장음표시 사용
661쪽
96 DE RERUM VARIETATE, esseta Cum uero extris locum fuim si rectissima linea ad eum redit: quia quae retiissima, eaom est a breuissima. Hoc autem factium est, ne extra locum proprium quiescendo corrumperetur. Appetitum autem naturalem, persea
diffisu esse cons Sat,quare necesse esst eam recte ferri. Rurasus aquam o aerem, quod perspicua sint liquida atque
tema,parzim coelo, partim terrae, quia elementa a corrueptiori obnoxia duplici motu moveri conuenit iredio , ne sint extrasuum locwm, diutius moram trabant in eo: ereirculari, quoniam coelum sie fertur. Et quia duo media enter duo extrema posta sunt, aqκa scilicet O aer, inter elum 2 terram, aqua redii motus particeps magis est,aadeb M follini eo moueri uideatur. Existimatur enim mos tum minwm ex uere rectum esse, sed ulteri circa cenatrum, quia a terra descendere prohibeatur. Atque idem in astu maris, abdita quadam ratione, sed tamen a diremo ad centrum tendente, ortum habere: quod tamen fui, sum est. Aerit autem motus, magis similis coeli motui uide, resse quam elementi. Est tamen e , ipse rectus, cum ad locum suum redit, propter eausam dictam: sed a centro,
non αἱ centrum, quia locus eius comparatione, ter oua
quae superior est. Haec igitur tria sunt manifesta, o call. sum habent eaedentem: scilicet, cur terra quiescat, cur perrectam lineam ad locum;bwm, cum extra fuerit, redeat: Cur catera elementa aer ex aqua utroque motu participet, aer autem circulari aqua autem recti. Et quaecump ex bis componuntur,mixta adeo, ut bydrai triRm, est i in cirrca centrism moueri uideatur, fluit enim: e flamma, quid aerem continet,sursum ferri conspicitur. Ob id veru aflamma longe magis quam a semo mouentur, ut infra do obimus: quamuis fama fit fumo agi. α autem obstat
662쪽
L I A.x R IX. a sunt,sunt evr ecelum moueatur, o eur circulariter: via detur autem hoc secundum non ualde obscurum, si prismum concedatur: quomam rectὲ non poterat moueri,cum
non possit esse extra locum sui ,neque partes inuicem fesparari.Si igitur tantum sint duo motus simplices, rectus Evcircularis, nec recto motu moveri queat, Cytamen moveri
necessest,relinquitur ut necessariumst illi circulariter moueri:quod autem duo tantum motus simplices esse possint,fWili demonstrari potes . Des modo,
ιomam certum est, motwm omnem esse translatioe Quod nonnem quandam ex loco in locum: aut igitur haec translatio possint e est perrectum lineum, si is motus rectus: aut per obliquam, nisi duomoatquedi circularis eris. Si autem non,fit ut ex Ain C per B rus simpli-fat motus: o quia non sunt in recta ut supponitur, potes ces.
rit feri triangulus: ideo ex Euclide, portio circuli perra puncta deduci quaesit AB C. Dico igitur quod omnis alia i ea per eadem puncta desducta, erit composita uel ex recta circircuelari, uel ex pluribus rectis, aut pluribus ob liquis: nam per A B C nullus alius circuilus duci potes, quia secaret prioram in trisbus punctis: quod Euclides ostendit, feri non posse.Sit igitur alia linea, in qua D pum cium signetur , quia non est recta ad BC, ut si spontatis, bimiliter constituetur triangulus ex ABD, tr aetas cta portione circuli, si cadit super partem, intur ad Besscomposta ex circuli peripheria, o alia: si circuli portio
cadit extra, ex demonstratis a nobis super Euclidem A DB, aut recta est, aut ex rectis, aut diuersorim circulaurum portionibus composita. Et fruiliter si in punctose, ceti. Si uero circuli portio tota intra cadit, rursus diuide Pp s murpara
663쪽
mus partem A D. Ea modo igitur demon astrandi per infiniti raationem, erit AB C tretia , aut circularis, aut composita. Patet
autem ex his, Aristo, telem non demonibus, se motin coeli esse citi larem, quia ad meaedium, uel a medio, uel eirca medium. Neque enim circularis est, sarirca medium, sed quia simplex o in suo loco: medium aurem contingit ei, seu centru,nes circulus propter centrum,
