장음표시 사용
131쪽
Solis aequale per annos Arabum scire desideras, annos Athegera, cum anno,hi quo es accipiens in tabulas itineris Solis,in annis Arabum ingredere, & quc madmodum in Romanorum annis, & mensibus praediximus operare. Quod ex itinere Solis in annis collectis , & expansis mentibus, & diebus post circuitum proiectionem collectum suerit, erit itcr Solis aequale. Per quemcunque autem istorum Taric operaberis, ad idem peruenies, &ad hunc modum
caeterorum planetarum motus aequales inuenies. Cumque motum
Solis aequalem sciueris,eius longiorem longitudinem inde minues,& quod remanserit, erit portio Solis, scribe cam seorsum,motu Solis aequali, prout suerit dimisso, post hoc poletionem Solis in tabulis aequationis eius in duas lineas numeri ingrediens, quod in ipsius di recto fuerit, ex gradibus, minutis, & secundis in tabula post duas lineas numeri posita, cuius titulus est a quatio Solis descriptis accipe. Quod si Solis positio, per quam aequationem accepisti minus 18 o. fuerit, aequationem de motu Solis aequali minue. Si vero plusi So. fuerit partibus, eam eidem superadde, & quod post augmen tum ,& diminutionem fuerit, erit locus Solis verus in signorum circulo visus. Eum ergo ab Arietis initio proijce, & ubi termina. bitur numerus, ibi erit locus Solis in signo, ad quod perueniens, postquam unicuique signo 3 o. gradus dederis. Hoc autem ad illius diei ciuitatis Araciae, cui numerasti, meridiem prouenire notescat. Si autem cum portione Solis minuta suerint,s quationem in directo graduum persectorum positam, sume,& serua. De hinc supersuum,
quod est inter ipsam, & aequationem in directo illius, quod est plus
ipsis gradibus perfectis, per unius gradus quantitatem addisceo,& ex eo quod fuerit, secundum ipsam minutorum quantitatem, defici. sume. Quodq. exierit ex aequatione seruata, si ipsa maior fuerit, deme, si minor, adde, & quod aequatio in dirceio graduum persectorum posita, quam seruasti, post augmentum,vel diminutionem meriti erit illius portionis aequatio vera, & hoc in omnibus minutis Lunae, caeterorumq. planetarum sufficiat. Solis autem longitudo longior anno iis i. ad Hilcarnain prima die mensis Adhar a a. sere partium, & quartae Geminorum extitit, quod est 8 s. partium, &rs. minutorum ab Ariete. Cum Solem ergo ante hunc praefatum annum, vel post aequare volueris superfluum, quod inter hunc, &Ρ illum
132쪽
illum annum, quem aequare volueris, inueneris, addisces, omnibus 66. aunis Romanis unum gradum tribue, & quod ex gradibus, ac minutis exierit de 63. & is. si aequatio ante praedictum annum
fuerit, deme . si vero post, adde, & quod praefata longitudo Solis
anni iis i. post augmentum. vel diminutionem suerit, erit eius longitudo longior in ipso anno, in qno fit aequatio. Nam locus eius longioris longitudinis secundum circuli stellarum fixarum minium mouetur, quod secundum obseruationem est depraehensum omnibus 65. annis Romanis, & omnibus item 68. lunaribus annis, unus sere gradus; si autem secundum Arabum Taric numerasti, se cundum quod praediximus operaberis, si Deus voluerit. In silentia horarum aequationis in omni regiaee, quassut horae aequa os mediae, quae post mediam diem fuerint in ciuitare Aracta, per quas inueniuntur motus in omni hora, ct medius cursus planetae in ipsa hora ex horis diei, o noctis depraehendemus, ct in mentia conuersionis harum horarum in horas regionis. Cap. XXXIV.
