장음표시 사용
181쪽
1ις D. IOAN. DE ROI CO M. illum uidelicet quam Vegetius in colligenda mensura ad Glas uel machinas faciendas subobstare docet. Eius aute uerbasiunt Aut certe cum Sol obliquus umbram turrium murorumque iaculatur in terram, tunc ignorantibus aduersrijs,umbrae illius statium me uratur, itemque decempedasigitur,m umbra istius iliter menseratur. Quo colle lonumero, nemo dubitat, ex umbra decempedae inueniri alti tudinem riuitati cum sciatur quanta altitudo quantu umbrae mittat in longum. Ha lenus ille. Iam ut Vegeth uerba melius intel unturAt muri, tur siue altitudo, A B. eius uero umbra,B C. cuius mensura notasit pedum 86. tque Solis radius, A C. Decempeda autem in Io. diuisapedes, a quo
182쪽
IN PLANIS PH. LIB. IIII. IIT etiam nomen accepit, D E. radiusque Solis D F. Erat itaque decempedae umbra F E. quam rimetiens pedum inuenI 18: Quoniam igitur Solis radij ab eadem in planiciempro ij mr altitudine, angulum A C B,angulo D F F, aequalem esse necessario continget. Angulus autem ABC, angulo D E Ferit militer aequalis. utraque enim re listipponatur. Qua re anguli B A Q. ED F,reliqtii per 31. primi Euclidis
aquales erunt. Cum igitur duorum triangulorum anguli sint inuicem aequales, eorum latera necessario eandem habere proportionem per η ii Euclidis probatur. Vnde cur F E decempedae umbra, se habet ad DE decempedam ,sic
C B turris quoque umbra se ad B A babebit turris altitu dinem. Multiplicabimus itaque 86. turet umbram per δε-cempedaepartes,prouenient 86 . Pro uritum rusumpam tiemur per I8. decempeda umbram, excunenturque pens 7.ῆ ignota scilicet turris altitudo. quod desiderabatur.
IN umbrae quantumuis longa mae cognitionem, reta qua causatur, Solisque aut Lunae altitudinibus prius notispersuperiorum conuersionem quodammodopertiememus. Aut enim Luminaria 4 . gradus stupra bor ontem praecisse, uelpius minusue attolluntur. Si 4ypraeciΡgradus, umbram rei aequalem necessario futuram esse probatum a nobis iam est. Qu' dii ultra 4 sitquepro exemplo ut 6g - - .dibus eleuetur, impano uti docuimus) insiphaera constitu ltosatim a Solis, aut Luna radio , cuius Dioptra uice praefatio Apartessialae in latere umbrae re laesecari cos
183쪽
riem ms. Erunt itaq; iam nobis tria nota, Solis uidelicet aue
Lunae altitudo,abscisse calae a Dioptra partes, resque altitudo, quippe qua pro exemplo 3 s pedum constituitur. Erit igitur m quartum, umbraesicilicet longitudo. Nam quem admodum integrum Itala latus ad abscissas eiuspartes, ita rei ultitudo e b abebit adsva umbra. Multiplica igitur 36. rei uidelicet altitudinem,per odio scalae abscissas partes umbrae re lae,exurgent 288 prata iam hunc numerum diuid per duodecim interrum 'alae latus, prodibit umbrae rei statim longitudo, 2 sici hcetpedum. Caeterumsidamus Solis aut Lunae altitudinem 39. 'graduum, ad hanc altitudine Dioptra constituta. Io. umbrae vers. Nesse abit. Sit allte rei altitudo, ao Iam quae proportio abs arum scalae partium ad totam sculam, eadem oe rei altitudinis erit ad se am umbram. Multiplicabimus itaque ro . rei altitudine per tota calam, hoc sper Ia. prouenient ago. Hoc diui de per io. abscissa calaparte excutientur a . umbras militer longitudo. Quae omnia si e habere a nobis iam δε- I qt monstratum est. terum qui exa horem huius rei ratio
mi potest fortasse desiideran Vitruuq Analemma, uel Pto-Li. 1 G. s. lemaeipotius Almagestum, uel altem Aponsi regis Dbiecta tabellam consulunt, a qua quod inscula defectus erit, non dissicilesiupplerepoterunt.
184쪽
Tubalum qua umbrae adgnomonem uomonssque e contrario ad umbram pro sangulis soles ultitudinum gradibus proportio continetur.Fingituν autem esse gnomon duodecim partium.
