장음표시 사용
841쪽
bebis D A: a eodem modo posses habere D C, istud est reas duum D A. Erata si habitis F D cI, D A, uelles A E. tunc habebis F E ut dictimi est) per eandem fecunda: a residuum eius, quod est F C. Habes igitur in trigono B E F rectangusis, quod proportio simus totius ad imum F C, residuum lasteris F E est ueluti bnus A rebidui B C,ad limum F D, residui lateris recto subtensi. Igitur ingredere cum D F areali crT C lateruli, erit arcus lateralis A L quae trus. Sed ubi noti essent duo arcus A D, O A E per prima barum, rediemur tabuia erum arcubus L E O A D laterali, bus, cy habebis arcu residui anguli P. Et quia per tertiam etiam harum proportio anguli D ad angulum F, est ueluti sinus CF ad Dwm CD, o binus D est sinus totus, quia Drectus esst, igitur fumus measu tubulia. Sed sinus CL noritur est, quia est binus residui D A noti, o sinus anguli Tnoatus. χιaeremus igitur sub ni mero laterali anguli F in area arcum D C, era latere nota erit arcus C F quantitas, qua cognita babes omma Eliqua,ut in prioribus exemplis uiatur exemplum primae operationis habes infecundo probis. mate Monter*ῆ: huius autem praesentis in sexto,sequentis autem in quadragesimo etinto: uis his tribus exemplis osmnes operationes declarantur, ni si quod iteratione, aut mixtione harum triwm opus esse. Ex quo etiam patet,quod cum simi in figura ABC tota nouem portiones circulorum, dimittendo B C in aliis, datis quibuscunque duabus, qua non mi eiusdem quadrantis partes, omnes reliquas sex coagnitas iri. Tertius iguis essus esst, ut latus F G, gratia exempti nullum rectum angulum faciat, nec cum B F, nec cum B G, una
de patet, non transire per polos per sextam propositionem
superioris: igitur m huc figura trigoni a F G constituti suer
842쪽
L I A E R XII. 773 si per latus unim trigoni magni ex quadrantibus constituisti prir longius latus, quod βι BF ducatur quadrans ex poloc, qui fit C F est ducatur BF σ3Me ad D. Dico igitur, quod fit nota sint latera B G o B F, ex angulus, quod latus
tereti si FG notum erit, quovid in trigono orthogonio B E Hηota est AD: quia angulus B OB F,cum A D OBF habebom area tabulae F E, et1 hoc uocat inuentum primum : dehra de cum rect duo huius inuenti, er est arcus FC laterali cyF D dreatim, re duo F B noti ingredior tabulum, o iuxta primum exemplum habebimus in latere commvni A E, quo detrasso ex AG nota, quonia est residuum B G notae,relmaquetur E G nota. Habemus ergo trigonum orthogonium E E G cum duobus lateribus retiim continentibus EF,
EG notis: igitur persecundam harum proportio mustositus, ad sinim residui E G est, ut uxresidui EF ad sinum re dui F C. Ingredior igitur tabulum quaerendo in lateriabat re diua E F inuenti primi , o CG, quod uocat secum
dum inuentum, e in communi area reperio residuis F G, quo detracto ex nonaginta partibus seu quadrante, relina
quitur FG qiraesta nota. inio si supponantur tria latera trigoni BFG, tune oportebit uti alia uia supra dicta ante
declarationem tabellae arcus, e sinuum Hit ergo intellectis ponatur polus aequino Aialis B aea Loeoru Ion pinoctialis A C: si unus locorum E in meridiei circulo gitudines,3 λ. Alter igitur uel erit in eodem circulo, puta in C ro ae latitudia quia AB est circulus magnus, ducemus EG differentiam nes tum di- per LX, habebimus millia passuum. Exempli , Medico stantiae quolanum habet longitudinem partium 3 o. nut. . o. distane modo ex taliam ab aequinoct j circulo pari. s. Neapolis balis solism Sardinia iuxta Pachiam promontorium, longitudinem h1beantur.
