장음표시 사용
232쪽
IN p LANIS PH. LIB. V. Σογgere quasi i4 gradibus : Mechlinia m I ra in una linea,
quae di ut ab ortu uersus boream 47 gradibus Gadauum 19 gradibus ab Arestis ad occasu m Mittelburgum 33 .gra dibus eodem ordine Be vi ab Ar Iis 9 gradibus in ortum declinare quamuis ex Bruxellis, haecposteriora duo nopo se sunt usu colici,tamen adj imuspro exemplo. Neque us-lo quod qui uamputet me hic ueras tineas positionum a
mare, ed tantum pro declaratione coministi. Inuentis igitur hoc modo lineis positionnm, quaero in charta incoepta lineam Bruxethe, in qua ponopunctum distans ab Antuuer pia quantum mihiplacet.Ex hoc iterum.inuncto duco circulum, que eco primum per meridianum distantem a meridiano Anmuerpis,ut oletparallelae lineae. Simili modo diuido eum in 36o gradu ad criptis quatuorplagis mundi,
ut iam ante cum Aniuuerpia egi. Demum ex centro , quod
iam Bruxella gnificat, duco lineas positionum locorum praeseriptorum,adjciendo regulam centro, gradibus inuentis. Vbi itur nunc sit intersectio lineae Louani, cupriore, quae ex Aniuuerpia ducitur, ibi es locus Louanij.atque haud aliter inuenies omnium locorum pundia. Si uero contingat cui nonnunquam usu uenit) quod utraque uice locus quistiam uenerit in medio inter duo locuprincipalia iaueprimum nota; tunc necesse est tertia uice hunc locum ex transuerse a picere,atq; hoc modo no opus erit omnia pro uinciae desicribendae loca peragrare,sed tantu uidere. Flu
uiorum uero σ litorum facile descriptis oppidis uicis, secundum seuas hinc di fati ,ortus exitus habebuntur, Haec igitur descriptio m facilis est, oe altero modo,qui per distantias operatur,certior. Nam istae distantia fere incertae
233쪽
1o8 D. IOAN. DE ROI. CO M. sunt,cum ob viarum atque itinerum flexionem oe ambitum,tum ob miliarium inaequalitatem' quem tamen modilpaulops describemus,mfacilem etiam reddemus. Nunc autem si post descriptam hoc modo chartam placet in certas dimetiri distantias quod tamen mirum uideri posit, cum his nugae distantiae habita sit ratio inquire aliquorum duo rum locorum distantiam,autperprofectionem,aut certius p ermodum, quem postea docebimus. ut uerbi gratia, uideo inter Aniuuerpiam σ Metaliniam quatuor esse miliaria parua,quare statium inter Aniuuerptam oe Metaliniam in charta diuiὰope r .Elper has diuisitonestotes dimetiri omnia loca in cha tu descripta. D. Ioannes de Rotus H AE C eadem omnia commodissime r Plani 'bar dorsism hac ratione metiemur. Collocabimus primu lba
ram ad mundi plagas in plano . Id quod facillime ex lineae
meridianae cognitione,quam multis iam rationibus inuenire docuimus, sine magnetis ope faciemns. Tunc Dioptram persingula constem loca circumducemus; gradus interi asstationes notantes reliqua ex Gemmae lectione mani Mesa relinquuntur. Gemma Frisius.
