장음표시 사용
141쪽
l 116 .I ID. IO AN. I E ROI. CO M. pomeridianissibi inuicem restondentibus committemus. Conectemus igitur per linei rectas puncta L A, N C, P E, RG, T Y, V S H, Q F, ORM B. Ex quo tale horologium deformabitur, cui signomonem, quale Verius esse debe re docuimus,ad angulos rectos assigas, quadrangulumque ad mundi plagaου constituas, horas nobis inaequales ostendet.
Horologium horas Pinaequales demonstransmeleuatione poli. 6λ.
142쪽
QMd praedicto horologio, Solis altitudines per singulos
ei in gradus adiecerimus, uelper decimum quenque altitudinis eius gradum, quod comodiusfet umbilici umbra nomodo teporales horas sed σ Solis nobis altitudines demo strabit. Id aute per tabula,in qua umbrae ad gnomone, omon que e trario ad umbram prosingulis Solis altitudinum gradibus proportio continetur, modissim aciemus. Accepta enim graduum altitudinis Solis ad gnomonis umbram proportione ,proquegraduum numero circino seupra lineam seuperius tradita, quae gnomonis umbram maxima continet, diduAL, alteroque eius pede in praedita horologij centro con lituto, circulos persingulos ais udinis Solis de narios, umbraeq; gnomonis proportiones describemus. Quos dum umbilici umbra continget, Solis nobis altitudines de mostrabit. Tabulam uero proportionum gnomonis ad umbram, umbraeque ad gnomonem pro singulis Solis altitud nibu in librum quartum reiecimus, cum de menseramni bus loqueremur,quod proprius in eum locum quadrare uideretur. Additis itaque altitudinis Solis seuperiori horologio circulis,talis ura concinnabitur.
Morelogium horarum inaequalium pro latitudine 2, Solis etiam altitudines per singulos
143쪽
PRIMO circulus in plano describatur, quia duobus
diametris ad angulos rectos in circula centro se intersecantibus inuicem in quatuor quadrantes diuidetur. Sitque altera diametrorum , AB: altera , CD, ea ratione, uti CD diameter in meridianam semper lineam exacte cadat, D scilicet meridiem nobis, C septentrionem semperosen dens. Ad A D autem utrobique senarius numerus reponetur, ad C duodenarius. Dein circuli qu adrans, nempe A iam 9o .gradus diuidetur. Post haecia m ad sthaeram recurrendam
144쪽
currendum erit, adaptatoque horirente mobili ad eleua rionem, quam 42. fraduum pro exemplo'gimus, num
ratἱ sique in ipse horaronte, non ins haerae area θ gradibus a principio horae sexta squae in areae medio semper copimi
tur adsteptimam consequentem horam, eosdem in quadrante AC, ab A versus C numerationis initium capientes numerabimus , in quorum Meseptenarius numerus septima horae restondens reponetur. Gradus autem inter 6. . T.inhorironte numerata projupradicta eleuatione erunt aO ἔ.Denuoque numeratis insphaera radibus inter g oAlauam 'μe, qui ferme erunt i. ab 6. incipientes eos ipsos in diAD quadratos militer numerabimus, notabim que numera tionis em octauo numero o Luaesthaei horae responde-ti. Eademque ratione graduS in hori rete mobili inter s. a que s inuentos,ab senario numero incipientes in eode quadrante recensebamus,ibsque novenarim nonae hora reston dens exarabitur: eruntque jgradus quasi εἰ. Nec diuersa ratione tradus horeontis inter 6.atque ho horam interceptos, qui fere seunt, a senario quadratis numerabimus:
ibsque denarius conssime ur. Undenariusque itaem inter iacentibusgradibus inter s. m undecimum horam in eodem quadrate numeratis, qua erunt circiter 82: rursumque a gradibus quadrantis, septenario, 8, 9. IO. undenarioque numeris re*ondentibus, lineaeper quadrantis centrum δε-
cantur, quae in opposito quadrante B D, easdem nobis uespertinas horas sendet. Sed quodpraeter .atque g. reliqua in hac eleuationcuti ex ipsameshaera apparebit, nobis in
usu non erunt,earum linea ad centrum solamperducentur.