Vin aequationis horas, per quas stellarum motus in hoc libro depraehenduntur in regione qualibet scire volueris, de hoc namque libro stellarum aequationis super Aractae ciuitatis medij diei horam, quae est ipsius diei persectio, a qua etenim secunda dies
incipiens, in crastino meridie terminatur, posuimus. Qua propter diei hora 7. temporalis est prima, 8. vero secunda, &c. de caeteris. usque ad sex horarum temporalium persectionem, quae sunt a meridie, usque ad occasum Solis, & de hinc ad is . horarum noctis subsequentium, sex horarum temporalium consequenter,quae sunt ab ortu Solis crastino, usque ad meridiem. Cumque horarum numerum ab hora medij diei, usque ad stabilitatem diei, vel noctis horam cognoueris, id, quod ex diei horis habueris per horam diei tempora, quae per Solis gradum in statuto Climate depraehenduntur. Horas vero noctis in tempora horarum noctis, quae per nadirgradus Solis depraehenduntur, multiplica, quod si horae aequalesiuerint, eas in i . multiplica, & ex eo, quod ex quolibet istorum altero exierit, gradus minuta tabulae aequationis dierum in tabula ascensionum circuli directi contentς sub gradu Solis, in Solis signo
133쪽
descripta, minue, quodq. remanserit, per i 7.partire.& quod exie rit , erunt horae aequam post meridianae, quae ex diebus disserentibus in dies aequales vertuntur, & si numerus tuus in Aracta fuerit, erunt aequationis horae. Si vero in alia ciuitate suerit, quantitatem longitudinis inter illam ciuitatem, & Aractam in tabula longitudinum ciuitatum descriptum, sume, quodq. fuerit, in i S. partire, &quod hora vel unius partis horae exierint, erint horae longitudinis, serua eas; post hoc, si longitudo ciuitatis maior longitudine ciuitatis Aractae fuerit,quod est 7 .graduum,& quartae, secundum quod in tabula longitudinum ciuitatum describitur, horas longitudinis ex horis a quatis, quae tibi in illa ciuitate post meridie exierant, minue. Erit enim illa ciuitas versus orientalem partem ciuitatis Aractae . Si autem longitudo ciuitatis minor fuerit, horas longitudinis pra dictis horis aequatis superadde, & quod post augmentum, vel diminutionem exierit, erunt horae aequales aequatae, quae erant postmeridiem in Aracta ciuitate,& hae sunt homaequationis. Cum ipsis ergo in tabulas horarum ingredere, & quod in earum directo su
rit,ex motu Solis, & Lunae, caeterorumq. planetarum, accipe. E
rumq. motibus aequalibus, qui ab illius diei, cui numerasti, meridie abstrahuntur,illud superadiunge. Quod si horae stabilitae, ante diei, cui numerasti, meridiem fuerint, ex diebus mensis, usque ad diem, in qua fueris transactis, diem unam deme, de hinc horas ab hora medij diei praecedentis, usque ad horam stabilitam, sume, &quemadmodum prius operatus est, operare, si Deus voluerit. In aequatione ascenden is, o duodecim domorum per horas diei, ornoctis, or in cognitione horarum per ascendens. Cap. XXXV.
Q Ι autem ascendes tr. domorum residuum per diei, vel noctiso horas transactas scire cupis, licet hic in hoc libro in notitia horarum per altitudinem iam sic inuoluere dictum, in die quidem ab ortu Solis, in nocte vero a Solis occasu, usque ad horam statutam, horas accipe. Quod si horae aequales suerint, eas cuiuscunque sint, in s. , si vero temporales, & diei suerint, per horarum diei partes, si noctis, per tempora horarum noctis multiplica, & quod ex
134쪽
