장음표시 사용
51쪽
EP Z, quae est B D , ad A B , inferimus inquam , rationem quadrati AC, ad rectangula G, B A C, esse ut B D, ad A B , haec ratio Tmbolica vocatur; ct tunc dicimur Redintegrationem fecisse, o ratio tua, nimirum quadrati C S, ad rectangulum B AC , ut β D , ad A B, ea est ratio , quam Redintegratam anello.
Datis basie, ct ρerpendiculo, dataque ratione aggregati ex uno latere , perpendiculo, ad Vere tum ex altero latere, o terpendiculo, reperire triangulum.
In triangulo A BC, datast basis BC, 63. itidem data sit perpendicularis A D, eto. atque demum data sit ratio, quam habet aggregatum ex latere A B, & perpendiculari AD; ad aggregatum ex alio latere A C; & ex eadem perpendiculari A D, ut 3, ad 8, quae
Centro A , interuallo A D, describatur circulus; deinde eodem centro A, interuallo autem A B, alter circulus describatur, & quaerantur latera A B, A C. Protrahatur C A, usque ad K . Latiis A B, esto i Ri K N, erit i R q. ao ut igitur 3 ad 8, ita debet esse r R ao , nempc K N, ad aggregatum ex A D, A C, puta H C; ut igitur s , ad 8 , ita i R ino, ad: --; singula autem assequemur; propterea quod, cum ut iam supra dictum fuit P. Datum sit triangulum A B C, cuius basis B Coa , sit data: sit itidem data perpendicularis A Duo; sit dc mum data proportio &c. Supposuimus autem A B, esse i R ; secimus vero ut 3 ad 8, secundum datam rationem ita Κ N I R eto, ad pro H C; proinde si exHC, puta: Fr auferamus H E, nimirum I R Φ ao, remanebit - I R-ao, pro EC; Si vero ab A E, pu-t i R, austramus A N, nempe ao, remanebit I R ao, pro NE, atque adeo HK, erit I R io ; quamobrem si ipsi H C, nempe addamus i R - ro, fiet summa --, pro XC. Vt igitur 63 , ad G F-itar - r R-ao, seu , ad '- . Si igitur F C t ast 're' subtrahatur ex 63,& remanebit pro B F - , huius drumidium est pro B D; huius autem quadratum est. '. Huic addatur Aco, quadratum scilicet perpendicularis A D, multiplicetur itaque qoo, per 99aasoo, fiet productum 3969o oocoo, adden dum numero 9 rq rqo6a s , fiet igitur numerator fractionis
i Q Q quae per Isomoeriam reuocabitur ad hanc et so3Ii 276 o Φεῖ 7477676Poo ooR 7488O C I Q Q 46iqi 78i76ι3i 39o62s . Huius aequationis radix est 38oas , ut patebit, qua diuisa per is at prodibit 2 3 , radix prioris illius aequationis. AEquatjonem illam per numeros fractos recte se habere constat. Quandoquidem multiplicato numero quadratorum per 6 a s , quadratum ex a s , producetur numerus ror 8728 Ia Io, quo diuiso per i S a i , Pr silit in quotiente 6763 98-: deinde ducto a 836o oo oo in as, radicis pretium fit 4y9ooo oo oo, quo diuiso per i Iar, sit quotiens 3oi 77 si & est radicum pretium, quo addito ad pretium ouadratorum superius habitum 6 634 8S, fit summitas 8iaso; ab hac summa subducatur 39o6as, numerus quadrat quadratorum , fiet resi-D 93906as , b hoc tandem residuo, subducatur pretium cuborum, quod quidem fit
52쪽
ex multiplicatione numeri issas , cubi ex a s , in numerum cuborum 7488o, & productum et 1 7ooo oooo, diuidatur per I ar, orietur pretium cuborum 769 et 3ο - , & remanebit 86ar 30 A., quantum plane fit diuidendo numerum absolutum supradictum 13333iqO62 I per II 2I. AEquationcm hanc per Isomoeriam reuocari ad illam, superiorem patet, siquidcm pretium quadratorum est 361983o6716o 8978iaso, pretium autem radicum cst,a6is Io I 386299o oooooo, horum summa est 3 3493 o 79o7978I23o,:i quasi subtrahatur quadrat quadratum radicis est enim radix huius arquationis 3 Soa s , numerus habitus per multiplicationem a s , in Isar nempe et os o 6286i 737 I9ooz I , &remanebit lo a 3871196iro 39o6as , numerus ab Eliatus totius aequationis, si uc comparationis homogeneum. Radix autem hunc in modum extrahetur.
