장음표시 사용
161쪽
puncto versus partem longitudinis Lunae nota, ita ut unusquisque duorum arcuum latitudini Lunae sit squalis; post hoc, regulae la tus
super utramque notam pones rectam lineam, per Utramque notam
transeuntem, diametroq. circuli parallelam protrahe,& eam usque ad circuli circumferentiam versus orientalem partem in quantitate medietatis diametri Lunae producas, quia super hanc lineam erit Lunae transitus in loogitudine, tam in hac, quam in caeteris horis, secundum latitudinis quantitatem,quam recessionis hora,vsque ad horam medietatis eius luminis habebit, quia tunc ipsius circuli centrum locum circumferentiς sui circuli,& huic Lunς communem continebit,& ex quo lumen mediatur, usque ad luminis plenitudinem, erit eius circuli centrum in linea, quae extra circuli circunferentiam versus orientalem partem protrahitur, donec ad eam lineς
summitatem, quae est inter ipsius circulum, & circulum Solis perueniat. Tunc etenim ille primus circulus, qui pro Sole factus est,erit Luns circulus in plenilunio; post hoc in circumserentia circuli a septentrionali puncto versus orientalem numeri, numero, qui est inter Solem, & Lunam similem, numera, & similiter a meridionali parte, vel versus orientem computa, duobus punctis denota, & illa cum linea recta coniunge, & ubi se se duae lines secauerint, ibi erit circuli Lunς centrum, supra quod circulum in quantitate circuli primi, circines. Spacium ergo, quod inter duos circulos efficitur, erit Lunς figura in suae luminis quantitate, de hinc inter duo puncta,in quibus se duo circuli intersecant rectam lineam,ut sit tertium circuli diametrum, protrahe. Aliam item rectam lineam super
utriusque circuli centrum, & per eorum arcus transeuntem, illum L natam Luns quantitatem, in duo aequa secantem abstrahe. Per
hoc ergo utriusque summitatis Lunς declinationis quantitatem adimidio angulo circuli signorum, idest per partes, quς in circumserentia diuisae sunt, deprςhendes eo, quod signorum circuli locus ab horizonte per Zenith illius, quod cum ipsa in eadem hora ori tur , & occidit in horizontis circulo tunc dignoscitur. Quare Solis circulus, & super eum A B C D, supra centrum E, cuius duo diametri sunt AC, BD, circinetur,&punctus A, Zenithmedij diei, C, vero Zenith septentrionalis, B. Zenith orientis, D, quoque Ze-nith occidentis ponamus. Lunae vero latitudinem in septentrione
162쪽
Io A, duobus punctis BD, secundum Lunae latitudinem is
ci sus septentrionalem: partem, quod est pu-s ctu C, abscindamus,&super illud HK, sisnemus. Inter qua
recta lineam H A producamus, &vsq. ad puctum L, extendamus . Sitq. linea LR, lineae E B, aequalis, & a duobus punctis AC, versus partem B,
duos arcus, quorum utriusque quantitas ei, quod est inter Solem,&Lunam aequatur, abscindatur, quorum duas extremitates duobus punctis Ll S, designemus, interq. lineam M S, rectam dirigamus,& super locum, in quo lineam H Κ, abscindit, F, punctum denotemus, quem centrum constituamus, & super cum circulum Lunae primo circulo aequalem circinemus, dehinc super abscisionciria duorum circulorum, duo puncta N Q inprimemus, & trahemus item lineam E F, quam visue ad T , primi circuli notam extendemus . Nota ergo T, est in dimidio arcus N post hoc supra circuli Lunae circumferentiam in abscisione lineae FET, signum G, notemus, linea ergo T G, est dimidium arcuationis Lunae, lumini'. medietas, & est quantitas digitorum luminis Lunae. Duo vero signa N., sunt duae extremitates Lunae, quarum declinatio ab qualitatis linea supra signorum circulum erecta, per arcum C Q, notificatur. Nam punctus A, tunc crit occidcntalis partis, puncto vero B. supra Zenith partis ascendentis in horizontali circulo. Quare linea L Κ, crit linea me dij circuli signorum, & ad hunc nam dum in omni hora mensis potest figura Lunae sormari, secundum ipsius a Solo distantiam, & secundum quantitatem, quam ex latitudine
163쪽
uine continebit. Cumq. suae longitudini propiori, propior fuerit, erunt sumitates minus acutae, eo quod ipsius circulus circulo Solis maior apparebit. Cum autem Lunae locum, in quo videbitur in cγlo, secudum ipsius altitudinem ab occidentali horizonte, in mensiuinitijs , necnon & ipsius loci Zenith in altitudinis circulo, qui pertinith capitis, & Lunam, nec non in h6rizontem transit per notam supra lineam visus, usque ad Lunae locum egreditur,noscere cupis, parti, cum qua caelum Luna media uerit, quatuor minuta superad.