185쪽
LI. s.c tili. cula ratisne a re ultitudine atque eius umbra aequinomuli eun ii resonis lutitudinem inueniem M. Obiterque pro Pl nio, Strabone, Ptolemaeo,utque seruuio multu. Cup. s.
SI ALI CVIVS urbis, aut prouinciae gnomonis adumbram proportio proponeretur cognita, non dissicile praedictae urbis, aut prouinctae latitudinem hac ratione eliciemus. Primάmque istud erit animaduertensi, maiorne umbragnomone sit, an gnomon umbra. Nam pares intersesint, gradus uturam es solis altitudinem , region seque latitudine, mathematica rationeprobauimus. Si uero
gnomon umbram superauerit , scalae partes umbra rectae quaeremuN, quippe quae ita se habeant ad integrum; calae latus, Ni umbra no partes se habent ad integrum gnomo nem notum adqu hoc mod os et . Ad regulam proportionsi quam auream uocant gnomone primo loco ponemus, fecundo eius aequino italem in meridiebus umbram tertiosia.hoc est integrum alae latus. Iam si ultimum multiplicemus per medium,productumqne diuidamus per prim Acalae partes umbrae redia prodibunt quae eandem ad integia scalae latus proportionem habebunt, qua umbra gnomonis partes adfluum nomone.Et ut authom exemplis agamus, umbilicum aeqvino Lo Vledum,umbram a 4 pedes longa Uri facere Plinius author est. Huius igitur urbis, reliquarumque quae a Plinio Fub eode constituuntur parallelo latitudinem a praedi lignomonis oeumbraeproportione celiciemus.Gnomon 3 . dat nobis umbra a 4.quantum dabunt I a.
integra calae latus Multiplico ultimum per messisi, exurget 288. Quod tuidesper 3 s.colligam 81 fere umbrae redia partes. Ad quas con uoDioptra quae insuperiore limbi circulo
186쪽
culi 3 9 gradus nobis ostendet, Solis videlicet in aequinoctio maximam Tyri altitudinem . Hos itaque in altera lybarae parte in meridiano ab aeqMinoetiali uersus Anta ticum polum numero,atque adpraelesti numeris ne borarentis mobilis lineam dimetiente exa lepono, contrarias et pars Tyri statim latitudiuem ostendet 3 graduum scilicet cum dimidiosere, arsi a Ptolemaeisententia disicrepante. Quod si gnomon minor umbrafuerit, uti Venetijs in aliqua earuparte septentrionaliora,ut uideo , in qua gnomon triginta quinque pedum,umbram facit 36. eodem Plinio authore cpro ediemur Imbrae partes iam notae primo loco ad regulam ponemubsecundo gnomonem, tertio c-e integrum Ρα- lae latus. Ducemus igitur 62. in 3 gnomonispedes exurgent 42O .Hu nc numerumpartiemur per 36. umbrae magnitudinem,prouenient si partes umbra uersae cum'. Ad has igitur constituemus Dioptrum in umbra uersa secatae latere,hael;
ipsa insuperioreparte altitudinem Solisboc in loco meridianam ostendet in aequino lio 4 graduum scilicet cum dimidio fere. Qui si numerentur in meridiano circulo ea qua docrum in ratione,atque ad hunc numerum hori ontem mobilem constitueramus, opposita eius pars q . gradus cum dimissi ostre nobis ostendet illius loci latitudinem secundum Plinium. uelsi compendio malis uti, Solis altitudin prius inuetam a Vo. auferes residuu quaesiti loci sine maiora negotio latitudinem in nullo non proposito exemplo demon strabit Caterum nequis ab hac umbrari7proportione exa- tissimamputet eliciendi regionum latitudines nactum se esse rationem,umbra nihil incertius esse moneo, cuper una quartam gradus a uerasemper ratione uariare Gema Fri
187쪽
ici D. IOAN. DE ROI. COM. - udiis a se iam ante nos experientia mathematicaque ratione δε- prouom monstrauerit. O go mehercule credo in ca afuisse, ut ta-1 ... tafuerit authom in umbrarum positione Assentio. Nams' Strabo in aequinoctio apud Carthaganem gnomonem H .ur eq. bram Vero T. parti m constituit. Cot Plinius gnomonem ulti. T. umbram 4. Superatur autem Plinii umbra in i ut tameaequalis esset proportio, umbra Strabonissem partes additis
Li.'.ca. 8. excedere non deberet. Rursum Vitruvius,cui etiam Plinij calculusuffragatur, gnomonem partium 9. Romae 8. tau- tum umbraeproiicere affirmat: cum tamen Strabo non id exacte Romae ,sted inter Romam Neapoismque accidere t
fletur. Neque est suod Strabonem, Plinium,Vitruviumque ut fecit quidam arguamus, Eratosthenem Hipparchumque,atque Nigidium, quos illiste tisiunt ut uideo grau issimos authores indiligentiae, ditatisque simul laxates, fled ipsius umbrae stotius culpabimus incertam inconstant se rationem maxime cum nul sit rerum calestium indagandarum ratio tam omni exparte quadrata, a iusta, in fas
alter in aliquo saltem ab alterius flententia no dissideat,a seque dissentiat. Falluntur enim quamuispersticacissimi sint nostrifensem, neque ulta spicietur arte, quo minus in seupputandis superiorum corporum motibus tam longe a nobis dissitis sepes ius non decipiamur. Id quod Ptolemaeo, Ioansque de Monteregio in urbis Romae latitudine accidisse undeo. Nam cum a Ptolemaeo 4r gradib. 4oque minut. con siluatur,hanc ipsam a Ioanne Re Omontano obseruatam 42.grad. Cum q. minut. inuentam esse uideo. Sed haec hac in
188쪽
Quod cognitu latitudine regionis umbiaque aequinoctiali in o monis altitudinis cognitionemperueni M. Cap. 7.