l ii 6 Abaiegnius horarum diei multiplicatione prouenerit, temporibus ascensionum in directo gradus Solis in climate descriptis, superadiunge. Quod vero ex temporibus horarum noctis collectum fuerit, temporibus ascensionum in directo nadhir gradus Solis in climate positis, superadde, & ex eo, quod ex altero istorum exierit, si plus una circuitione fuerit, eam proijce, & per id, quod post, vel ante proiectionem fuerit ascendens, cςliq. medium, sicut in libri proςmio dictum est, addisce. Quod est, ut numerum,qui tibi exiuit, in tabulas ascensionum climatis ponas, & quod in eius directo suerit , ex omnibus gradibus signorum, quemadmodum dictum est, accipias. Quodq. exierit, erit ascendens illius signi, in quo numerum inuenisti, eundem quoque numerum in tabulas ascensionum directi cim culi ponas, & quod in ipsius directo fuerit, ex signorum partibus accipies. Quodq. exierit, erit caeli medium. Cum autem ascendens sciueris eius oppositum occidens, medij quidem nadhir angulus terrae sibi vendicabit. Quod si per horas ad hora medij diei sumptas ascendens scire volueris, horarum numerum a medij diei hora, usque ad horam stabilitam sume. Quη si aequales suerint, in s. multiplica. Si vero inaequales, id, quod ex horis diurnis fuerit in horarum diei temporibus, in temporibus autem horarum noctis, quod nocturnalium fuerit, multiplica, & quod exierit ascensionibus gradus Solis in directo circulo, superadde. Quodq. collectum fuerit,erit ascendens, me dij vero caeli gradus,eadem via depra he des. Si autem i a. domorum residuum nosce desideras , tempora horarum gradus a scendentis in climate sumens, duplica,&ascemsionibus, quibus ascendens,& caeli medium, sciuisti,quae sunt ascensiones ascendentis in climate superadiunge. Indeq. collectum in ascensionibus circuli directit quςre, & quod in eius directo fuerit ex signorum gradibus sume, quia ipsum est tr. domus initium. Post hoc ista tempora temporibus, quibus initium it . domus sciuisti, superadde, & quod inde collecti directo fuerit, in tabula circuli di recti ex signorum gradibus sume. Quodq. exierit, erit domus I a. His iterum temporibus, duplicatis temporibus, quibus I a.domum sciuisti superadditis, quod in eorum directo sterit, in ascensionibus circuli directi sume, quia per illud veraciter ad gradum ascendentis peruenies. De hinc duplicata tempora, de M. minue, &quod
135쪽
remanserit, erit duplicatorum temporum residuum, serua illud, de
numerum,per quem gradu ascendentis sciuisti, superadde. Quodq. in ipsius directo suerit, & signorum gradibus in tabula circuli directi sume, & quod exierit, erit secundae domus initium, post hoc du.
plicatorum temporum residuum, numero, quo secundae domus ini .
tium sciuisti, superadiunge, & quod in ipsius directo fuerit, ex gradibus signorum in directo circulo, sume, quia ipsum est tertiae domus initium. Similiter etenim si residuum temporum huic numero, per quam tertiam domum inuenisti superaddideris, ad angulum . terrae peruenies. Cuaeque harum praedictarum domorum initias ueris, erit domus inanitiu nadhir principium domus I i. sextae vero domus initium nadhir ra. Octaus quoq. domus initium ana-ldhir, secundae dumus exordij non recedit, & nonae domus initiumnadhir,tertiar domus iniiij no refutat. Nad hir autem illa pars intelligitur, quae in opposito per circuli diametrum, quod est et 8 o. graduum ponitur. Cumque hoc seceris,initia i a. domorum ex signorum partibus, erunt aequata. Si autem per ascendens horas nosce volueris, si astendens inuentum inter gradum Solis, & eius nadhir, secundum signorum successionem sueris diurna. Si autem inter na- ir gradus Solis, & Solem extiterit, nocturna. Quod si diurna limra fuerit ascensiones gradus Solis ex ascensionibus gradus asce dentis in climate, minue, & quod remanserit, id, quod ex caelo abortu Solis usque ad illum gradum circumuolutum fuerit. Sed si nocturna fuerit hora ex temporibus ascensionum, gradus ascendentis, tempora ascensionum Nadir gradus Solis deme, &quod remanserit, erit id, quod ex caelo circumrotatum per tempora ii rarum diei. Si nocturna per tempora horarii noctis partirera quod fuerit, erit id, quod ex nocte,& die ex temporalibus horis praeteri . Si autem per i s. diuiseris, horae aequales exibunt.
In scientia loci Lunae veraciter in circulsignorum, in una horarum uniuscuiusque diei. Cap. XXXVI.
