장음표시 사용
371쪽
subsimantur eorum valores, hoc est, planetarum revolutiones per tysorum velocitates divisae, eadem reperietur proportio ac ea quae secum dum rationem necessaria est , ad servandum aequilibrium in stratis subtilis materiar. Horum specialem operationem mox tradam. Ex his liquet planetis eandem esse velocitatem ac stratis circumcingentibus, seu potius ipsos intra idem temporis spatium integram silain revolutionem peragere. Integram dico revolutionem , Planetae enim aliquanto temisi is procedere debent, cum suam augent velocitatem strata, velocius aliquant O , clim lentius procedunt strata in variis suae revolutionis irartibus, si d integram ipsam absolvunt simul cum suu stratis; alioquin. enim post suas revolutiones non in eadem versarentur a Sole distantia, ut & neque satellites in eadem a suis planetis. Liquet ergo veram Planetarum & circularium stratorum gravitatem illam, nempe, qua relluntur ad centrum vorticis, illam qu 1 circulum describere coguntur, illam denique cui per centrifugam vim , quae ex
ipsorum velocitate nascitur , resistunt. illam , inquam , gravitatem e centro vorticis non oriri , sed ex extern1 ipsius compressione. Contra cor porum gravitas prope terram aut prope Planetas oritur ex reactione quam eadem haecce externa compressio patitur in centro vorticis aequaliter undique in partes contrarias pressi. Haec gravitas, uti jam supra exposui, oritur eκ vi centrifuga minorum Vrarticum qui, veluti totidem minima et teria ex compressione, quam propter terrae seu Planetarimmobilitat in patiuntur, intenta, se se 1 upra crassa constituunt corpora quae his elateriis partim privata sunt , minores enim vortices considerarii
ros lunt ut elateria, quia sine his nihil est elasticum.
Accurate igitur observandum est, ubi inferiora strata superioribus nonnis per vires centrifugas resistunt, sive vorii cis compri istonem aut pondus sustinent, uinc opus esse , ad servandum aequilibritim, ut ac uratu observetur regula Kepleri. Id liquet ex ratione , & consat in astronomicis observationibus. Clim autem a centro vorticis distantiora sunt strata . reactio quae ex comprcssione oritur, cum decrescat & minuatur
sina ut ac a centro recedit, non usque ad haec remotiora alcendit strata, atque vel nullatenus vel parum concurrit cum eorum centrifugis viribus ad sustinendam gravitatem superiorum fratorum. Sic ergo Κepleri regulam sequi debent satellites Jovis, ut & strata quae' ipios abripiunt.
Εκ eadem ratione , s si ratum subtilis materiae , quae Tarram cir- Cum cingit , vorticis compressonem per suam duntaxat vim c xntrifugam sustineret, vel, quod ad idem redit, si gravitatem procrearet' per cam Vis c tr. sug ae speciem , certo demonstratur hoc stratum subtilis mat riae sedecies circiter fore velocius quam aequatorem terrae. Se d reaclio Cliae nascitur eκ coimpressione in centro immobili sedecies tametiri dem concurrit ad sustinendum potidiis superiorum siratorum , aequi iliriumque scrvanduin, quantum vis centrifuga hujus strati ; atque hic est
372쪽
concursus, haecque reactio quae causa est verae crasst,rum corporum gra vitatis. Cum enim necessarium si ut stratum materiae subtilis nos cir cumcingentis habeat ex regula Kepleri decies septies tantumdem velo citatis quantima terra ad servandum aequilibrium per vim suam centii fugam , inde sequitur quod si miniis celeriter revolvitur , ipsi addenda est vis aequalis ei quae ipsi deest, alioqui tolleretur aequilibrium. Cui nigitur idem sit conatus subtilis materiae a centro ad circumferentiam , sive cum eadem sit resistentia quam hic in terris superioribus stratis opponit , sive decies septies revolvatur aeque celeriter atque terra , sive Iecus, quoniam necesse est servari aequilibrium , atque sustineri superiora strata; inde sequitur nihil certi posse colligi circa velocitatem subtilis materiae , neque per comparationem ad velocitatem Lunae, neque sequendo regulam Kepleri. Observandum est regulam Kepleri non aliis probari quam duobus quae attuli argumentis , quorum alterum e mechanicis deducitur , de certiisimum est. Verum supponit caelestia strata non nisi per centrifugas suas vites sibi resistere, vel se se mutuo contra librare. Iam autem id cer-th non verum est respectu stratorum quae centris vorticum sunt proxima. Alterum , quod ex astronomicis deducitur observationibus, recte tetiam concludit respectu Planetarum & stratorum remotorum quae ipsos abripiunt. Verum evidens est nullas esse posse observationes quibus do-- ceamur quaenam si caelestium stratorum Planetis proximorum velocitas. Contra ex observationibus discimus neque Solem , neque Terram, neque Iovem aeque celeriter revolvi atque id postulat Kepleri regula, unde mea quidem sententia satis verosimiliter probatur subtilem materiam, quae ipsos immediate circumcingit, eam non observare regulam. V rum tot sunt alia demonstrativa argumenta materiam scilicet non d cies septies aequε celeriter ac terram revolvi, eaque detegere ita ficile est , ut Lectori taedium afferre mihi viderer, si eis diducendis immo.
