Compendium elementorum mathesos universae in usum studiosas juventutis Tomus primus

191쪽

rsa Soram rectilineam qua-

192쪽

ωnque in quotlibet Iartes aqvades DEMONSTRATIO.

Quaeratur Area Figurae a 3Y dividatur in tot partes aequales in quo Figura ' dividi debet e. r. in

et Area Trianguli AE subtrahatur a triente Figurae,is residuum N idatur per iram erit quotus altitudo Trianguli AD priori AED addendi, quo AEDI triens Figurae fiat s. 34i 3. Intervallo huius altitudinis ducatur parallela ipsi AC PS. 67 , quae si cadit A B in I: quo puncto dato recta D duci poterit. 4. Dimidium trientis Figurae divid tu per lil quotus esit altitudo Tri anguli DI K Sextans Figurae . Intervallo hujus altitudinis agatur ipsi L parallela, ut habeatur pun

tum Κώ. Sextans totius Figurae divid tur

193쪽

ELEMENTA

194쪽

Quoniam Triangulum BV F cum Rec tangulo VCF super eadem basi CF inter easdem parallelas CF Ι existic, hujus semius eris S rao, Paximodo quoniam Triangulum V Εciam Quadrato BCED, super eadem basi CI, inter easdem parallelas AD ' C existit, hujus se sis est reto . Sed F - AC, BCC g. o angulus AC angulo B I aequalis S O. quia nempe ACF BCE so' gao. 37J. Ergo tota riangula A CE BCF S. 49 , consequenter etiam Quadratum BDE Rectangulum C P aequalia sunt A. et aris . .

Jam cum eodem modo ostendatur.

quod Quadratum ABI Rectangulo AI K aequale sit malitisum est Quadrata AMIB AEC DE simul sumta esse Quadrato A GF aequalia , Q.

I S. Hoc Theopem ab equi Inventore Pythagora

195쪽

per Mathesin universam , sum amplonitis i. vinullis Mogore Matheseo oppestatum

PROBLEMA XLIV.

146. Odratum conflauere dractus aut pluribus Amul sumus quale. RESOLUTIO. r s. V. t Latera duorum Quadratorum ABi ungantur ad angulos rectos S. o. 89 . et Ducatur recta AC, quae erit latus Quadrati, quod duobus aliis sinaul*mtis aequale g. 44 3. Super latere Quadrati tertii Derigatur normaliter C B a C. 4. Ducatur recta OD, quae erit latus .adrati quod tribus reliquis ita-drati simul sumtis aequale erit S ita p*rro.

196쪽

m intercipiunt, utrobique euartim , lent rationem Floris sunt uri.

octo modo se Miseri MONS T RA T IO. Figurae rectilineae distingui nequeunt nudi per quantitatem angulorum hom logorum rationem eos intercipiemtium laterum, nihil enim praeter haec in eis distincte cognosci potest proinde anguli aequales sunt Matera, quae eos intercipiunt, eandem rationem h hent, ea coincidunt, per quae ii seu vi m discerni debent inino sinulas sunt s. 'etia erat trimum. Si duae pigura similes sunt, ea coit cidunt, per quae a se invicem discerni

debenti S . 'sed Figurae rectilineae per quantit

tem tui gulorum homologorum4 rationem laterum quae eos intercipiunt, dis tinguntur. Ergo quantitis augulorum isoss. comp. Math. Tom. I. a

197쪽

ratio laterum utrinque eadem, ei bent. Quod esu on

OF D: E: Ucontra, si latera proportionalia, anguli homologi quopte quales erunt.

erat i . moniam in casu altero, tria latera m 'nius Trianguli proportionalia sunt tribus lateribus alterius, exoribus lateribus

construi potest Triangulum f. Tx

198쪽

tertiam proportionalem iuvenire. .

Diuiti geo

199쪽

ELEMENTA I

- . .

. . r. Fiat pro lubitu angules Em a. Ex A in C transferatur linea AC ex Din ueni ex C in Ε--une Al. 3. Ducatur in B ad si recta Ci exin recta o parallela ipsi C B.- quod peragitur, si angulis E angulo

ae ualis in is 3 erit B D te 'tia proporgonalis quaesita s. - .

i. Ducatur pro arbitrio angulus E

200쪽

tam alia D E parastes ipsi Ca,

ut in Problemate phaecedente4 erit C Equarta proportionalis .raesita s. a s