C VM superiori; hoc sit conuersilmsuccincte a me quod
promittitur, absoluetur Constituta enim Dioptra ad Solualtitudinem meridianampropositae nobis regionis in aequi' opi ρ nostio qua enim id ratione fiat ostedimus) utri an haec ipsa cedent. in umbrae rectae latere cadat, an in uersae. Quodsi in re Humbram ceciderit, qua erit abscissarumpartium proportio ad integrum sicalae latus,eadem erit oe nota iam aequino Elialis umbrae adsuumgnomonem. Ducemus igitur umbraeparaes per inhalae latastron tam partiemur per abscissu partes, Dumq; gnomonis altitudo prodibit. Sa uero non
189쪽
as D. IOAN. DE ROI. COM. in siculae latere umbrae relitae Dioptra edin uersae latere ceciderit, Pubcalae latus ad partes abscissas lasee umbra habebit adgnomonem. Multiplicabimus igitur umbram Do-monis per abscissas partes erosi ita diuidem usper re scalae latus Militerque ignota nobis gnomonis altitudo relinquetur. Id quod in mepsis seuperius a mepositis experiristudiosis facile licebit.
Halicuius reisummitatem quantumuis altum dat olum planicie commoda metiamur. Cap. 8.
DEMONSTATVM ia a nobis Ea quadragesiamo quinto altitudinis Solis aut Lunaegradu res aequalessibivimbras Serectitur in commoda plantae D:optram insuperiore
190쪽
IN PLANIS PH. LIB. IIII. Is superrore circulo ad eandem graduu altitudinem collocatra ad remetienda aut accedemus aut recedemus, donec
per Dioptrae pinnula ruforamina, uel eius latera ide enim erit ipsius rei cacumina exadli me uideamus. c num rato inter te atque rem metiendam a medio pedis,pasuum pedumue numero: additaque a pessibus ad oculos etiam distanti sine maiore negotio rei iam habebimus altitudine.
Quod a quocunqueplaniciei loco eandem rei metiemur altitudinem. Cap. 9.
A QV O C V N QV E planitiei loco rei altitudinem hac nobis ratione lacebit metiri. Suspe . ib armilla Sphaera, Dioptram huc atque illuc tam diu hQuebimus, quo pter pinnularum eius foramin ummi atem rei constitia
mus. Tunc distantiam inter nos,remque metiendam ano frorum ut docuimus pedum medio metientes, utrumsca lae latus a Dioptra intersecetur,animaduertemM . Quod si in umbrae rectae latus Dioptra inciderit,eiu se umbra par
tes feritas,quas esse octo pro exemplo finximus,per inuenta passuum distantiam multiplicabimus It aute baca .passam prosi Eumper integrum scalae latus diuidentes colligemus 16. Cuis addiderimus metientis a terra ad oculos mensuram,metiendae rei integram habebamus altitudine. Sed ut huius rei ratio manifestissima etiam reddaturisit rei altitudo dimetienda, AB, distantia ueroplaniciei, BFAtqueabimetrastata, CD Ε . Dioptra o lauam umbrae re laepartem intersecans, A C G. Oculus autem metientis, G, 'ni uidelicet Dioptrae adiacensia quo refcta linea extenία σ