deueniet ad alique punctum medii al punctum in duplo plus dis
stantem extremorentissim: heata. I Ouplo ma
orem proportion o ad punctum istum.αn quo Patet Psecundum eum opini et continue punctum
in quoesta induplo plus distare ab extremo g. lpunctum in quo est b.quod probatum est esse impossibile unctormiter remittendo motum. Secundo arguitur. Si aunisformiter remittamonim in .sicut c.sed in subduplo tempore sequi. tur: ν in triplo plus pertransit in pruna medietate sui temporis linsecivida:quia medium b.est siccis formatum vacium terminans gradum med nlatitudinis resistentie est triplum ad residuum: ut probatum est per tertiam suppostvonem conclusio nis superius proba terseidoeest falsu3: igitur. mino: patet:quia per tertiam suppositionem. Spacium pertransitumia prima medietate temporis in miseformide perditione in medio diffoum:sthabs adspaeium pertransitum in secunda parte temporis in easdem proportione in qua se habet gradus incilius medietatis intenssoris illius latitudinis ad gradum medium medietatis remissioris: sed non ste est delas
titulinea.igitur:minor patet:quia ex quo a.in primcipio est duplum adc.est vir6.et cum in instannia minatiuo temporis scilicetin.l instanti: debeat ha bere proportionem duplam respectu puncti d. odestvt.S ad proportionem e .al e. punctum in quo tunc poniturque eius.ad .Ergo in instanti L merit vl. 2. Erit ergo latitudo a. difformis a.H. in 32. Cuius gradus medius est.2s. Et per conseques maior medietas illius latitulinis eli a. tius pal2s isti minor est a.d .vs. adi5.1Gradus etiam mea diusprime cietatis est.29. Gradus autem medidius partis renussioris est.2 Sed .ad.M. nonin F portio tripla:ergo per suppositionemnem spatium pertransitum in primam etainest triplum adspacium periransitum in secunda. 4 Toetio arguitur Contra probationem illius clusionis.Quia Sia.continue habet se in propor tione duplam puncto suo ad proportionem citi pucto suo: sequitur* in instanti l. c. non erit in puncto e.quod est fallaimquia in instantii a.erit m puncto extremo o. et inremissimo: ergo. erit in medio a res stetie d. et ille ei pucloe.mptinuectam esse in
Madu subduplo ass gradum in ino est ultra
a.est in D.etc.uae. ergo non est a in puncto in duplo
plus distantea.g. puncto extremo Φ c. ad.el ex φremum et e.non est medium punctum:sed intermi, no tertie quarte ut liquet.
Cytem Ponitur in cau * H. habeat continue
duplam proportionem in puncto suo ad proportio nem cisuper punctum suum alias non semper in duplo velocius moueretur a.-e. v nitud etiam* quandocunis c. deueniet ast aliquooe punctum:* ad punctum in duplo plus distantem ab extres moremission habeata. iii duplo maiorem proportionem*b.asi punctum in quo erit. Ex quo sequitur etr B. semper habet proportionem duplam Q
per punctam inedium inter se eterirentumg.adproportionem e ad punctum suum: sed punctum e. non est medium inter ertremum f. et P. quia non estim magnitudinis medio:ergo quando B. est in puncto d.int scilicet instantimon habetsuper . νγ portionem duplam ad proportionein sumtaergoc non est in e quia estin puncto in quo babel xportionem hi duplam ad proportionema adu.etillud
Mner hoc patet sotatio rationis factemo con
75쪽
IIone. Edmitto enim*ababeat continue proportionem duplam ad emetumi duplo plus distantem a
puncto extremo:. punctum in quo erit c. Et nego et continue i duplo preci se velocius mouebitura se quia non erit continue in puncto in duplo plus distantea.c.m c istet a gradu extremo. Et quando dici aer vel erit citra vetvltramico* citra:et sic continue mouebitur plum in duplo velocius. Et quadoquens uastans in quo incipiet moueri plum iduplo velocius dico in primo instanti scilicet in post instans ..di semper precedet c. setanon per Pu plex spacium ab extremo remissiori. si emnclo Dico et implicat cotradictionem
ira miter remittat motum suum et e. is continue in puncto medio inter B. et g.sicciremittatuniis niter motum insubluplo tempore:vrprobat 3 est. Sequitur enim ex casu illo in B.erit in D. puncto erire mo ante instans l.quia erit in eo quando c.erit in pacto medio interg.et d.sed illud erit ante instans l .patet: quia in instanti l c. erit me quia Lest instans medium inter Ir.eti sesspunctum meduini interg.etd.eit citra e. ergo c.erit in illo ante instans l.reliquas proε
positiones inseruosis calculatoribus relinquo imν pugnandas. Deinde pro intellectu septime conclusionis: mea stat ostendere o omnis potentia equalis citrem latensiori medii umiformiter difformis: imperpetua in illo medio mouebitur:et nun G ad extremum pers