Uti melius adhuc concipiatur naturalium effectuum generale principium esse minorum vorticum velocitatem & vim centrifugam, quod hoc in scripto mihi praecipue propono , demonstrare jam tentabo inde unice pendere certas quasdam lucis proprietates , eamque praecipue qua reflectitur Ze refractionem patitur ad superficiem , seu potius prope su- . perficiem corporum; antea tamen hic eam tradam demonstrationem quam modo promisi, quamque suo in loco non scripsi , quia ea non indigent nonnulli Lectores, plerique eam intelligere non poterunt, vel legere Molent. Ea est autem. Z κ a '
373쪽
Probatur id quod modo dixi, s, nempe, in cognita remps rum periodicorum planetarum ad fuas a sole distantius proportione pro temporibus eorumdem subjiciatur prerium , eandem detectum iri proportionem ac quae aequilibrium servat in caelestibus vorticis statis.
Docent Astronomicae observationes quadrata temporum revolutionum i Planetarum esse inter se ut cubos ipsorum distantiarum a communi censtro ipsorum revolutionis. Sic t t. TT.:: d . D . Si fumatur t pro tem-pore revolutionis Planetae inferioris , d vero pro ejus distantia a centro,
ω pariter T & D respectu superioris.
His positis si vocetur v velocitas alicujus pumisii B circuli vel arcus inferioris A B: x vero , velocitas alicujus punta D arcus superioris C DrTempus t revolutionis puncti B circa Tlanetam vel
Solem S erit & quadratum N erit vocando e arcum seu circulum AB: Tempus. enim est aequale spatio diviso per velocitatem . . Atque eadem ratione habebitur TT Vocando C arcum sive circulum superiorem CD. Cum igitur hi Pla- Metae eadem revolvantur velocitate , seu, cum integram suam absol-Vant revolutionem intra idem tempus ac fluidum quod ipsos circumcim git & transfert t habebitur it. TΤ. vel aeta. f. :: d . D'. vel , si diametri ponantur pro peripheriis , quae ipsis sunt proportionales , , -- Icti :: d . D 3. ergo . - - Β'- . oportet igitur secun-dian observationes ut d sit ad D , vel e ad C ut xx ad - , hoc est ut quadratum velocitatis puncti B , sive arcus A B , qui eadem decurrit velocitate , sit ad quadratum velocitatis arcus C D , ut arcus CD ad
arcum AB, hoc est, in reciproca ratione arcuui , vel circulorum , vel diametrorum , quod aequilibrium creat in caelelli materii. Sed si Astronomi eκ suis non agnovis iant observationibus relationem temporum revolutionum Planetarum ad ipsorum dillantias a communi ipsorum revolutionum centro, id detegi posIet ex ratione quae
sequitur, per cognitionem centrifugarum virium. Necesiarium est in
374쪽
vortice ut sphaerae quibus constat se se contra librent, & snt in aequilia io, quia si sphaera quam repraesentat arcus AB in aequilibrio non staret cum sphaera arcus CD , in eo se se constitueret, ex eo talicet axiomate , Omne corpus eo tendere ubi minus pressum est. Ut autem stratum sphaericum inserius AB in aequilibrio stet cum superiori CD , s.e
aequaliter ferat pondus compressionis vorticis, necessarium est, ex generali Mechanices axiomate, ut eorum centrifugae vires cum ipsis sint in ratione reciproca. Cum itaque vis centrifuga alicujus puncti aethereae materiae ex qu1 constat inserius stratum AB sit ex viritum centrifugarum demonstratione , vis centrifuga totius strati erit Atque ex eadem ration: vis centrifuga superioris strati erit - . Cum autem aequales dῆeant hae duae vires, ut aequaliter vorticis compres
