장음표시 사용
211쪽
18s D. IOAN. DE ROI. CO M. ris ab eadem abscissas notabimus.Quae si umbrae uersaefue
p.ro hu- rin ad umbra re Eam qua docuimus ratione reducemus - Et cum duo iam nobis erunt per id temporis triangula re diangula, alterum sicilicet ABC, alterum uero in Jhaerae fala, quorum latus A B,iam notum,utrique commune est: est enim B,perpendicularis ad A, angulusq; B A C,similiter communis. hom igitur reliqua latera reliquis erunt tu reribus, per Ab exti Euclidisproportionalia. Unde quemad
modum integrassata latus se habet aedissimas a dioptra
partes c turris notae ia altitudinisse habebit ad CB, tria-guli AB C. sim. Quod si artes abscissis per turris altitudinem multiplicauerimus,produAlumqueper integrusta lae Iatus diuiserimus, exinde colle L numero, B C,distantia emerget. Hanc rursus quadrabimus, illam sicilicet in se ducentes, turrisques militer altitudinem, utrunque iam quadratum numerum in unam simul*mma redigemus:aqua radicem quadratam extrahemus,habebimusq; demsi exacti mam AC distantiam Ut tamen ab hoc numerandis sidio lectore ubleuarem,tabellam sequentem praefigi cu rauimus a qua quadratorum numerorum radices facillia
212쪽
213쪽
214쪽
215쪽
216쪽
IN PLANIS PH. LIB. VI. UIQuodsibac quadratarum radicum tabella actu ortas .d dimensionem non si ecerit , si rei distantiam per pedes metiamur icebitpetam adpassuum menseram uel ad docempedes etiam reducere.Hac enim ratione in quantumuis
Angissimam commesurationemseuprasicriptae radictas ι- ciunt.Poterit tamen m haec ipsa tabella in quemvis num rum non dissicile uelin infinitum etiam,si libuerit,extendi. Quo reculdubio hac siet ratione. Ultimi quadrati ia noti radicem duplica numero unitatem adde integra hunc numerum ultimo quadrat militer adde,prouenietq; Jeques quod quaeritur,quadratu:ut in hac tabella, in qua ultimuquadratum est 3824 .cuius radix est 66α. Hanc duplico: fient tua . Si huic addamus unitatem,si ut 13Σs. Iam huc numeru addamus ad quadratum 438244. proueniet quadratum 439 69. cuius radix erit 663. Iam uero si ad 13aue addemus duo,totideisqueperpetuo indeseubnassenti numero νάncque numerorum disserentiam singulisseverioribus quadratis addiderimus,sequens quadratum sine maiori negocioproueniet ut ex pli gratia ex additione I323. ad qua dratum 43824 . excussimus sequeus quadratum 439 69. Iam si addas ad im Lo, efficietur disserentia I327. hanc adde ad ultimum quadratum 439369. proueniet styuens quadratum 4 O896. Quod . in caeteris quadratis eodem
modo proueniet. Ab humiliori utiqua tarri,altiorem altissimi mue montem
SIT turpis AB, a cuiusseummitate CD, uelimus altitudi' Cum pG nem metiri. Primo itaque quod docuimus B D, distantiam cedente.
colligemus, quippe quae est AE, erit necessario affual s,at1
217쪽
gatusque A infigersit utrique communis. Quare quemaj modum integrumscalae latus ad abscissasse habet eius par-
218쪽
IN PLANIS PH. LIB. IIII. U; res sic A E,latus, B D, ut diximus aequale ad latus E C, necessario se habebit. Ducemus igitur latus quod partes abscissaefaciunt in A E, notum iam nobis latus produAh msper inre simia latus diuidemus,prodibstq; C E,altitudo. Quamsialtitudini A B, nobisper 'nem ut diximus notae, quippe quae cum E D, aequalis enhaddiderimus, integram C D, quod quaerebatur altitudinem habebimus.
Ab altiori utiqua dΡce humilioris arcis altitudinem dimetiendi ratio Cap. I9.
219쪽
1 D. IO AN. DE ROI. CO M. NIHIL est hoc aliud quam quae seuperiore capite docu
mi , uersum. Quarepaucis id uerbis absolvemus. Sit igitur arae AB , a qua humiliorem uidelicet C D, metiemur.
Distantiam inprimis B D, si E aequalem uti docuimus colligemus. Tunos si Dioptram ad C dirigemin, duo nobis rusum erunt trianguli sicilicet AEC, . que verius etiam in ipsas haera diximus a Dioptra atq; scalae lateribus designari. Quare illa ipsa ratione ne totiessaepius iam
dicta repetamus eorum latera erut inuicem proportionamba.Vnde quemadmodum abscissescalae partes ad inigrueius latus o E C ipsi B D, aequalis, se habebit ad latus, E A. Multiplicabimus denique integrum scalae latus in latus EC Productum per Estissas scalae partes partiemur: prodi-bstque E A,altitudo. Quam si a tota A B, dempseris perfunem uti diximus nobis iam nota altitudine, EB, relinqv tur ipsi CD quod quaerebatur aequalis.
De rerum dimensione in edito loco sitarum,uti μου enestrae, columnarum capita aruae, demum omnia quae se eratiam altitudinem eriguntur. Cup. 2 .
LICET similium rerum dimensio nihil aliud sit, quam
quod insuperioribus docuimus, nihilominus hoc in loco lectores admonebo quάnam ad id facillima rationeterueniemus. Dimetientes igitur primum ad rei propositae apice usque uti demonstrauimus altitudinem, eadem etiam rursum ad eiusdem rei partem duntaxat inferiorem remeti mur. Subtrahentibusque alterius altitudinem ab alter tu columnae ipsius, tum etiam hyra i am erellia rei altitudo comMonstrabitur.
220쪽
LICET primo forsan sic, entibus dato loco, puncto pun tam illi ad perpendiculum inferius restondentem in uenire nihilpene esse uideatur,tamen ex iis quae a me infe rius edocebuntur,plurimum habere momenti facile colligemus. Id autem hac efficiemus ratione. Ssense ab armillasthara Dioptra, ad quam uelimus altitu nem dirigemus, punctumquepropositumperetispinnularia foramina con-