De pingenda charta,cognitasti distantia loc
QV EMADMODUM inpraecedente capite oportuis uni culinque loci duas habere lineaspositionis, ita hic G iusque loci a duobus alijs locis distantias rectas res ipsa re quirit. Datis igitur bis, facile ipsa loca in chartam redig
234쪽
mus . Primum enim*aciemus statim miliarium ad libitu, filicet diuidendo unam lineam quae habeat longitudinem charta describendae in tot miliaria,quot regio describenda fere habet. Deinde ponatur prima duo oppida, aut loca se
eundu uam di Uriam ad libitum. Pro tertio uero necesse erit cognoscere dinantia ab utroqueposito . Capta enim intra circinum e cala dissantia tertii ab uno positorum, mittatur pes circini in locum cognitum et describatur cirisculus obscurus. Eadem ratione capiatur distantia per circianum ab altero loco,et simila modo describatur circulus delebilis ex reliquo loco. Hi igitur duo circuli aut se mutuo θ cant,atque idipse m in duobuNpunctis . aut attingunt, sq;
inpuncto tantum. Si ergo tantum attingunt,iu ibo conta
Au erit locus tertii oppidi: quem certius inuenies ducta linea rem ex centro unius,ad centrum alterius. At Decat circuli, tunc erit in altero duorumpun AZorum . Quod qui
dem cuilibetfacile erit discernere,anscilicet declinet oppi dum in dextram,an sini ram. Exempta cape in tabessa se quente Co ruo primu calam miliarium 11. quaesit A B,
Deinde pono primum Aniuuerpiam: et cum compertumst,
Me liniam hinc di aere q. miliaribus, diΗedo circinu inscul ecundum huiusmodi dissantiam, etpositopede uno inpuncto Antuuerpia, facio altero pede notulam, quaesit Me linia. Ponea ut ponas Bruxella, accipe di tantia eiusiab Antuuerpia, quae H 7. miliarium propter obliquitatem: c posito pede circini in uno loco Antuuerpiae, altero destribe circulum uel arcum obsicurum, qui sit CDE. Simili uia cape 4. miliaria, nam tantum dinat a Me linia et expuncto Meilliniae desicribe alium circulum, quisit FH Gu
235쪽
aio D. IOAN. DE ROI. CO M. fit ergo hic intersectio duplex Y Κ. Sedram facile appareat Bruxestam magis tendere in occasum, quam Mechlima ab Antuer Maccipio pro Bruxe a punctum TNon alite series de alijs locis. Vides igitur facilitatem huius artis per m in mari, in terris haec distantia nobis in promptu est, quo repraecedentem modum primi capitis, min o
ceano, m inter montes aeque certum erit: hic uero minime.
Sed uide capiti 1uentispraecepta. GD. Ioannes de Rotas. Η AE C destribendarumprouinciarum ratio licet ad nostra baeram non attineat, nihilominus quo ucius, cognitis locorum distantiis, sit, omittere non uoluimus. Iliadtamen admonemus, isti nobis non admodumsidendum esse,
236쪽
eum propter miliarium inaequalitatem, nonnihil a rei ueritate locorumsitas in charta uariare necessario conueniat. Gemma Frisius.
De inuenienda uera distantia loci usi,quantumcunque etiam diseri Cap. 3.
SUPERIORE capite diximus, quomodo per distantias locoru describenda sit charta .Verum cum omnino re Elae distantiae cognitione ad eam rem opus sit, uidetur mihi opportuna quid de hac arte habeam, nunc adducere. Visa igitur turri alicuius oppidis distantiam eius a te libet inuenirelotesprimu ab que aliquo fere instrumento mathematico hoc esse cere Elige igitur tibi campti aliquem latum, in quopossis huc m istuc ire redi Et quanuis non fueritplanus,non adeo reperi. Accedeprimu ad turrim ex tuo loco a alium notum Milicet ad pedes 1OO .uel 2OO. etpo
sito ibi signo aliquo erecto, quo acile a longe uideri possit,
recede ab eo in utrumuis latus etiam ad certam distantia, scilicet so. uel IO o. pedum,atque hoc secundum rectum an
gulum a primo pun L : m iterum in tali loco ponesignum aliquod erectum. Quo facto redi ad primum signum: atq; ab eo retrogredere ad certam etiam distantiam , quantum scilicetplacet,ea ratione ut ubi desistas gnum primum siedirem intra usum tuum, m turrim uisem: iuesque posito signo tertiridiserte hin secundum rectum angulum in latus ut pri s eo usique, quo signum secundum sit intra uia sum tuis turrim mensiuranda. Iam inuestiga aut perperis,aut aliquot aliud genus mensurae, dissi antiam primi gni a secundo quae uocetur distantia prima. Item distantiarerq a primo, quae sitsecunda. Demum inter tum tertij a
237쪽
D. IO AN. DE ROI. COM quarto quod sit tertia distantia. Subdue igiturprimam a tertiuaresiduum fit diauiser. Postea multiplica tertiam Man-tiamper secundam, productum diuide per diuiserem: quod ex partitione huiusmodiprouenerit, ostendet dissantiam a signo tertio usique ad turrim rectissima. Pro cuius declaratione uide sequentem figura. Ibi A,turris est metienda. B agnuprimu . gni ecundu distans orthogonaliter a primoper 3o pedes, D, tertium flensi distans a recta linea retrorsum operis E quartumsignu in latus recedes,
m in recta linea ipsiussigniscundi cumrri distans a tertio 36.pedibus. Sub co 3o. ἰ36. restat 6. Posthaec duco in imuicem o. σ36fiunt i o. Productum hoc diuido per &fiunt a o pedes, qua est distantia inter D ,σ A, turrim. Huius rei demonstratione quis requirat mathematicam ne adea nam in promptu habeo, quanuis hic non adiiciam: neque enim locus hic demonstrationem,sed in fructionem expostulat.