843쪽
7έ DE RERUM VARIETATE, rentia latitudinis sit pari. 1 o. uc igitur S in so, fiunt 4s o. quibus adde 1 ς pro totidem minutis, habebis ueram distantiam Mediolani a Neapoli Sardiniae milia passuum 49ς ais hic etsi primus casus, nee tabulis ullis indiget Circa hoc animaduertendum, quod Ptolimicus,c reliqui uidentur ascribere quingenta stadia umcuis parti, tit it millia passumm 6 L. Hispani tamen nonnibi so dili, gentioribus obseruationibus, seu quod millia passuu Pio, lemaei sint aliquantulum breuiora: leuca enim Hispanica, tria millia passuum Italicorum conitinet: a pars una coeli, uiginti leucus Hispari iras. Vtrum uelis modumstqui,non
Secundus casus ohut unus locus sit E alius P sed B C crAF sint aequales, tunc erunt in eadem latitudine sed diuerasis longitudinibus, oe sic differentia E E notabea arcus Α D, tunc potes duplici modo assequi ueram dictantiam. Exem,
plum autem hoc sequaris: Ilissus , quae sola Rhodi ciuitas
superesst, habet logitudinem pari. s 8 cum tertia,Papharauero iuxta Hierapolim,quam hodie Alvim uocant m Daria, longitusinem pari. γ t. cum dimidis,lat autem pari. ssunt igitur in eodem paralello, sed diuersiis quidem Ionagitudinibus. Per tabulam igitur nosseam ita ages: quaere βαnwm rectum s .part. id est, residui latitudini locorum ad quadrantem, o e S α si a. sinum rediιm part 6. anui 3 ς. dimidi, arcus differentia longitudinum locorum,cν est 4 1 α. duc in asi 2, fit 11ss 44 . diuide per totum snum rect- , qui est 35oo, prodeunt 33 sinus rem: quare arcum, qui est pari. s. minut. et v. cuius duplum eliarcus disiantiae in circulo muri pari. x o minut. 3 9. Viatur aera distantia est passuum 163 s. Per tabular uerbNonterear, quiasupponitur AT nota, o est disserenita
844쪽
OBER XII. 77 lingimimis in angulo B π E A, oe P D notae, scilicet lavtitudines aequales: qub fit, ut neuter angulorum E F nortus Laliter per τ propositionem ess et B polus E Fnon A Drigitur supponatur diuisa EF per aequalia, arcu procedenterea, qui cadet ad perpendiculum super EF. Cum dimidio
uwrpari. 1 τ . nut. et ob quod est pari. 6.min. sueti lateare, τμb pari. s quantitate B residuo latitudinis in uenio dimidium F C, ut arcus magni pari. s. nuti et P. . ius duplum, scilicet pari. 1 o. minat. 3s ferme,esiuera dia
potia, s ducta persio fient passus αενς. Tertius casus est, ut loci bini Coe F,o latitudines notae,er arcus A D disserentia longit inis , on sit BF aequalis B G, eruelim uera distantiant, operabis, ut in tertio casu supra exposito, cuius it exemplsi. Romae longe ludiari. 3 6
serentia igitae longitudinisseu arcus AD, est pari nouem, e FB est pari. 48. residusi altitudinis minoris, scilicet Roama: igitur acceptis nouem, e S. in lateribus, erit in area pari. 6. n. 4 l. o es F E inuentum primum, igitur FCest parris 3. minut. 1 p. cum hac igitur eae F D, quae est latitudom nor in area sum pia,c ess pari. 4 2. inuenio A E pari. a. minut. 2ς. in latere, qui ex AG maiori latitudine deductιr relinquit E G inuentum secundis pari.τ.rmnut. s.cu recta duit igitur horum, quae sunt pari. sa .minut. ς ε .ev s 3 . axint. 1 9.ta JAnt reb;aua E G, π E F m lateribus inuentis,inavemo Marea resdreum F G pari. So. min. 1 s. residuum
