장음표시 사용
681쪽
itur si moueantur motibus mixtis in nulla horn loca per ueniet Apunctum quitur etiam, quod celerius quam per unum motum in utras differentia ab initio in finem moue, bitur, igitur ad dii quas partes lina debitum tempus perueniet. Item sequitur, quod bi privssupponamus moueri per A D: inde per D E, icut in primo casu B Dit australius qualisbuit esse in secundo casu, erit occidentalius: ergo Nesre cadet inter ista duo puncta australius, occadent aditius , sicut etiam diuidendo tempus conclom est. Nec possu=ms dicere, quod moueatur per circuum maiorem A , quia mouetur per parallelos paruos gia sunt ualde obliqui, Cr reliquus motus potest esse adeo taraus, ut non retrabat etiam qui potes in vitis modis uarina. Ideo mo, vetur per helicas.
Motus tre- Dems tu autem trepidationis, cum in eo eclipticas duipi lationis as naturales faciant, duo quoque modi inuenti sunt, quoi qualis . rum aeter qui Alphonsi est, statuit eclipticam odiuui Orbit secare ecbpticum fixam semper in eisdem punctis eclipticae nonae, quaesunt initia Cancri π Capricoridi Iecliptica quoφoctaui orbis, circulos fingulos paruos secat in duobus pune Elis, Cr ni medio horum fit maxima declinatio eclipticae o, sphaerae ab eclyptica nonae. Et poli ecliptica octa,
uae,modo sunt iidem,modo accedunt, modo recedunt a po, lis eclipticae nonae ante modo,retro modo: ita tamen quod
hi poli semper sunt in circulo magno transeunto per polos
nonae eclipticae, o centra paruorum circularum. Mons
reliquus Thebi omni, fusus,qus ad computati em, est ut ecliptica naturalis o Atauaesemperfecet eclipti amno in initi s Cancri Capricorni o lauae, seu eclipticae mobistis mathematice. Ex quo patet, quod m primo modo, sedi
distassemper quadrante ab initus Arielii er Librae, seu a
682쪽
trioli Hrculorum partiorum, fetia fetamne eclipticano,nae aequinoctialis: sed in secundo, sectitio haec distat qua,
drante, a sedi ionibus ecliptica octauae, paruorum circuriorum certis ais determinatis. Hoc dico, quia ut propo,
sui ecliptica octauae in utros modo secat circulos finiti sin duobus punctis, sed unum tumesna est in con deratis:
ne.Poli autem eclipticae octauae accesunt, recedunt ante retroque ad polos nonae, Cy semper sunt in circulo magno, transeunte per polos nonae,c ' sectionem eclipticae octauae certam ctam parvis circulis. Commune igitur est utrique modo punctis fectionis naturalem, fixum manere in alteura eclipticarum polos esse in circulo magno transeunte per polos nonae eclipticae o capita Arietis, er Librae, eosdems mobiles esse, initia Arietis,ex Librae octaui orbis descri bere circulos paruos circa puncta sectiorum uernalis auitumnalis : nec tamen hanc sectionem esse polum,aut moatieri perfecto motu circulari r nam si sic, ecliptica octauui orbis quandoque secaret eclipticam nona ad rectos ane gulos, o ita declinatio unius eclipticae ab altera ,seu lairitudo, posset implere quaErantem: cum tamen hoc es Efext m commune nunquam excedat semidiametrum parauorum circulorum. Septimum es , quod nulla alia puncta
penitur, praeter haec duo, describunt circulos, sta q si ouales figuras: quod facile posset demonstrari propter duo
puncta quae perpetuo in ecliptica fixa manent. Discrimen uerb est inter hos modos, quia in primo, puncta sectionum fixa sunt in nonae ecliptica: in secundo,octauae. Poli etiam in primo modo, funt in circulo transeunte per capita Arie liter Libra nsnae, ubi fit fecito cum aequinoctiali, in βαcundo circulus transit per mitia Arietis o Librae octauae disic Er ubi non secat aequinocivilem. Aequinoctium
683쪽
Ii8 DE RERUM VARIETATEmiam in utros o modo licet nxnsuam fiat, dum sol ossi is
init0s Arietis ta Libra octauae sphaerae, nilii quando haec iamna fuerint in communi sectione aequinoctialit cum paratiis circuli1so hoc est,octauum commune a maxima dis, reren ta aequinoctorum, etiam aequalis fit partibus positis circ lorum magmtudinibus c. et hoc est norum cummune Mn tamen conuemun in quatuor punctili: si orim duo Dint sectionum aequinoctiij, parui circuli , o duo mammetrum declinationum eclipticarum, cum eclipticae se iatropicis punctis mutuo secuerint. Pota 'oque mobiles in pruno modo per urram circulum feruntur, naturaliter s.