sed centrum propter circulum , nisi in artificiosis, cum ci raculum fabricamus. Verum dilucidius naturaliter ostendams simul er ca, tum esse exactesphaericum, tu circulariter mouerit. Sit enim ABC coelum alterius figurae quam sphaericae, o moueatur sponte: quare mouebitur in proprio loco, aliter uiolenισmoueretur di uel bi ad locum suum rediret, nulla est causa cur ut extra iterum redire cogatur: quare cum infinitum sit tempus, infinito tempore ia o in loco, uel infinito fuit ex. trat quod esse non potest, corruptum emim esseti igitursem, per est insuo loco. Cum igitur moueatur, maneat, in suo loco, circimuerti ipsum necesse est. Si igitur sphaericim nues describantur duo orbes alter intus,alter extra, qui sit AE C. cum igitur A o B moueantur uersus C, si spat um E auacuum fuerit, erit motus in uamo: si autem corpore ple, η-, pars A mouebitur eum res lentia corporis totius A FG,
664쪽
C, o pars B eum nulla. π ita motus hic erit uiolentus,o inae Falis, ex partes supras necessario atterentur. Necess. 6ὶ igitur,caesum circulariter moueri, ac simul ex pι sue maludum. λιθουὴ ponatur, qvbd motus eius bit rectas ,sed in suo loco, cogetur redire: igitur interim quiescet: at in libria de Arcanis, os eswm est, calim oportere perpetuo moueri. His sic demonstratis, sequitur ut motus redius sit uelox Hotiis ei
G tardus iuxta comparationem temporis ad spatium: m eularis 4 circulari autem non est ita, sed cum partes morbe inaequaa af hab et ueliter moueantur: quae enim sunt iuxta polos lente, quae iis locitatis ramedio velocissim dicimus tamen esse unum motum, uelut tiones, re- in rota Velocitas ergo in motis circulariter, dupliciter ctus tantam diatur aut simpliciter, cum reuolutio fit in breui tempore, unam. cus ita omnes coeli tarde mouentur, ut quorum reuolutio celerior fiat in uiginti quatuor horis: aut comparatione orabis, Ex tunc dicemus quod omnes uelocis me mouentur,eatiam si trigintasex milibus annorum circuitum suum perficiant. Sed hoc est discriminis in simpliciter tardo, ex tarado quo ad quantitatem ambitus: quoniam uelox ob ambi, tum, tardus autem simpliciter,abfρ labore fit: quod etiam apud nos videmus. Nes enim homo magnus, maiore cum labore progreditur, quam piamilio, cir tamen magnus lanagor passus faci pumilio paruos. Nam anguli cum fuerint aequales, aequalem laborem praestant : ubi απὸ latera furarint maiora, tanto basis maior erit. Passus igiturgiganus
Cy pumilionis aequata labore fiunt : gigas largos, pismilio
paruos Cr angulos faciet. Iacet autem aequali cum labo re fiant, inaequali tamen robore indigent, ut moueantur. Mi tamen maximum discrimen in motu coeli o rotarum: hae enim mouent extrema habentes initium motus in axeu circa polos , aut circa centrum,ideo etiam uiolenter mo
665쪽
goo DE RERUM VARIETATE, Dentur: at coeli principium motus habent, tibi uelocissimἶmouentur, ut sub Solis uia, sub aqvmneth circulo. Ob id ergo hi duo circuli maximas vires habent, non quoniam
uelocissime moueantar, sed quia ibi uis est ac principium
upposita pomodo ero colli moueantur, quomodo, bimotus pro motib. misceantur,nunc dicendum eμ: fedamea quaedam suppo. Orbili de cir nere oportet: quor- primum est, in circuis triplicem cona vi oram. tineri contraristatem, quod oe ab Aristotele in Nechanicit 1. dictwm esi: prima quidem est centri immobilis, aper pheariae quae uelocissime circumfertur, a positionis: dum enima leva mouetur circulus antrorsu ,retrorsum fertur a dextra: π concaui atque conuex tantum discriminis otium, diuis bili linea. Horum uero media concaui oe convexi rescium. in os ut magis concaua sit, quae magis est conuea M. Ante a retro, dextrum ac Mistrum: centri ci peripbeariae parti reliquae uniuersae circuli, qua inaequaliter cum illis molientur: Cr etiam quacunque in medietate eadem I diametri inter se. In orbibus uerὸ praeter haec omnia conatingit,ut centrum non solum, sed orbis pundia, quae poli appellantur,mrmota maneant. Partes quoque orbium quae naequaliter a polis distant, inaequaliter mouentur, tametsi in extimo sint: at circulorum partes extima omnes aequalia ter mouentur semper: π cum circulus tantum duobus mos III, tibus moueri possit, velant rorsum,uel retrorswm, orbis qui solita unam a ferentiam post Jovis ultra circulum, infiniatis tamen modii moueri potest commune autem est utris,
d m secundum naturam mouetur , dum mouetur, inpros 1 III. pris loco manere. Omnes autem orbes contenti eodem mos
tu,mouentur quo continens, eisdem. motibus si a pluribuacontinean in nibi contra berant ar tunc emm comparatios
666쪽
L I B E R IX. cotne illius contra quem feruntur, mouentur: eomparatione autem superioris,non mouentur. Partes autem qua in cce, V.
