장음표시 사용
441쪽
exagitatum,quod ultra quinque numerare nesciret. Numerus,est multitudo ex unitatibus numerantibus aggregata Sudenim unitates, in unoquoque numero, ut ait Arii toteles, libro 3. metaphylico. capitu sex o.Numeralii ,eii lumiari cuiusuis uel numeri expres sio Expres PO autem est huelsa pro modo regionum.& idio matutia,figuretque numerorum diuerset. Nainterdum Hotis, interdum calculis multiplicatis, interdum literis, numeratum; interduin clinis. Notet extant Arabicet quassifras dicimus. Sic meminit Plinius libro septimo , ante usum literarum , per clauoruni fixionem annales consulares numeratos,atque Volsinis clauiis quoque indices numeri an Dorum
fuisse,in templo Norti et Haetruscae deae. Plinius libro C primo, capitu o. Thraciet gentis morem esse sci ibit calculis colore distinctis pro experimento cuiusque diei,scilicet, nil in scelix, uel in scelix contingerit dies numerare, & in urnam condere, ae supremo die separatos dinumerare,atque 1 a de quoqἱ ξι nuntiate. Alludit Pcisius Sat. a. Mnera meliore lapillo.
442쪽
IOoo millea oo bis mille 3OPo ter mille
443쪽
444쪽
NVmerus omnis,aut monadicus simplex,quem voeant digitum,aut ex monadibus compositus,uocantarticulum; uel ex utroque compositus.Monadicus, non egreditur denarium.Sic I.2.3. .s. 6.F.8.9.&O.Zero. Decadici hi, Io.2o.3 4O.s Ο.&c. addiro semper,o,micron,monadicis. Copositi, uesmIxti,ut 12. 13. I . I S.I6.3cc. I 2o. I 3l.I42.& c. Monadicus,denarium non excedit,etia apud exteras nationes, adsert rationes Axist.proble.sect. Is .q. 3. Quomodo autem per digitos Marticulos,antiqui numerarent,docet Bed .li.i.denat.rer. p.I. Numerus rursum omnis,uel secundum Theoriam,vel secum
dum Praxim consideratur:& in Theoria,uel secundum se, ad figuras
445쪽
cccc Maad figuras geomet ias non applicatus; uti si dicimus duo simpli. citer;uel ad aliquid,relatione facta ad aliud, it si eos deremus .relatione ad 2.aut ratione figurae.Secundit in se rursum,ut si si par,aut imparisentin illa duo elementa numeri, secundum Arist. i. met.c.s .ande mixtio eius qui pariter par, & pariter impar. Par in quales diuiditur numeros;impar in in quales,pariter par is,cuius partes in parς diuidunturiariter Impar, conistra; hinc & impariter par.
Numerus par.2.8.16. n. g. Impar. 3. s .7.9. LI. 13.is. II. 19.2 I. Pariter par,ut 8. 3 2. I 28. Pariter impar,ut 6. IO. 4. 22.