xuna: atm secundo, nequaquam: nam cisculus pri eos exacipit, per puncta mob:lia deducitur. Colligitur autem ex bis uir sie moda in suo motu tria genera polorum bubeare,cum nulli uerum habeant: circa quos est funt puncta aequi notitia nonis haeraemam circa ea motus Stur, cisaea polos aut solent orbes rexolui. Fixa etiam stini punaria re lipticae in primo modo mathematicae, respectu octauuae .m secundo nuaturaliter: alii poli sunt αἱ sicarum,qua habent rutionem cireuli medi, motur. Maxima quoque tiatitudo ecliptica rura in primo modo , est in princto medio ea clipticae uiuuae, interpuncta in quibus secat parvos circuatos: sed infecundo modo esses inperis mit)r Arietis o Libra eclipticae octauae, o in peripheria incellorum . Coma Astro' o- meme et hum est utrique modo aequinoctium fieri nunquam mnia loea in initio Arietis non asphaera, ex quo computatur dis sustare nostra tia, lacuscp tum erratium quam merrantium, ni si cum dua&nt inceM ecliptica in unum coierint, quod bis fotum accidit in reus. ra. tutisne una circa paruos circulos de maxima confusio ori r in locis omnium asiror m , cum plusquam trigma
partibui distare postit initiwm Arietis editica nonae , abra loce
684쪽
eo loca in quo Solsub octauae ecliptica delatus, aequino Ad
circuli secans, ad nos fransit. Melius ergo fuerit o natuarali rationi accommodatum magis, principijss artis prata dicendi, Cr a consu One remotius, neque noni orbis mitium Ariens facere signorum initium, neque initium vi in sadiauo orbe, quod iam pluribus partibus ab aequinossitio, cffiit circulo :sed punctum illud, in quo ecliptica octasta aequinoctium strat, uisuperias demonstrauimus. Disertamen etiam aliquod est inter hos duo I modos in supputanudis, quas uocant aquationibus,siellarums locis, eum inaphon δε modus operanone tina indigeat,nebit autem duas bus, ut Monteregius Eooet. Porro pro his scire expedit, boeaxioma esse firmissimum: Cum orbis uno pundio describit
figuram aliquam certo tempore modoque , quocunque motu, in eodem tamen loco stans, moueatur oppositwm rae regione punctum requalem, milem, figuram, o eodem modo, in eodemetempore in oppo ito describit. Vnde quae de dκobus cirrulis dicta sunt, facilius percipi possunt. hoc unum est discrimen, quod describendo contrariria latione ferumtur. Vtfiunt ex Oriente in occidentem, aliud ex occidente in orientem. Et si dissitatae magis ex Oriente uerses Boream unum feratur, reliquum ex oc
dente uersus antarctica . Aliud scitu necessarii est, quod accepto orbe, duobus ue puncitas signatis e regis ne opposuis, atque alio tertio ubilibet in circumferentia,femper per baec tria puncta poterit dari circulus munus. Sit phaera AB , in ea opposta punctae directo Aos.
o aliud p ctum C tibi libet : dico quod per haec puncta
poterit ducι circulus magnus, ducaturque Α DB qπο α dolibet, facitis polis A B circumducatur. manifestum ess
685쪽
62o DE RERUM VARIETATE, Tu puta Ad tria. Aliter du,ria dimetiente quae transitabit per centr- Dbarae ex A in η, ducentur lineae ex C ad A cst B,erit, trigonus ABC in una superficie, ex
Elidis: huic circumscribas tur circulus ex quaris ele, mentorum, erit, magnus
ex o fauo supposts. Ex hoc igitur habetur ratio utriuis modi motus trepidatis, nisuram cum supponantur in ecliptica octauasphar dus pungita oppobita naturaliter fixa uel mathematice, poterit femper per ea π terti si quod est in peripheria urius ex puratus circulis duci circulus magnetis, Cr idem tran bit perperi .pherium alterius oppositi cum opposito pundio per axioma praemissisin igitur erit hoc, ac sii circulus ille musta idem postquam manent puncta seditionis fixa )moueret aer, puncto certo dato circa peripherias circulorum,motu illo inordii nato, quem uocant trepidationis, quia it non circa polotueros ut dixi) hocsatisfacit primo modo plane. Secύdo fatis facit, quod accepto quocump puncto insphaera, puta
