장음표시 사용
241쪽
H AE C dimetiendi ratio e Georgii Peurbach libe ode Quadrato geometrico,propositione fecunda ad uerbum fere desumpta est. Quae tamen a cala nostras haerae geometricam facile trafferetur, modo singulas eius lateris paris tes quas Ia. esse diximus non in 6osed in I 1 o. partes diuiserimus. Sic enim quodlibet eius latus in I 2OO. partibus, ut Quadratus a Gemma propositus, manifeste consabit. Vnum tamen illud admonendum nobis est quod oe Peum bacbius admonuiis cum distantia qua dimetiri uelimus, siculae latus in Maepius continebat, in multam posse errare distantiam Vin amus B C, scalae esse latus cadens in B ridimetienda distantia. Sit autem BP 6oo .maior B C:tunc dubium non est, quin error committi
possit in ioo. aeque magnis quantitatibus quanta est BC. FAN, dioptrascindat a latere C D, aspartes oportet distantia B P,6oo. esse. Si autem abscindat tres, O D.
una ue pars sicalae sit licet mahabet tamen siuam inter distantias quae illi res odeat differentia. haec
242쪽
autem e Graiae lateris longitudo ducentiessumpta. Quanto igiturportio D minor es tanto maiorem errorem
tingere necesse e T. Id quod non propter calae des iam accidi e roterscalae tumparuitatem, tum etia uiseus teuuirat em; utpote qui ad tantam di latium uixpraecise dirigatur. Quicquid autem infra ioo aut cubitvue aut passus di flabit,idpraecise metiemur . Quod et pro seuperioribus etiam
De duobus uel tribus usis locis quomodo per angulosposiitionum rectae eorum distantia tinueniendae,etiam sit in nullo eorum praesens siis. Et qua ratione facillime regio deisibi ρ stex ipsis absque nautico compassῖ,aut lineae meridianae Obseruatione. p. s.
DI XIM VS in principio de angulis positionu, quasci
licet ratione per illos loca describantur nunc quomodo per eosdem ex duabussiationιbus, trium uel quatuor locorum distatia uera bis inuestiganda, docebimus. Repetatur igitur in frumentum inprincipio descriptum . Cum quo dime urus accede campum, atque ibi loca instrumentum ita ut dimetiens ipsius,re luctat aliquem locorum dimetiendorum. Possi haec uerte indicem ad omnia loca,qua uis dimetiri in-srumento manente, in singulorum angulos positionu no i hoc est quotum gradum instrumenti index demon Fret, dum ad inguia loca dirigitur. Similiter angulumpositionis stationisse cundae, uel loca ubi altera uice stare uelis:atq; eos in charta describe, uel in tabula plana, diuide sicilicet circulsi in plano per 3woeartessiue gradus: m ex centro ipse per gradus dacendo angulos positionu. Prioris tionis loco signaro,recede in latus quantum placet, se ilicet ad 3oo.
243쪽
118 D. IOAN. DEROI CO M. pedes, auiplus,in linea tamen angulipositionis uisi atq; ibi rursu locato instrumento, ut dimetiens siue linea meridia nu instrumeti resticiat locum flationis prioris, uide reliquorum locorum angulos positionis. His habitis, quaere angulupo sitionis ipsius lationissecundae aprima m ex centro circuli duo lineam per gradus positionum extensam quantum place atque ex eo duc circulu. Deinde dividesimiliter hune circulu in 36O partes sempto exordio a linea positionis, quae hic est dimetiens. Postremo trabe lineaspositionum locorum metiendorum, quemadmodum per instrumentum expertus es in plano , quaefacient intersectiones cupriorib. Vbi uero
Dissimilem secat,ibi locus erit eius loci cuius est lineaNoco autemsimiles lineas, quaesiunt eiusde loci ,sed in diuersis partes duritae. Iam uero uide quotmipedes ae assus intersationem primam secundam.Ex qua intercapedine re liquorum locorum destantiassic inuenies. Divide linea qua. est a centro circula primo ad reliquiι,in tot partes quot uis: e perhuissemodi partes dimetire lineas inter quaevis loca
designata . Postea duc partes tales quae sunt inter duas mcliones, uel loca, indi Eantiam duarum sationum:productum diuide per partes quaesiunt inter duo centra prosi bit talium duorse locori; uera distantia. Simili ratione ager cum alijs. Sed cum obscuriuspaulo dixerim,declarabo idem
per uram. Sint tria loca A, B et C. uolo eorum ad murcem di tantiam metiri,ita ut non opus sit mihi accedere alique eorum. Pono igitur in Frumentum meum in loco D,ubi egosium,ita ut dimetiens ue unea meridiana in Dumenti uergat ad C, nullascilicet habita cati aut plagarum ratione. Deinde uideo uoluendo indicem angulos positionum emi Α,
244쪽
A, et Β, simul uersus E: ubi erit statio me cunda Sint autem inter C,m A, eto gradus. Item C, et Β, Α . Item a linea C D,ad F., uo gradus. Destribo ergo in tabella plana circulum cuius centrum sit D, Dimetiens C D .hunc diuido in 36o partes, sumoleti m deinde numero ex CD, 2O. ad Per quos duco lineam D F. Respondet autem Ripsi A. Item computo ex CD, uersus eandem partem o. gratas pro lso B. Ducoque lineάD G. P. tremo numero σgrad.
