장음표시 사용
321쪽
3rt FR. IUNCT. IN SPHAERA Migitur existente in A moueatur ad C,angulum C A D ca sando super centro D, ct causando angulum C A E super centro E.Deinde F posito in puncto B, Itquam scilica messieragem Hriusique circulipem Uerit, moueatur in u puncto Rilicet opposito o causiando angulum B H D, δε per centro D, angulum B H Esuper cennm E. Tunc βρ regulariter motum est ab A in ovi cir centro D, camsauit angulum qualem illi, qui est A B in Haergo si uniformisor motum es,me circuivit E sicut o, sicutis habet
angulus causiasus per motum ab A in C super D, ad angulum causaeum per motum Aum H Iuper ipsium D, itas habet angulus causatus per motum ab A in C super E, ad angulum causatura r motura ABmH Aper E: sed angulas Aco es aequalis angulo B H D, quia sunt oppostve oangulAS A C E ,erit aqualis angulo B H E. Sed quod hoc sit sium retinam angulus B H E es maior angulo B H Dper 16 primi Euclidis quia omnis angulin extrinstetus
d bus intrinsectis sibi oppositis es aequalis, ct per constequens maior quolibet istorum sed angiam A c D est aequulis angulo B H D,quiasunt oppositi: ergo angulus B HE est maior angulo A C D. Anguia lauetera AC D est maior angulo Ac E per decimam sextam primi Euclidis, extrinst cur scilicet quolibet intrinseco opposito:ergo angulua B H Bes maior anulo A C E,quod erat probodum. Hac demons tratione utitur Ptolemaeua 3 onaicap. , adprobandum Solem irregulariter moueri sub Zodiaco. Siquis aut Icire velit quomodo angulus extrinsecus
duobuου intrinsiecis sbi oppositis sit aequalis, ct quomodo
omnes anguli contra sepositi sent aequales, rideat 'ira Euclidis propositione quintadecisa. Quinta propositio. Possibile est duos circulos Eccentricos super
322쪽
L DE SACRO BOSCO. CAP. IIII. 3r3 eodem puncto regulariter moueri. Probatur, Sint duo circuli AB cOD EF eccentrici, ct sit cetrum uniussi, seuper quo moueatur OG circulus interior regulariten.
super o regularite nouebituranam aquales angulos in aequis teporibus quil bet punctus co culi DE E super
sabit. Produc tur enim linea a C F oe G A D,
O sinea Ena, quae Re perpendiculariter in G interficent: sic moueatur circuluasuperior, quodsemper finea a Firaristasper punctum c: qui cilicet illi duo circuli sunt in eodem corpore. Tunc sic, quales angulos causat punctum C, ver c,eosdem anulos causalpunctum F quia se elima recta causeos angulara C super G,σF super o et sed ex bapothesi punctum c regulariter mouetur super G : αμgo ct punctum Frande F per morum fluum causias circulam
concentricum circulo A B C.Eodem modo arguitur de ncto D , quod aequales causat super G μα A , in A quales scut B. Sexta propositio. Non quodlibet corpus caeleste mouetur regulariter super centro mundi, neque super LeLro suos gulariter citimmo aliquis est motus in caelo circularis, qui siu- ca centrum per nullo centro est regulatis. Prim pars paret de mundi mo-V s Ecere uςxur.
323쪽
Motus est Eccentrico Solis: Sol enim regulariter mouetur super cetra aliquis in cae Eecentrici,er ser quartam propositionem, irregulariterlo Otii , i. ' -πs per centro mundi. Quod etiam patet ex obse gularis. uatione Astronomori .Pemansit enim Sol medietate radiaci, quae est ab Ariete ad Libram in 18 dietas ct iminuetis. Altera vero medietatria Libra sicilist ad Ari rem, in dietas j8,horis s,oe minutis 8. Secunda pars patet de Eccentrico Luna, qui monetur regulariter ruper centro mundi,ut probant Astronomiam go non regulariter mouetur si or suo cent per quartam propositionem. Eccentri etiam actorum planetarum neque fluper suo, quesuper centro mundi regulariter mouentansed supeτ centro aequantis,quod habet centrum ab illis distinctumri ex theoricis patet. Tertia pars paret de motu Epicycli circa centrum sum, qui non es regularis , immo nec in ordine ad aliquod pu
stum fixum est regularis. Aux enim media, a qua destrurregulariter centrumplaneta elong i, conlisue variat gravnde regularitas motus Epicycli super centro Do es talis , aes Sortes oe Plaeto sic incipiant moueri in princi horae ab aliquo puncto, quod acquirat Sortes super Plat=nem in tota hora is pedes: tune si Plato inprima horum uetur per spatiinm decemptamm,Sortespertransibit aspedes: oe M in secunda hora Plato pertranstat o pedes, Sortes pertransibit 2s: tunc patet quod Sortes di omiter
mouerariquia inprima hora follini transit is pedes, ctis fecundia et s. Hanc tamen Ῥnformitatem habet Drtes is motu fluo, quodsemper in qualibet hora lucratu uper Pluton ,qu timcunque velociter moueatur Plato,s pedes.