Circino deinde uteres,quod Diiu inter 11. duodecimamque
145쪽
D. I O A N. D E R O I. C O M. quadrantis A C, inuenerimus, tantundem ex quadrante C B, altero eims pede in C confituto secabimus, reponemusque inseritione unitatem, quae primam nobis horampomeridianam significabit. Ab hac autem Giunde similiter δε- inde accipientes, quantum inter Io. atque undecimam erit, binarium profecunda hora depingemus. Acceptaque dista tia inter s. m 8.pro tertia hora ternariu, quaternariumque pro quarta, erit distantia inter 8. atque plenarium num rum . Pro uero horae distantia, senarijseptenari,que per quadrantis centrum diametralesperducemur, quippe quae easdem nobis in quadrante A D,matutinas horaS com monstrabunt. Ita)ue ex utraque illarum parte eandem numerorum notam reponemus. A reliquis,prima uidelicet, a atque 3. ad centrum lineae solum ducentur, quod isti supe- Lib. s. ω, rius diximus ad usium nobis necessariae futurae non sint R p t, adhuc om euolus, uel, ut a Plinio appellatur,umbilicus,que hac ratione de bemus. A circulipraedi h centrose biit Solus erigatur,ea ratione in diametra m ubi horam duodecimam meridianam constituimus in lanatus,ut
eius pars seupra C ad perpendiculum cadens, tantum seupra circuli limbum attollatur, quanta fuerit graduum regionis eius eleuatio . Tuncque exacte flus nobis nostrum polum demonstrabit, nihlique amplius in horti orali horologio δε- siderabitur. In quo non solisi si rectis ad mundi plagas in plano constituatur, horas de die nobis , sed e Lunae etiam denonis a nosero meridiano distanti umbilici umbra demonstrabit. Sed quae a nobis dictaseunt, omnia ex siubie log
146쪽
HOROLOGII muralis conformatio a superiori hori ontali in hoc tum uariat, quod gradus distanti ciliacet horarum) qui in horizonte sthaerae mobili numerantur
in illo, in hoc in Quarta altitudinum numerare conuemet. Praeterea uti C D circuli diameter meridiem nobis, polumque monstrabat, C uidelicetpolum, D uero meridiem mmc
147쪽
D. IO AN. DE ROI. CO M. contra C ad meridiem,hoc est,hosum: D in potum,hoc est, i uperiorem muri partem dirigentur. Si ius autemsupra
diametrum DC, uersus C inclinandus, non quantum re
ponis erit latitudo, pollue altitudo mi in borirontali horologio sed quantum residuum est a Vo poli altitudinem, latitudinemve regionis quod idem em detraxeris. Sed ut
clarius constet,dscribatur circula qui a duabus lineis diamet uter ad angulos rectos in quatuor uti diximus)qum drantes diuidatur. Sint autem hae, A B, m C D: ad A B quodseverius etiamfecimus penarius utrobique reponatur,atq; ad C duodenarius. sum A C, circuli quadrans, in so .gradus diuidatur. Tunc hora te haerae mobilem ad eleuationem M1 graduum uti insuperiori exemplo con sistamus constituemus, quartάmque altitudinum mobilemini se horarente, ea ratione, ut altera eiuspars dimetiens in aerae centrum exactissime cadat. Hocque modo tum hori Tentcitum etiam firmato que quarta,quot graduum erit absthaerae centro adprimariam septimae horae lineam, in ipsa quarta mobili numerando, tantundem a quadrante circuli A C accipiente 7.ibi designabimus. Erat aut e distantia 19 ἰ 'regraduum .A centro deinde ad 8.eandem distantia numerantes aec autem erit circiter 37 raduum in quadrante AC, 8. signabimus. A centro deinde ad 9. ωmniferme 33 Ppro hora 9.eandem intercapedinem in quadrante 9. notabimus. A centro deinde ad 1 .pro hora Io. quot gradub erunt in quarta mobili serunt autem circiter .) totidem numerabimus in quadrante AC. Atque tandem a centro similiter ad tigradus comprehesi, quisen ere8O,seupputabuntur in quadrante A C . Similiter ab
148쪽
IN ΡLANIS PH. LIB. II. Ia centro ad I2.contentos in quarta altitudinum flumemus in quadrante A C, numerosique horarum sisis locis debitos re ponemus . Caeterum ut in syperiori horionialis horologii
schemate docuimus,perficienturiid quod ex subiectasigura manifestius liquebit.