eius, scilicet is est pari. s. nut.4s dici pass. svs .distantia uera ex sappositis tamen. Per tabellam autem praesentem se operabimur. Aeeta
845쪽
y s DE RERUM VARIETATE, est minui, 44. π snus rectos res duorum timuiau
pari. Nurimbergae pari. 4 o minut. 3 o. quorum fmur resti sunt 26τς . π a 3 3 s. hos tres numeros mulaemducito,ssit aτ ς 1 225oo tertia, diuide hoc perr x is 6 vos quadratum totius sinus recti, o sunt fecunda, prodeunt nut. xi. quare etiam fimm uersum differentiae luti tu .dmum, quae fuit pari.τ. min. 3 o. Ex es minut. 3 i. adde ei a i. minut. fet uersus uerae distantiae locorum, minut. s x. cui respondet arcus pari. p. minut. q. s .rat prius. Et nota,
quod soc exemplum apud Nonteregrim in Problem. 4 s. Hi uitiatim, dism quaerit fecundwm inuentum in area, σῶbuit quari in latere. inartus casus est,ut notae fini latis tu sines locorum, o ver m iter, longitudo unius loci,c velim babere longitudinem alterius loci. Et hic est valde u. itur, quia dis ciles obseruare eclipses in locis barbaris,
in orbe novo, Gad unguem: est mmimus error tempo
ris,s causa maximi erroris in distantia. Et hoc est suppo, nere in trigono BGF, omnia latera cognita, a uelim inuram re ud disserentiam longitudinum: er hoc non potestiferi per tabulas Μontere ii, ut ipsemet in libris de Trigonis te, futur. Ergo distantia Romae a Nurimberxa pag. 1 ς ῖ s.
latituἱ nes,ut prius nota etiam, Cydiuidatur sss perso . prodibunt pari. s. minut. 4 ς. uera di flantiae. Ergo per quartam harum propositioni , ut etiam in praecedenti, sed converso modo, quaero eius arcus sinum uersi , qui Himin s i ab hoc detraho sinum uersum pari. . n. 3 o. disferentia latitudinum, o G mn. 3 et ex ς 2. minut. tam inauenti relinquuntur min. α t. quae duco in quadratum totiui sinus recti, quod est lasso ooo fit tertia 2 2rso ooo,
quae diuido per εας iso fecundu producta ex sinuburrectis res duorum a tiosam in inuicem , id est, exsinus G
846쪽
L I B E R. X II. 77ZZ-- 3 T) prodeunt manui. 4. mus uersi arcus A D. at vir arcus A D est pari. s. ad unguem, o tanta est differemita longitudinis, quam detraho ex longitudine Romae, Pastotaflupponitur,ta Dit pari. 36.minut. o relinquitur loniinido Ναrimberga par. χτ. n. o. Q intus est ultimastafius est, ut fit nota latitudo unius loci ex differentia lon. tituliniun, uerm iter, C lim latitudinem alterius Io
ci: hoc non potest haberi per hanc tabellam. sed per tabu,
las Monteregi1. Sint igitur nota AD, GFaGB, uolo)cis re F3,cii altitudinis maioris notae residuo, ex disserenitabuitudinum in lateribus muentis,inuenies in area arcum communem. Inde cum residuo huius communi in fronte ta, bule quaeres duos arcus m area, scilicet altitudinem ipsam mesorem,a res dum ueri itineris cogniti,i habebis duos ercus in lutere e regione, quos simul iunge,o ab aggregaπto Eenrabe s o. relinquetur altitudo. Vt m exemplo dato,difrentia longitudinum fuit s pari. vera distantia pari.