'oro quo aduerte indumet est Iatitudo quali tatis:scilicet unisformis et distorinis: tantiformis vocatur que est equaliter extensa in subiecto: quando stilicet innui Ia parte subiecti illa qualitas est intenssiorq, inalia:etcomni uniter figuratur admodum qν erati vel quadranguli. Latitudo difformis est duplex: scilicetvnilfors miterdictorini stet difformiter difformis. Elntiformiter diffortius distinitur a quibusdam:* est illaque sic se habet . quibuscunm duabus partibus secundu exstensionem immeliatis illvas datis:remisissimus graeus qui non est in una est intensissimus qui nostestialia Dei aliter et facili'. Qualitas unisformiter difformis estilla cuius quibuscunae partibus duab' datis equalibuo extensive:per tantam distantiam ex e est extremum intensius ivnaeviremum remisius Osdem: per quantam in alia extremuin intensiusexcedit suum extremum remissius:et communiter fisus ratur admodustrianguli. Latitudo difformi σterdifformis est illa cuius partes secundum extensionem sunt difformiter intense.i. nos Murima xportioque seruatur in tantudine uniflamilter difformi. aetista est duplex: quedam est liedimo miscP nullam habet partem unifformenti ut Obatum est in easu se tu conciusionis:et illa figuranda est admo
cum triangulnii incipiata non gradu:sed adus medius secundum intensionem non ponitur medius semodum situm inmansulo.Si autem non incipiat a non gradu:siue sit uni traii miter difformis siuel non:relacaussaeps- . trianguli versus e
tremum strictius. Blia autem est latitudo tu distorimis i. habet aliquam parte munieformem et quo adillam partem fit guratur quadrangula. Quando
partibus: arumque libet estu nis inmiter diffodinis. ιEt multis aliis
Esi onclusio. Si aliqua potentia equalis graduieti remo siue
intensissimo medii uni formiter difformis:moueatur in eo a gractu remissio: idii boando versius extremaiiesi'nuo deueniet ad fine siue tetim illi' resistine. CDec sic emonstratur. Sita pote .itiavis. et b. sit mediumvmmoriniter difforrneano gradu:velagradu vs p ad s.;Et diuida turb. per partes proportio
ninatis versus extremum intensiust sit bee milio dproportionem duplam. Tune probatur* infinitum tempus requiritur ad hoc* B.diuidatb siue pertranseat. Quia quacunae parte proportionalib.data: tantum tens pug requiritur ad hoc RH.illam pertranseat sicut ad pertrauseundum primam:rnio plus temporiS requiritur ad pertransitionem cuiuscunm partis post primam:G ad pertranseundum primam: sed ad perstranseuna a puniam certum tempus occupabit: er go cum infinite sint partes proportionales non communicantes:aa quarum quamlibet tantum reqiuritur octempore vel pluso ad pertranseundum pasmane sequitur π χι.potentia infinitum tempus occupabit ad pertranseundum totum b. sed infinitumlpa non babet finem: ergo nun perit in fine b. quia non potest esse nisi in fine temporis infinitiuota consequentia est nota cum minore.
Sed maior probatur SupponMo primo tu velocitas motus sequitur a portionem potentie ad resi
rum v nuntes duplum inquatitate ad reliquupotentia in duplZminore a portionem mequalitatis hilaad minus os ad maius:tantii tempus occupabit ad pertranseudu subduplum:*tum duplu.visi a.sit po
ta suppositio. Qui alia. haberet tantam proportionemaab. sicut ale. tuc in
duplo citius transiret b. 8 e.eum b. sit subdu sphi male. sed nunc in duplo torciuS mouetur
76쪽
. tune quia habet nunc in duplo minorem propor
non erit ad b.* tunc: ergo nunc induplo inanis tempus occupabit-tunc: sed tunc precise occuparet psiti duplo num Φ occupet nucad pirastuta c. Miniuin ut duplo citius pertransiret b.Φ c. ergo nunctantum tempus occupabit ad trainandub. sicut ab potranserendue. Ulcialiter probatur suppositio et breuius:Sit o.potentiaequalis que moueatur triseundo e. Et ponatur cv H.debeat pertransire b. im hora Hrguitur sic d .h et supere in duplo maiore seoportioneta.Mperb.percalamerso .in equali tempore pertransibitdupium spatium ad vactu pertransiluinaba.seda. in hora pertransibit b quodest
pedale:ergod:in eadem hora pertransibit totum e. quod est bipedale. Drima consequentlapatet:quia Si aliqua potentia mouer per aliquam reststentia transeundo aliquoivaciu3 in aliquo tempore. Eadem vel sibi equalis mouebitur per medietatem resistentie transeundo duplex acium in equali teniporedivi dicitur τ phi.T probatur maior assumptasti licet ir quacunis parte proportiona lib. datatantum tempus requiriturr mo plus ad piranseundu illam Θprecedente. Quia quacum parte data a.ad illam habet tu duplo minorem xportione :rmo plusco in duplo minore ad illa qua habet adp=tem immediate precedentem:sed hec pars scilicet cedens est dupla ad parte immediate sequentem: ergo persecun insuppostliodem tantu3 tempu3 occupabit a pertranseundo unam licui aliam: maior