Io funt,uelut circuli astincta,quatuor modis dicuntur dicemus autem de punctis,exempli causa aut enum fixas mispliciter dicuntur, quia nullo modo mutantur, uelut quae sunt in coelo immobili, si tale aliquod hirtiet quae ita imagisnamur,comparatione habita ad terrae centrum: uel ut poli in primo mobili, quod nullo alio motu moveri exis iman, tur. Haec puncta fixa appellantur, quorum comparatione reliqua moueri dicuntur, circuloss aut helicas describere. Punctum aliud,naturale dicitur,quod in orbe suo es , maunet semper, eius coparatione penitus est immobile. Vetit ut canicula stella, naturalis pars si octaui orbis: o eius centrum fixum est, comparatione sui orbis: tieltιt clauus mrota,ut bene dixit Aris oteles . inomodocuns enim ciri
cumuertatur orbis octauus ,semper canicula in eadem ere,
liparte blaesi: licet comparatione aliorum orbium ercoeli immobilis,er punctorum fixorum, msueatur ad orientem,Occidentem, Cy reliquas coeli partes atque hoc puncti genus punctum, simpliciter uocabimus, nulla facta adie, esione.Tertium genus uocatur mathematicum, Cresipunscium in orbe inferiore,quod est in linea ducta a centro ter ara ad punctum fixum, hoc enim comparatione sui coeli mutatur,quia caelum suum perpetuo mouet aer: comparatione
autem caeli inemobili vel superficies terrae, se immobile et ideo edirecto opponitur puncto, fmpliciter dissio: hoc i, tur mathematicum appellabimus. inartim es, punciumpo itionis, o est quod aequaliter a suis polis is in eandem partem distat. Ubi enim poli quiescerent secundo vel tertio modo, hoc punctum unum esset ex his: at cum poli moueri dicantur bacpuncta,ut liluesierant aliquo modo fixa seu
667쪽
6o2 DE RERUM VARIETATE, v 1..hiam possitione non tamen erunt naturalia, nec matbem glica. Hoc igitur, punctum positiovis uocabitur. 6ic igitur ex poli uel erunt fixi,uel naturales,uel mathematici, uel po
inor Afrum modorum. Scire etiam oportet, quod breuissi,ma uia ab uno puncto ad aliud, in orbis circis erentia, est per circuli in magnum qui rectὸ uicem subit. Osilensim est emin, qubd uelut in planis duo quaelibet latera θbarici trigoni tertio sunt longiora: qribd portiones circulorumaaiorum, sunt breuiores portionibus minorum inter eadem puncta contentis. Superius uerb demonstraremus, quod eridemsunt minores helicis igitur portiones circulorum ma aiorum inter duo qualibet punctu in circumstrentia orbis, sunt breuissimae omnium linearsi quae inter illa puncta dua
na secans sphaeram in duo media, cuiusscentrumst idem
las, dic us tribus modisruel quia sic uidentur, tunc, bitum mutant,ut omnes stella ruel quia mutantur poli naturales, manenis mathematici, ut in erraticis poli motus diurm: uel quia po itione molientur, ita ut polus neutro duorum moadorum consilliat, nec naturali fixione, nec matbematica: lucenim aequalitatis ratio tota variabilis es'. Hic. modus ut timus pol r proprius esse uidetur, ue Iut in moti, Octaui ora
qtii plus uno motu insuentur, moueri secundum omne paretem primo modo. Nam cum uno motu Omnia moueantur praeter polos, itur pluritas motibus omnia mouentur. O,
orbium ad perpendiculum sibi inuicem superstare, uelut famiarclicus, G ar ficus, centrum terrae A, B o P poli mea ridiani,
668쪽
ridiam, Ac C poli circuli transeuntis per stylans, oecidens,arAticum, o an tardiici : is iugitur tranfibit per BFD G, erit mplans, ut uides , o axes BD Gad perpendiculam sibi truticem eredi Alsunt. Super hanc igitur superfiαciem, i in centro intelligatur utriusque erecta, ac ad perpendiculum. In his igitur punctis uolunt esse omnes polos orbium, ita uisemper quomodocuns moueantur Orabes, hi poli inuicem disient alter ab altero, quadrante circu XII. limagni ad unguem Confli tuto igitur picndio F,gratia exe oriens ue-empli, anta retico polo , seu mobili,seu immobili,fecundo rum & occimodo consia A dextra B punctura esse,uerum occidens A, dens, dc rem, Ira D oriens, cu A coeli medium, C uero imum: totus te liqua, quo-gitursemicirculus FD G, cuius medium ess D, oriens appeL modo ha Labitur, FB G occidens, F A Gmeridiei, FCG imi coeli, D beantur. FB antarcticus, D GB ardiicursem circiatus, seu pars Moacabitur Et quae uersus bossemicirculos mouebutur, ad partem illam dicentur moueri. Et circuli medi inter polos x III. transeuntes per puncta pollitionis, est non per po os, dicenatur circuli motuum: orientis ergo occidentis A B C D, transit enim per B a D, non per Fer G,arcticus ta antarciictis L FBG,medo imi coeli A F C G. Suppositis enim
