Illustris viri D. Ioannis de Roias Commentariorum in Astrolabium quod planisphaerium vocant libri sex nunc primum in lucem editi

201쪽

-liam moenibus circumlucentrum,ucsimilium, quoru a contraria parte turres muriae eriguntur. Cup. I2.

NEC minus haec ab iis quae insegerioribus demonstru-r unt,pendere latebit credoj neminem.Ob sdque propo iatu in praesentia exponere minoris erit negotii. Sit igitur a A B, infit ossis B D. S. itque D, statioprima, a qua arcis altitudinem dimetimur. Iam CFG, eriscula alti metra.AC D,raditas uti in severiore exemplo persistamus in nonam partem umbrae retitae cadens. Rursus B E , sit fecunda flatio. H Y ala. Radius uero A H E, nona similiter um-io. bra uersae partem intersecans.Reducetes itaquepartes um- huius. brae uerse quod togamus ad recitas, minoremque a malo, risubtrahente reliqua aciemus 7 .Postremo integri alae latus multiplicabimus per D Elatia inter duas stationes,quo edibus passibusue dimensi 23 esse unosuimus. Hanc uero ipsim pedum'mmam per 7 umbrae redia partes diuidentes demum arcis altitudinem A B, o. pedum Linueniemus Iam uero ab huius cognitione, in cognitionem

DE,hoc est latitudinisfosso perueniemus. Inuentasiam inflata altimetra umbrae uersae partes uti dictum ad

umbrae rectae partes reducemus, senis ut uidimus)16.um brae rectae partes, quassi in arcis altitudine puta O '. mul tiplicabimusproueniet V. Productu diuidaper ra. totiussa partes . emergetqueprimo tota distantia,B E,quae erit 33 .a qua)ubtrahentibus distantia DE, quae a3 . erat B D, fossae latitudo remanebi uidelicet 3 peδι δ. Quod quaerebatur. Nam quemadmodu ut probatum iam es H Y int gru calae latus i cudastatione ad Y Κ, 16 scilicet siculae umbrae

202쪽

umbrae ra recta partes,ita AB arcis altitudose habebist ad B E,arcu distantiam in ultimastutione Erit igitur eadeutrobique proportio . Quod erat probandum . illud unam animaduertendum est, parte calaefecundae lationis ,siue umbrae verse, ut est in exemplo, siue re laesint emper mul tiplicandas es per arcis altitudinem,dividendumquepro ductum per scalae integrum latus. Ponetur igitur quod ad auream attinet regulam rimo loco totius laepartes, ne te in . Secundo partes laesecundo loco abscissae Tertioque integrum lae latus h que ratione de quarto, ut demon Marum a nobis iam est,non amplim dubitabitur.

203쪽

Fflaminum fosFrum,c0nvallium caeterarumque rerum inaee sibiliam intercapedinum dimensio siue ex contraria parte alis Gergantur altitudines siue non Cap. 13.

B A C V L V M primum ad nostri oculis tenus in mensiuram fabricatam in sex aequales notae tam mensis rae partes diuidemum Ab hoc enim numero minus fractista inter numerandum quae confusione epe sepius pariunt, occurr t. Has autem baculi partes pro exemplo Nam n esse pedes. Sitque basulus A B . interuagam aute metiendumstus sau i conuulti e flumen sit B C. Tunc ere L ad perpendι- culum baculo, ab eoque se pensas baera, admotoque oculo ad A eo modo ut uiseisper utraque Droptrae foramina, uel

204쪽

IN PLANIS PH. LIB. IIII. I79 per eius latera tra ens dire filo ducatur in C,oppositam intercapedinis distantiam. Illo itas conspectopartessicalae ab

eadem Dioptra intercises obseruabimus:sintque 5 .umbrae uersae. Has quo docuimus modo ad umbrae re lae partes reta S ducent faciemus 24 complectentes integrum umbrae iam δ*'re Uscalae latus,di tantiamque ad radium usque A C. E mi ergo umbrae re D partes D E . Iam sic ratiocinabimur. cum duo nobis sint trianguli uidelicet ABC, atque A D E, quorum anguli D, m B sunt aequales re B enim sunt a que angulus A,utraquesit communis. Angulus C, atque Ε, reliqui per 31.primi Euclidis aequales similiter erunt. Qua

re m lateria triangulorum communia andem necessario

per 4 exti Euclidis proportionem hulesunt. Igitursicut AD ,integrum scalae latus ad latus D E,umbrae rectae partes: ita B Ase habebit, hoc est, baculi longitudo ad B Colum nis,aut fosae longitudinem ultiplico igitur B E, et . cilicet

umbrae re lae partes per A B, 6. baculi longitudinemproducenturque 1 4.Quodsi hunc numerum per ra. integri scala laterispartespartiamur, 11. emerget minis fossaeue latitudo. Quod quaerebatur.

Qua ratione putei'sFue alicuius profunditatem metiemur. Cap. 14.