patet:quia quacum parte datam b. M habet ad iucus quemlibet Irunctum plura in duplo minorem a sportionem Saapunctum correspondentem in parte unmediateprecedentCergo antecessens patet: mdatis duobus terminis maiori et minori: media per equam distantiam inter istos:est maius medio pro portionali geometrico inter eosdem:lic. terminus iter eos maior super terminum medium babeta portionem plussis in duplo minore ad tuam quam babet super terminum minorem.verbi gratia . . est mesdium per equi distantiam interh.2.2.et Proportio S. M. .est plura in duplo minor. proportio.S. ad 2
quia secunda est quadrupla que est plura dupla ad
propomonem supertriparcientem quintas. Qua ampla enim componitur exduabus duplis arusque ubet est maior Ssupertriparciens quintaS.nis enim proportio inuuiplex est maior perparciest: superpateticulari: ut notum est:sed quacum parte proportionali datain medio umiformiter dura: sinuquiminae punctus eius est medium inter puncta libi coxesponderutem in parte immediate precedens ei:et gradum illius Vlpotentie siue gra dum extreuirum ii lius medii. Evenis -- plum punctum b. et est hiu inter a. n f. quiaest medim magnitudinis: modo in mediovans miterdifformitatem excessumseruat latitudo in uis pambus quaambabellabiectumad suas pres ide me immagnitudinis est medium latitudi
σῖtem notandu* Bliqui diuidunt potentia iniurabilem' immutabile votentia activa mutabilis
est esse se quocunae dato in quod potest agere: potest in quo et nus: et in aliquod inaui sali
eut potentia sortis portativa, Potentia activa isti inutabilis est que sic se habet P datur aliquod in ssio potes N non potesin mani ;circunstannis poettis.ut datur ignis Potens in una boram passium fiebispositum cum tali iuvamine p*Oducere caliditates
M. .sic* non posset intensio*em in tanto tempore prodacere:ceteris paribu3. Potentiapastiua mutabilis est que a quocinio potest pati.Z quolibet ma iton potet ab aliquo aranoa. potetia passiuaimutabilis est potentia sic'circunstant tonatae . datur ali quod a quo potest patuetnona nori. Unde quo tienscunm lit limitatio tenIpous et aliovam terminorum diuisionis: et potentia remanet inmariata tunc vocant eam immutabilem:alias non. Et voco potentiam inuariatam quando non debilitaturnec fintificatur in tempore actionis. Secuta iam hoc dantisti semper respectu potentie mutabilis partem ne
gatinam:sed respectu potentie immutabillsas marinam Et est reditus in idem cum diIs que dicta lut
CCon predicta arguitur Non laquitur Eliqua
para a scuti est albari aliqua non : ergo datur marisma queest alba:vel maximaque non: vel minimaqsiccivi facile est deducere:ergo.verifieatio subcontrariarum non sufficit ad inserendum diuisionem ii
CIteni arguitur:*superfluat. Sufflat enim dicore hec potentia est finita: ergo datur maxunum vel
Secundo arguitur: mdetur maximum in quod
potest potentiaactiva. Sit enim sortes vi.8. et pora teilapidem relistenti evt.6. et augeatur continue pest
istentia usis ad.8.in hora sic ip in instanti terminante horam:si remaneret esset equalis potentie sortiset illud instans sit primum non esse lapidis. Tunc ille lapis fuit maris nusquem sortes potuit portare: erago interitum:assumptum patet: quia nullum malos rein loquendo de magnitudine restileue potuit pot
Item philosophus hic Tex.conr.n6. Si inquit
aliquia potest moueri Italia centum aut lisare polus semper ad plurimum incimus. LItem tunc infinitum poadus sortes potest porstare:quia dato quocunm pondere quod potest pol
tare:adhuc maius .porest ponare: et sic in umi
CTenio Sitsortes potentie portative ut Φ. ID natur supercaput eius lapin restilens N.A runcis tes illum potest sustinere:et non maiorem: ergo ille
est maximus quem sortes potest portare:antecedes patet: quia si non tunc lapis deprimeret sortem. Glgo a proportione equalitatis fieret actio. si Item etiam potentia lapidis terminaretur ad maximum:quia nullum maiorem sorte posset depas
elangetur aliquod visibile a soritium quo
primo ipsium non videat: nec possit uidere propter elongationem: tunc istantia inter oculum scitisaa uisibile etclusiue terminata est mytima per quas illud visibile potuit agere invi umGras: ergo datur maximum in potentia actitia. Confirmatur. Quia non datur minima di stantia per quam non potest agci e talevisibile involain: ergo datur mattina. antecedens patet: quissidatur minima perquam non:ergo no periumetper
77쪽
quamlibet minorem: sed hoc no: ia potest illud uisibile tantum appropinquare visui:* basis trianguli quem conrimcnt pectes visibiles non terminabitur in extrem talibus visibilia: et sic non secundum se totum videbitur rino forte non vigebitur: quis sensimile possit uin supra sensum non causat sensatio s
Quarto. Datur maxima velocitas qua lapis apotes moueri per medium: igitur antecedens pari quia velocitas qua mouetur per medium rari mimia est marima: qua potest moueri motu naturalia' da tur unum tale me diurn:quia datur maxima raritasque potest esse in inferioribus et illa est raritas ignis.