sioni resistant, habebitur aequatio vel ise ,-XXC , quia aequale est , vel denique - XX D. Atque si in hac ultima aequatione pro υ & X subjiciatur ipsorum pretium, nem Pe peripheriae per tempus revolutionum divisae, vel pro peripheriis diametri quae in eadem sunt proportione ac peripheriae, habebitur vel ud T T :: d 'D . quod est id ipsum praecise quod
suis detexerunt observationibus Astronomi. Ratio hic igitur cum eX- perientia consonat, quia in persecto est aequilibrio tota caelestis materia, vel eo tendit ut in eo se constituat. . Nunc transeo ad lucis proprie
XIX. Cum radius lucis AC in rara versatur aut subtili materia , qualis est aer, atque oblique incidit in superficiem MN pellucidi corporis quod sit aere densius de gravius , qualia sunt aqua aut vitrum , constat experientia hunc radium, vel ejus actionem aut pressionem, secundum duas dividi lineas, quarum altera vitrum ingreditur, ipsumque ingrediendo declinat versus lineam T C quae perpendicularis est ad lineam ΜN quae aerem ab aqua separat, altera vero reflectitur sincundum lineam quae sormat cum eidem perpendiculari reflexionis a 'gulum angulo incidentiae ACL aequalem. Haec docet experientia.
375쪽
I'. Si radius lucis transiens , verbi gratia, per punctum II prope aquae superficiem , eam aquae superficiem offendat in puncto C a quo, ut a centro, descriptus suerit circulus RTV Q, frangetur hicce radius M transibit per aliquod punctum ut r, partim se se reflectet lambendo lineam ΜN. s. Observandum est sinum RΡ anguli incidentiae RCT , sive semidiametrum RC esse ad sinum e s quem format tactus radius r C ex radio lambente RC; ut sinus cujuscunque allus anguli incidentiae ut
AB. est ad sinum a b sui anguli res adtionis. Hoc est si R C est ad r Sut 6 ad 3. AB erit ad a b ut 6 ad 3.3'. Sed si aliquis radius, vel ejus actio ex aqua ad aerem transiret secundum lineam rC , seangeretur in puncto C , 8e lambendo lineam ΜΝ , transiret per punctum R. Se se etiam partim reflecterct versus Κ, atque in ipsa aqua reflexionis angulum formaret aequalem angulo suae incidentiae r CS , atque ejus sinus ΚS aequalis esset sines anguli fractie radio lambente RC qui ex adre in aquam ingrediebatur. Verbo,
radii qui ex uno medio in alia media transeunt eandem revertendo viam sequuntur quam veniendo. Qui opticam callent id habent ' pro axiomate , nullum enim est dioptricae experimentum quod id non confirmet, atque hujus rationem videbimus. V. Ex hoc axiomate quo tota nititur Dioptrica; Radios scilicet qui ex uno medio in alia media transtum eundo redeundo eandem accura-ιe viam sequi, ex eo, inquam , sequitur omnea radios qui ex aure aquae super
376쪽
DE LUCE ET COLORI, BUS Sec. 36
superficiem ingrediuntur , quantumvis sint obliqui , quamvis urnius minuti secundi aut tertii duntaxat esset angulus quem cum superficie obliquus sorinat radius RC , omnes , inquam , illos radios aquam pe- ne ingredi. Illorum vero , qui ex aqua versus aerem tendunt, ne unum i quidem ipsum ingredi, quamdiu angulus quem cum superficie faciunt minor est quam qI gradibus minutis quae est magnitudo angui rr CS , quia refractio aquae relate ad aeris refraetionem est ut 3 ad 4. Quod si e vitro in aerem transirent radii , nullus e radiis ipsum ingrederetur quamdiu angulus quem cum superficie saceret minor esset quam q9 gras . dibus , Pia vitri refractio est ad adris refractionem ut Io ad 3I.