polis, confesSim habentur circuli med , ex sunt hi qui per
polos non transeunt. Circuli utilem determinantes partes
sunt, qui transemiper puncta parti m edi polos illiusmo. rus. Porro circulus positionis definit, q&icquid eli ab una XI II I parte pro uno motu, quicquid est ab altu pro contrario: ve, tuti F D G B quicquid ot supra, moueritrab oriente in ocisci dentem: quicquiὸ infra,ab occidente in orientem. Si ,
669쪽
li igitur circuli feruiunt duabus posiviombus, o singidae positiones duobus circulis ut inferi ἰs uides. Exemplam, A BCD est circuluspost iovis medij o imi coetho medius mois Pos Med.
D F B G Or. Occid. AH.S Ant. A B C D Med. im. Or.ta occid. A F C G Arct.c Antur. Ned.vim. Or.Croc. D EB Gi AB coAr.ta An. A FCG DEB GHed Uim. A ECD A FCG scis ex oriente in occidentem, er rursuspositio orietis er oracidentis habet circulum determinantem eam DF BG, armedium per quem motus ille celerrimus est,er est A B C D. x V. Nam quilibet motus in quocunque orbe habet unum circuatum magnum, in quo sunt omnia puncta, quae uelocissim moventur: quis sicut sunt poli naturales, ud mathematici, quiescentes is quocunque motu,ita π circulus magnus,medius inter illos qui fixus est naturaliter: aut mathematicas XVI. est, qui ex motu uelocissime mouetur.Est etiam mi aestem tam pro cognitione praecedentium, quod cum tres circuli
magni in sphaera ferinuicem secant ad perpendiculam, communes sectiones illorum semper sunt loco poli, respectu tertii circuli, uelmi A C, B D, F G,se secent ad rectos in sex
punctis AB, CD,F G, ita ut FG aB D secentsem AC, earunt A C poli FD GA, qui est tertius circulus. Videntur autem esse octo sectiones in plans, sed non sunt ni sex, ut liax VII. quet experto insphaera. Ex his liquet cum dico gratia re, empli, S moueri ab oriente in occidentem, dupliciter possemtelligi: uel ratione toeius, ita ut mi elligamlla circulum A
670쪽
1. 1 B E R IX. yB C D moueri a finis Da mdextra, G S feratur in parte superiore uersus B ex D, m inferiore ex B in D, a ista illi opponetur motus exv, in D, per A, ex Din B per C, uel ratione partis, o ita in eodem motu ciraculi AB C D: tu ad eamdem parte dicemus, quod illud quod mouetur in tota medietate superiore qxae est D
A B,mouetur ab oriente in occidentem: a quicquid moueatur, in tota medietate inferiore mouetur, ab occidentem
orientem, id est,ex B, uersus D per C, hoc secundo modo
eodem motu,ut antea diximus: id potest ferri in contra,rias partes, quia circuli partes contrariis motitas mouem rur. In primo ergo modo, latio contra lationem distingui, tur zm fecundo autem,termina lationis naturales uel mathe, X UI ILmatici,quos ut dixi supponentes homocentricos dari a firmant ea ratione moti: quod sicut datur arcticus Cyanestarcticus polus fixi , ita e de reliquis polis censendi es . Ergo cum dicemur, motum ab arctico in antrecticum, matelligemus lationis disserentiam o primo modo: cilar auatem uersus arcticis, uel antarcticum disserentiam termiariorum , a quo, ta ad quem, fecundo moni o ita de aliis. Hoc igitur fecundo modo dicemus, S inter DC A moueari uersus coeli medium dura est ivter A era uersus oecidentitem cinterB uero cyC uersus ccaeli ina n. inter C D uer XI T. fus orientem. Constat autem , Fb unt tres positiones ab
oriente uel occidente, quae appellari solet longitudo: ub meo uelantarctico, quae dicitur latitudo: a cali medio, x x.