ar. I ad , .6t. S. T.. B qua potiantu rarefieri in non manebit aqua: sed aer vel ignis. Ite lint duo corporis plana immediata secundum luperliciem latam et incipia iit subleuari tunc immediate post thoe aliqua pars aeris erit mota v s. ad centrum illarus superficierume detur vacuum tergo. aer immediate post hoc mouebitur. a circumferentia ad centru: er Eo inlinita velocitare in ovebitur: eo sequentia aequia si fuisset motus in bora fuisset motus aliqualiter velociteriet si in medietate dore adduc velocius et in medietate medietatis hore uelocius fuisset mo tu 3: ergo ex quo inanieliate pollyoc erit motus mouebitur infinita velocitare et per consequens mar, si
si Quinto arguitur: Contra pumam regulam.Dans ponderibus maioribus et minoribus poteria sortis. Bliquod illo*sor. poten portare:et aliquod non: et tamen non datur minima quot sortes no pol porptare:vt patet: ergo. Cytemraliqua pars quadrati estinator medietate et aliqua non: et tamen no datur minima pars que non est maior medietate. Cyto Bb aliqua proportione in equa itatis potest Muenire actio: et ab aliqua non: et tamen no datur inruima proportio in equalitatis a qua potest prouenire. Δ pondus equale potentiae sortis. Tucaliquod pondus quod nec est a. nee equale a sorte a potest portare: et aliquod non: et tame non Datur misnimum pondus quod non est a. nee equale as so: σtes non potest portare. Sexto. Sit sortes potetie diuisive ut. Φ et Iit mesuvim viviformiter difforme a non gradu terminatuad. 3 cuius gradus medius vi. 6 sit a. aeui sic dilicuius partis huius medii terminate ad a. susticit sorstes aliqua parte diuidere: puta parte partis incipiistis a no gradu assa. et alicuius partis terminate ad nulla partes icit sortes diuidere puta partis ueest inter grada vi. s. et a.et tamen non est dare remisissimam parte partis terminate ad a. qua non sufficit laues diuidere:vt patet calculanti. Cytem Sit H. unum graue quoa sortes lassicit portare: et crescatulud quous B sortes non sufficiet portare: crescat et a potentia sortis portativamon tamen ita velociter sicuta et sta instans b. in quo primo sortes non susticit portarea Tunc per regulam: H. in illo instanti erit minimum quod sortes non potest portare Sed contra:inui statib. sortes erit fortior S immedata te materet a. in nulla proportione erit grauius S immediate ante: sed immediate ante laues sufficie das porta rea ergo et in isto instanti.
Ciconfirmatur. Quia in illo instanti sortes erit fornelio unauciate an e: ergo iunctamciet plus porta
reo immediate ante: sed immediate a te sufficiebat
portare a. ergo nunc Iudicit portare aliquia inaraso erat a lini ne diate ante hoc et non est aliquod mon ussa. intereaque sunt maiora Serata. immediate ante hoc ergo sufficit nunc sortea portarea. si Septimo arguitur. Tontra eandem regulam primam quia uliquod est pondus P quilibet domo it mediate sui ciet portare: et aliquo a quod non: et tamen Daturina rimum pondus quod qui lubet homo immediate post hoc sufficiet portare: cragonon est tenenda pars negatiua: maior patet positio et sortes sit debiliminus hominum: quint fortis ut incipiat fortificari et lapis gravis ut 4: et mapiat graueneri: sed minus xportionaliter grauestat. sortes fortificetur: et tunc patet vi ille lapis est grauissisnusquem mulibet homo lineolate pol hoc poterit portare: quia illum et nullum maiorem etc. tem 'ster regulam. Sita maximum quod per se non potest videri: et stib. insensibiliter maius a. Tunc sic M. non causat speciem visibilem sensibus ter mai Odem in a igitur qua ratione a non video bitur ita nec b. et b. e firmatus a. ergo a non elu maxismum quod non potest videri a sorte. Consumatur intendatur a insensibiliter non tamen ad gradum b. tunca. zb. apparebunt eque τι sibilia: igitur. sub eo dein gradu apparebunt: igitur per tantam latitudinem pote in a. re initti manen Scontinue visibile sicut b. sed si D. remittatura agradum in quo est a videbitur: igitur si a remittatur acigradum pristinum: videbis. ergo non erit maxinum non per se visibile. Lictauo arguitur contra secundam conclusios nem. Quia postitiam finitis hominibus quorum dehilissimus sit sortes: tunc pondus eqaale torti est iam ni inuin quod non quilibet domo potestr portare: crago noli est danda pars afficinativa. si Confirmatur quia sit sortes potentie ut G. et pIato potent levi. S. et sint in Mardoinines sint foratiores sorte: et platonertiinc non Oabitur maxunum
quod quodlibet fortius sorte sumat portare inna manimum pondus quod plato non Italicit portare: est minimum quod non quilibet homo χ:tior Bue suffficit portare.