245쪽
D IOAN. DER OI. COM . aio prosecuta stationeter quos describo lin ea D H. In hac linea pono aliud centrum distans a priore quantum libet, quod sit EsHinc describo circuia ex quem diuido in 36D. grad.incipiens a linea D E H. dimissa nunc stationepriore signata, pergo in latus βcundis lineam uisam prius ad 3oo. pede atque hic iterum figo instrumentum, ita ut dimeties ipsius resticia gnum stationis prioris. Deinde resticio ip- ὼm C, quod declinat a linea media Aograd. seum A,6O: demum B, 7 .Numero igitur hos gradus in circulo fecundo in plano descripto ex E, centro: per eos duco ex E, linera quas abuntpriores. Notandum igitur est quae lineae sint eiusdem loci. Nam biste mutuosecant, ibi spun lus eius
loci.Diuido nu per circinum laneam D E, in Iolartes per
quas dimetior istantias inter duas qua uest hones epun D locorum: quot de ei modi partibus continent, multiplico per 3ooproductum rursu diuidoper io. apparet mihi talium duorum locorum uera distantia. Vt quoniam inter istum A, m Countsex partes huiusmodi, dico per regulam proportionum, i o. dant 3oo. quantum dant 6' facit i8 o. quae est distantia recta inter A, C Eadem ratione licescire distantias D C, D A, D B, A B, C B, E C, E Roe E G. Atq; hic est tertius modus describendi regiones lo-ge omnium fati amus,quia tantum opus est circulo diuisem 36opartes cum indice, neque alicuius alterius rei, nepe Nasus, meridies, latitudinis, longitudini aut di fantiae
regionum Uus,aut opera requiratur.Praeterea adeo Certuae est,ut in regione FO .aut 6O. aut I o etiam miliarium ger
manicorum,nulta qui am percept Q sit erroris notam. Obseruandum autem uisingula regionis loca bis in conste
246쪽
IN PLANIS PH. LIB. V.ctan ueniantsemperque dum alio te confers, inti umenti diameter ad locum dirigatur, quem anteaperlustrasti, aut quem uelis mox accedere. Sacquesingulas urbes,uicos, pagos, turres, domos, aliaque inscribere pubed poteris. Que admodum nos in praecedent gura depinximus ob oculos. D. Ioannes de RotasH AE C dimetiendarum prouinciarum ratio ab ea, qua nos superius capite a 3. libri quarti docuimus, nihil uariat, nisi quod hac in parte per duas nobis tiones dimetiendis sit. Et ut exactum huius rei ration em habeas,linea, qua essa retro circuli prioriolationis ad circis centrum secundae uidelicet D E,no in quotvispartes quod Gemma dici di uadessed in tot,quot prius aulpassis aut pedes inter utraque flationem metitus fueris. Si igitur earum intercapedo 3oo pedi ueris,quo Verius dixerat,in 3o O. talespa tes,si uero plus,in plures ea linea divides. Quodsi ob ipsius D E breuitatem in pedumpassuumue inuentorum numero uti compendio ueli perque denarium numerum totam DE, diu eris, quod'cit Gemma) illud animaduertere necesse est, quamlibet talium partium ualere 3o . Commodius tamen esset si tota linea D E in 3 O. diuidereturpartes. ratione,uti earum qualibet Io. ualeatpedes. Reliqua manifestior unt, quam ut dici plura conueniat. Gemma Frisius.
Quartus modus per distantiam inans lum ps tonis.