INGENIO SA proculdubio rei fuit inuentio ,sed
quaepernoseram Lybaeram uti facilius, ita etiam examus absoluetur. Nec enim parum esse crediderim lineas B a que D E angulos rectos cum linea B D ne instrumento uli
238쪽
IN PLANIS PH. LIB. V.' at 3 quo quod Gemma docuit costituere.IErit autem facillimsi s uper D, 'haerae centrum cadat,ea ratione, ut altera diametrorum 'haerae exactissime in A,dirigatur.Id quod per
Dioptram efficiemus Per quam etiam usum in B, immotaque 'hae seuper altera diametroru in E,deinde ubisigna reponendaseunt, dirigemus Tunc a D,ad B, 'haeram transferentes, ab eo que eadem ut prius ratione sthaeram collocantes,Dioptras ad rectos angulos super D A, dete ri .fgnum. Postremos ab E,in Ater transeunte uisum dirigemus Huius aute rei demonstratio liacet quasi omina quaedam res a Gema uideatur occultari,ab ῆς quaesuperius a nobis demostrata hum no uariat quod uel unico tantum tineae duestu omnibus manifestsi erit. Sit igitur A D,tota loci distantia dimetieta: caeter uepro Gemma ratione maneant.Catem a C linea dimit latur perpessicularis,quae latus D E, orthogonalite ecet in G. Erunt igitur ia nobis duo triangula A uidelicet D F, atque C GE.Angulus autem Ε, utraq; Communis,quare angulus A, angulo C, aequalis erit. Erunt de nique horum duorum trian
239쪽
114 D. IOAN. DE ROI. CO M. gulorum latera sibi inuicem per exti Euclidissimiliter proportionalia. Vnde sicut E G,ad G C ,sic E DAhabebit ad A D. Ducum igitur CG, latus, quod idem est cum B D, in DE. Pro si iam diuidamper G E, exibisque necesserio distuntia A D. Illud tamen unum hoc in loco restat admonendum,usationum in dimetiendo distantiae laxiores costituantur quo enim earii ampliora erunt interstatia maximesi dimetienda distatia longissime a nobis absit eo exactius illam dimetiemur. Gemma Frisius.
Idem perscalamis ometram,auigeometricam inuenire. Cap. 4.
AD HANC rem opus erit instrumento magnae ut v que quantitatis.lNam inter omnia instrumenta mathematica maior uni certiora, ui aptiora.Verum non erit
necesse mihi hiscalae geometricae de*riptionem apponere, cum uulgaris sit m cuiuis nota. Tantum hoc satis erit di
xisse quod instrumentum debeat ese, quale fere est dorsem
Astrolabis, cui indice uolubili, habens ab altero latere ex cetro instrumenti pinnulamferream, quasuper baculo, aut Ρ'si possit. Dimensiurus igitur loci uisi distantiam qua- tumuis longam Me in campo uel agro baculum I.uel se dum. Huic superimpone per pinnulam instrumentu pr scriptum.Ρositoque indice super linea diametrali ipsius in- frumenti, uerte ipsum innisumentum cum indice eo usique, quo per indicisperspicilla uideas locum dimetiendum. Fixo itaque instrumento, uerte indicem ad alterum diametrum transuersum, si um enim in Frumentu duobus diametris dissectam esse debet9 recede in latus ad eam parte quam ωδεκ
240쪽
IN PLANIsPH. LIB. U.' Σ33 index indicat,ad cenam aliquam distantiam:quae quanto
maior fuerit, tanto certior erit operatio. Hic iterumDefustem uel baculum, cui ipsum instrumentum perpinnula primum leuiter impone. Deinde indireposito seuper diametro transiuerso ipsius instrumenti uerte instrumentu cum indiae ver linea Fua manente, quo que per ipses foramina priorem baculum a 'icias quam rectissime: atq; ita istum instrumetum firmiter baculo affi-ge. Dehinc uerte indicemutper ipsius persti cista rem dimetiendam
uideas .atq; hic diligenter nota partes scalae geo ricaper ipsum in dicem abscissas, quaS memoria uel tabella manda . Quibus actis distantiam inter duos baculos dux ris in om nes parte alae, quaseunt fere in omnibus D. mprosi tam
hinc numeria per partes scalaeperindicem abscissasdiuiseri sprodibit loci uera distantia.Verbigratiast insequente Rura locus Ametiendus A B ue signumstationis primae a quo in latus seecundum angulum recti; diuerto ad C, ubi index asindit duas parte cata. Dista
tia uero inter B, C t a O .pe dum. Duco igitur et O. in II. . pro
didunt a oo. Quae diuido per a. sunt raciosedes inter A, G' B:qui