CVm vero Lunae locum ex signorum circulo in qualibet hora
scire volueris, aequalem Lunae motum, eiusq. portionem, in die, ct hora, qua volueris ex horis Aractae via, qua docuimus in
136쪽
inuentione aequalis motus Solis in annis collectis, & expaniis,me
sibus, atque diebus, necnon, & horis ex horis aequationis abstrahe, post hoc motu Solis aequalem in eadem hora scias,& eam ex equali motu Lunae, minue, quodq. remanserit, duplica,& quod fuerit,erit longitudo duplex, de qua si plus una circuitione fuerit, unam minue, & quod remanserit, scribe seorsum. Post hoc, cum eo in linea numeri tabulae aequationis Lunae ingredere, & quod in eius directo fuerit in tabula tertia, quae post duas numeri lineas ponitur, & i quarta ex gradibas, & minutis, accipe. Quodq. ex tertia tabula fuerit, erit portionis aequatio, quam sub ea scribe. Quod vero ex quarta tabula exierit, erunt partes differentiae, scribe eas seorsum. Post hoc, si longitudo duplex, per quam aequationem sciuisti minus i8 o. gradibus fuerit, id, quod tibi ex aequationis portione exi. uit, portioni Lunae superadde, si vero plus i8 o. gradibus fuerit, minue,& quod post augmentu,vel diminutionem fuerit, Lunae portio suerit, erit portio aequata. In lineis ergo numeri tabulς aequationis Lunae, numeri illi numero similem quaere, & quod in ipsius directo fuerit in tabula quinta, quae longitudo propior intitulatur, assume, quodq. exierit, sub minutis quartae tabulae pone, & quod in directo eiusdem portionis aequatae fuerit in tabula sexta, quae sim plex aequatio intelligatur, iterum accipe, quod l. exierit, erit squatio Lunae simplex, quam seorsum scribe. Post hoc quantitatem minutorum quartae tabulae, de 6o. cognosce, & si medietas quarta, seu tertia pars plus, minusue fuerit, ex eo, quod ex quinta tabula tan. tundem accipe, & quod exierit aequationi simplici seruatae, semper superadde. Quod a. collectum fuerit, erit aequatio composta,quam aequali motui Lunae. Si aequatio Lunae portio plus i8 o. fuerit, superadde, si vero minus extiterit, ex eo deme, & quod post augmentum, vel diminutionis aequalis Lunae motus fuerit, erit verus lineae locus in signorum circulo, unicuique ergo signo ab Ariete 3o.pr
ijce, & quo pei uenerisin illo gradu, & minuto eiusdem signi Lunasore non dubites. Quod si aequata Lunae portio minus i8o. suerit, Luna crescit in itinere, si vero plus, minuetur. Cumque a o. ad 9 s. suerit, erit iter Lunae minus suo itinere aequali, & sia 9s. usque ad 18 o. fuerit, erit maius suo aequali itinere, ac a 363. usque ad 36o. erit minus. In Sole vero similiter contingit.
137쪽
Insiretia loci nodi septentrionalis, o meridiani, quod es caput,ocaudasser quas Luna transius in latitudine. Cap.XXXVII. CVm septentrionalis nodi locum, qui caput appellatur, nosce
cupis, aequale capitis hora, qua volueris via, quam in abstra ctione aequalis Solis, & Lunae motus edocuimus, abstrahe, & quod fuerit de 3 6o. gradibus, minue, quodq. remanserit, locus capitis, quod est nodus septentrionalis in signorum circulo, proijce itaque ab Ariete, &ubi terminabitur, ibi erit locus capitis per gradum,& minutum. Nodus autem meridionalis, quae est cauda, erit in opposito gradus capitis per circuli diametrum, quod est radix capitis, scito hoc, si Deus voluerit. In scientia latitudinis Lunae, quod est longitudo eius a cingulosigno rum ad septentrionem, o meridiem. Cap. XXXVIII.
