De polymathia tractatio. Integri operis de studiis veterum, apospasmation.Joan. A Wovver

211쪽

υ τ R ACTATIO N. Musica, & Martianus Capella scientiam bene modulandi dei,

niunt. Minus exacte. Unicam enim eius partem tantum, complexi sunt. Est autem θεωρέοκη κ σααἰῖκ . ρέ - , est φυ m. i, quae animo cognata, ut Ioan. Philoponus Grammat. in ΙΙ I. Phys Aristot. πί- φυ--,α τσχνικὴ. Ea eris triplex: αρμονικη, ρυθμια- , μορι i. Plato II. de legibus.

quibus & Grammatica, licet Musicae propria. Dionysus

212쪽

DE POL TMAT VIA CAP. XXII. 'm

Proclus in Euclid.lib. V Duae eius partes ue illa figuras planas, quae linea recta metiuntur, contemplatur, & proprie γεωμιε- reta. nonnullis si rari δορις ρία appellatur ue haec corpola solida considerat, & ρεομαχία dicitur. Plato VII. de Repub. Proclus in Euclid. lib. I. Sed posteriores Geometriae nomine utramque complectuntur. EX Geometria descendit mωδω-mα α ιο η. Aristoteles Analyt. post. lib. I. cap. X. & Ioan. Grammat. in Analyt. post. lib. I. cap. VII. T ωωδουσία scientia demetiendi terram , aliis ο φωριανα. & eadem est ratio κ. δωσίας, quae Arithmeticae S Logisti cae,ut haec πακῖκη, illa λωρ. LM . ita Seneca Epist. XXCIIX. d Romanorum Geometria, quae potius γηωλυαια. λ id mihi prodee scire agellum in parras diuidere uid prodest resistere subtiliter pedes iugeri, se comprehendere etiam si quid decempejam effugit, si tristem me facit uicinus potens. O ἀκὴ agit τωνοψεων, ut Euclides --gem sis, uel potius de uisu & eius accidentibus. Uisus obiectum τε ἐυιων, quale est lumen & color. Aristoteles tib II. de Anima cap. VIL& X. Ioan. Grammat. in Analyt. post. lib. L cap. X, Sed

ut π ο πν triplici modo cernitur ue per uel λω - , seu recto adspectu , κέ ἀνάκλια , refleXa uisi Ο- ne, & κονα 2ωκλααν, cum res obiectas in alia re expressas intuemur. Proclus in Euclid. lib. I. cap. XIII. ita emῆμα i triplex. & prioris modi scientia ορκη, alteriuS καππὸ κη, ultimi uero σκι-οκψικ', de qua Vitruvius lib. VII.

213쪽

μιιουργὸν γ ... Seneca coelestium notitiam uocat, ut plandlaan. Grammaticu&Analyt. post. lib. I. cap. X. Subiectum ergo Astronomiae coelum, iud , ut Aristoteles XII. Metaphys cap. L. ἀιαι θ -ειται EU ,-γο-: ideoque nobilissima. Themistius.I. de Animaxap. L Veteres quidem stronomiae &. MDologiae nomine sine discrimine usi Qua

quam Astronomia, μεοπροολογκη, coelestia absolute confiderat,temporum distinctiones notat,& motum corporum coelestium obseruatinstrologia uero eorum emetuso Nam ex diathesi&motu Mirorum futura praenunciat, H τά cpυ IO. ut Ptolemaeus inquit , προπιαν, s 6 τ ἀρμειον- τη φιλο-πφια ποπιν. ideoque eadem ορο ρηοκ ii dicta, & est uniuersa lis aut εθλιαλογικι Apuleius Floridis 2 sa alia cientiae, numinum uagantium flatus, ambituύ.utrorumque uarios essectus ingenituris hominum Mendens. Quae uerba in ueteri libro rectius eoncepta uidentur hoc modo 2 luminum uetantium satos a bitus, eorumtuarios essectus. Diodorus Siculus lib.I. de studiis 2Egyttioru: - τι τ πλανθων ἀγέρων κινέσω κ, πῆ δώς κ μωρο

214쪽

D E O LT MA THIA CAP. XXII. νψchematicis, secuti antiquam & receptam traditionem. Scio disputari solere, an scientiis annumeranda & Mathematicen scientiarum numero censeri non posse: quia non substantiam sed accidens considereta Aristoteles