rea, o bis est arcur communis. Inὸesubpart. sa; . minut. ta .residui huius,ta pari. 4s. minut. 3 o .latitudinis, a pari. ε ο . minut. et s. residuo uerae diliantiae in area inuentis, is, Minio pari. quadragintanouem, min. 64. pari. SL. imam t. 6. in lateribus, quae iuncta faciunt pari. 1 32. abiices: quadrante, relinquitur latitudo pari. 44. Et si latitu es data esset minor cum uero itinere, o longitudinum disserentia, cum dissereritia longitudini o residuo latitudi.
s, quares in area arcum, quem detrahe ex so. o re aeuum vocetur arcus communis. Sub hoc igitur, er m fonte tabcilae quaeres duos artus in area, quorum eli latia
dolici proposita alter residuum uertit meris, π insua
847쪽
778 DE RERUM VARIETATE, nies duos arcus in latere, quorim differentia a quadrante detracta esst latitudo quae ria Iam ergo habes quini casus, quorum privilis sne auxilio ullius tabulia perficitur. QIartus, cum tabella nutra sola. Quiritis,cum tabuluΜOntea regu fatum. Sectindus tu totius cum retrius M. Etesinrirabile. abitabilis his; rcfolin superest,ut ostendamus quanta sit unaquae.
sis qualis que rictruincia in comparatione ad totum ambitum terrae, mortio to- ac muris. Et ex consequenti partis habitabilis, quae estuat, de proxima tertiae totius ambitus terrae ac maris. Ponatur
enim tota sphaerae si erficies partium τ α. detrabes 6 pro partibus insubitabilibus extrems ferme, relinquetur pari. s 5. detrahe aliquanto plus dimidio pro muribus, ac lacuabus M. inibus j, relinquuntur pari. 3 α. a quibus detrahe quartam partem pro solitudinibus, paludibus montibus. tia accessis, relinquuntur part 24. quae sunt tertia pars τ a. partium, qzas suppasu .muς esse totius ambitus .Qἰm igitur
proposita fuerit prouincia, utpote Gallia, describemus fisnes eius in charta cum circino iuxta latitudinis partes , o latitudinis, i ontrahendo eas, ut in secundo exemplo, auri alio tu bellae , boc ubi pm ambitu: poli abscinde ex medio
maxim tam circulum, . residua in ambitu micutim diu fa dyce, ut persciamr circulus mi Geuius femidia in moliaris iuxta partes latitudimis: er est Gullis part s M. t. 24. cum quibus habebis in tabella hac sinus uer mi, nut. 16. quaere igitur quota portio sint Eupli totius mus iduhminui. Zoo.trae si una ex ις 5. tanta portio est Galliae totius ambitus: i tur totius barbitabilis est pari centesma, quinquagesma.
848쪽
nibus.Res occultamur aliis in rebus ex frimilibus farcitis: quia similitudo, cartifidi ignorantiae, ut discrimeri cognitionis. De his autem in libris de Subtilitate actim est. In animi autem perturbationibus, aut alijs cogitationibus, occultatio Animi pec- sta contrario nultu:ut ille, turbatio Spem vultu mulat premi altum corde dolorem. Des quomoNegocia uerb occultantur primum, cum per alios ada dolateant. ministrantur, tu cum aliud simulatur,oc soli clam illa Negotia tractamus Cum autem sint incertigeneris,non e Sut blade quomodo i tuto κamur,sed potius adsim rcatorum occultationem occult. trairenseamres. Significatasententiae animi nolisi sunt duo, ctentar. voces, 'scripta. Vocesseptem modis oceat tantum primus
a sentia, haec tutissima est, o si non deprehendatu fissimcim caret Inde obmArmuratio, vel locutio submissa qua iniecora est,tasAspicione plena, i sepenumero maximoaris malorum causafuit. Tertius lingua aliena,ut Graeca Lo eutio Lumis, Germanica Italis: sed π hic suspicionem parit o quo mo do imiecorus. Quartus spernatu ut colludentes est sua occul tur. tem hic maxime turpis o lyrybrius. intus est per uerbacta ignificalia,qui circulatoribus sfamiliaris Dali Caluntan locutionem uocant. Ea indiget longa obseruationes 3llis tamen gerare ea utatur, suspicione carere potes'. inntiis ad pueros instituendos, qui in domo seruiunt. Sexarui est, cilin circumcise loquinalir : hic aut irrisorius est, arcetem uirum decet , cum ancipitem 'fam reddat.