Cum autom depraehensum fuerit radicem uniuersam pluribus singularibus lateribus. puta quinque constare, sitque eadem lex obseruanda, non secus ac si radix binomia forci; quandoquidem priora quotcunque singularia latera simul comparatione subsequentis unius inunci e stinguntur. Proinde fingendum est eam esse binomiam, nempe a t ei coefficiens autem sub quadrato si h pl. coefficiens sub latere sit d sol coeffciens sub cubo sit f. Comparationis homogeneum sit E pl. pl. Quadratum ex a Φ c est a' q. a a c-e', quo ducto in b pL fit b pl. a Φ a b pl. a eth pl. e . Radis a-e ducatur in d solidum,& fiet d solidum a-d solido e. horum aggregatum est b pl. a' t a b plano a e Q, b plano e' t d Alido a se d EI. e; ex hoc subtraha tur product um,quod fit ex a' ty a' e t 3 a c 'AEF e'; cubo nimirum ipsius a r e, in f, longi tudinem. Illud autem est fa t 3 fae et Isae' t se'; factaque subtractione, remanebith pl. a Φ ab pl. aetbpl. σ1 d sol. a Fd sol. e - f a' - 2 faee - 3 fae -- fe , ex quo
ctiam subtrahere oportet quadrat quadratum eiusdem radicis & remanebit.b pl. a't a b pl. ae Τbpl.c' id sol. atdsel. e - fa Isa'e- i fac fct a' - a e 6 a' e' - 4 a c' - e . Et hoc aequabitur E pl. pl. Comparationis homogeneo addatur a ,
Quoniam vero quaesita radix pluribus quam duobus singularibus lateribus constat. propterea in eligendis diuisoribus. ijsdemque proPrij sedibus collocandis, oportet cautatum esse Analystam, qui in memoriam si reuocauerit, quae iam suo loco explicuimus,nem pe adhibendas esse cyphras, easque apponendas, ut ratio dictat, certe resolutionem sinGCrrore perficeret.
Diuisione igitur instituta siet quotiens pro secundo singulari latere.
At vero inuestigaturi tertium, utemur duobus iam elicitis tanquam uno, & iuxta legem praescriptam operabimur. Iam enim omnis est operatio perficienda, ea ratione, ut duo priora singularia, quae eliciuntur latera, unius munere iungantur. Deinde procedendum omnino quemadmodum fit in singulari latere primo tractando; duo enim, vel tria, vel
plura sint, nihil refert, eadem siquidem praecepta de ijs intelligenda sunt, non secus acynum singulare latus foret&c.