Observandum est quod si aliquantulum , ut uno gradu augeretur angulus obliquitatis r GE lucis quae eκ aqua in .idit in aerem , tunc omnes sere radii cum ingrediuntur , atque, uti Videtur , non copiose miniis quam si decies magis augeretur. Q. Denique quo densiora sunt aut gravia corpora pellucida, eo major est refractio radiorum ipsa ingredientium; quibus positis experimentis eorum nunc physicas quaeramus causas. Non arbitrandum est radiorum reflexionem itidem fieri uti fit eo . porum durorum & elasticorum contra planam superficiem impulsorum reflexio. Clan omnia sint plena & infinite compressa, se se reflectunt radii, suamque transmittunt actionem ita ut locum non mutent minores anheris vortices. Ibi fit pressio duntaxat sine motu, nis sortὴ qui nccessarius concipitur vibrationibus pressionis , atque diverse refle fiuntur aut refranguntur radii secundio rectam lineam diversarum pressionis
Vulto arbitrantur ideo tantum reflecti radios ouia impingunt adversus solidas vitri partes quae ipss ressiunt. Verum plures ob rationes defendi nequit haecce ut ut naturalis verosimilisque, opinio. I'. Non fit verosimile radios maxime obliquo in aquae seu vitri superficiem , quIque ipsam lambunt, ipsam facile & plerosque ingredi posse quin craissimas offenderent paries a quibus resecterentur, atque ne unum quidem e m diis qui e vitro in aerem transeunt ipsum ingredi posse quin maximus si ipsorum obliquitatis angulus. Quis enim credat aerem , qui lucem tam facile transmittit, longe plures crassas habere paries a quibus resectatur , quam habent aqua de vitrum; atque non esse nonnullos saltem radios qui e Vitro egredientos aliquem rimeriant locum per quem possint aerem ingredi , 5e in eum suam transmittere actionem, cum angulus obliquitatis 39 graduum aut etiam minor es
a'. Quis concipiat e radiis qui ex aqua aut e vitro egredi conantur ne unum quidem ea posse ingredi cum angulus ipsorum obliquitas minor est quam εο gradibus, eam scilicet ob rationem quod eas reflectunt crass, acris partes, dum tamen , si vel tantillum augeatur obliquitatis angulus, omnes pene ingrediuntur, atque totidem nimirum s
377쪽
rum, cum uno gradu augetur angulus , quot si viginti gradibus augmretur Τ Haec nonne aliam evidenter produnt cautiam reflexionis quae ad superficiem aeris duntaxat peragitur quam crassarum ejus partium occursum erum en adhuc demonstrativum magis argumentum. Si lusoria charia per retur, atque Soli vel splendidae luci expon tui , tum subiiciatur vitrum in quod incidat interceptus radius, conspicientur duo minimi circuli lucidi, quorum alter conspicitur per lucem quae ad vitri superficiem reflectit, alter vero per lucem quae re flectitur ad inseriorem aeris superficiem cum ipsam ingreditur radius.
En tibi quod sequitur itψr, poneodo vitrum planum & aequalis spis sitatis. Radius interceptus AC offendens vitrum FK in puncto C reflectitur in L, atque tota diminutus reflexa luce vitrum ingreditur, de refrangitur in B , ex B restangitur adhuc ad D , atque directa diminutus luce ad Μ reflectitur , tandem luce diminutus reflexa ad I per secundum acris occursum, restangitur ad N , lineaque Μ Ν , quae, ex Legibus optices, Ze secundlim experientiam , parallela est ad CL, est linea radii qui ostendit circulum miniis lucidum , nec aliunde suam mutuatur lucem quam ab illa quae reflectitur e radio CB, dum transite vitro in aerem insta opositum. Iam vero dici nequit radium B MN refleta ab inseriori vitri superficie; non nisi a subtili materia aut a crassis aeris pariibus reflecti potest. Experientia autem constat ipsum non reflecti a crassis partibus aeris. Clim enim in antlilia pneumatica appositum est vitrum, atque exinde extractus est, quantum fieri potest, crassus aer, id nullam attulit sensi- bilem mutationem in vi radii reflexi; quamvis autem non possiit e trahi totus aer, juxta Boileum ne decies millesima quidem ejus pars
378쪽
remanet. Iam parum ipsius remanet ut aeque celeriter, specie tenus,
ibi decidat pluma ac plumbi frusum, certum est autem non nis pro ter aeris resistentiam lente decidere plumam. Evidens est ergo radiorum reflexionem non ex crassarum vitri, aquae, aeris , aut alius crassi corporis partium occursu oriri.