Item diliquod pondus quodlibet equale vel fortius sorte susticit portare: et aliquod nomet tamen no; satur malimuinseammis num quot non: podus scilicet equale potentie sortis.
e Mono Humiod pondus at quod debilius sorte:
et quodlibet fortius sorte susticit portare: et aliquod non tamen non datur malimum pondus lau=quod debilius sorte: et quodlibet fomus sorte potest pcntare ergo diuisione facta in amni et minimi mesdiante termino distributo pro instititis suppositis: sub contrariis etiam verificatis: non est eligenda pars Virmativa: rmo nec negativa. sono euilu* sortes sit fortis ut quattuom stlit ita iti homines: quorum quilibet δε fortior sorte: et sint multi alii eodebiliores: enim in isto casu non detur maxim impondus quod aliquos debilius sorte: et quo disti 3 fortuis sorte potest poreare:probatur: Quia non pddua vi quattuor: cum nullus debilior sorte possiit illi portarem ec etiam potest assignari aliquod pondus nunus ivt. . q6 sit marimu aliquod debilius sor te etc.q: quocum minori dato: dabis mare: ali debili' sorte zolibet lam'sortes icit povare.
78쪽
Item utiqua est pars caliditat ni iformiter difforinista non stadaad.S cuius quelibet pars est intentiora.gradu qui sit inedius totius latitu cinis et aliqua cuius
intensiora gradu: et tu non est dare uatenisissima pariem latitudinis cit noquelibet pars est intestor agradu:nec remisissima cuuis quelibet pars est intestora gradungitur. Uι detur remisissimaque sic:putata.f. ad. falsu3 cit: quia pars que est a 6 M.q-. est remissor illa: et tamessiius quelibet pars est intentiora gradu.
Decimo in aliquo instanti que uber pars huius
alterabitur etin aliquo non: et tamen non datur pasmum instans in quo quelibet pars huius passii alte rabitur. 'ponatur enim*a sit alteratu perdos Tam preteritam:lit* per totum trunc primo fueriti ductalatitudo vnisformiter difformis: a non gradu
diatebore future inducet in passum latitudinἱ uni fita iter difforme a adsiet insecuda meo: etate - faciet roest minuema. E sorte dicis sicut dictaa
- - spectu potentiem activerio aut dae. b primu instans fusia turuinquo non q
iterabitur: et tenenda est pars affirmativa:qr medium instas future in quo primo erit inducta p totu passum latitudo vntiformiter difformis a A. ad s. erit vitiinu instanS futurusin quoquelibet pars illitas alterabitur. 4 Sed contra Nulla pars a .m illo instanti erit lamma. et quelibet liet iunia per alteratione cotinuja:ergo melibet pars post illud instans alterabit et se conPqaens instans mediu non entvrimu in quo quei, bet pars alterabitur. decimo. Sit vim spatia cuius nulli' punctu tu pertransitus.Tunc in aliquo instanti qui ου puci' huius spatii poterit ese pertransit et in aliquo OS: tamen no est danda pars affrinatiua:sed negatiua: scilicet instao prelans quod estvlimia in quo no potesse pertranssitus quilibet punct'. I confirma in aliquo instanti futuro quilibet punctus inter metb b. posta , terit esse pertransitus aba. et in aliquo notet tamen datur vltimum in quo no:casu quo a poterit moueri vers b.punctu omni uelocitate citra .et non d velocitate quia illud quod erit vltimuinstans in quo a non poterit tangere b.erit vltimu in quo no quilibet paetus inter a. 2b potest esse transitus aba. et modecimo arguitur. Contra tertiam eonclusionem:quia ala parte affirmativa respectu potentie indebilitabilis:sequitur * a proportione equalitatis siet aeno:igitur.antecedens patetiqui a detur mari: mum mediumvmifodinciquod potentiari ut .suffint in hora periransiret euel illud medium resistitui Φ.vel minus.Si irram habetur intentum. Si
serundum ergo potanta potentia debilita div me,
dium maioris resistentie pertransui. dicis et verum est:sed non in eodem tempore:sed in malo,re. contra.Bel omnibus illis circusti an ius positis α.excedit resistentiam: vel non. Sisitarum perdiussibile excedat si addatur medietas adhuc potes rit mou e:sinon: ergo agit a proportione equi attri Tertionecimo arguitur.contra sextam conclusionem: mediam non possit esse sic difformatum:* in eo potentia indebilitabilis possit uniformwex remit tere motumsium ad non gradum: quia stipponit QSi resistentia unifformiter propor nati per crestat respectu potentie non variate: potentia illa uiusso mirer remittet motum suum:sed hoc est falsum igila minor patet: Quia illa primo sequitur* a. et b.ab eodem gradu moturincipiuntremitti: et uniformo terremittentur ad non gradum eodem i tempore: et tamen non continue eidem gradui correspondebui motus eorum: quoa patet manifeste ee favu. Pros tur tamen χquela. Sit c. medium unifforme cresstensumiformiter proportionalite ira * a.in illo remittat morum Hainunifformiter ad non gradam totum cim hora transeundo: et in neat c.vni formet et varietura po3-- tenet. Et e sit d. medium comicter dispositum sicute in quo b. etiam remittet motum suumsutamen d stubduple Stitati3M c. et intendatur P.consimiliterii te .et maioretur in quintate ad equalitatem e.vmiformiter acquirendo ltitatem perrat e factionemI soliam in parte non pe transita aliter enim ante finem hore esset d. per trocium: Mut satis patet:quia cituis mc.eo . parapertransiit ara fieret et maneat continue e.eiusdem stitatis licui nunc est. Quo posito: probatur conse quens illatum:scilicet* non eidem isadui eorrespodebunt motus a.et b. a mediante motu a. pertra sibire et mediate motu b.noptrasi bir d. nec aliquid equalec. ergo.minor pro secunda parte probaturivex quo b.viuiformiter remittet motum suum ad non gradum:aliquando mouebitur eque vociter sicut