53쪽
In triangulo ABC, data sit basis B C, nempeb; itidem data sit perpendicularis A D, nimirum di atque demum data sit proportio , quam habet aggregatum ex latere A B, & perpendiculari AD, ad aggregatum ex alio latere A C, & ex eadem perpendiculari A D, utS, adit , quaeruntur latera. Centro A, interuallo A D, destriabatur circulus; deinde eodem centro A. inte uallo autem A B, alter circulus describatur, &quaerantur latera A B, AC. Protrahatur CA, usque ad K. Latus A B esto a. Κ N, erit a Φ d . ut igitur sad rita debet esse a d
-- singula assequemur; propterea quod cum iam supra dictum fuerit, Datum sit ii iangulum A B C, cuius basis B C. sit data b i sit itidem data perpendicularis A D, d ; sit demum data proportio ut S, ad r. Supposuimus autem A B, cssc a; fecimus vero vis ad r, secundum datam rationem, ita ΚN, a iaud, ad apro HS; Pr inde si ex H C, puta auferamus H E, nimirum a ,I d, remanebit se a se d, pro Es , i Vcio ab A E, puta a, auseramus A H, nempe it, remanebit a se d pro N E; atque, rit a . amobrem si ipsi H C, nempe addamus a - d, fiet summata pro K C; ut igitur b, ad et D ita M. a d, seu u, ad
tractionem hanc nimirum . - - ώ - -
productum Diuidatur per b, fiet Quotiens 'φ' 'μ' Φ-pro FC' Quo subtracto ex b, remanebit fractio, cuius dimidium erit
Ad Climacticum nimirum ascensum euitandum observeturr s' quae caeteris notis magnitudinibus depressior est. Applicetur a b s' ad r' - s , hoc autem stacto parabolismo proueniet nota quaedum magnitudo; eaque appelletur c. Applicetur deinde plurinomiuiu hoc. by s d 2s r d' - S'd', ad r's', & proueniet planum non ignotum g . Ca terum a3 per se subsistet. Applicetur denique a r' d et s r d, adr , & prouenit latus s.
AEqui pollet huic LI-. Huius quadratum est
Quamobrem set aequatio 'et fa' -- et V a' -- i a -- a S' sa Hi S qi c' d' α c' a' ; & per antithesin seu metathesin
54쪽
c' a' q. et q. ' a'.I. f a Ha g' f a - 2 sa' - a' m g c' d'. Et per specierum Merainorpho- sui noua proueniet aequatio, eaque simplicior, & in primis explicabilis. In lacum igiture' t 1 g s, intelligatur substitui li', de loeo a g's intelligatur Κl', & loco a s, subrog tur ius denique loco g Fc'd', intelligatur nL Proueniet igitur aequatio noua minus implicata li' a' I l' a - m a' - Γ m n . Cum autem ad hanc formam sit redacta, eaque sit huiusmodi, ut in ipsa ae Φa-a' a'-n' o; laterest tantummodo, ut haec quadrato uadratica aequatio ad cubicam reuocetur, & ad illam in qua elatior potestas trinam dimcnsionem habeat, cuius inquisitum latus si non reperiatur, ut Problemati Geometrice satisfiat, ad unam ex conicis sectionibus confugiendum crit.. Sic enim quaesiti trianguli latus minus innotescet. Sin autem inuenti latcris praesidio, duabus alijs a quationibus o dinatis iuxta Artis praecepta, quod quaeritur felicissime consequemur; & ut in arenam de-
Huius aequationis Radix comparabitur siea o 33i 2763o qa47 77676ooo oo R - 7 88o C - r Q in 46iqi 7817ori 3-39o62 I. Secundus terminus tolletur diuidendo 7 8go, numerum cuborum per ψ; ex ponentem maioris characicris, fit enim quotiens i872o, Itaque cum in aequatione, tam primus, quam secundus terminus eodem signo afficiatur; propterea vera radix augenda est, &quidem incremento quartae partis superitis inuentae. Supponamus igitur a i 87ao, aequari veteri, veraeque radici; rursus nouae potestates sic se habent.