Metaphys lib. IV. cap. I. ideo& Platoni IX. de Republ. imrer scientias locumnullum obtinere. Ita nec Musica nec Astrologia scientiar,uuae III. Analyt. - α λοι Arithmeticae& Geometriae constituuntur. Musica consensum sonorum contemplatur, hunc efficiunt numeri. At ii non separati a materia, sed siti in corpori bus, quae harmoniam efficiun . Mathematice uero ut punctum aut lineam non considera materiae anneXam, sed ab ea segregatam ,ita nec numeros. Nam Physicae tota haec contemplatio, quatenus res materiis

immixtae. Huc pertinet illud AristoteliςEudem. I. cap.VII. Principia mathematices non esse propria: Adde & sine caus

sa. Caussae enim definiuntur permotum. Mathematica uero

immobilia'. Ideo nec in iis bonum: III.. Metaphys Bonum

enim finis est. Is uero actus. Actus autem non Iane motu.

Nulla praeterea in Mathematicis praecipua demonstratio. Nam definitio non assumitur,& externa est. Denique cuiusque rei una est demonstratio, hic uero plures. Sunt infinita, quibus disciplinasMathematicas scientias negant, quae do industria praetermitto: Nec minus ualida argumenta,quibus eas scientiis uindicant. Sed de istiusmodi agere non est huius loci. Nam adsectata subtilitas ingeniolis relinquenda est. Simplicius autem & breuius instituenti minime necesse est per istas ambages incedere,praesertim cum has ipsas artes ii

uare tantum , non docere uelinia.

215쪽

. I Res

omnium artium commune uinculum. Virtutes inter se connexae. Totius uniuersi ratio ex diuersis confricta Mnium autem harum artium com

mune quoddam uinculum, quo inter se iugatae et neXae,mutuis auxiliis principi & reginae Philosophiae conserunt, quam coniunctionem Ba1ilius Orat. - νως, -ειο 'm appellauit ue ea quibus subsidiis mutuo sitffulta docet Clemens Alexandrinus Stromat. lib. VI. Et sane uerum est, quod scribit Aristoteles Analyt. post. lib. I. Ω:-υιν-Ωn παι ου Trip - ά λως. Grammatica per omnes artes radices suas emisit, quae ipsis rebus prima elementa,&artibus ac scientiis fundamenta suppeditat, ut haud absurdE Euodius Epist. ad Agnellam scriptiste uideatur; Artes liberales Grammaticam,quasi nutricemprae foribus cosiocasse. Nam cum mens nostra in intellectu ea concipit, quae nobis ad Ierui cognitionem auxilia suggerunt, illaque animi cogitata uoce prodi solent. Nihil enim aliud uoces, quam signa aut nota affectuum animi. Indicia uero animi nostri exhiberi iam primis necessarium rerum cognitioni propagandae: idemque & uoces. Oportebat enim ignorantes pereas instruere,& quod poeta ait, doctrinam proserere. Hinc ergo dist,plinariis constitutae, quae inde Logicae appellantur, Philos phiae quaedam instrumenta. Et Grammatice quidem docet Ieae loqui, proinde ars erit orationis. Logica uero ea,quaempnte soncepimus, apte disponit, ideoque illa rationis. Omnia

216쪽

ns p otrasAfHIA CAP. XXIII. x omnium ergo prima singulis confert, omniumque disciplinarum communionem iuuat, sine qua nullas caperemus. Neque enim animi mentem nisi per uoces, eius signa, exprimimus. Plato in Cratylo, ut Alcinous colligit I

uemadmodum enim textor radio a fabro eonfecto recte mitur: itast Dialecticus cum ὀνομαλ ως nomen rei imposit, apte eo uti didiacis. Sed latius excedens Grammatica,quae barbara, quae im-taria, quae inusitata & contra loquendi legem usurpata , t. Ab illa ergo Rhetorica haec astumit, & praeter ea sch mala& tropos. Virtutes & uitia scriptorum eadem Grammatical,quamuis Dialecticae praesidium senserit, notat, quid in uerbis laudandum,quid indecorum & aptum rebus ac personis obseruat. Quae omnia exacte oportet nouerit orator, sine quibus scilicet nec recte scribere ,nec quicquam ad imitandum seligero poterit. Rhetorica uero quae a Grammatica- accepit, incidit & expolit, ipsasque res suauitate condit αdecenti cultu induit. Quanta autem cognatio Dialecticar&. Rhetoricae docet Aristoteles de Rhetorica ad Theodect. lib. I. cap. I. Alexand. Aphrodictus in Aristot. Topic. lib. I eap. I. Boetius I. de differentiis Topicis. Philo Iudaeus