CVm Lunae latitudinem, quod est ipsius elongatio a cingulo signorum scire volueris, locum capitis aequatum, de Luns vero loco arquato minue, & quod remanserit, erit latitudinis portio. Quod si volueris loco Lunae vero aequum iter capitis, superadde, &ex collecto,si plus una circuitione suerit,unam circuitionem minue,& quod post, vel ante fuerit, erit portio latitudinis. Horum autem duorum ratio est eadem. Cum latitudinis portionem qualibet ist
rum minutorum sciueris, eas in lineam numeri tabularum aequatimnis Lunae pone, & quod in eius directo suerit in tabula 7. quae lat, ludo Lunae intitulatur, accipe, quia ipsum est latitudo Lunae in ipsa
hora. Si autem hoc numerando scire volueris chordam portionis latitudinis assumens in quinque partes, per 3 o. minuta, quod est totius latitudinis chorda, multiplica; indeq. collectuin, per diametri dimidium partire,& quod exierit, arcua; quod vero fuerit arcus, erit latitudo Lunae. Cum autem Lunae latitudinem cognoueris, partemq. latitudinis scire volueris, si portio latitudinis a o. usque- ad 18 o. fuerit, erit latitudo septentrionalis a signorum circulo, &sa i8 o. usque ad 3 6o. lacrit, erit meridiana. Cumque scire volue ris Vtrum in sua parte alacndat, vel descendat, si portio latitudinis
138쪽
l 1 et o albate niusa o. usque adsto. Luna in latitudine augmentabitur, de m septem
itione ascendet. Si autem a 9o.vsque ad i8 o. fuerit,in latitudinem minuetur, & in septentrionem descendet, aca i8 o. usque ad F 7o. in latitudinem crescet, dc in meridiem descendet. A.yoo. vero, de septimo, usque ad 36 o. minuetur, in latitudinem, de in meridienia ascendet. Generaliter autem cum a capite Lunae separabitur. v . a d caudam perueniat, erit septentrionalis. Cumque caudam transierit, usque quo ad caput reuertatur, erit meridiana, eo, quod a nodo capitis versus septentrionem, a nodo vero caudae versus meridiem proficiscitur.
Inscientia diuersitatis aspectus Lunae contingentis in longitudine, o latitudine, nec non suarum quantita um in partibus ori contis, ct in notitia occasionis, per quam hoc ei accidis certis modis. Cap. XXXIX.
Λ Spectus Lunae diuersitas est illius disserentiae quantitas, quae
loco ipsius, in quo per instrumenta cernitur, locoq. per numerum de praehenso, in quo veraciter suit, interiacet. Nam terrae quantitas respectu eius circuli , maior est, quam respectu aliorum . stellarum circulorum, eo quod ei propior existit, donec ad signorum circulum perueniat, tunc etenim terrae longitudo ipsius. respectu quasi punctus, apparebit, eo quod terrae centrum est circuli signorum , quod est locus veri aspectus. Differt ergo aspectus propter diuersitatem centri terrae, eius'. superficiet,quae est locus aspectus oculorum.Huius autem quantitas est term diametri dimidium. Qua propter diuersitas aspectus maior, & apertior in Luna, quam in caeteris. Duabus etenim rebus differentibus dissert, quarum altera propter disserentiam Lunae longitudinis contingit, altera propter differentiam eius longitudinis a puncto Zenith capitis in caeli partibus, quod est in altitudinis circulo, qui per polum horizontis, qui est Lenith capiti sidc super Lunam,& horizontem transit. Cumque locus, quem hic circulus abscindit in illa medietate, quae est inter ascendens, dc occidens, ex signorum in circulo fuerit, quod euenit, cum ab ascendente so. partibus, quae sunt medietas de i8o, quae sunt unius anguli recti, & ex q. angulis circuli quantitas remo
139쪽
- p. XXXIX. a i luetur. Erit tunc diuertitas aspectus in latitudine tantum abique lon
gitudine ; necesse potest, ut hoc in linea medij diei contingat, nisi in duobus punctis circuli signorum,qui sunt duo puncta solstitialia. sidest Cancri, & Capricorni caput. Nam cum unum quodq. ist rum duorum in linea medij caeli fuerit, erit alterum punctorum aequinoctialium, qui sunt caput Arietis, & Librae super orientalem
horinrontem. Alterum vero super Occidentalem in omni terra .
Quare unus quisque A. angulorum erit rectus, & anguli recti quantitas, erit 9 o. partium. Aliarum vero circuli partium,cum in linea medij caeli fuerint, longitudines ab horizonte, addendo super ς o. vel minuendo, different, & anguli crescendo, vel minuendo, distabunt. Igitur cum alia partium circuli signorum, quae sunt inter caput Cancri, & Sagittarii, postrema super lineam medij caeli fuerit,
erit locus medietatis inter ascendens, & occidens ex signorum ci culo in omni climate declinans a medij caeli linea versus occidentalem partem. Cumque ex eo, quod inter Capricorni, Cancri, i Geminorum ultima continetur ibidem suerit, erit medietas, quae est inter ascendens, & occidens, declinans versus Orientalem partem.