paenetuan extremum d. quod sit e)quod ex ealis per rarefactionem acquirit lutatem equalem ipsi.c. Cum ergo in illo instanti in quo b. mouebitur eque velociter cum e.distabit ab ipso e.alias d. essettota pertransitum ante finem bore:et post illud instans cotinue tardius mouebitur Θ e. sequitur manifeste ν itine bore non erit in puncto e.ergo non pertransibit in bora spacium equale spatio e. r per conseques nocontinue correspondebunt motus a.etb.sederit mo tua b remissior. Cictuariolecimo arguitur contra septimam com Milonem:* ra. potentiaequalis gradui summo latitudinis vrusta niter diffor nis: potest illam latitu dinem scilicet e.diuideretquia quamlibet eius parte potest diuidere:ergo totam partem terminatain adgradam summum potest diuidere. CItem in quolibet puncto illius partis intrinseco in minor resistentia S ut 8.qui est gradus summus: ergo potesta quolibet punctum in secum pertrasi reuaec requiritur* punctum trinsecum pertram
sera ad oe* totam latitudinem unifor ter dura: me pertrans ta
79쪽
Quintosecurio nutur contra octauam coctutionem: in casu illo o non stimimma par quani
ud prunum dicendum et in verificationesubcon trariarum opor et una pro malori verificet talia: ad hoc . diuisto valeat:etnon pro equaluinoao quamae parte alba data in scuto: datur equalisque noest alba. Meo etiam hec diuitio non valet. raliqua pars imus magnitudinis teri naturad.a. petremum punctum:et aliqua non: ergo datur maxi
4 Unde si affirmativa verificatur pro maiori . negati ua:tunc est duasio respectu potentie pastiueet dendum eli permacivium quod non vel minimum quod sic. Si vero siit e conuMo: erit diuitio respectu potentie active et respondentum est per maximum quod velintnimunt qaod non. Si vero indifferenter utra. simcontrariarum verificatur pro maloii et
minori:tunc dandastant quattuor membradiuuioiGret non solum uo ut peraliquam distatiam tu potes videre.a et per aliquam nome tantam: ergo Oatur
maxima perquam potes videre:vel minimast qua3no potes:ves maxi ad quano potes vrinima sequas potes videre a. S3no e assigna dualis inebrii line limitati5e proinaiori vel minau: quia nescire tria intelligere an determino paruitatis vel magnitussis nis inquiratur.vnde ovis absolute non fit necessarium tamen est mases congruum: quia secundum alis quam eterminationem respondendum est per ter minos eorrespondentes potenti eaa: ue:et secundu3 aliam limitationem per terminos corresponstentesspotentie passive ut si per distantiam pedalem potesa videreret per nullam minore3:vel sin5 per illam:tamen per qualibet maiorem inter pedalem et bipeda Iem.Si etiam per distantiam decem pedum potesa.videre: sed non per maiorem:aut si non per illam: sed per quamlib3 minorem inter decem pedes et no
ueni.Tunc sistat hocmodo diuisio. 'peraliqua; distantiam supra pedalen, potes a videre: et u aliqua3no:quia negativa verisicatur pro maiori* amrmatiua nam verificatur pro distantia cetum peduim est diuisio respectu potintieactive:et danda est macima per quam potes a videre:velminima per quam non potes:et illa est Stilaa decempedalis. Si vero sic fiat diuisio. Per aliquam distantiam sub dii tantiade em pedum tu potes a videreret per aliquam norassismatiua uerificatur pro maiori . ninativa. Ideo danda est vel maxima perquam no potes:vel minisma per quam potes avide secundiun regi in aram sim aliud negatur antecedens: quiali c3 sub contrarie veri ficentur solum pio potentia finita:da illa sola est qae in aliquam resisteritiam potest: et aliι
quam nomo tamenormis veritas subcontrariaru3 suscitis infrindum diuisionem: ut ictum est unx
no sequitur pars hui' scuti alba est Mita:ergo datur marima vel minima etc.
si Sed contra boc arguitur et diuisio valeat et re
spectu potentie infinite:quia corpus infinitum enimn mum quod deus no potesttacere Dicendum est pnao negando assumptum quia corpus infinitum nota est corpus:nec potest esse corpus. Secundo dicitur secundum eos qui admittunt inmitium: tenedo una infinitum esse mavis alio* corpus infinitum non est minimum quod non potesta deo Druselsi teneatur virum inlinitum no esse mavis alio:tuncticolam est corpus infinitu Le malimum quod deus pol mere.