κοκία. της ρ προκης αἰ piis S δία λον ait. Cicero in Bruto Dialecticam constrictam esse eloquentiam. I. Academ. Dialecticorum o oratorum unam vim. Aristoteles Orat. pro Rhetorica I Dialemcum Rhetoricae partem. Sed haec sententia Rhetore, non Philosopho digna. Recte uero Aristides se Πυκία -υ φυια Nempe Dialectica omnem materiam complexa. Ideoque uelut magna arbor, cuius uirgultum ρη- ωκή. Ita μονον κ, ομοιρουμ α 'DOLO D. Nam & Logicae pars censetur, α eadem forma ac ratione argumentandi, ac uelut λεκῖκη omnium scientiaram principiis alitur,ut doce: Ioam Grammat. in Aristo t. Phys lib. I Vere ergo eius

217쪽

cum lingulis communicat, Aristoteles Analyt. post. lib. I. cap. II X. Idem Aristot. Topicor. lib. I. cap. II. de multitiplici cius utilitate copiose Misserit. Iamblichus Epist. ad

κωM K Sane Dialectica ἐξ-ς-- δεα, προς πις ἀπισων τ μελδων mali οδον εχει. Inde omnibus artibus &scientiis utilis &. necessaria, quae quia recta ratione progrediuntur, cuius regulas αναλυῖκ docet, recte omnibus inseruit, cumque ipsas res definiat,ac iudicandi uiam ac normam doceat, commune artium instrumentum. Quanquam non proprie a

tibus nata, sed Philosophiae. Sed cum Philosophiam spectat, etiam ipsas artes,qua eius gratia existunt. Hinc Iamblichus Epist. ad Dexippum : Dialecticam mortalibus dedisse

Calliopen His ν μουσων σπεμυ-His, quae ut do carminis praecinit & concinentium harmoniam temperat: ita a M Aη , Omnium artium princeps, singulis confert, di meth

dum ostendit, ut docet Plotinus Ennead. lib. III. Marti nus Capella lib. IV. de Dialectica: Miai prorsus iuris esse, qui

quid artes caetera proti untur. Nam neque ipsam, quam aurernestra probauere, Grammaticam , uel illam formarum diuersa radio

ης Zμluere Iineantem fine meis posse rationibus explicari quis dubia ter uippe in ditione mea, iurei consistunt normae , quis constam caterae disiciplinae. Augustinus de ordine lib. II cap. AIII. Di lectica disciplina dis plinarum. hae disere docere, haec docet disere. In hacse ipsa ratio demonstrat atque aperit, quae sit, quid Mot, qvi ualeat. Mathematicas disciplinas omnium accuratissimas&utilissimas inultis probat Plato in Philebo; illarumque sum latissime sparsum, & partes suas conferre ad omnia st di

218쪽

DE POL ΥMATHIA CAP. XXIII. ina humana. Ideoque primas has arres apud Graecos, tan-iquam doctrmae qua a rudimenta discebant, quia scilicet ad reliquas scientias aditum aperiunt. Nam & ingenia acuunt,

.eorumque solertiam augent, ad rerum contemplationem

excitant, & celeritatem quandam percipiendi conciliant . Et quoniam imitatione percipiuntur, aptae puerilibus animis, qui ea potissimumducuntur. Eratosthenes τίω πιαλ μ ν coniunctionem Mathematicarum existimabat. Sed Proclus ammat -α siciis unum quoddam es lain communc rebus Mathematicis, multaque alia ad Mathematicas sciem tiaS referri,quae communi natura rebus Mathematicis iniit a. Sane illarum nexum satis ostendit illa uniuers iis,quae tanquam una omnium istam principia complectitur, quatenus sibi inuicem communicant &differuntperpendit, singularum proprietatem considerat,&uices illarum,ut usus α ratio postulat,in se transfert. Ipsadeinde prima Mathematicas disciplinas continet,et firmiores reddit.Vnde Platoni VII.de Republ. - M. C gnatu praeterea illarum omniu subiectum δε-Arithmetuca & Musica separata magnitudine, id est, numeros considerat.Geometria magnitudine coniunctam,stabilam & immo. tam, Astronomia mobilem. Eustratius VI. Ethic. cap. ΠαNicomachus: 'ρι λι

ma,quae reliquis omnibus usui, ut multis idem NRomacrius docet. Ab ea & Musica principia simul. Nam ut Arithmitica proprietates numerorum absolute considerat: ita M sica raiciem in soriorum dict*rentiis& proportionibus ς-C c templa-