Quid fit ergo de radiis qui solidas offendunt particulas ex quibus constant vitrum aliaque omnia corporat Eos exstingui puto; En tibi quare de quo pacto. Cum radii duntaxat consistant in vibrationibus pressionis in rectam lineam intra minimos vortices qui omnes itant in aequilibrio, sibique per vires centrifugas mutuo resistunt; non utique repelluntur ubi is olidam vitri, cui nulla est vis centrifuga, particu lam incidunt; I n est ac si in mollem aliquam particulam inciderent: Dura quidem est , sed cum non aliter dura sit quam per compressionem vis centrifugae minimorum vorticum qui ipsam circumcingunt, &ex quil us , non secus ac omnes in genere ex quibus corpora constant
particulae, suam Se figuram α firmitatem ducit, uniuscujusque pressio vibrationis quae in hanc incidit particulam, se se non regulariter disefundit in vortices ipsam comprimentes. Sic autem extinguitur radius ut pote qui non in alia re consistat quam in vibrationibus prelsionis inrediam lineam , atque sic modo paulatim excitatur aliquis calor, calida enim corpora ideo duntaxat calida sunt quod succutiantur particular eκqdibus constant. Atque ideo etiam nigra corpora soli exposita multis plus incalescunt quam alba corpora quae radios reflectunt, Se quam pellucida quae eos sere omnes transmittunt.
Quod spectat autem retraditonis causam variae propositae fuerunt sententiae quarum haec est verosimillima quod scilicet, cum aer sit crassior subtili materia quae pellucidorum corporum poros replet, radios ipsa ingredientes ab aere crasso ipsis resistente repelli oporteat, atque sic ad
perpendicularem restangi; verum cum ea sententia consentire nequeunt superius eκ perimentum & alia nonnulla quae instituta sunt : Ac sane radii qui crastas aeris partes offendunt, easque succutiunt, se se, uti dixi, exstinguunt, vel ab ipsis non repelluntur saltem quomodo necesse foret ut ipsius vibrationes continuarent, Vel transmitterent, neque satis vehementer ad frangendos radios aeque sortes atque sunt in superficie vitri aut adamantis, quorum refractio est propemodum ut s ad a. .' Hic enim in terris, ubi aer per pondus Atmosphaerae comprimitur, in certo volumine quod constat ex aere & subtili materia. istius voluminis ne decies quidem millesimam partem occupat crassus aer. iri. suae Cum igitur neque per aeris , neque per vitri ad ionem efficiantur re- Ο uces. flexio & refractio radiorum cum e priori in alterum transi unt, cerie ipsarum causim eκ ipla subtilis materiae aditone duci necesse est , ibi enim nihil est pro ter acrem , vitrum , & subtilem materiam. Quod qua ratione fiat ut explicetur, observandum est , omnes aetheris partes, seu cunctos illos ex quibus ipsum constare mihi videor de-AI.il Araneis de In iii t. Veris. 1om. II. Aa a mon
379쪽
monstra:Ie vorticulos, aequaliter undique compriini, de inter se in aequilibrio stare, aut eo indesinenter tendere ut in aequilibrio se se constituant. Cum enim omne corpus in eam actu partem moveatur.ubi minus premitur , si quae pars aetheris minlis quam reliquae premeretur, in eam ulique inciderent reliciuae, eamque tantum comprimerent quantum