CHdsecundum dicunt aliqui bene datur manamum podiis quodsortes in metiate ante hoe potait portaretvel quod immediate pol hoc potes t portare:ut si sortes sit nunc potentie ut quuoret incipiat augeri eius potentia: tunc lapis vl...esimarimum pontus quod immediate post hoc sortes poterit portare:sed non datur maximum pondus quod popportare. Secundo diciturae dare pondus ina mus: sortes potest portare:est assignare aliquamressistetiam inquam sortes potemet non in maiore 3 modo nulla talis est necfuit nec ille lapis unco fuitsub qualitate terminata exclusiue ad gradum vi.g.qura quocunm instanti ante ultimum dato:iniuo nonfuit exaclusiue ad.8 quia inter udet istud mediat tempus. Sinpossibile est etiam aliquam qualitatem tenuinam exclusiue ad gradum.
Craualiud dicunt aliqui* phil ophus loquitur
de pote tintimitata limpliciter .Huidi cut* potetia activa terminatur ad marmum infra quod potest. ralii dicunt*potentia activa terminatur ad marismum.t. habet terininum versus evireinum maius:et
no versus minus e tremum: ideo infert philosopli' sit quicquiae potest in maius potest in minus. Elis ovcunt * potetia activa terminatur maximo numerasto sine fractione: et sic centum diuitur maxunus nue' rus libraria quas sortes potest portare: qui alicet prepossi non tamen plus in una ubN. Ideo.San. T.
hie dicit*st maximum in quod potest aliquis est ire viginti miliaria vel stadia:viginti et unum erit miniis taxum in quod non potest. Blis dicunt . philosoph' loquitur secundum commui in modii loquendi vul
Baaliud negatur consequetia:vt patet per et onentes que sunt irati Stum poclus sortes potest porutare:et no tantum est pondus quin maius possit por
Tud tertiuindicitura quibusdam*si sortes confisuetur in suasiolentia tunc sortes sustinere poterit laspido: sed no propter hocsequitur actio:a proportioneeqacitatas quia non agitet in lapidem sed χεIuin resisteret ne lapis descenderet: et lapis resisteretne sortes imueretur sursum. Mut si graue ut quatturor descendens deorsum obviaretleui ut quattuor a scendenti sursum:tunc utrum impediret aliud. Sea supposito*sorees debilitabitur: et mosior nusta pissem sustentabit per tempus:puta per horam:abis bee * deprimatur aut sucrumbat: probatur a nosti maximiunpon a quoa sortes potest sustinereo tempus:quia maius illo poterit sustinere perminus tep'.Dicendum est*pondus sustenraria sorte intelli tur nec nimis nec parum sortes deprimatur et tunc negatur et illud non sit minimum quod sortes non potest sustilarciquia immediate post hoc sortes erit debilitatus:et per consequens lapis aget a pin
80쪽
povione malo: in equalitatis. PSed contra non quodlibet ii inus illo laues potest per tempus sustiere: igiturno est minimum quod no: antecedens e tymia ab uno in monisues debiluabitur. Dicenavinae a nullo minori pol sortes sic debilitarim unediate post doc habeat ille lapis pro pomonem maioris in equalitatis et uicno succumbetisne uiate post hoc. Tria aliua negatur ivnallunt maiorein sorte possit deprimere:quia per tempus potest debilitare stemaiorem sorte. ipse succumbet: sed no vnmediate post hoc. dicitur* illa distantia est maxima perquam no potest illiud visibile videri. si rideo assi inationem dicitur pnino seculum * dictum est in solutione ad pinu vad data morsiuncti 1uaministis op3 limitare dice do datur minima supra
talem distantiam uel maxima que non etc. si Secundo negatur antecedens. ud probationes negas cosequentia: quia minimum quodno: non stedebet exponi sed vi dictum est. si Ed quartum dicitur*sseosideretur raritas in seno datur inaxima et stelio datur maxima velocitas si considerer in se: licet velocitas premi motus sit maxima:que pol naturaliter esse.
Erit aliud pol negari casus:sicut philosophu ne
Eat 2.dea . T. Π Secundo dicitura quibusdam ς ille motus erit infinite velocitatis. Sed contra tunc per talem motum pertransibi eimini tum spacium. negant consequentiain: quia pnullum tempus adequatum durabit: fel perinfinite
LSed contra sit aereircunstans a et pactum extres
muri eius quod eritia. d. iatro corporis plani. b. tueinter . b. z. d. est spacium pertranseundum. a. b. antem perueniat a d. d. itergo punctum mediu3. c. arguitur sic. b prius eritin. Φ m. d. alioquin no in omni
motu locali est et prius et posterius ergono imedia
Item dabitur priuintaginq o b. erit in . d. das turmitan Sinceptionis motus ergo dabitur tempsadematum illi motui: antecedens pl3squia secundapbilosophum. 6.plbi .in omni motu datur vltimumutatum esse completum.