219쪽

T I A CT A TIob tenapiatur. Ratio enim harmoniae,quae est Musicari numeri & figuris constat. Ideoque Aristotcles Analyt. poster. I. cap. X. της ἀρμονικῆς subiectu sub Arithmeticae subiecto contineri scribit. Harum auxiliis Geometria & Astronomia utu tur. Nam sine Arithmetica Geometria subsistere non potest. Numerorum enim cognitio prior denotatione linea rum,& ex numeris lineae inuentae, ex lineis figurae productae.

nomia a Geometriat ineas& figuras ad coelorum orbes, sid rum conuersiones considerandas, corporum coelestium iam terualla colligenda, eorumque magnitudinem describendam adsumit. Ab eadem οπῖκu mutuatur, sine qua nulla de mitius coelestibus contemplatio rito institui potest. Illa docet ratione', cur astra plana appareant, cum sint Sphaerica. Cur nos semper scqui uideantur. . Eidem debet certania motuum rationem, a qua &-f κcis umbrarum, in quae causta eclipsiuini: colores pariat discit. Ad

explicandam uero harmoniam,qu uni coelorum orbes uaria oonuersione efficiunt, Musicas rationes aduocat. Vnde Pla

io VII. de Republica Musicam & Astronomiam αἰMμών αι δελ-ἀ:. Nam & Pythagoras prodidit usum hunc mundum

Gu,sica ratione factum, sepirans stilias inter caelum Cr terram ua gas motum habere α ρυθμον, se interualu Musiris diastematis vrmi. Praeter haec cognationem Mathematicarum os ei dunt communia theoremata ut sunt de proportionibus, rationum compositionibus, diuisionibus, conuersionibus ac permutationibus, ct quae communiter circa aequale S. maria

quale uersamur. Ita uae iunt de xriangulis & quadrangulis Geometria primum considerat, deinde Arithmetica analoagia Ddem in nullicita contemplatur. Recte ergo Nicoma

220쪽

deret. Est enim poetis sine conccntu, ut Plato in Gorgia, sermo familiaris. pars autem Musicae dolyllabis,pedibus & poematis agit. Hanc ergo contemplationem Grammatica ab illa haurit. Augustinus lib. I l. de Ordine cap. XIII. De Musica lib. II. Simili modo Rhetorica eandem hanc demetris doctrinam a Musica sumit. Necessaria enim oratori poetarum lectio. Quanquam Malia adminicula ab

ea petat Oratoria: μυθμί- siue aptum & decentem comporis motum, in quo magna pars actionis. Vocis ficXum , cc modulationem, quae inprimis ad mouendos adsectus pertinet. Nam & in oratione sonus pro rerum modo adhibe cur. Verborum etiam aptam collocationem & structuram ab eadem mutuatur, ut sit totus orationis cursus inostensus,& suauitas quaedam pedibus comprehensa. Geometriam uero maXimam cum oratoria habere cognationςm docet Quinctilianus lib. I. cap. X IIX. Praeclare ergo, ut Omnia,

ς--τα - Η -οις. Quam Platonis sententiam Nic machus in Arithmeticam suam transtulit, & Cicero III. de

Oratore ita cXpressit : Omnem doctrinam haram ingenuarumo humanarum artium uno quodam societatis uinculo contineri. &Orat. pro Archia: Omnes artes qua ad humanitatem pertinent habent quoddam commune uinculum, o quasi cognatione quadam

interse continentur. Quae uerba, nescio qui Arpinatesdeiola poetica &historia capiunt. Sed nae illi peponem loco cordis habent. Quasi uero orator aut poeta nullis aliis artibus

instructus, quam la historia. Hinc Mythica Theologia Cc a Musas