Motu, alis, Cimiliter ac de Epicyclo
324쪽
I. DE SACRO Bosco. CAP. IIII. 3rs laris. Omnes enim alii orbes Asper alis centris a centro mo & nono
mundi regulariter mouentur, ergo per quartim i regul, Lunae ecce riter er centro mundi. Et hoc patet de Sole. Nam centa xric n.
trim Solis πι quandoque addit βι α Σ horas ad rem SU- δ' plementim motua esumn randoque minu verbi raetiae Sit centrum Solis in auge ct puncto Orientis, O mouearur motu diurno a horisaunc in me hora m 2-no erit in puncto a quo incepit, quia renrocessi minutis s7σisecundo, per consequens ad boc quod redeat ad inum Orientis requiruntur Soli 3 minuta horae, secunda, σή tertia. Deinde sit centrum Solis in persteo in Oriente, O moueaturper 2 horas, O in fine 2 horarum, σquo motu proprio retrocessigrad. i s, min. r, 39 secundis, ad Me quod redeat in intratem mouebitur quatuor minutis horae, ecundis, σ36teri .Ex quo paset quod νel cis est motus Solis diurnus ipse exinente is auge, quam per eo. no exemplum de Sole cluia inter cumros miras habet de irregularitate. Maniferium es enim alios an tu, quamis regrediuntur in minori sipatio redire ad Orientesm qiam dram procedum. Turic enim duob- motibus mournetur versas Occidente iterum redeundo in Oriente. Conclusio responsiua huius articuli. PMNIs motra caeli clara terram est si per asiquo omnis mo- centra regularis,quantum est exse. Probat Phil. hus icterio textu commraui 3 Prim,quia inregularita pro' seper aliquo uenit ex intensione Oreta ne motus, stedhoc non est centro regain crio: igituri minor patet: quia intensio es imprincipio, i medio et sine sed motus erit non habet princi m,m diu neque Mem: igitis motus caesi mnpotes esse in Plaris.
325쪽
3is FR. IVNc T. IN SPHAERAM Secunda ratio. Omnis briregularitas prouenit aut a m bili, et a mouente, alit ab utroque: se mimum non est in o,quia caelum o iniserabile, Imper eiusdem di 'ο-stionis, O figuri equesecuntam, quia moriens non mouet cum Bigatione .erra semper eodem modo moliet.
Tertio, remi so in motu fit propter impotentiam Nisi iis mouentis ined virtuε mouens cri- es infinita: igitur non potest remitti. Item etiam nonpotest causa ag gnari,quetre motus αξ debeat remitti uno tempore,ct non alio ag Hr omnis m ma 2 circa terras regularis. Et haec deprimo articulo.
PRO secundo articulo,notatam es mi ,quὸd amtiqui Astironomi percipientes planetad quandoque in m tu velociores,quandoque tardiores,quandoque directos, ides, secundum ordinem si rura procedentes,quandriae retrogrados,id est, contra ordinem signorim acfieri motos, ad aluandra huiusmodi apparentias, ne in motu ta irregularisad esset ponenda, voluerunt elusenodi irregularitatem per diuersos motua ad debitura ordinem reducere. Pythagoras unde Pythagoras posuit Eccentricos ct Epicyclos, quem Eecentrico 'insecutM e0 Ptolemaeu moderni.