55쪽
speclabus autem absoluetur hunc in modum Supponamus e m arguaria; indentestates ortae sunt, ut sequunturi n
Et per specierum metamorphosin rursus ordinabitur a quatio Nempe sumatur quaecunque longitudo pro unitate & appelIetur u ; fiat autem rectan gulum subu,&p, aequale coefficienti sub quadrato, sub eiusdem unitatis quadrato, &sub q longitudine: fiat solidum aequale coefficienti sub latere ; domum sub eiusdem vnit . tis cubo, & sub r longitudine fiat plano-planum aequale comparationis homogeneo; ita ut si aequatio e t u p cy - u q e - u r O. Cumque unitas supponatur u , ca de medici sublata fiete pe - qe.-rza O. Seue' ἰ 't pei-qe r. Itaque p asscitur in
Ii optet ea descripta sit Parabole ABC, cuius axis B D: latus autem rectum aequale assumptae magnitudini pro unitate, quae sit T. Mox autem sumatur B X, aequalis dimidio ipsius T , ut punctum X, sit intra Parabolen, cuius vertex B; fiat autem X F, a qualis 4 p. di accipiatur in B X, protracta ad partes X, cum P, aificiatur nota Τ, & ex puncto F, eris Satur perpendicularis F G aequalis 4 q. 'Deinde super G B, describatur semicirculus GIB, & protracta G B, ad partes B, a Pcipiatur Bb, aequalis T, lateri recto; & sumatur H B, aequalis r. Super H L, describatur semicirculus;mox accepta perpediculari ΒΚ,interuallo Bh,describatur arcus ΚΙ,secans p ripheriam G IB in I. Tunc celarro G, ad interuallum GI, describatur circulus secans pa
56쪽
Dico DC, csse propositae arquationis radicem.
ilicis manifestum cst; Si igitur c : B D, quam dicimus csse a . auseratur 4 p, I rursus re- Uma i 'innianebit a- - p - - . cuius quadratum est a' - p a -- a p t et p tet . Itaque tantum crit quadratum ex D F, nde E G. Quoniam autem D C, supponitur a. & E D, sup- οὐ mi, imponitur ξ q r tota EC, erit a ' et q , cuius quadratum est a 4 qa l . horum autem II quadratorum aggregatum erit a p a' t q a Φ 4 q- lip - p t 4 , tantumque crit quadratum ex G C, atque adeo eiu ς latus quadratum erit ipsa G C. Quoniam autem H B, est r; factaque est B L, aequalis lateri recito quod cst. i. estque AK, media proportionalis inter HB, dc B L, propterea B Κ, erit Dr. & II K. quadratum critr: est autem I B, aequalis B K; proinde quadratum IB, erit r. Quoniam vetro B F; cst - p 7 et .&G F. est: q: horum quadrata si simul addantur, faciunt l tet p let p t D tan- . nieatumque erit quadratum ex G B , ex quo si subtraxeris r . quadratum ipsius I B, remanc bit to, Um et q t py tet p Φ τ - r , pro quadrato ipsius GI; erat autem eiusdem quadratum idem et '
demum arquatio inter aq&q. pa - qa--r, it aut haec sit aequationis sormula a pa tq a - r. Quoniam verb huius aequationis radix excedit latus quaesiti trianguli quarta parte coefficientis subcubo; propterea secetur RC, aequalis huiusmodi quartae parti; mox autem
protracta D C, usque ad P, ita ut D P, sit aequalis datae trianguli basi. Deinde secta DZ, quae sit aequalis perpendiculari datae, ex Z agatur Z &, parallela ipsi D P, centro autem D, ad interuallum D R, describatur arcus R O, secans F O & in O; agantur D O, O P. Dico triangulum D O P. Problemati satisfacere. Eius enim basis D Ρ , est aequalis datae basi, eius etiam perpendicularis quae est aequalis D Z, aequalis est perpendiculari datae. Dico iam aggregatum ex latere D Ο, & perpendiculari O Q, ad aggregatum ex eadem, & latere o P, habere datam rationem, &c.