446쪽
Diuidunt de iterum numeros In perfectum, diminutum, abunda litem, cum alio aequalem uel inaequalem, maiorem, minorem,duplum, triplum,&c. Item abundantem, in superparticularem,sesquialterum, sesquiquartum,superpartientem. Cuautem transfertur numerorum consideratio ad figuras geometricas, numeri alio modo quam notis arithmeticis exprimuntur, nempe punctis seu calculis,uel uirgulis, quibus superficies suorum corporum demonstrant geometrae ex Pythagoraeorum dogmate,& tunc alio etiam modo intelliguntur. IIorum autem numerorum quidam lineares dicuntur,qui tabent longitudinem, cum unitates in unam partem extenduntur ut Alij plani , quibus figuratur superficies,
Mi :::: & trigonus tetragonus, pel tago Dus, exagonus, he.ptagonus,& sic de reliquis liguris, quas punctis construunt. Alia solidi quando per numeros ponunt longitudinem, latiis tudinem, & profunditatem,ut in figuris, quas dicunt pyramides,& cubos. Porro numerus cubicus, fit ex bino ductu cuiuslibet numeri in se,& in sui pri ductum, ut fit 3 a 2.& 27. a 3. de quibus omnibus uidendus Boet. in Arithme.Psillus, Iodo Clithoneus, Faber Staput. Orctii, Buteonis, Forcatuli& aliorum arithmeticae;Euclides 7. 8. s. geometriae. De praxi Arithmetices , O m tarum vel ealculi
ILlud,post notarum & figurarum cognitionem, obseruanis
dum ita dispositione & ordine illarum,n inorem semper esse numerum qui ad dextram ei ,eo qui ad siniit ran: dehinc, primum in dextra gradiendo uersus sinistram,significare monadem, secundum de cadem, tertium centenarium , quartum millenarium, quintum decimum millenarium, sextum centenarium millenari j, septimum myriadem. accipe typum a
447쪽
LIBER. XV. Istsie autem summa exprimitur huius numeri, duae myriades,quingenta sexaginta septem milia,ducenta triginta quinque. Dehinc obseruandum,Zero,uel O micron o. ubicu que addatur,decem addere,per se autem, nihil valere uel ponere, sed aliarum notatum ualorem denario augere.ut I .cum o .valet decem, sic, io.& cu 2 ualet sic a D.uiginti. sic de 3. . 3 .&c. die dum. Quod si duo o o. uel tres O o o.addantur monadi- bus,primum dextrum addit decem, secundum uel sus sinistra docet notam ualere centum,si tertium, ualere mille,si 4. de eein millia,& sic consequenter usque ad myriadem, ut i O .va
let decem,ut Ioo. centum: 'OO. ducenta, IOOo. mille, 2DOD.
duo millia&c.In calculis,dispositio, quae fit a dextra in sui- stram in sphris,fit in lineam sursum, ut inferiores minoris, superiores maioris numeri sui.
Quod si ad latus aliquis calculus adijei tui parti sinistret,hic
mediam partem eius numeri,cui adij citu ualet. o mTriadeto cemenari, millenario decanici maenamso millenari,
quingenta Ο O decades quinque cicades O o monadesoquinque medium decadis. De regulis communibus. Primum de additisne. cap. s. Communia utrique modo numerandi sunt, additio,substractio,multiplicatio,partitio,de quibus dantur regulet& praxes. Additio est duorum uel plurium numero ru, in nna summam collectio.Regulae additionis hae i. numeri addendi perpendiculariter feetidum propriam natura subscribedi, monades monadib.decades decadib.& postea linea claudedi, ut
448쪽
multiplica-g 2 Sic autem operare, ter 2. sunt 6 siibscridi numera 7 3 be 6. postea , substrahe ab 8. priori 3. uel ue ab inferiori 7. r. supererunt s. subscribe itaque illis s. & habeb:s septies octo fa
Disponimus & sic numeros in multiplicatione. R.3 num rus multipli andris per Iz.
ψ progressio prima multiplicat per 2.cum 3. O 2.3 progressio secunda musit plicat per I. cum 2.1 7 o summa ex multiplicaιione. Regulae multiplicationis. Prima, numerus multiplicandus prior sciibendus , postea is per quem multiplicatur, dehinclinea subi j cienda. Secunda, incipienda mul iplicatio a dextra in sinistram. Tertia, sint plures numeri multiplicandi, ut 3 s 1. per unu multiplicantem,ut per 3. ordine cum illo multiplicante sunt prosequendi ut ter duo sunt 6. ter s . sunt I s . ter. 3. s. sic 3 S a.