Caeterum haec de horologiorum fabricastripsisse'satis.
Consentaneum enim nobis usum fuit, ne quid nostr baeris hesse uideretur, haec horologiorum exempla proponere, a quorum ratione reliquorum etiam horologiorum genera,
149쪽
H D. I O A N. DE ROI. CO M. quorum passim diuersa coqiciuntur,non dissicile describemus. Niet singulagenera in praestentia pro sequi, minimefuit nostri instituti ,praestertim cum a Munstero atque Orontio, ab alisque ante nos copiosissime describantur.
ILLUSTRIS VIRI D. IOANNIS DE ROIAS COMMENTARIOR UMIN ASTROLABIV M,QV O D PLANIS PHAERIUM VOCANT, LIBER TERTIUS. Praefatio.
V M constituendorum caelestium locorum rationem exponere,inui filissime Caesa aure deremur quia recentioribus Mathematicis
domu eu domicilia caelestia appellanturi copentaneum esse nobis uisum fuit sui quempori mum uellet
imitari, i fores liberam haberet eligendi copiam huius rei diuersas opiniones scu ex antesignanis etia authoribus sint multi, qui in hac re minime consentiant nos fere. Quod meherculesium ob id liberius fatiturus, quod eorum qui de hac rescripsere,uiderim neminem, qui re ummis tantia 'uod aiunt, labris non tetigerit: cum tamen a nulla re hae uturam rerum ab astris cientia,quae diuina proculdubio exsestimatur,quam ab istorum caelestium locorum iusta examinatione magis pendeat.Ex horum enim constitutione uitas hominum,ope fratres, parentes, liberos, ualetudines, nu stias, mortes, religione a hones, amicos, inimico denique
150쪽
IN PLANIS PH. LIB. II. 12s ut unico uerbo finiam J quicquid a natura nobis,parentisus uicibus largiri, aut tristis nouercae cut Plinius ais exe- tapartes,eripi potest ustendunt.Vnde Manilius de Gl ' ρ ρ stibus his locis disserens, inquit: 'Ius 3 e. I. N His regnum natura dedi propria uesacrauit
Vmmaque uices anxitque:quod omniasiumma Undique,qua fati ratio traheretur in unum. Nam quodcunque genuae rerum, quodcunque laborum,' Quaeque opera atque artes, quicunque per omnia caseus V Humana in uitapoterant contingeresortem,' Complexa est in totpartes, quot m astra uocarant.
Quantu uero fidei huic mathematices parti tribuendum fit,no erit huius loci examinare. Illuditis ensubsilentio non transeam,prae fiantissimos atquesummephilosophos iam olimsuisse uiros, Hebraeos, Aegyptios, Graecos,atque Arabes, ex nostr que etiam nonnullos, in quibus Manilius est, atq; Maternus, qui in hac reprimas obtinet, oe qui nostrorum
parentum aetate de caelentibus rebus diligentissime scripsit
Iovianus Pontanus' quippe quiphrasici apparentibusq; rationibus hanc matheseospartem ita defendunt, tutamurs, ut ab illis mehercule omnino dissetire nefas proculdubio nobis esse uideatur. Sed ut ad rem ueniamus, haec adpraesens
De duodecim locorum nominibus ordine, deque quatuor Ordinibus primum,m quo omnes conuenIunt, O stituendis. Cap. Io
IN HOC Omnes consentiunt, ut uniuertum hoc, quod
Mundum dicimus, in duodecim loca seu domicilia, se Pilicet'pra horirontem, totidemque in , dividant. Horum