57쪽
t 2 ama rura n i lIQzi sui It Quoniam autem potest contingere ut et p.quantitas superet quadratum ipsius D C; Pr inde tunc ita procedendum erit. Sit exposita quaedam Parabole, cuius axis B Y; accipiatur latus eius rectum unitatis Ioco , atque eius dimidium signetur in axe sitque B X ; mox vero secetur X F, aequalis -- p; fiat vero G F, aequalis et q ; agatur G B, super quam describatur semirculus GIB; deinde protrahatur G B, ad L, ut B L, sit a qualis B, unius dimidio; deinde facta sit B H,aequalis R, & supcr H L, describatur semicirculum priorem secans in I; postmodum autem agatur GI. Centro G, interuallo auicin GI, describatur circulus secans parabolen in A , S, C ragaturquc C D, perpendicularis ad YB, itempe SV; praeterea A Y. Protrahatur CI, ad Tagaturque C E, paralicia axi. Dico DC, esse radicem aequationis propositae. Quandoquidem D C. esto a, & ob naturam paraboles B D, debet esse a'. Hunc enim in modum dum BD,in latus ructum positum unum producetur quadratum ipsius DC. oniam igitur F B, est et p Φ sex ipso auferatur BD, quod zst a', remanebit et p': - M. Huius autom quadratum cst a p a' - a' H et w ετ p se seritque quadratum residui DF. Et quoniam DC est a , & GF, fiuc G D,est ξ q; propterea tota E C, erit a t et q. cuius quadratum est a' -Ρ q a ' et q , quo addito ad a' - p a' l p' p Φ - ; proueniet M F At vero quoniam DB cst et p Φ - eius quadratum i vi
58쪽
subducatur quadratum ex B Κ, siue BI, remanebit, et p' : p et q' r; & hoc critquadratum ipsius G I, cui aequale est quadratum G C, superius habitum, qua nobrem erit aequatio inter haec ; nimirum a'Φ p a' F q a' p'et p q' pq et poet
Si itaque ex D C, radice aequationis, subtrahatur R C, quarta pars coefficientis subtu-bo , remanebit D R, pro latere quaesiti trianguli, videlicet pro latcre illo, quod ponebatur radi X.
Cum Venetias me contulissem, casu quidem incidi in Virum honestum, grauem, os cit . .
plenum, cum virtutibus, tum etiam satis ampla fortuna eaeornatum , &, ut vor o dicam, i ει ι .
numeris omnibus absolutum, qui summis, Ogregijsque laudibus Ilius risi. ac Excclientisse. D. Io: Baptista Cornelium Piscopiae, D. Marci Proeuratorem Amplissimum,extollebat, ob oculos ponens sanguinis claritudinem, atque magnificcntiam, cum incomparabili humanitate coniunctam, cuius fama vehementer incitatus, splendidissimam citis Domum ad ij: ab hoc praeclariss., omnique laudationis genere praestantist. Senatore betacitote,ac humaniter caeccptus: secum precisus egi, ut Bibliothecam, & mire ornatam, & copiosam,quam apud ipsum extare iam pridem audieram, mihi pro ea,qua pollebat humanitate,osted creti. Eam igitur ingressus, Archimedis operibus euolutis, quae super tabulam . duortcraim, incidi inta Lemma illud de applicatione rcctar inter conuexum peripheriar,& diametrum pro luctam. Tum cxtuplo, ccce Virgo spccie pulcherrima,mcmbrorum apta dispositionc,cum quadam suauitate coloris, maiestate capitis, oris dignitate, spectabilis, quae diserte admodum ea de re sermonem instituit hinc susibus etsi quodammodo destitutus,ut vox faucibus haeserit: non nihil tamen collectis viribus, pet ij ab Excellentiss. Senatore, ut mihi quidcm Nomen, Genus,Patriam Inclytae Virginis,tot singularibus,& corporis,& animi dotibus,velut d Ccelo delapsae, innueret;quod sine piaculo tacere non possiim. Ipse verb subridens ait, nomine quidcin Helenam Corneliam vocari. Tum ego, tanti ne sortassis Herois filia Θ annuit; tum, non mirum . Hanc nostri aeui recte dixeris Literarum miraculum Venetam Mineruam, omnes sibi gratias conciliantem ; ut omnibus scientsis exculta, Virgo quidem Ency. clopcdica dicenda videatur. Stud