de, eo quod ipsa sit pars cum Luna caelum in hora visus mediauerit, ob hoc, quod Solis radi , ab ipsius visus post Solis occasum, usque. quo Sol ab horizonte per octauam unius horae partem fere descenderat, nos prohibeat, post hoc altitudinem Lunae visam post Solis occasum, per unius aequalis, Octauam sere partem addisce, de Ze-nith Lunae in horizontis circulo, via, qua in libri prcsinio docuimus, inquire. De hinc locum hori onti detectum, quaere. Meridies, in quo vallietum,vel Iatheto similem erige, cuius altitudo uni statui aequatur, ita quod inspector ab ipso conuenienter aspicere,
possit, fit ipsus superficies plana,& perpendiculari plumbo ςquata horizontis superficiei parallela. In qua centrum, super quod cuiuslibet quantitatis circulus circinetur, denota, & in eo ς. & Zeniti, orientis, & occidentis, meridieique, & septentrionis via, quam in scietia lineς medis diei docuimus, designa , & circuli quartam septentriona.
lem per 9 o. partire; post hoc, rectam regulam, vel perforatum calamum sumens latus regulae, vel medietatem grossitudinis calami in centro circuli, secundum qualitatem remotionis Zenith Lunae ab Orientali, & occidcntali puncto, cuicunque eorum in parte, qua fuerit Luna propior extiterit, pone, deinde astrolabium manu propria suspendens. Athidadam super altitudinem Lunae visam, quae tibi exivit adapta, & illam regulae, vel calami sumita tem , qua ex parte Lunae fuerit a circuli suptificie, cum aliquo sibi supposito subleua, ita quod a Zen illi Lunae, & a circuli centro nullatenus declinet, & summitas, quae fuerit ex parte Lunae subleuatur,& altera summitas, quae ex parte visus extiterit, deprimatur, Viseq.
164쪽
Albategnius per utrumque foramen Athida dς, ad regulat summitatem , vcl ad calami dimidium transeat; igitur a loco visus,vsque ad Lunς locum recta linea protendetur, & hoc est praedi rum figura. Signamus ergo circulum horizontis, & super eum A BCD, cuius centrum .
sit punctus E. Qui etiam circuli centrum, & in superficie plus horizontis existat, & ipse est Zenith capitis. Sitq. punctus A, punctus me dij diei, B, vero orientis, C, s
plentrionalis, & D, Occidentis.