Quarta,si plures sint multiplieantes, unus post alium, om nes multiplicandos prosequitur numeros, subiaciendo prima quamque sutnmam multiplicatam, sub multiplieante, pollea a dextra in sinistram,ut hoc exemplo docetur,
's Is pri umma ex mulύρl.mltiplicani. 3. L ' unda summa ex senario. 7c o I s summa integra. Dedueitur & quodli bet totum seu as in suas partes, pars in partes & minuta vi as in uncias,uncia in semiuncias seu 2.partes,uel in sextulas, id est. 3. partes&c ut apud Volusium Me tian in lib. de distribu. partium. aureus in solidos, lidi in denarios &e. si e de similibus usque ad prope infinitas partes, xscut indicat Horatius in arte poeti .dum ait, Romani
449쪽
numerus d densis r numerus diuidens I 28 proueniens
δ λ numerus De His regulis. cap. II. Est alia norma numerandi, cum datis trib. numeris, opor
et quarti m proportionalem inuenire. uocant regulam societatis uel trium rerum,uel quatuor proportionarium : in qua, ut se habet primus numerus ad tertium cognitum, ita se habet secundus ad quartum. ut si primus sit res certa aestimata, ecundus eius pretium, tertius numerus aliarum rerum pari modo aestimandarum, ex illis consurget quartus pret: umeariandem. Cuius regulae conceptio hunc in modum sit. si a. librae plum ii emantur so . aureis, quot aureis ementur ΣΟ. libri plumbi. Disponitur autem sic, si 3.so. 2 o. in quo, ad quartum habendum, oportet multiplicare postremum numerum
dextrum per secundum uersus sinistram, & multiplicatio de hie diuidenda per primum,& consurget quartus hoc modo, multiplico et oper so
Et ita uiginti librae plumbi ualebunt 3 3 3. aureos. sed sit perest unitas diuidenda. quam sectionibus minoribus multiplicado. postea ad diuitionem si inalem reuocabis. Eil & alia risu la quae Algebrae eis, qua diaturae numeri S ctibi. Quadrate mi merum in seipsum ducere, hoc ei praefatum numerum toties in unum componere, quot tu eo iant unitates. ut pote,si mulx Pl cauero q. per se, contaigent, Io, qui numelus erit quadratus:
450쪽
subuertere dialogo de diebus decretoriis, si ertere nitItur, referens nim non ad nun ram, sed ad naturae effica- eram deerctoriis diebus & aliis rQuod numerus per se actus non lit, sitquae in mathematica an liractione,& imparitas siesorma accidentalis, non substantialis ex Artitotele. metap. q. comment. s. quod ue quantitas distincta numero non sit activa. ut ait Arillo teles in praedica. & metaphy. 3. Verun tamen & dixit Virgil. Deum numero impare gaudere, Ecloga. 8.&in Ciride.Pei suasum & Platoni in Timaeo & Macrobio. libr. I. in som. Scipio. capitulo. 6. de libri. 2. capitulo. 2. imparem numerum, marem & efficatiorem: parem, foeminam. Et vegerius in re milit. scribit fossarum castrensiunx latitudinem, esse imparitati accommodandasti. Caballistae ex numeris nominum diu morum mirabiles colligunt uirtutes, ut ex nomine ne i quadrilitero, I 2. & 7 a. literarum, ut tradit Rabi Hamados in petitio t.Galen .razeia, id est, reuelationis secretorum . Et Galatinus lib. 3. contra Iud S, c. s.
Reuehinus, libro de arte Caballistica. De monade, o aliis quibusiam num .
Monas Psello in Arithmetica, ob id quod diuidi ne .
queat , pacis, concordiae, amicitiae, & pietatis est symbolum. Et principium cuiusque, unum est, & circa unum Aristo t. lib. s. metaph. capitulo. 6. multa & i 3. metaph. capit. 8. refert. unum ad Deum, & Dionys Areopag. lidro da diurnis nommibus capitulo. . quia Deus unus, Dest ter. 6. Exod. a. o. Matth. 2 3. Ioan. 8. ad Galat. 3. ad Ephei . . I. Timoth. 2. De hac unitate plura D. Cypria. tractar. 3. desim plic. praelat. Monas tamen non est numerus,sed principium numeri Binarius utique primus est mi merus,deurio Macr6 bio in i in som. Scipio. c.6. Lactant. libr. de opifi. Dei cap. 8.&lo. Ternarius numerorum potentissimus, trinus Deus in personis, & unus in substantia, tres in caelo,&c. I. Ioa n. c. . Ter otauit dominus Iestis Christus eundem ser monem di .cens, in horto olivarum. Terrepetunt incantationes magi. Virg.egio. 8. ibi Τerna tibi haec,&c. De ternatio numer totum integrum libellum composuit Ausonius, quem uocauit Griphum: sub ternario omnia contineri scribit Aratior. I.