ijs bonarum Artium miro ordine operam nauauit; prae- inissa etenim Grammatice, & Humanioribus litoris, praesertim Rethoricae, studuit. Linguas Percallet quatuor exoticas, Graecam, Latinam, Gallicam,Hispanicam,in quibus diserte loquitur . His porro non contenta, summi, ac illustris ingenij alis, ad altiores Doctrina seue - a, Dialecticae,Philosophiae sedulo operam dedit, ad Theologiae culmen ascendens, Paecelsae Doctrinae penitiora quidem arcana peruadens r nec Mathematicas Disciplinas neglexit, uertens, magni faciendum illud Platonis adagiu: Obύς. -σωμε τως etiHτω; cuius supra quoque meminimus ;& quidem par erat, ut in Astronomiam incumberet Virgo vitae instituto purissima,quae cogitatione saltem Caeli Galaxiam frequentaret. In hisce porro studijs tantum profecit, ut erudito genere loquendi cunctis haud mediocrem admirationem inh-ciat: quodque etiam in primis cst commCndabilς, ii gQmO pollet subtili, acri, & acuto, ut Musicen colat, conccntum cicat suavissimum, Vocem fidibus ludens sic attemperet, ut Adias antium aures demulceat. Musa Venetae, Syren Adriaca; multo tamen suavior pulchritudinis harmonia,Caelitus illi collata,cui animi virtutum melodia caelestis omnino respondet, ab Angelorum Choro deducta, adeo ut Principes multitudine plures ad sui amorem alli ciat, inter quos reticere non possum, Lanigrauium Hasside Serenissimum, qui una cum Nil xii Domum eius adiens,munificentissime, ac singulariter exceptus, summis honoribus illam cst prosecutus. Paria, ne maiora dicam, aestimationis obsequia Serenisi. Cardin. Boglioniis Illustriis. Helenae, singulares, atque praeclarissimas virtuteS admirans,praestitit. Nec desunt huius ordinis, qui ad Thalamos sacro iure connubij aut de peterent, nisi uni Christo eam addictam esse certo cognoscerent. Caeterum multum Illa Fortunae debet, quod ipsa sit naria Praestantissimum huius aetatis, Doctissimum, omniscium ,& Graecae, & Latinur Linguae . ad stuporcm vique Peritum,Illustrisi. ac Reuerendisi.D.Aloysium Gradenicum Archipraei-hyterum,atq;Primatem Praeclarissimae Vrbis Cydoniae e Creta,Bibliophylacem Seren.Rei-rub. Ven. , Viruin suo nomine celcberrimum; Illam enim summa diligentia, sumnia quo cura instruxit; nam aduertens vivido esse quidem ingenio, omnes eam disciplinas docuisi ut eandem libi parem redderet; quo nihil exaggerAtiuo dicere licetinam uterq; portentum.
59쪽
Haec dicta sint de gregiis dotibus , quas aetas omnis commendabit, & cuchet ad Coelum punde & Cornelia Regia Prosapia, ac SereniLima Respublica in aeternum vivet. Sed quanti resert viam diligenter cligere, ad analysin instituendam, hinc plane addisces. Proponatur Problema de applicatione datae magnitudine rcctar inter conuexum periphcria', de diametrum productam, quae ad aliquod periphoriae punctum protracta, pertingat; loquo supra verba secimus.' Plures quidem sunt casus, non aeque tamen dissiciles. Si data magnitudine recta applicanda fuerit semidiametro aequalis;admodum facilis est resolutio: tunc enim punctum in peripheria designatur a rccta, quae ex centro erecta sit diatincti O perpendicularis. Sit circulus ABC, cuius ccntrum D; ex D, erecta sit perpendicularis D B; ita ut rccta Κ, magnitudinc data sit aequalis semidiamciso circuli praedicti, applicanda . inter diametrum productam , ad partes cxempli gratia A, & convexum peripheriae: ut protracta pertingat ad punctum B. Hoc nullius est laboris, si cnim describatur
Hexagonum, cuius latus HB,hoc vero protractum sit ad partes H, donec occurrat, diametro C A, protractae in I; constat ex Elementis H I, aequalcm esse semidiametro
circuli; atque adco rectae datae Κ, aequalem.