In his declinationibus erit aspectus diuersitas in linea medij cael i, secundum longitudinem, & latitudinem. In alijs quoque caeli partibus cum longitudo partis ab ascendente plus, vel minus 9 o. fuerit, similiter eueniet, tunc etenim erit angulus minus recto. Eritq. proportio diuersitatis aspectus in latitudinem ad diuersitatem aspectus in longitudine, ut proportio chordae anguli ad chordam illius, quod ei ab anguli tecti perfectionem deificit. Erit ergo mnltiplicatio uniuscuiusque duarum differentiarum in seipsum cum collectar fuerint, ut multiplicatio diuersitatis aspectus, quae est inter punctum Zenith capitis, &Lunam in circulo altitudinis in se ipsam, & semper erit declinatio diuersitatis aspectus in latitudinem verius partem tartis ab bac abscisis circulo, cum ipse med j caeli circulus suerit a puncto Zenith , declinatioq. diuersitatis in longitudine versus eam partem horizontis, verius quam Lunae pars declinat, existit, idem illi orientali, vel occidentali horizonti Luna magis appropinquat. Illud autem cur hanc diuersitatem scire necesse sit in eclyplibus solaribus, quas nisi hanc diuersitatem in omni parte horizontis latuerit. nullus scire
140쪽
Albategnius ac terit. In lunaribus autem eclypsibus ea nullatenus indigemus, eo, quod suae eclypsis Solis occasio Luna non existat. Aliud enim est suae eclypsis occasio haec vero diuersitas in Venere,& in Mere iis, sed magis in Mercurio sentitur, eo, quod Lunae vicinior; max me autem cum in sua propinquiori longitudine fuerit, tunc enim eius aspectus diuersitas, erit aspectus Lunae in sua longioli longitudinae, sed in Sole in tribus praedictis non sentitur, & ut Ptolemaeus ait, est ut proportio unius ad rai o. , quae longitudinem Solis a temrae centro posuit, fore. Solis etenim locum visum cum loco, S
lis vero conuenire comperi mus, eo, quod diuersitas aspectus Solis numeri hora eius obseruationis iam ingressa est, ob hoc, quod ci cuius signorum terminus, & eius ab aequinoctiali circulo remotio nonnisi per Solis obseruationem apparuit. In praemissis autem longiorem egressi circuli lunaris a centro terrae longitudinem 6oi partium fore iam de praehensum est. Cumque diametri terrae medietas unius partis suerit, erit Lunae a terrae superficie longitudo i 9. partium. Eruntq. cx illa quantitate, illae s. partes, & quarta, quae sunt diametri circumuolubilis circuli medietas, F. partes, & 6. Totum vero diametrum I o. partes, & tertia. Cum ergo circum-luolubilis circuli centrum in puncto longioris longitudinis egressi circuli fue i ii, quod in horis coniunctionum,& praeuentionum squalibus euenit, fuerit t. Luna in longioris longitudinis circumuolubilis circuli puncto erit eius longitudo longior a terra 6 . & io,quod est terminus primus; cumque inferius circumuolubili circulo fuerit, erit ipsius a terra remotio 3 3.& 3 o. quod est terminus secundus. Cuvero circumuolubilis circuli centrum in puncto propioris longitudinis extiterit, cuius a terrae centro remotionem 39. & 33 . partium fore probatum est, erit ex illa quantitate 38. & 3., nec hoc nisi in quartis,quae sunt in utraque parte prquentionis contingit. Cumque in altiori parte circumuolubilis circuli Luna suerit,erit eius elongatio a terra 63 II. quod est terminus tertius, & cum in propinquiori
parte circumuolubilis fuerit, erit eius a terra remotio 33. Δ: ῖῖ., quod est terminus quartus. Inter hos autem quatuor rei mi S erit longitudo diuersa. Si autem longitudinem a terra nosce volueris, aequatam Lunae portionem assume, quae si minus I 8 o. suerit, operare. operis autem via est, vel si numerus, per quem tibi operari prae