HIC modus omnino etiam facilis est, nisi quod duarum
rerum cognitionesit opus. Quibus perpraecedetia Cognitri,
247쪽
D. IOAN. DERO I. CO M. ponatur primus locus in charta secundum rei exigentiam, hoc est ni medius regionis ponatur in medio chartae, alite cundum hoc tuetur. Ex hoc igitur centro discribatur circulus diuisus in 36ogradiositionum. Quo facto ducantur lineae positionum circumracentium locorum ex Centro,juemadmodum paulo ante exposuimus. Post haec destribaturhala miliarium pro magnitudine chartae,et regionis destribendae. Ex hachcala capiatur cui que loci distantia, et posito uno pede circini in centro , altero fiat pundia pro
tali loco. Si nunc libet pergere, accede unum locorum prius destriptorum:atque inde rursus accipe aliorum angulospositionum oe dista Eas. Et alio circulo in charta desicripto circa pun tam huius loci, deseribe diametru eius, qui quidem restondet austro m aquiloni, ita ut sit parallela diametro prioris,aut eadem continua. Deinde circulo diuisio ut
prius, age cum lineis positionum, oe distantiis circumiacentium ut iam docuimus Ixemplo breui rem facile dabo . Sit primus locus A .circumiacentia B, C, D. Declinat B, ab austro in occasi 3o. C,ab occasu in aquilone ro . D, ab ortu in austrum 1o gradib. Item distat B, tribus miliaribus. C, quatuor. D, quinque ab ipso A. Destribo igitur circa A,circuluquem diuido in 36o gradus. Deinde duco lineas B C,σ D
secundum seuos angulos positionum ab A .Quo fariis capio ex scala miliarium miliaria cui que loci, facio pun lut salinea . Nunc pergo ad ipsum D cui circumiacet E, et Fupsum E declinans ab ortu in Austrum rosartibus: F,ueto tantundem ab austro in occaseum tem distat Ε,6. miliaribus F,autem 7.ab ipso D. Destribo ergo circa D,altu risec ulum cuius diametrum G H duco parallelam primi A Η
249쪽
D IOAN. DERO I. CO M. Divise dehinc circulo in 36o . duco lineas positionum E,γF Postremo c o distantias ex scala miliarium, atq; eas insevis Iineir designo. Quod uero de meridiani obseruatione dixi potest ex capite praecedent acibus feri absis, compasso,
aut meridiei obseruatione. D. Ioannes de Rotas.
H AE C aseuperioribus non uarian ideo que nihil amplius hoc in loco lectores admonebimus, praeterquam qκod oesuperius etiam admonuimus,no admodum hanc Ametiendarum prouinciarum rationem iustam esse ob ipsorum miliarium anaequalitatem. Caeterum haec a Gema, quod adde ribendarumpi uinciari; rationem attinet, mutuo accepisse sit satis. Quae si alicui omni exparte non arriperint, is intelligat nec Ptolemaeum ipsum exactissimam huin rei rationem reuixisset, nobisposse suppeditare. Id quod etiam Gemma influo baculo a bonomico affirmauri, ILLUSTRIS VIRI D. IOANNIS DE ROIAS COMMENTARIORVM IN ASTROLABIVM, DOD PLANIS PHAERIVM VOCANT, LIBER SEX TVS.
Praefatio. CIO minime defuturos maxime Carole,
quibus in huius libri de Plani bary setira ordine, non satis re is cosibo usu uise
se uidear,quod ueteres omnes, ut recentiores
250쪽
IN PLANIS PH. LIB. VI. 22Setiam taceam, quos nimirum tanquam exemplarpropon
re imitarsque ribuissem, praestertim cum ipsa ratio hoc idem expostulare uideatur, instrumentorustrueturam eori; Uui semperpraeposuerint. Ego uero cum hanc nostri operis pamtem neque omnibus autprofuturam, aut necessariam scum neq; omnibus artifices esse aut liceat aut deceat J prorsusq; ad mechanicamspectare conspicerem cripturus praesertim ad te inuictissime Caesis , ut nec tibi inutiliter primo asse KD proponeretur, neque ijs quibus commoda futura est δε Dispers in hunc locum rei,ceretur bene consultum esse iudicaui. Caeterum cum hanc ipsam quam dico; uicturam, ab Huone Held nostro qui ut in hacparavita etiam in caeteris,
quae ad nostra Ha pertinuerunt,plurimum fuit mihi femper adiumento, cuius me hercule uirtus cum eruitione in
omni disciplinam genere par est ea ratione ut neque addi illi,aut demi quicquam censis semicripta inuenirem, eam
ipsam ne uerbo quidem immutato in nostrum librum transtulimus Nossem autem me aliquis uelinertiae,uel arrogautiaepotius taxaret, quod eam scilicet inpraesensparte omserim,in qua pam laudis, atq; ingenij cum omnino ad me chanices ste Eure dixerim plurimu uero laboris atq; operis contineatur. Nec enim issum, qui in iis quae adperfecta tudiora nationem pertinent oneri unDuccumba; nec qui nescia singulas artes ex duabus rebus esse tapositas, ex opere scilicet m eius ratiocinatione. Q usquefolam ratiocinatio ne equuntur,umbram potius, quam rem persequi .at qui utrunq. ut Vitruvi, utar uerbi perdidicerunt, uti omnibus armis ornati, citius cum authoritate quod fluitpropositustunt assecitii. Quare ille a me non filum non contemne-