At si punctum B, itidcm fuerit in extremitate quadrantis, recta vero applicanda, non fuerit aequalis semidiametro; Sitiam factum, & rccta applicanda sit b; at semidiametcr circuli sit d; cx centro D, cadens
perpendicularis ad I B, faciat segmenta GP, HG, aequalia; Itaque segmentum B G, sit a , proinde segmentum H G , crit itidem 1a; quare H B, erit et a; at segmentum I G, erit bla, ut tota IB , erit b q. 2 a; &quia ut patet ex Elementis, ut est I B, ad B D,
ita B D, ad G B, erit rectangulum IB G, aequale quadrato ex B D, quare b a-r ae aequabitur d' ergo- b a Fas, aequabitur ξ d', cuius aequationis radix est, b' d' γ
Recta applicanda secetur in quatuor partes aequales, o quadrato unius ex istis addatur diamidium quadrati ex semidiametro circuli; aggregati autem Iatus multetur ea , quarta parit datae Vplicandae; auod enim superes, erit sigmentum G B I unde eius duplum erit H A qua e per additioncm a datam Vplicandam , innotescet IdiHoc cum illo coincidit. L .uo uno ex lateribus trianguli rectanguli, dataque disserentia segmentorum basicos, repe
Sit iam factum,& triangulum illud rectangulum sitACB,cuius lacus circa rectum sit BC, nepe d disserentia segmentorum baseos sit A E, adeo ut segmentorum D s, AD, differentia A E sit b. Oporteat reperire triangulum Segmentum DB, csto a , at D E, erit illi aequalis itidema: ergo E B , erit 2 a; quamobrem A B, erit b Q a a;
60쪽
Sii circulus Ass E, cuius diameter A E protracta sit in segnitum ad partes E, datumque δει in perapheraa puncrum C, aptanda sit quaedam data , ut BF, quae iransiundo per C, tinea data B F ,sit intercepta ιnter Wr pherram, hoc es inter perapheriae roncauum, se protractam Zamrarum A E. cSupponamus diametrum A E, esse la, at vero
recta B F, magnitudine data sit d, ex puncto C, cadat perpendicularis CD, quae appelletur L segmentum vero D E, sit g, segmentum E F, sita ; quoniam igitur est, ut B F, ad F A, ita E F, ad C F ; & A F. est b-a, B F, est d, insuper E F, est a, si fiat ut d , ad b q. a, nempe B P, ad A F, ita a, hoc est E F, ad aliam, puta C F, haec Crit προ , & quia angulus C D F,est recitus,prop
ala terea si a quadrato ex C F, hoc est exii ex hoc,inquam, auseratur quadratum ex CD, nimirum se, remanebit fi &hoc erit quadratum ex D P, itaque ' i' orit D F. & quia E F est a , atque
IJ E, est g, si ex D F, auferatur a , quod remanet aequabitur D E, nempe T, oroindo R
teneficio igitur ranea adpostremum genus Metauearum pertinentium fiat con Iructio. Esse Iso, haec refoutis planovianis artificio iam explicato in septici mo Annio in , rapuitu Anastseos vesteidis egia Euclidis via monstrabitur, visupra docuimus, est.
Sit circatus AB E, cuius diameter A E, protracta sit in infinitum ad partes E, datum nissu in periphersa puncIum B, aptanda sit mrer diametrum productam, se conuexam periphe a data quaedam C F, quae protracta a partes C ,perueniat ad datum punctam 3.