Compendium elementorum mathesos universae in usum studiosas juventutis Tomus primus

201쪽

ista haberi possunt Pothsma quoque morer,

triae Praxis in Campo, iis imiturir, --

202쪽

Ea AB. roinde AR aequalis rectae dat O Quare cum sit porro EA A Fα-M: CG g. 48 , hoc est, AB; AF CD CG,4CG CD, erit etiam

fuit.

e r. Super linea secta CO construa tu Triang*lum Diuterum S. 33 a. Ex E in c. tranferatur linea data erit in B aequalis in Dc verticiporianguli AE ad punc- ita divisionum G, I ducantur rectae E G, EI. Hae lineam datam AB secabunt

203쪽

eedentis

δ set Parataeis ammum atque Tria G, sidere.

denda g. Is 4o. a. Ex punctis divisiomini et duo Wintur in assi primo , cum altero is terea C parallatae i. i. a. g si , in casu altero rectae usque ad verticein

Trianguli Aio Aa cis secto uir

204쪽

Is 8. Inter duas Limas AB ME E Fig. OMmediam propo tum m inuem e. RESOLUTIO,

r. Jungantur lineae datae a lii directum, dividaturque Allifariam in C s. so, a. Ex C inter allo ipsh: AC des.cribatur semicirculus.

Ex B erigatiar perpendicultris B o, Haec est media proportio

natis quaesita. ..

Angulus ADE est rectus S. 63: ABD est etiam rest S. 8 , angulus AB utrique Triangulo DABωψ δ' communis. Ergo angulas A se aequalis est angulo DEB S. 78 . Sed in Triangulo D E B amissus B

205쪽

est etiam rectus Og 181 Ergo AB est ad BD ut BD ad ΒΕ f. 348 .

xss. Quod si aliquamne pro unitate assumatur, & exinde numerus datus et aliam lineam exprimatur,por praesens Pr hiema auxilio Scalae Geometricae, Radix

ri 6 I. Data chorda alio cis arcus Fig. io i lus altitu ino iure dia nutrum D per consequens centrum Circuli C. RESOLUTIO DEMONSTRATIO. I. Limatur ad FDM FB tertia

206쪽

362 Hoc oblima in Aresbitectista usum habet, cum apertura januarum

363. Data chorda alicujus arcus AB ejus altitudine DF invehire Aream

rimenti ADBFA.

207쪽

um investigetur Area Sectoris A

s. Ex data chorda ABis differentia Fae inter altitudinem arcu DI radium De Area Trianguli ACB g. 6. Tandem Triarigulum A OB ex se tota LCIM A subtrahatur, residuum erit segmentum ADB SAE.

208쪽

transferantur partes Io aequales arbitrariae magnituditus ex A in B. ulterius intervallum AB, quoties libuerit. a. Ino excitetur perpmdicularis AC arbitrariae longitudinis is partes io aequales divisi s. 7. 3. . Per singula divisionum puncta agantur parallelae cum AE S. 67 .

. 4. In ultimam in transerantur partes Io partibus pilus Ara aequas. Superius si inferius λ, sup irius sis inserius , superius 8' i ferius , superura inseri rectis connetintur. Dico, si AB fuerit decempeda, fore partes i. I. a. a. 3-α pedes: contra . ' igitum unum, . 8 dia gitos duos. 7 7 tres, quatuor

209쪽

DEMONSTRATIO. moniam a pedes conficiunt de cempedam a s , evidens est, quod partes in tecta AB in pedes Esse voro . . digitum unum, duos, 7 7 tres f. demonstratur ita. Quias est parallela ipsi Cis, erit ut As

16 . Quod si ergo circinus collocetur in tertia vel septima linea maperiatur eotisque, donec rem ii ista ex pede quinio ductam attingatu habentur pedes, supero vel P digiti, sic porro.

210쪽

RESOLUTIO '

I. In mensula Geometrica tiara' riciuantaliter collocata assumatur puntatum c.

a. Ex hoc puncto collineetur Diose tras versus A. ducaturque recta cis.

3. Similiter collineetur versus B, d caturque recta c. b. 4. Mensurentur decempeda lineae e Ad ei, quae ' .a Scala Geometrica as transferantur ex e in Q b. 6. Tandem super eadem scala me seretur linea ad quae indicabit distam tum quaesitam l. 'DEMONSTR. ATIO.

i angulus o utrique Triangulo ae .ge communis latera, quae eum intercipiunt, proportionalia sunt inserre licet, ut AE ad c cita ob ad AB S. sa . Sed ea tot de continet partes Scalae seu mensurae