Post hoc, duas lineas AC, B D,
producemus, & Luna in occidentali parte, quae est quarta A D, c&u stituemus, ponemusq. punctum B, in signorum circulo caput Arietis. Punctus ergo D, erit caput Librae, quae sunt circuli signorum ascendens, & occidens. De hinc meridianam circuli signorum medietatem, arcum D L B, constituamus. Punctas ta medii diei lineae impressus, Capricorni caput designat. Sitq. punctus,cum quo caelum Luna mediauerit, pundius H, circuli signorum, quod est Scorpionis initium, Lunςq. locum,& eius meridianam latitudinem, puncto F, notabimus. Linea vero Κ E H F G, quae per centrum circuli, Lunaeq. locum, necnon per partem, cum qua Luna caelum mediauerit, transit, arcumq. D G, horizontis terminos loco lateris regulae, vel dimidium grossitudinis calami constituemus. Planum est ergo arcum H G, partis, cum qua Luna caelum mediauerit, altia tudinem ab orizonte sore, arcumq. D G, altitudinem ab eodem
existere. Quare arcus A L, est altitudo capitis Capricorni in medio caeli, arcus D II, circuli signorum ab initio capitis Librae, usque ad locum, cum quo Luna caelum mediauerit, spacium obtinet, &punctus G, loci Lunae Zenith denotat. Arcus ergo D H G, horizontis est longitudo Zenith Lunt a puncta occidentis aequinoctialis. Cum ergo linea H G, a puncto E, & puncto, secundum lunarem altitudinem in Astiolabio notatam, versus aerem elevabitur, K, versus terram deprimitur, & visus per utrumque soramen Alliudadς Astrolabij, quae sunt duo puncta M Κ, transibit, eritq. linea
165쪽
continua, & tota linea M G, erit una recta linea. Cum ergo inspector a loco Κ. vel loco M, inspexerit, Lunam per praedictam notam, supra Zenith lines ΚG, cum aer clarus erit, videbit, in quo nulla est dubietas. Si turbidus aer fuerit ab ipsius visu, in illa resone prohibebit, & in alia regione, cuius longitudo ab aequin tali circulo, ut illius regionis longitudo fuerit, videbitur, eo,quod non necesse est aeris turbedinem regiones omnes implere. Quare possibile est iterum, ut cum in una ciuitatum non appareat, in eis, quae circa ea sunt, vide bitur. In notitia coniunctionum, se positionum mediarum Solis, o Lunae
veraciter per utramlibet Tarac Romanarum, or Arhept. Cap. XLII.
CVm coniunctionis, & praeuentionis computationem in quolibet mensium Romanorum nosce volueris, annos ad Hilcarnain accipe. Annum autem, in quo sueris ante perfectionem Sub-hat non sumas, &quem in tabula annorum collectorum in tabula coniunctionis, vel praeuentionis. cuiuscunque eorum volueris simi
te numero, quem habueris, & nisi inueueris numerum ei similem, vel ei propiorem, & minorem, quod in eius directo fuerit in A. t bulis, quae sunt ex diebus,&ex aequali motu Soliti ac Lunae, necnon ex portione Lunae, & motu latitudinis assume, de hinc, quod tibi ex annis ultra quod inueneras in tabulis, remanserat, obserua, &cum eo in tabulam annorum expansorum ingrediens, quod in eius directo fuerit in . praedictis tabulis, accipe, & unum quodq. subsimili scribe; post hoc, id,quod suerit in directo persecti mensis, qui mensem, in quo computare volueris, praecedit, & ex diebus lunaris mensis in prima 4. tabul. descriptis, accipe, debetq. ex annis colloctis in expansis condunatis, quos scripsisti, superadde ,& si inde coIlectum fuerit plus numero dierum Romani mensi subii tabus perscctis descripto, & minus diebus descriptis sub mc nsc, in quo sue ris, qui cst mense, in quo computare volueris, hos dies, quos inis directo persccti mensis inueneras , di id, quod in tribus tabulis residuis continetur, scribe, ac si id, quod ex illis diebus coadunabitur
166쪽
l i 8 Albaiegniu -- suerit, plus diebus Romani mensis, sub mense, cui numerare u lueris descriptis dies, qui sunt in directo mensis persectum mensem praecedentis, & id, quod in eorum directo fuerit, ex tribus tabulis residuis assumens, cum eo, quod ex annis collectis, & expansis scripseras scribe, & quod ex una quaque tabularum o post coadunationem peruenerit, scribe. Deinde Romanos dies , qui sunt in directo mensis perfectum mensem, cui numerare volueris, praecedemtis ex diebus, qui ex tribus tabulis annot um collectorum, & expan. sorum, ac mensium exluerunt, minue. Quodq. ex diebus,& min iis remanserint, erunt dies, qui ex mense, cui numerasti, praeteri runt, necnon & horae aequales post meridianae ex die, quae praeteri tex mense, usque ad horam coniunctionis, vel praeuentionis Solis,& Lunae, per eorum motus aequales. Quod vero ex tribus tabulis
exierit, erit locus Solis,& Lunae per motus aequales, & portio Lunq, motus'. latitudinis est, & motus Solis aequalis hora praeuentionis,& tunc necessirio erit motus Lunae aequalis in opposito motus Solis aequalis. Quod si coniunctionem, vel prquentionem per Tari Al- hep scire volueris, annos ad Hilcarnain, cum anno, in quo fueris, licet una dies tantum Elul praeterierat, assume; post hoc, ex annis 87. proijce, residuiq. quartam accipe, quodque fuerit, erit dies quartarum ; si vero fractiones ibi suerint, pro nihilo reputentur.
