Compendium elementorum mathesos universae in usum studiosas juventutis Tomus primus

221쪽

di Transseratur in chartam uita calam Geometricam I I 6 ).TH. L o. In ea ope anguloriam eis sconcm 303 truatur triangulum a G. o 'o Demittatur ex a in basin se continuatam inis, perpendicitiaris acos s. andem super cala Gometrica164 mensuretur ac, eique add in altitudo Instrumenti, quo quantitas angulorum explorata fuit, vel observe

blematis praecedentis.

. - - .

222쪽

Menserentur longitudirae singulanam laterum AB, C, D, DE EA; itemque diagonalium AC MAG quo ficto figura iuxta calam Geometricani A. 6 hin cliana delineari potest a

Ichnographice Figuram descripturus parvam Figuram ita describere debet, in ejus singuli anguli sint aequalis si gulis anguhs Figura maloris,' latera ister se ut latera hujus. Quod si ergo pro quovis latere Triangularuni ABC. ACD, Am Ε, super Scala tot partes assumantur, quot in solo cuivis lateri respondent, erunt latera Figurae parvae, inter se ut latera figurae magnae fixis. tentibus enim AP e. r. 6 i in in solo, erit etiam in charta Assiis in BC ci consequenter erit AB ad BC trinque ut 6 ad 7 anguli igitur Figu parvae aequales sunt angulis Figurae

223쪽

ιr ELΕΜENTA magnae g. 148 . Quoniam vero ait guli Figurae, cum angulis Triangulorum coincidunt, oportet ut singuli an- .a Figurae paraue aequales sint singulis angulis Figurae magnae. Q. EA LI WE

Tas VI T. Mensula intra Figurum posita et gatur pun m E. a. Exa collineetur ii baculos, ita singulis Figurae angulis B, C, D, defixos, ducanturque rectae Ra, F λ, Fe, d, e. 3. Menserenturaneae FA, FB F

4. Inde determinentur lineae Pa FFc, d, e juxta Mahun is , tandem ducantur rectae ah, bc ἰod e de ea ita Figura quaesita termi , DEMONSPTRATIO.

In Triangulo est D ad FG ut AE ad B in Triangula AFB

224쪽

ut Ba ad A s. sa, odem modo ostenditur esse F , ad F ut e ad B O consequenter etiam ha ad die ut B ad BC s. rium.) in vero etiam angulus ΑΒ C aequalis angulo ab cs, mare cum eadem rati ne demonstretur esse reliquos angulos c, d, e, a Nuris angulis C, D , Ε, atque reliqua latera inter se ut at in C DE, EA; patet, oenographiam Figurae majoris si perfectam. E. D. A L UT E R

I. Exa mensurentur anguli AFB

a. Emsserantur anguli in chartam 9. 8 itemque lineae juxta Scalam Geometrivm LI 64 . 3. Ducantur rectae ab, c, d, ed. ει ea it Figiva desiderata terminabu

turi

225쪽

Eadem est, quae proxime praec

dens.

3 mensula ex A transseratur in B, ita ut punctum ipsa respondeat co lunantique per Dioptras regulaeta lineatim Mapplicatae baculus in A MAEXus Q

currat, tum

columetur ex punctora versus

226쪽

intersecanti . . Tandem ducantur rectae ed de,

quo ficto Ichnographia et it pers

DEMONSTRATIO.

ridem fere est, quae Problamatis

A VI T E RE A mensurentur anguli AB, AC, ΕΑ , itemque ex B anguli EBA, DBE, BO S. 43 , ut stationum distantia AB A. 44).

a. In charta designetur linea ah, in eam transferatur ex Sola Geona trica L 16 longitudo Lineae A

3. In ba ea d. dae transseram

227쪽

rectis coiine tiirci quo salta iras rae propositae, Ichnographia erit abs luta.

DEMONSTRAil α incidit denuo cum demonstrati ne Problematis S. 168

PROBLEMA XL

cet.

Ta, VI. Mensula inra collocata collimetur Fu os in baculo in B a defixos, ut angulus B AI seu lai in eadem designari possit. a. Mensuretur utraque recta AB AT 1 440 atque juxta Scalan tran serantur in mensulam ex acinis e 9 364 . 3. Mensula in B transferatur ita ut punctum uncto B congruat, oin-

228쪽

GAE O Μ E. R I R. I sexinde retro cossurietur in cutis in C, quo angulus CBA in mensula designari possit. 4. Mensuretur Linea B C 9

transferatur in mensulam ex b in e S. 64). . Hoc modo totam Figuram circumeundo, Ichnographia tandem absol-

DEMONSTRATIO. Singuli enim anguli Figurae minoris, sunt aequales singulis angulis Fig rae majoris, Hatera illius sunt inter se ut latera hujus Figura igitur minor est majori similis S i 7 Mensurentur omni latera & tot anguli, quot sunt latera, demtis tribus A. 43Q. His enim datis Lli-nographia absolvi potet ita

229쪽

3 6 Cuiuscunque a i vel arri

230쪽

GAE m MVR I S. tu sibi seivper parallelo sursum vel deor . sum feratur , Pri a describitur. Sed si Circulus X juxta ductum lineae rectae Fig. ara FG eodem modo sursum vel deorsum 'feratur, vel Rectangulum ABCD aut Quadratum circa altitudinem suam TCGretur, C lindrus generatur. COROLLARIUM LIM. Quodlibet adeo Pristia habet duas

bases aequales Wcircum circa terminat rint Parallelogrammis, quot latera basi h

38i. In Cylindro' risinate, omnes sectiones, basi parallelae sunt inter se AEqua-