eVesoria in- Sed quia detur in memens ponere nn caela corpora
uentor. difformis I istudiris, ad quam riderum 1equi macuum, multa alia inconuenientia ideo Eudoxiua posuit unicuique planetaepiares 'butirata mundo concentrica , Niponit Phi
O Lunam dixit fiex sphamas habere, oumquemque Nydelicet tres: libet autem rei quorum quinque dedit quatuor: ct sc fuit omnis numerus orbiam planetamum 26, secun
326쪽
LDES Ac Ro Bosco. CAP. I PII. Π7 fecitdum eum.Callippus aut qui t dicit Simpliciu3 cum Aristoteli, Athenis conuersarus est, qum et tam videtis Aristoteles insequi ix Nel b.text. umem s) Nidens quod non si Frienter per orbes quos possit Eudoxu saiauarento Nelocitates o tarditates, Dae apparent in Soleo Luna, cuilibet eorum addidit durasiphaeras, Saturno vero ct Ioui non addidit deferentes, reliquis autem quinque unam,ita quod quilibet eorum haberet etiam quinquel aenas fortes intem addidit bracsphaeram opter retro gradationem oestationem,qua apparet in his stellis: bis autem sphaera vocabat deferentes,quibus addebat alias,
quaa vocabat reuoluentes,ntumo videlicet tres,ct totudem Io cuilibet arasaliorum quatuor. Et sic uni omnes orbesfecundum callippum ς 9.Aristoteles autem ponit βο- Γιm si, aut enore numeri praetemittens reuotientes Luna, aut reuoluentes Martis praetermisit propter aliquam ration nos latentem, i dicis S.Thomo r α Meta
Sed quia per hos orbes mundo concentricos non potes saluari quomodo eadem stella sit qua quepropinquior terne, quandoque vero remotior, nec musta alia, quae in caelo
apparent, crio Ptolemaeus videns positionem Pyhago nullam insime impossbile, c paucioribus orbibu ea saluare, quae por multos ab alijs saluari nori possis praedictam Pythagorae opinionem approbauit, ac per eam in Axmagesto demonurauit ea quae in cris appament rationa-bibus quam per quan unque alia saluari.Pro cuius opunionis declatratione, Notandum secundo quod in praesentiarum, orbis dicituγ' orbis
Eccentricus, cuius centrum non est centrum mundi, γ φςςςRtris S nihilominus terram carcundat. Conceutraeua aurem, sue eu,. ho centricua iacuur,cum cenorum est mundi centrum. Et ruer
327쪽
3it FR. IVNc T. IN SPHAERA ΜEt uterque subdiuiditur: quidam enim est Eccentricusfi eundum unam 'persistem tantum, sicilicet concauam, auteonvexa O dicitur EccentricMRecundum quid, e smodi est orbis aritim desirens. Alius es Eccentricus eundum utramque Aperficiem, o dicitur smpliciter E centricus: ia nulla perficies eius habet centrum ma di profluo centro. Ptolemaer Tertio notandum quia Ptolemaeus ct caeteri Almon L hu ὰλ λ/- ρζ m omnes planeto quandoque magis terra
appropinquare,quandoque minM,Solem etiam ac caerem planetas unum signum Nehcius, aut tardius pertransire, imagina ti Mnt Solem, O quinque planetas habera tres orbes pro motu longitudinis. Quorumpr M versus nos est mundo concentricus fecundum superficiem concavam O cecentricus siecundum convexa Tertiad Nero ecce tricus secundiam concauam, homocentricus serandisa conueram. Ex quo Aequiem sillos orbes esse disso is erasesitudinis: in medio autem hortam duorum orbiumponitis orbis secunia, utraque Aperficiem eccentrici , cum centrum is sit renuum convexa infimi orbis, ct come desiperficieisu mris. Et hic orbis deferens Solis a Epicycli planetae dicitur: quia in eo corpus Sola e est infixumam Epicyclus sit alteriin plane fluandoque vetaeircultas egre se cuspidis, aut egredientis centri nuncup Aux & oppo G Duo alitera est' orbes defierentes augem dicunto: ν tuum Rugkβ-Aux me apogeum est punctus cireuh Eccentrici amoec/λM J μ ' reutro reni uissima ,id est,maxime dastans. p.
situm autem augis, siue rigeum est punctus Ecce nimici mundi centro Wopinqui simus. Rec duo puncta ab sed μα--stimum imum a Plinio dicuntur. Ηώ duo puncia per lineam rectam per mundi O Eccentriti centra transeuntem de eminantur: de cum linea a solis
328쪽
centro, aut Epocli pisietae ad centrium mundi protens per cerarum Eccentrici transieri tunc sol, aut Epicyrius, vel aneta, dicitur esse in auge sui Eccentrici, Ni cum Sol fuerit inprimo prata cancri, sa minut.hoc mino Is76. Aux exim Solis est, S. G. M. Sec.', i si 16 Aux Soli eadem es aux Veucris. Au, s.f. 8 1ι s ro Saturni autem est. M al orsi pia
is 4s si Martis. 7 1 33 12 Mercuris notus autem ausum est in anno a 6 fecundorium, oezs taliorum. Sed hic motus propter motum titubationis quandoque velocitatur,quandoque vero retardatur, XLma autem velocitas eius in amo es secundorum s s,oe tertiorum 2 s. Maxima vero retrogradatio est in anno secundorum 1,st tertiorum 3 a. Sed orbes uti m Eccentrici Iama defierentes mouen- Orbes augεtar contra fuccessionem signorum quotidie, undecimgr deseientesdibus Mecim minutis. i8 fecundis. Et in hoc diuersificantur orbes augem Luna defierentes at orbi S auges & siluentu, Eccentrorum aliorum planetarum defierentibus: in hoc tamen conueniunt, quodHemperpars strictior unius ili rure orbiuis est cum latiori alterius.