Sed si nulla ibi fractio fuerit, erit annus ille bisextilis, ac si bisextilis annus suetit, de diebus quartarum diem unam, usquequo Subhat, qui fuerit 39. dierum perficiatur, abijce. Cumque Subhat pers ctus fuerit, diem illam , quam minuisti diebus quartarum, superad de ,&ci, quod ex diebus quartarum prouenerit 3. dies, in quibus mensis Tut ab Athepi, priusq. a Graecis habetur, superadiungi , eique, quod ex diebus post hoc exierit, ab Elul initio, usque ad e,
tremum Romani mensis, qui mensem, cui numerare voleris, praecedit, superadde, & si id, quod ex diebus collectum fuerit, plus 3 6 3.
suerit, ex eo perscctis annum ab ijce, at si bisextilis fuerit, & Sub-hat praeterierit, annus, quem numeras, erit dierum 366., &quod ex diebus post anni diminutionem remanserit, si plus, vel minus anno fuerit,erunt dies Athep.quos scortum scribas. Post hoc cum eo, quod tibi ex annis ad Hilcarnalia,cum unius anni ex diebus collecti adiunctione si conti gerit, euenerit,in tabulam annorum colle-
167쪽
etoruin Aegyptiorum, quae per 3 o. augmentantur, in lineam annorum collectorum tabulae coniunctionis, vel praeuentionis cuiuscunque eorum volueris, ingredere, dc nisi numerum illi numero sunt. lem, vel ei propiorem, eo tamen minorem inueneris, quod in eius directo fuerit ex q. tabulis, via praedicta sume, eique, quod ex annis remanserit in linea annorum expansorum, numerum similem quaere , & quod in eius directo fuerit ex tabulis, iterum accipe, post hoc, dies Assiept triginta proijce. Quodq. ex perfectis mensibus exierit, in lineam numeri tabularum mensium Athept ponens,quod in eius directo fuerit, in tabula dierum accipe, & diebus, qui tibi ex alijs tabulis exierant, superadde. Indeq. collectum, si numero dierum AIhept simile, vel eo maius, vel minus uno mense Iunari fuerit, hos dies, & id, quod in earum directo ex tribus tabulis residuis suerit, scribe . Si autem quod ex diebus collectum fuerit, dies Atheptin plus uno mense lunari superauerit, ex numero mensium Athepperfectorum, cum quibus in tabulam intrasti, mensem unum deme, eique, quod ex numero persectorum mensium Athep remanserit, id, quod in directo fuerit, in . tabulis accipe, & scribe. De hinc totum in unum collige, & ex eo, quod ex diebus collectum suerit, dies Athep minue. Quodq. ex diebus, deminutis superfuerit, erit
dies, & horae coniunctionis, vel praeuentionis, vel oppositionis ex mense, cui numerasti, transacti. Quod autem ex 3. tabulis exierat, erit motus Solis, ac Luae aequalis, & portio Lunar, motusq. latitudinis. Cumque hoc per quodlibet Taric sciveris minuta, quaecum diebus colligentur, obserua, & omnia duo minuta, & dimidiunia, unam horam aequalem computa, de quod a. minuta, dimidiumq. non persecerit, crit pars horae, quodq. ex diebus,& horis collectum suerit, erunt dies, & horae coniunctionis, vel praeuentionis aequalis, qui sunt horae, si post meridiem in Aracta ciuitate, serua hoc totum. Post hoc aequalem motum Solis, de Lunae ab alio loco scribe, in alterum Soli , alterum Lunae, a gignans Solem, de Lunam, ut consueueras, ςqua,praeter quod in Luna sola aequatione simplici, tunc ut riseo, quod inter Solem, de Lunam non erit tantum longitudinis, quod in aequatione error aliquis sentiatur. Cumque Solem, o Lunam ad cundem minutum aequaueris, tunc erit coniunctio, vel pr entio vera, de sic in motu latitudinis idem, quod in motu Lunae
168쪽
