Nova Acta Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae

393쪽

IO I

t lotiles le sol que in animo, 'est dire Tab. I. Fig. 6.

est 11 Minimum partant

394쪽

u Maximum. Cette condition nous humitaequatio sub

Vante

395쪽

QUADRIAE A TERIS

QUIBUS CIRCULUM TAM INSCRIBERE QUAM CIRCUMSCRIBERE LICET..

, quadrilateri: circuIo inscripti omnia latera suerint cognota , NOLUIII Clti ita areana; raclitam Circiali Circilini Cripti. an-gialos , diagonclit: MitC., satis Concinne Per ipsa lutora eX- primi Poste. Sin autem de quadrilateris agitur circulo Circumscriptis , tam latera cibia non sufficiunt ad determinandam aream , radium Circuli iras ripti, diagonales, angillos, Ptincta Contactos CtC. . sed ira ter Inter postremorUTI CIC-mentorum num insipor Cognitum esse debet ut reliqua definiri queant. Han incies ligationem nuper sciscipiens iam in varias inCidis 1em 'Lpremones admodi irri 1simpliCes et Commodri , ea heiC CXhi re eo minus dubito , quod ansam Praebuerint nonnullas propristates notans O singUIRIOS CO-TUm quali ilaterorum demons Trandi , quibus CirCultum tam im scribere quam Circumscribere Iicet. Quo autem omnia in

Promiti sint quibus ini nostra hac disquisitione indigemias

396쪽

consultum videtur eXordium sumere a sequente Problemate satis noto saepiusque soluto.

Problema

I. Datis omnibus lateribu quadrilateri circulo in . scriyti, inuenire radium huiu circuli. Solutio.

quo valore substituto habebimus

quod etiam ita rex)raesentari potest:

Quodsi iste alor cum supra inuento comparetur, PIOdibit

397쪽

At vero est sin B - - cosi si in cosi), unde quoniam denotante A semisummam omnium Iaterum, sit

hoc valores substituto radius quaesitus circuli quadrilatero B Cm circumscripti ita Xprimetur:

Corollarium , . . Um superficies trianguli DC sit Ied sin D SI cci in B, superficies vero trianguli At id a b in B; si superficiem totius quadrilateri littera b designemus, δ' hebimus a b b c d sin B siue substituto loco in B valore supra inUento,

haecqUe superficies est maXima quam Vatiao recta a, b, c, d, inCI Udere Possunt, ideo quod quadrilaterum circulo est inscriptUm. Corollarium . l. . Quod ambas diagonat s nostri quadrilateri a tinet, eas sequenti modo satis commode per latera CXPrimCre licet:

398쪽

unde sequentia Theoremata notissima derivantur Ι. C. BD ac bd II.

Corollarium a.

f. s. Pro ΠgIlli quadrilateri, quoniam neque sinus neque Cosinus eortim flati Commodo CNPrimuntur, Uaerminus tangentes dimidiosum angillorUm, Uae, subsidio sorinum

Iarum supra X ibitarum, ob ang. sequenti modo facillime definitantor:

. s. is de quadrilatero Circula inscripto praemis. sis, considerabimus in sequenti problemate quadrilateriam circolo CirCUms Cristum, et praetor intora Timo VnUm Un- tortam Contactos Vt datum spectando, i adium Circiali inscripti, superficiem, angulos , diagonales et distantias angolorUm Acentro circuli inscripti determinabimUS..

Problema et

g. . Datis quatuor laterimus quadrilateri circulo ιν cumscriyti, uno cum uncto quolibet Contactu3, inuenire radium circuli inscripti

399쪽

Solutio.

Uinc sequitur ore

e qua aequatione radipiscimur radium circuli quadrilatero

Corollarium T. . . Otio ad stipersiciem quadrilateri attinet, Uam supra charactere Σ designauimus Cuique ObUium est eam, O et hic