849쪽
8o DE RERUM VARIETATE, Adeos legitimus, ut etiam scriptis magnorum uirorum sit familiaris. Epistola Scripta uero occultantur, vel communi ratione, qua Rb episto- rimae sintilibus sarciuntur condita exempla ligno, ferrove: condita. uel nota, cum aqua, aut igne,aut puluere admoto appare, re tum primum meipnt, de quibus in libris de Subtilitate tractiatum est. Nunc autem amici experim tum afferam. D Litur tantiἰm atramentiscriptorη in aqua, ut uixscriapta epistola uestigiis nigredinis appareat: qua siccata, super eadem verba Ullem s lituris alia, ex carbone filicis, o aqua pluuia spissata scribitur, quae uerum atramentwm refert. Ubi si cata fuerit,transmissas, libeas legere, PLIa aquae incoquitur, possitos spongia ac expressa medio,
criter detergitur epistola nuper conscripta,quod carbo nee lach mu nec galla adhaereat, reliqua prior emergit,cum gallae colore o tenacitate affigatur chartae, o obumbreatur. Idφ0ut dixi se expertum affirmat. Nec miti rura,carabonescribi posse: cum etiam cera forum fucco virides lite, rae fiant, tum aliorum fructuum alterius, aut eiusdem coloris.
Tertius modus est, ut quae scripta sunt,aliud significent,
quam uideantur. Hoc autem contingit quins modis: aut
quae nihil significant, ni scent aut aliud aut plus,aut mianui: aut ut non literaram, sed dictionum fiat commuturio. Porro duo primi modi vulgatis mi , est innumeras habent differentiar. At p ex primo genere sunt hieroglypbicaeli, terae, de quibus Hortis Apollo tractat. Ex secundo, finiferna epistolae Principum, quas occultas esse volunt,s toracipiantur. Caesar hoc genere delectatus est, quamuissatis crassa Murerua, ut diei solet. De his, i de minus, quam
script m t iam cani ibus, in prioribus libris ditiam ζῆ.
850쪽
l. is it illidi ia, hi ιιisti alae ixi lims i alii di isti mi Ginitia i i εἰαμ i: λειήihis desiαις-isestum M via , a.b-Sed a Amram artem. Literissimul smunoquoque a*babetiorii ne dictiones e directo positas nectit. Cum uel bi longis ma oratione, o absurda ais suspecta, breuissimwm exaprimatfensum, ueluti: Iudexsempiternus cernens cuncta, retribuat optantibus beatit uilinem super ecelestem, amicia peculum. Virtus mitissimi imperantis fragilibus revere ter recogitanda, honestis dogmatibus iniustos mercenas
rios hortatur earnalem considerationem, artificis at os
ris ietesiari. Donwm repromisse requietis desiderio fias litare abstinentiam. I celicissimi exules,suscipitesupera
ventura spectacula principatuum gubernatoris bonorum. Emirare maxime alacres, attendite breuissimis traditio, nibus conuersationis: cantilenas potentissimi redemptoris terrenorum lucidas mitissime assumendi. Recognoscite ina ilicet Christicol . Velocius a Uiunt inferiora, studios Usime flagitio amplectennat, nebula corrumpemini. Gramidatis ei a nunc orthodoxi, reuoluite boni tripudio, saactriatin principis nostri termino continuo. Haec est series inconditae ac stultae,iam, longae oratios his: cuius sensus est, In Trith ij si ultifimi inuentionem, demiror uirum egregium scripsisseexpobitionem. Sed di, cet,quomodo ' Liber impressus habetur:hoc exemplo rem assequerit. don est digna ressumptu temporis,etiam si non