Erad diatum dicismilla diuisio non valet: ita fit exclusio illius quod deberet Oari pro termino illius potentie. et oecundo or et melimo: das minimuist ν posuerit quod sortes no pol portare: et illisa est Iodus mutimurn ter inaiora. Nec sequi ediergo quoab et minus pol portare: sed sequie ς quodlibet munus inter ista pol portare:et hoc est verum. Erida luid dicis ivisti no debue steri diuisio respectu potentie active:sed passue. Ideo oatur maxilua usque n5 est maior medietate: et tua est medietas. si rid aliud negatur scda pars disiunctive ammo aqualib3 proportione inequalitatis agentis supra pariens pol prouenire actio.
e de aliud or* no ualet illa diuisso cla pereatoritur inebruq6 eet assignandum. Erid sextum dξο semper ops illi respectu cui' ludiuisio est terminum discretu3:aut capi pro uno et eodem determinato supposito: in utram subc5trario undem os aliquam pleni piis terminate ad. a. susti cit sortes diuidere mile partis verificas pro pieque
citano gradu ad. a. et quin negatu Pr aliquam tem Pristerimnate ad. a. no pol sortes di dere:m
ιξ puris supponit prupte que est . ad s. CSecundo M* p illa diuisione tollit ps assignati
da. Iae osse est unlio facienda. Bliquamptem a ius medii pot sorte spirastre:et aliquano: ergo. et lucdico * ps inchoas a no gradu aeqttuor est uim aps huius medii inchoas a no gradu: quano sum sortes piransire: via desina plano das minima pshu ius medii siue reiausissima quam n 6stancit sortes buidere' seaculnoeterimatione pol dari sc3 minima ichoans ab extremo remissor .
et udaliua coeeditur sequens. Edunprobatio anem dicitur m Iic3 aia nulla pio portione erit immes diate post hoc grauius minime diate ante: ameentsinutaso immediate ante in aliqua proportione. Et neges Vltiaco sequetia: nisi addas in antecedere et ano velocius augebat*sortes:velet tui ac grauitas sua est minor potetia sortis. Edid confirmationem dr*sortes in nullapropor tione est maior linamediate ante adeon d pol portare maius o immediate ante. Secundo dicis . nune sortes iis tr eandem proportione inad. a. qua habebat immediate ante.
CBd septim stoicie. ibi fit limitatio liue ut alii dicunt fit diuisio respectu potentiae immutabilis.
si Ged. Contrasti alius lapis equalis primo:quiicipiat grauefieri plus sporeionalit S pmus lapis: sminus Θ sortes fortifices et tune pM.ν dune lapidem secundum: qui ib3 homo immediate poli hoc sufficiet portare: et erit maior primo.
si Dicen cluat. lic quilib3ω immediate post hoc
sufficiet portare maius pod' prio lapidemulli, rnest
maius podiis Q sit ille lapis datus: quodqkb ho imediate post hoc lassiciet portare. Bd aliud dicitur: licet excessus. b. super. a.M in sciasibilis per se sumptus: tamen additus toti est seivsibilis ei ust confirmationem Dicossi a. et . b. sub insuersis gratibus apparent licet non percipias diuersitas graduum. . Ud octauum dicit Gaetanus . regula intelligi a v respectu mutitudinis infinite non datur debilisti inu. Sed cu tota latitudo illor terminetur exclusive. Edpfirmationesti allit dicit:* tota latitudo foracior uisue noterminae exclusive: aedictustue adgradum v s. 4 est potentia platonis.
Bd aliud si totum disiunctii in distribu arp3ν tota latitudo notermiuas excirisiue ad gradam: qvissiibi includitur sortes aut equalis sibi. 4 Bd nonuni dicie*ops unam sub contrariarum verificari y vnapte: et aliam pro alia pie solum: sed sic na est hic: cla utram verificas pro larcioribus fovie et pro debilioribus: oporteret autem vitam solum xfortioribus et aliam x debilioribus verificari. Secrundo dici iv non totum illud respectu cuius ste diuisio distribuis:quia debilius no distribuitan affirmativa:qs tamen requiris ad regulam. rid aliud dicis et illa omisso no val3:quia O qua' cunae parte uerificat una subcontrariarum Mequali
veri ari potest alia: quacunae enim parte data cuius queli t pars est intensior a gradu. Datur equalis cuius non quelibue pars est intestora gradu.4rrit oecimum dicis .in casa illo medium instans in ultimum in quo quel 3 ps a altabis.-ad improbationem concedo simaeo sequentiam et co sequens Et negar inmacosequentia:quia lici queli ps .apost illud instans altabis:in nullo tamen in stati post