et οἱ refert captat Arietis octauae, a taeo omnia punctu peripheria circelloror, accepto quocuns circulo magη o, utpote AD B, pro ecliptica nonae sphaerae, potes deducere ex C circulum magnum, qui fecebit A D B in pune iis dilia tibus A C , per quadrantem: quia duces perpedicularem ad eundem ex C, inde a loco casus, pcitu D secabis hincindequudrantes, puta D A D B circuivi igitur ductus per ΑΒ
C magnus, quem nuper duci posbe demo mu Ar,feca,
686쪽
L I B E R IX. 6ribitur in C,laut ut ex Cin Aa in B sit quassias:constat igitur fecundo modo orbem moueri posse. Et ita habes eae motu aequali, quomodo oriatur feri possit moltis inaequalis,
quem uocant trepidationis. Hunc autem Frac loreus,
ex aequalibus o ordinatis motibus beri in irmat, dicens:Si circitori orbi alius contra feratur in latitudinem, ta superpolis circumducentis contra Medium, hunc eo mirabili mo tu moveri, qui trepidationis dicitur. Benefecisset,mehera
clesi in tam dis cili cst admirabili supposito, super quo
totam tractationem fundauit, tam φ utili negocio p qua etiam unum tantum erat' demonstrationem aliqua, quems admodum nos in tam multis fecinus,attulisset ob hoc facere non poterat , salte id declarare, quomodo ex motu per perub poli alterius motu non nisi ad certwm spatium deduci possint, quod in motu trepidationis,necessarium fore de monstraui,nus Sed iam bis relictis, ad sermonem de artihucitas motibus,quoram gratia maxime, hanc tractationem instituimus, po stquam antea ostio loco de animalium moestibur Dorienter gidium est transeamus. Postquam igitur duo sunt tantii m mctus simplices, matione lori nam longe plures alius esse HSendiratis uiden,
dum est, quo nam pacto motus prirn sim ualidiores sint . nam non idem est,motum ualidum esse cra uelocem: motus enim quidam ueloces sunt, non tumen ualidi: uelat charta quae
aeui ij xae in baculo ita superstat,ut circumagi possit, ueslociter mouetur dum homo currit, non tamen ualido motu. Rotae autem graues cum lente circumaguntur, ualido latimen motu moventur, ut non facile Di possint. Causa igntur ualidi motus cum mitium ducit ab aqxa, est aquae mutilitudo, ita casus ex alto, pinnarum latitudo, frequenaria,Non oportet autem pinnas aquam qua subiecta es: tani
687쪽
2 DE RE RU M VARIETATE, gere. Casus ex alto, ex aqua multiitido, impetum augenti latitudo autem, causa est ut plus aquae excipiatur :sed ire, qttentia, ut motus in agis continuetur. Si uero pinna aquam tangant a motu impediuntur. Fit igitur motus a tardior, is debilior Quomodo uero motus alternans frat, quom a
doque quod trabitur simul bis i possit, partim dictum est,
partim dicetur: at qao pactio ex uno motu alter oriatur, speciatim diritim est alibi. Nunc uero generaliter explica bitur. Quod mouet motum, necesse est ut tangat: tactus In 1 . de autem bifrat uel curriculis denticulatis velfme fiet. Defu, subtilitate. ne autem alibi dictism 6 Curricula uero uel transse,
runt motum, uelut qui a sursum deos ad eum qui est uis 1. de So dextro in sinisti rumus modus etiam alibi demo lautus es ,
tilitate. vel iuxta eandem motus rationem mouentur, atφ de uenunc dicendum erit. Sit igitur quem movet pinnae ab aqua mota A B axis, irem eum rota C D cum denticulis: icti sunt respicientes centum A, arem ei s in circureferentia exteriore facient motum eiusem rationis. Si autem essent
ad perpendiculum super superficie latorali CD ex paralle.