Albaiegnius quali seceras. Nam ς quationem sunplicem motui latitudinis,cum motu quali Lunae'superadiunxeris,superadde. M inuas autem cum ex eo minueris. Quod si locus Solis a Lunc loco differt supersuum, quod inter eos ex gradibus minutis accipe, & eorum sextam, octauamq. partem addisce. Quod si superfluum ex Sole fuerit, illius sextam, de octauam portionem Lunae superadde. Quod si Lunae fuerit, ex ea deme, & quod post augmentum, vel diminutionem Lunae portio fuerit, erit portio squata. Intra ergo cum ea in tabulam equationis Lunae in duas numeri lineas, & quod in eius directo fuerit ex aequatione simplici,in secunda tabularum descripta, sume,&hcc portio minus i8o. fuerit, hanc squationem ex ςquali motu Lunar, & ex motu latitudinis minue, si vero plus i8 o. portio suerit, eis superadde, & quod aequalis Lunae motus post augmentum, vel diminutionem fuerit, erit locus Lunae verus, post hoc superfluum, quod inter Solem,& Lunam fuerit,addisce, & motum Solis, ac motum Lunae in una hora, sume. Quippe cum portione Solis, cui qua Solis aequationem didicisti, & cum portione Lunae, perquam aequationem Lunae sciuisti in tabulam motus Solis, & Lunae diuersi, in una hora, in duas numeri lineas, quae per sex partes augmentam tur ingrediens, quod in earum directo, in tabula uniuscuiusque e rum fuerit cum aequatione sumes, postquam motui Lunς, id, quod inueneris ex secundis descriptis superfluo, & quod est inter Solem,& Lunam via, quam in ipso capitulo in ipsis tabulis docuimus, superaddideris, ita quod ex eo minueris. De hinc motum Solis, de motu Lunae minue, & quod remanserit, erit superfluum Luns diauersum in una hora; post hoc superfluum, quod inter Solem,& L nam suerit, per Lunae superfluum partire, & quod ex horis, vel ex
unius hore parte fuerit,erunt hors superflui, serua eas.Quod si sape- ratio Solis suerit, horas superationis horis coniunctionis aequalis Etabulis abstractis, superadde. Si autem Lunae fuerit, eas ex eis mi. nue, & quod post augmentum, vel diminutionem hors coniuncti nis fuerint, erit horae coniunctionis verae indiffinitae, ac si plui es 3 fuerint, ex eis sq. deme, & diebus mensis lunaris transactis, diem unam superadde. Si autem superationis horas, ex horis coniunctionis aequalisinecessitas te minuere coegerit, fuerintq horae superationis plures horis coniunctionis aequalis ex diebus mensis prς-
169쪽
teritis, diem unam minue, & horis squationis squalis 3 q. lioras superadde, & ex collecto, superationis horas deme . Quodque post augmentum, vel diminutionem superfuerit, horae diei inde iumpte aequales, quae erant post medium Aractae ex praeterita die mensis, quς tibi exiuit, vocabuntur. De hinc horas fractionis per Solis, &Lunae motum in una hora separatim multiplica, &quod exierit, serua, & si superatio Solis suetit id, quod tibi ex motus Solis multiplicatione exierit loco Solis. Qu9dq. ex Lunae multiplicatione prouenerit loco Lunae, motuiq. latitudinis superadde; eisdem item motum nodi septentrionalis in ipsis horis adhibe. Si vero superatio Lunae fuerit id, quod eis tibi superaddere mandauerimus,ut S lis, & Lunς locum veraciter agnoicas,ex praedictis deme. Si autem aliter prope verum facere volueris, illius, quod inter Solem, & nam suerit sextae, dimidium addiscas; & si superatio Solis suerit illud Soli, superatio vero cum dimidio sextae Lunae, motuiq. latitudinis superadde, ac si Lunae superatio fuerit dimidium sextae Soli subtrahe, & supersum cum sextae dimidio a Luna, & a latitudinis minue , di tunc in eodem minuto aequabuntur. Post hoc, superationem cum dimidio sextae per motum Lunae diuersum, in una hora partire, & quod exierit, erunt horae superationis; eas