ipsae compressae sunt. Quo sine aequilibrio, vel sine hac pressionis aequalitate , in qua per vires centrifugas se se constituunt vorticuli, ad nos usque non possent uno sese transmittere momento diversis ipsorum vibrationes quas emciunt varii motus particularum ex quibus constant stellae , quarum alia caeruleo , alia subrubro tincta colore apparet. Interrumpi quidem posset ipsarum conspectus , interruptis scilicet pressonis vibrationibus quae ipsam emciunt, imo diutius quam vulgo fit interrumpi posset, cum corpusculum aliquod in aere volitans lineam trajicit juxta quam ad nostros oculos veniunt ipsarum radii; propter enim maximam stellarum distantiam , quae talis est ut telescopiis conspectae, quae tamen Planetas tantopere augent, instar luminon puncti appareant , tam parum spissa est omnium ipsarum radiorum colicinio , ut vel minimae particulae crassae, & ab aethere diversae , dum ipsarum radios singulis traliciunt momentis, ipsorum actionem interturbent , ipsasque scintillantes eviciant. Posito ergo aequaliter de veluti infinite compressos esse omnes aetheris vorticulos , ipsesque se se per vires centrifugas cunctos contra librare , ubi primum luminosi corporis particulae Vorticulos premunt quos offendunt, ipsorum pressio ad reliquos omnes ad nos usque transmittitur, de intra unum quidem momentum, quia nullum datur vacuum. Hae particulae luminosi corporis , cum sibi obstantes vorticulos variis suis motibus per succussus iterum atque iterum premant, in iis vibrationes pressionis emciunt. Jam vero nae omnes pressionis vibrationes , juxta lineam rectam, quamdiu in aethere fiunt, peraguntur : Cum enim per centrifugas Vires se se contra librent, ad dextram aeque ac ad sinistram comprimuntur radii seu pressionis vibrationes. Directionem itaque mutare nequeunt radii. Verum ubi oblique offendunt vitri superficiem , in ea restainionem patiuntur, de ad lineam quae isti superficiei perpendicularis est divertunt , atque tanto major est ista re-sraelio , quanto corpora quae ingrediuntur iis sunt graviora aut densiora ex quibus egrediuntur. Cujus quidem rei jam ratio intelligitur, vertim tamen distinctius est explicanda.
380쪽
Ρonamus vitri alicujus superficiem repraesentati per FΚ , selidas vero hujus superficiei paries per I , 3 , S , T , poros denique aethereis
Vorticulis plenos per 2, 4, 6. Idem ponamus respectu inferioris huius eiusdem vitri superficiei , atque radium AC, sive lineam secus quam fiunt pressionis vibrationes obliquἡ incidere in vitrum , evidens est istum radium ad perpendicularem divertere debere. Cum enim plures sint in aere vorticuli quam in vitro, plures sunt utique centrifugae vires , cumque non aequaliter amplius prematur radius per centrifugas circumcingentium voriicum vires, ad partem debiliorem divertat necesse est pressionis vibrationum directio. Clari autem eadem sit relatio inter vim centrifugam vorii cum qui sunt in aere insta & supra Vitrum , & eam quae est in ambabus vitri superficiebus, tantumdem a perpendiculari recedit radius in eo superficiei puncto per quod e vitro egressus est, quantum ubi in illud ingressus est. Sed si inferior vitri superficies aquam tangeret , clim in aqua pauciores sint vortices quam in aere, plures vero quam in vitro, quandoquidem aere gravior , vitro minus gravis si aqua , radius utique e vitro aquam ingrediens aliquantulum adhuc debet quidem a perpendiculo recedere in puncto B , sed tanto n. in iis quam si aercm ingrederetur , quanto pauciores sunt vortices , min6rque vis centrifuga in aqua quam in aere. Denique si ad inseri 3rem plani cujusdam vitri superficiem aliud applicetur convexum
Vitrum quod ipsam in pumilo sensibili tangat , quale esset objectivum
telescopii vitrum , radii qui transeunt per punctum tangens ibi nec restanguntur , nec refice untur , cum totidem sint vortices, & aequalis vis centrifuga in utroque vitro, objectivum vitrum in puncto contaictus perforatum videbitur. Denique in experimento de quo jam locutus
sum , radii nempe intercepti per foramin uluin in charta , atque excepti Aa a 2 in