Ex his patet quod Sole in principio Cancri existente, in maxima remotione a terra quam esse possit: ct in principio Capricorni est in mari propinquitare. Sed in initis Arietis, aut Librae,medio modo Re babet: est enim tunc in Linea augislonitudine media defierentis. Lonxitudo autem messia se Oppo riscundum Purbachium est punctω circuli erent Ecce dinis mediae
trici inter augem ct op sera eius, oe in Dis determis definitur.
329쪽
a centro mundi ad Ecce tricum prae sam,quaepe proportionale Geometrice intem sineum ariis, ct sinem oppositi auis. L inea augis dicitur linea a centro mundi ad augem Dracta. Linea oppositi augis est sinea rem,quae a mundice ro ad oppositum augis Eccent: ei protenditur. Si qmeratur quantum linea augis excedat lineam ορ
sti : respondetur quod per duplam sineam ad eam q est
inter centrum mundi, ct centrum Eccentrici. Dinantia autem cerari mnes a centim Eccentrici est secundum pule ewm 4 rictione Almagini, cap. Cra. ,min. δ 9,lec. o.
Excessus ergo lineae augis seu per taeam perstet est gra. ,
in. c. Sed qualiter inueniatur Ptole ein ibidem docet, nec non pronunc est consederationis. Planetae cur Notan ura quarto. Quia non soli planetae alii a Sole, quandoque contra signorum succestionem mouenturi L moueatur. et dicet nunquam retrogradratur,tamen nonnis Metiam in opposito Eccentrici existens,aut velociorem, a toriorem habet motura uno tempore quam alio. Quae diuersitates cu- non possmper solum eccentricum cum Osebibua augem deferentibua saeuaritideo diserans Mirono
periculariter cadit super augis sine odicitur Linea longitudinis mediae: quia
330쪽
I. DE SAc RO BOSco. c A P. IIII. 31 emi Epi Hos remnes planetas praeter Solem habere Est autem Epic bis sphaerula parua in profunditate Eccentrici Epieysus planetae exiliens, in quo quidem Epicyclo cor a plavitae quia figitur,oe es Eccentrico contiguinin non coti--: quia mouetur alio motu a motu Epicycli. Dicito amem Epicyclas ab ' , quod es supra, ct κύκλος π ω, qu supra
circulum defierent existens.In Epicyclo autem a rpuncta signantum ecundis quae dicitum aneta esse, aut imauge Epicycli,aut opposito, aut in statione prire vel unda: nde descriptis tribM lineis, quarum media procediat a
centro munes per contrum Epic 'cli, aliae duae vero a mundi centro prodeutra Epicycium includant, tangentes ipse in duobus punctis supreficiei convexa, habebuntur quatuor puncta,quorum punctorum illud, quod maxime remouetaera centim mundi, punctum sicilicet extremum lineae per centrura Epicycli transeuntis, dicitur arax Epicycli ve- punctum sero oppositum, oppositura aBgis Epicycli vocatu unctus vero adserisbam signatus Urio prima anetae icitumquia cum es in illa puncto incipit retro ad ri,id est,contra Dccessionem signorum mouerisputa ab Ariete in Pisces, ὰ Piscibus in Aquarium, . Sed mmdad dexteram notatu iacitur Statio planetae secumda: quia
eum est in illo puncto per motum Epicycli incipit diris: id est,fecundumsuccessonem signoru- in Epic lo moueri. Ex quo patet, planeta- cium est in ne luperiori Epia
Ucti , siecundum signorum eriem: in pane Nero inferiori contra moueri. Et per hoc dissent motus Epicyclori planetarum amotu Epicycli Luna:quia scilicet, is ius ferundum paritim inferiorem mouetur 'cundiam mesinem si norum: sed secundum partem Amriorem contra 1 orum signorumstariem voluiim: Lu, tamen non a gnarurieti a retrogradatio, a scilicet centrum vi