P UT EI dimensio eodem, quosuperiora,modost habet, nisi quod ibi arcium labitudinesper interua a pedibus dimensa, aut alia ratione quaerebantur: h cautem quod longe adhuc facissimiι est, per eiusde oris putei latitudine. Qua cognita in eius puteiprofunditatis cognitionem non diuersa a seuperioribus rationeterueniemus. Sit igitur ospu-

205쪽

18o D. IOAN. DE ROI. CO Miri A B, 6. pedes patens in latitudine ipsi D C, aequale. Hiis autem profunditast, A D. Suri endentes ab armissa 'hae

ram Hrigentesque Dioptram in C,binos uisuperius etiam triangulos contemplabimur A C D, alterum, alteri mque in ipsas haera,ut diximus. Cum denique eorum latera eius

demset inuiceproportionis Pulse habent abscisse a Dioptrasicalapartes ad integrumhalae latus, is A B,oris putei

206쪽

IN PLANIS PH. LIB. IIII.

diameter C Ds, aequaIisse ad eius profunditatem Abhubebit. Quod si AB, 6. pedes ducamus in integrum scalae latus : produ fiamque partiamur per 3 partes scalia abscisi

umbra reflae,proueniet a pedes,putei scilicet quaesitaprofunditas.

Duarum pluriumue rerum uti turrium, columnarum,arborum in plano consi lentium intercapedinis in longitudinem latitudinemque a distantilo Di mensito. CV. IS.

SI DUARUM rerum inuicem a se distantium, qua tum interse in latitudinem,in longitudinemque simula nobis distent a distanti aliquo loco metiri cupimus, non difficile hac illud ratione consequemn r. Vt si darentur quinq; aut

207쪽

181 D IOAM DEROI. CO M.fex, uelplures in aliqua planicie tales arbores A, B, DE, F Consistamus autem in G. Primum, uir seuperius docui mus,adiuti baculo singularum a nobis distratiam certa me- Iura accipiemus. Quippe quae a nobis erit memoriae comen , danda. Sit autem G A, exempligratia 6o. passuum. G B, SD GC. o. G D. So. G E. 4O. G F. O. Habita igiturm Iarum iam distantias baeram in plano collocabimus, ea ratione ut eius centrum cadat in G. Tunc immotast aera ad A, Dioptram transferemus: gradumque in limbo super quo Dioptra cadit, dum per illam arborem A, sicimus, notabimus. Couertentes eande exin ad B,gradum etia limbi a Dioptra intercisium similiter notabimus. Idesper Dio ptrum C, D, E, F , a liciente aciemus. Comprehendantur autem inter A,atque BbiGhaerae limbo rogradus. Inter B, m C, s. Inter C, D. 3O. Inter II, E. 2DDenique inter

208쪽

IN PLANIS PH. LIB. IVI. I 83E σF, 3o. Habita singularum tali distantia circuia inpanropro libito dita is circino describemus quein 36 gradussecabimus. Cuius centrum G, utipraeda Alum,a qua arborum,aliarumve rerum distatias accepimus stationem referat. A qua linea quantumuis longam protrahemus, quae sit GA, eamque in tot aequales particulas diuidemus,quot prius inter G Aerimam arborem passius inuenimin erant autem 6 . Tun accepta graduum distantia, in sthaerae limio inter A m B ineam refctam a centro G ducemus : sitq;G B, ad arboris B,distantiam protra lat quamobrem illam in so . contentas inter G B, aequales particulas diuidemus. Acceptosue rursusgraduum numero ex baerae limbo inter B C, a centro G,lineam ducemus: erisque G C,quam in sua passuum distantiam diuidemus,uidelicet 4o .Hoc idem tandem no diuersa ratione inter reliquas arbores accipiemus,

lineasque a centro Gero singularum intercapedine protrahemus inquepassuum distantia diuidemus. Demum istarulinearum capita, videlicet AB, BC, C D, D E, E F , per re fas lineas conne timus acceptoque circino, άdque linea rumparticulaspassuum inter tum repraestentantes didu- is ineas A B, B C, C D, D E, E F, metiemur. Nam quot tales particulas inter Aler carcinum comprehendi inuenerimus, toti mpassuum inter A, interesse m B, indubitata affirmabimus ratione. Id quod in reliquarum arborum in ier spatium n obis licebit me urare. Quod quaerebatur.

Multuram rerum tuter peginum in lineti reen in longitudinem consi Θntiam in plan cre a distunt, loco Amenyro. Cup. 1ς

SI D V AE plurestie res non ita interse in latitud nemsed in longitudinem solum distarent, ut quae in eadem re la

209쪽

ν' e

t 84 D. IOAN. DERO . CO M. linea consistunt, ut B, C, D, ea ratione ut nos In A, onsi la-mws, sic earum intercapedine metiemur. Adiuti baculi ad Ca. Π .hu-miniculo quod docuimus distantiam A D, primum accipie ' - mus. Nec disersis ratione distantiam ab eodem A, C, B.

distantiam ab A D: A B autem ab A ubtrahentes, quarum a sesinguli distant facillima ratione colligemus.

De rerum in plano eos, tentiam asublimi loco dimensione. CV. ITR E R V M esiublimi loco dimensio ab hac, quam nuper

exposuimus dimensione, si recte animaduertatur, non ua' riat. Nam quod dudum commodi baculus nobis inter me tiendum

210쪽

IN PLANIS PH. LIB. VI. I 8stiendumseuppeditabat, id ipsem ab arcis,aut cuiuscuns L

ci habebimus altitudine Sit itaque turris B A, Inque Ax,constituti metiamur quantum C, a B, Aque distet. Primu tur ris nobis altitudinem notam habeamus necesse egiaque uel ab accepta eius in planicie dimensione quod demonstraui- C p. 8.m prius uel, quod facissimum erit, ab eius altitudine de misso'ne,quem in certa aliquampedum puta uel passeisi mensura redigemus. Tun uspendent sphaeram ab armil