ergo ex horis coniunctionis aequalibus, cum superatio Lunae suerit, subtrahe, sed si superatio Solis suerit, adde. Opus vero pristinum verius hoc esse non dubites. Item Lunς portionem hors coniunctionis,quia valde necessaria est taliter, addisces. Cum horis quidem superationis in tabulam horarum ingrediens motum portionis Lunae in ipsis, accipe , & cum ςquatae portioni Lunae, si superatio Solis fuerit, superadde, si Lunς, deme, & quod exierit, erit portio Lunae squata ad horam coniunctionis si numeratio, coniunctionis fuerit. Si autem suerit, prquentionis erit portio Lunc,& motus latitudinis ad horam prquentionis; loco ergo Lunς per medium cursum similem medio cursui Solis inuento 18 o. superadde, ut verus Lune locus, in quo tunc apparebit, in opposito loci Solis inueniatur. Cumque horas coniunctionis ςquatas indissinitas sciueris, & ipsς sunt ςquales, eas in horas diei inequales, hoc modo verte. Cum loco scilicet Solis
in circuli directi tabulam ingrediens, quod in eius directo fuerit in tabula ςquationis dieru,que scribitur in signo Solis, accipe, quodq- exierit, l
170쪽
exierit, per i I. partire, & quod suerit, erit pars hors, tam semper veris horis coniunctionis squalibus adijce, &quod fuerit, erunt horae coniunctionis equatae versae in dies aequales post media in diem ciuitatis Aractae, quas, ut in horas regionis, quam volueris, redigas supersuum, quod inter longitudinem regionis, & longitudinem Aractς suerit, quod est 7 3. & i . accipe, quodq. exierit, per i I. partire, & quod ex hora, vel ex hore parte prouenerit horis coniunctionis veris superadde, si longitudo regionis maior longitudine A ractae fuerit, si vero minoriminue, & quod exierit,erunt horς coniunctionis quales, & nunc, quς post mediam illius regionis diem apparebunt. Si autem ascendens coniunctionis scire volueris, has horas in i s. multiplica, &quod exierit, ascensionibus
gradus Solis in circulo dire M superadde, & per id,quod collectum
fuerit ascendens,c liq. me diu, ut mos est, addisce. Quod si has horas in temporales vertere cupis, eas in i . multiplicat quodq. exierit, serua, & lcmpora horarum diei, ac noctis in ipso climate cum gradu Solis, addisce; de hinc ex eo, quod ex multiplicatione seruasti sex horas per horarum diei tempora, proijce; & si minus sex horis fuerit, ei sex horas temporales, quς sunt a Solis ortu, usque ad medium diem, adijce. Quodq. collectum suerit, erit id, quod ab ortu Solis, usque ad hora coniunctioriis ex horis diei temporalibus prς-terierit, ac si quid cum sex horas proiecisti supersterit per tempora horarum noctis, usque ad persectionem is . illud proijce, & si quid idem remanserit per tempora horarum diei, scilicet, proijce, quod exierit, erit id, quod ex horis diei ab ortu Solis crastino prς-teribit, quod si per has horas ascendens nosce desideras, ut mos est
operare. Et manifestum est, quod cum coniunctionis horae plures dimidio horarum diei squalium fuerint; si minus Is .extiterint,cum eas ex I .dempseris, reliquum erit id, in quo coniunctio medis noctis fuerit, horas anteibit. Si autem horae plures I S. usque ad persectionem horarum, noctis fuerint; si ex eis is . proieceris , crit residuum id, in quo coniunctio horas mediar noctis subsequetur; & si plures II. fuerint, cum adiunctione horarum aequalium mediae noctis, eas ex sq. deme; quodi remanserit, erit illud, in quo coniunctio mediae diei crastinς ex horis aequalibus anteibit. His itaque praedictis coniunctionis, atque prquentionis horae , locusq. Solis, &i - Lunae,