li axi, translationem motκs facient. Erit autem utriuspinortas, quo ad numerum par ratis. Sint ergo desticuli in rcra C D exteriores,gratia exempli,L X X XIIII agentes clirria catim cultis Ant denticuli septem mani fictum est igitur, quod dum reuoluitur rota ab aqua cum pinnis, reuoluitur eodem tempore A B axis, cum eo C D rota, a ideo
LXXXIIII denticuli sed pro quibuslibet septem denti
lis C D euoluitur curriculum E : igitur E si Leiri ueraretur,dwm C D semel. Sit igitur rota uersus FB super axe in quo curri tum E dum igitur uertitur Ε vertitur FBrsed dum rota crum pinnis semel uertitur, F B Dodecies lintretur Si igitur F B totidem denticuli in gerentur,
688쪽
I. I B E R. IX. 6 et 3 tereurriculi super alio axe, rota quae super eo axe Iit, centies sιadragesies quater in ictu oculi ut ita di lam circum uerteretur. Quarta igitur rota milli s septin, Mox Flenties vigesies ars octies,d: Brota 1emel. Quod i quin ficios M. ta addatur,uerietur eadem ratione singuli, moirentis ut, quari Iesies millies 1eptingenties trigesies feaeilas. Atque hie losti motrus uelocior est, quam diurnus eali Lunae , supposit, ioci ta magnitudine dimetientis ut mae rota , quinque passe suam erit arctitus, passurun X V minuet duplici septisma parte hune dueemus in XX MDCCXXXVI, fient CCCXXVMDCCCL milliaria CCCXXVsingulo nromen to ambitus orbis Luna est mille passuum bis millies ac deescies novies mille cita fiet, ut in linquias horas peragat tu,na orbis millia paspium LXXXIGI MCLX. hoc igitur
689쪽
portione quam h bet, id quod Lunae orbis procedet in boara ad id quod roai sti momento: est autem CCLIX. Si igiatur in hora, rota B toties circuiret,motus quintae rotae aquaret cocli motu.Sed ad utiliora transearinis,postquam is moltus fieri non potest, propter id quod oportet ut dixi) ratus
eri curriculis aut fune aliis rotis:at funis ci insuperaequitetsemet, tantam uelocitatem non feret, imὸ statim frumgetur uatero tu denticulis inferatur curricula, quoniam non tangit ex tam ueloci motu nonsolum, sed ex longe tardior frangentur denticuli est curriculum subito: quod tanta mente concipitur rationibus uidetur uerisimile, fae,pe falἰit, ut hoc quod didium est,motus tarditus nullim babet horum impedimentorum: qui tame tardissi nus es , quia Hotus ual- etibus multis interpositis necessaris agitur, qui ferrum cyde tardi ne lapides,multos magis ligna paululum: potius flectimur,ee Tarib qe qu in tam exigus Dacio procedant Generalis autem ratiotes habent tarditatis motuum, ad unguem ratisci uelocitatis contrae interat,edi. ria es . Sicut igitur pro uel scitate rotae mouent curricula, as ita in tarditate curricula mouent rotas. Sit igitur ut uelia Ratio gene rnus rotam aliquam in L X diebus,gratia exempli, circum, ratis augeri uerti, it φ mola, alit rota ponderu, quae in una Eie circum, di bc minu- agatur. Tunc conseat, quod oportetfecundum rotam citiendi uelo- cumagi semel eodem tepore quo primasexagies: ergo senacitatem mo ticulos fecundae rotae sexagintuplam habere decet propor, tuam. tionem ad denticulIs curriculi primae. Hoc autem ebe non
potest: et si fiat, magna cu difflcultate et, ob causam quae
mox subiungetur: igitur inueniemus duos niseros qui irriuicem ductit producant sexaginta: sints bi sex o decem: co tituemus igitur in primo axe ctirriculum cum quotquot denticulis uoluerimus,c infecundo axe rotam cum se Iaplo denticulortam, a curriculum cum quotquot dent laxiuuolaeria
690쪽
voluerirnus, o in tertio axe rotam cum dempla denticualorum curriculi fecundi axis.Exemplum, ponatur currimalum primi axis cum septem denticulis,insecundi axis cum
octio, ponemus rotam secinia axis cum X LII denticulis,er. terti, axis c u LXXX, visa movebitiar rota tertiν axis in I. X diebus. π rogula generalis est:duc denticulos curricus lorum invicem, uelut VII cum v III fit LVI: hoc ducito per numerum proportionis, qui ζὶ LX in exempto, fit tomille trecentrum sexaginta,c hoc productum est idem cum producto numeri denticulorum rotarura, id est, XLII mL X X X. ducti enim hi numeri, inuicem producunt ter minu, trecentum, sexaginta. Ex hoc patet, s/od A numerua proportionis no sit compostus, sed primus uelut L X XIII, faciem&s axem primum cum curriculo , seu rota parua, cum quot uoluerimus denticulis, puta cum XV, Cy rotam in axe fecundo multiplicem quomodo uoluerimus, puta
cum X C denticulis, ut sit proportio sexcupla: igitur Daciemus curricultam in secun axe cim sex denticulis, πin tertio axe rotam cum L X X III denticulis: dico igitur, qu bd S F turris circumverteretur in una dies ei, Irimata circumuertetur in LXXIII diebus: cuius demonstraatio est ut una pro omnibus suociat cum G rotula cira
cumuertitur, una dies peragitur, quia turris F in una die circumuerti supponitur ,sed cum G circumuertitursemela circumuertuntur X U denticuli eius, o ideo X v denticuali Hr igitur Σ V denticuli H, circumuertuntur in una dierergo H tota cum contineat A C denticulos circumuerteatur in sex diebus. Ergo Cr axis erus L, Cr curriculum R. Et quia x habet sex dentes, circumuertentur etiam sex denriculi rota Μ, qui sunt curriculo inserit,msexdielaus. Igia